循环加卸载作用下不同粗糙度结构面的变形破坏门槛值试验研究*

郑 葳 王 振 顾琳琳 李胡军 马俊男

(1.南京理工大学土木工程系, 南京 210094; 2.南京理工大学机械工程学院, 南京 210094; 3.名古屋工业大学土木工程系, 名古屋 466-8555)

工程岩体中存在着大量不同种类的结构面,如断层、节理、褶皱等,这些结构面的存在,造成了岩体在力学上的不连续性和各向异性,直接影响了岩体的稳定性。[1]在交通、建筑、采矿和水利等不同的岩体工程中,围岩通常处于反复循环加卸载状态,如高边坡开挖加固过程、地下洞室的开挖施工及地下储气库运营期洞内气压的变化,更有爆破、水位升降、地震等循环荷载,[2-3]在这些循环荷载的长期作用下,岩石结构面可能会产生滑移或者变形,甚至造成岩体的失稳破坏。[4-6]因此,研究岩石结构面在循环荷载下的变形规律具有非常重要的工程价值。

对于完整岩石在循环荷载作用下变形规律的研究,目前已经取得了较多的成果,葛修润团队对红砂岩、大理岩和花岗岩等多种岩样在周期性荷载下的变形特性进行了深入的研究[7-10],结果表明:岩石在发生破坏前,变形的发展可以分为初始阶段、等速阶段和加速阶段,三个阶段的变形最终导致了岩石的破坏,并且在循环荷载作用下,岩石材料存在着应力“门槛值”,当施加的荷载水平小于“门槛值”时,其变形随着应力循环次数的增加而逐渐趋于稳定,即无论经过多少次应力循环,都不会发生疲劳破坏,而对岩体施加“门槛值”以上的应力,其变形将随着循环次数的增加不断增加,最终导致疲劳破坏的发生;谢和平团队从理论上分析了用能量方法研究岩体破坏问题的合理性,指出岩石变形破坏的过程是与外界能量交换的过程;[11-12]赵闯等用三轴循环荷载试验分析了花岗岩疲劳破坏的能量特征,并且利用损伤变形和能量耗散的变化规律分析了岩石破坏的“门槛值”。[13]

由于岩石结构面的复杂性及试验和理论分析方面的局限,目前对于岩石结构面力学性质和变形特性的研究还处于探索阶段,Li等研究了循环荷载下不同裂隙岩石的动力特性,并建立了疲劳损伤模型;[14-15]Jafari等对不同类型的岩石节理进行了不同加载条件下的循环剪切试验[16-17],结果表明:节理的抗剪强度与加载速度、循环次数和应力幅值有关;刘博等采用水泥砂浆制备试样,对规则齿形岩体结构面进行了循环剪切荷载下变形研究[18],结果表明:规则齿形结构面随着剪切次数的增加,其剪胀角和剪切刚度均会降低;张雨霆等对天然结构面在法向循环加载下的变形特性进行了研究[19],结果表明:法向应力越大,循环加载次数越多,试样的残余位移量就越大。

以上研究表明:目前对于岩石结构面的研究大多集中于循环荷载的加载速率、循环次数和应力幅值等因素对其力学特性和变形规律的影响,而“门槛值”作为控制岩石变形破坏重要指标,针对其在岩石结构面中的变化规律和影响因素方面的研究涉及较少。因此,将对具有不同粗糙度Barton曲线结构面的水泥砂浆试件,利用CSS-1950岩石双轴流变试验机进行循环剪切试验,分析不同粗糙度结构面的变形规律,并试图获得一种“门槛值”的求解方法,通过该方法对试样的“门槛值”进行求解,分析“门槛值”与岩石节理粗糙系数(JRC)及法向应力的关系,探讨JRC和法向应力对于结构面变形的影响。

1 试验仪器及试样制备

1.1 试验仪器

试验仪器为长春试验机研究所研制的CSS-1950岩石双轴流变试验机。该试验机可以对试样施加水平荷载和竖向荷载,并同时测量试样的水平位移和竖向位移。该试验机的竖直轴向最大压缩荷载为500 kN,水平轴向最大压缩荷载为300 kN。试验机采用伺服控制,加压系统为丝杠加压,以加载速率来控制荷载施加,变形测量精度为0.1 m,最大量程为10 mm,连续工作时间大于1 000 h。

1.2 试样制备

由于天然岩体的组成成分和表面形态具有随机性,采用天然岩体难以制备相对均一的试样,并且无法对试件结构面的粗糙度进行量化,从而导致试验结果难以进行对比。因此,试验采用水泥砂浆制备不同粗糙度的Barton曲线结构面。试样材料采用P·O32.5水泥,标准砂和水,配合比为砂∶水泥∶水为4∶2∶1,搅拌均匀后装填模具,装填完毕后,放置24 h,待水泥砂浆基本成型后拆取试样。拆取后的试样放置于实验室进行洒水养护,保证温度和湿度,养护28 d后再进行试验。试样的尺寸为10 cm×10 cm×10 cm,如图1a所示。

试验分别采用1、4、6、8、10号剖面表示不同粗糙度的结构面特征,其Barton曲线特征如图1b所示,为方便分析,结构面粗糙度取中间值,即1、4、6、8、10号剖面JRC分别取ηJRC=1、7、11、15、19。

a—试验中结构面曲线; b—浇筑后的试验样品。图1 试验样品及结构面曲线示意Fig.1 Specimens and schematic diagrams of rock discontinuity curves

2 试验过程

2.1 单轴抗压试验

为获取剪切试验的法向应力值,以0.42 kN/s的加载速率对5块完整的水泥砂浆试样进行单轴抗压试验,试验结果见表1。试验得到平均抗压强度为21.73 MPa。取抗压强度的10%、20%和30%作为后续剪切试验的法向应力,分别为2.17,4.35,6.52 MPa。

表1 各试件单轴抗压强度Table 1 Uniaxial compressive strength of each specimen

2.2 岩石结构面剪切试验

为获取岩石结构面的剪切强度,选取1、4、6、8、10 (ηJRC=1,7,11,15,19)号结构面,分别在2.17,4.35,6.52 MPa的法向应力作用下,以0.2 kN/s的加载速率进行剪切试验,直至破坏,得到的剪切强度作为后续循环剪切试验中剪切荷载水平的划分依据,试验数据如表2所示。

表2 各试件抗剪强度Table 2 Shear strength of each specimen

2.3 岩石结构面循环剪切试验

选取1、4、6、8、10 (ηJRC=1,7,11,15,19)号结构面,分别在2.17,4.35,6.52 MPa的法向应力作用下进行循环剪切试验,试样加载如图2所示。先将法向应力加至预定值,待法向变形稳定后,开始施加剪切应力。剪切应力分多级加载,剪切荷载起始应力为抗剪强度的30%,每级按照抗剪强度的10%递增。同一级荷载下,以抗剪强度的10%作为循环幅值对试样连续进行10次循环加卸载,加载速率为0.2 kN/s,直至破坏,加载路径如图3所示,加载过程中记录试样的应力及变形。试验中以Barton曲线编号和法向应力大小对试验结果进行编号,如1号结构面在2.17 MPa的法向应力下的试验结果记为“1-2.17”。实际加载应力情况如表3所示。

a—加载装置;b—加载示意。图2 试样加载Fig.2 Loading on specimens

图3 试验加载路径Fig.3 Processes of test loading

表3 加载应力Table 3 Loading stress MPa

3 试验结果分析和讨论

3.1 不同JRC结构面的变形特征

以法向应力为6.52 MPa的试验结果为例,如图4所示:当剪切应力处于较低水平时,试样在循环荷载下的变形趋于稳定,但是随着荷载水平的不断提升,循环加卸载构成的应力滞回环由密集转变为稀疏,每级荷载下的循环变形总量逐渐增大。图5更清楚地反映了剪切应力与结构面变形的关系:在分级加载初期,结构面的变形量随着荷载水平的提高缓慢增长,但当剪切荷载大于某个值后,循环变形量随剪切应力的提高大幅度增长。

在分级加载的过程中,结构面的剪切刚度也在不断变化,通过计算和分析各荷载水平下的剪切刚度,进一步探究结构面的变形规律,其计算式如式(1):

图4 6.52 MPa法向应力作用下部分结构面位移全过程曲线Fig.4 Whole process displacement curves of some rock discontinuities under normal stress of 6.52 MPa

—1-6.52; —6-6.52; —10-6.52。图5 循环加载段变形增量随剪切应力的变化规律Fig.5 Variation laws of deformation increment with shear stress in cyclic loading stages

(1)

式中:Ks剪切刚度;Δτ为各荷载水平下循环加卸载的应力幅值;ΔS为各级荷载下的循环变形总量。

图6为部分结构面剪切刚度与荷载水平的关系。以6-6.52为例,在应力加载初期,岩石的变形以挤压密实为主导,故从第1级荷载到第2级荷载,剪切刚度略有提高;第2级荷载到第3级荷载,剪切刚度有所下降,但变化幅度不大;第3级荷载到第7级荷载,剪切刚度的下降速率略有提高;但当荷载水平达到抗剪强度的90%之后,剪切刚度的下降速率发生突变,说明结构面在荷载等级由抗剪强度的80%提高到抗剪强度的90%的过程中就已经发生了局部破坏,在此之后应力的提升加剧了结构面的破坏,导致其抵抗剪切的能力迅速下降,也即在抗剪强度的80%到抗剪强度的90%这段应力区间内,存在着一个应力值,当荷载水平低于该值时,结构面的位移增长速率较为稳定,但当荷载水平超过这个值以后,结构面的变形量大幅度增加,抵抗外力的能力迅速下降,最终导致试样发生破坏。

—1-6.52; —6-6.52; —10-4.35; —10-6.52。图6 剪切刚度与剪切荷载水平的关系Fig.6 Relations between shear stiffness and shear load levels

3.2 结构面应力“门槛值”的求解方法

根据葛修润的研究[7],上述影响结构面变形速率的应力值称为循环荷载下的应力“门槛值”,所谓“门槛值”,即静态全过程体积变形的最小值,它决定了岩石在循环荷载下是否会发生破坏。由于荷载在未达到“门槛值”时,随着循环次数的增加,岩石变形会趋于稳定,而达到“门槛值”后,循环次数的增加会导致岩石变形的加剧,因此,可以根据在不同荷载水平下的变形值来估算岩石“门槛值”的大体位置。在没有达到“门槛值”时,岩石在不同应力水平下的变形表现为与荷载水平大致成线性正相关的关系,而在达到“门槛值”后,相同的循环次数会使得岩石的变形加剧,脱离线性增长趋势,而两者的转折点所对应的水平应力即可认为是该粗糙度结构面在一定法向应力下的“门槛值”。

以1-6.52为例(图7):该试样共加载12级,每级荷载下的结构面位移量随荷载水平增加呈现上升趋势,前10级荷载水平下的结构面位移与荷载呈现线性正相关的关系,但当剪切应力达到4.78 MPa之后,结构面的位移量快速增加,并逐渐表现为非线性正相关关系,因此可以认为:前10个数据点所代表的应力等级均处于“门槛值”以下,从剪切应力达到4.78 MPa之后,荷载等级已经超过了“门槛值”,进而导致了结构面的位移量突增。为了从中求出具体的“门槛值”大小,将未达到“门槛值”时的数据点进行线性拟合,同时把达到“门槛值”之后的数据点进行线性拟合,两者的交点所对应的剪切应力值即作为该结构面在该法向应力下的“门槛值”。

根据以上方法,对15块不同JRC值或不同法向应力作用下的试样“门槛值”进行了求解,计算结果见表4,其中“门槛值比率”为试样“门槛值”与剪切强度的比值。

图7 1-6.52在各荷载水平下的位移Fig.7 Displacement of specimen 1-6.52 at various load levels

表4 “门槛值”求解结果Table 4 Fitting results of “threshold values”

3.3 “门槛值”与JRC及法向应力的关系

图8所示:在不同的法向应力作用下,结构面的“门槛值”和剪切强度均随着JRC值的增加呈现出上升趋势,并且在同一法向应力下,“门槛值”随JRC值的增长速率明显大于剪切强度,导致了结构面“门槛值”比率随JRC值的增大而降低,从图9可以看出:当JRC值为1,7时,“门槛值”比率维持在90%左右;当JRC值为11时,“门槛值”比率随法向应力的增加发生了小幅度的下降;当JRC值为15时,“门槛值”比率的下降更加明显;当JRC值为19时,“门槛值”比率随法向应力增大发生大幅度下降,降低了9%。可见,“门槛值”比率随法向应力的增大呈现出下降趋势,并且这种趋势在高JRC值的结构面上体现得更加明显。

以上现象说明,结构面的强度与法向应力和结构面的表面形态密切相关。具体表现为法向应力或者JRC值越大,“门槛值”比率降低的百分比越大。

法向应力2.17 MPa的“门槛值”;法向应力4.35 MPa的“门槛值”;法向应力6.52 MPa的“门槛值”;法向应力2.17 MPa下的剪切强度;法向应力4.35 MPa下的剪切强度; 法向应力6.52 MPa下的剪切强度; ----线性拟合。图8 “门槛值”与JRC值及法向应力的关系Fig.8 Relations between “threshold values”,JRCs and normal stress

法向应力为2.17 MPa;法向应力为4.35 MPa;法向应力为6.52 MPa。图9 “门槛值”比率与JRC值及法向应力的关系Fig.9 Relations between “threshold value” ratios, JRCs and normal stress

3.4 “门槛值”变化规律的分析和讨论

根据前文的叙述,当剪切应力达到“门槛值”后,随着循环次数的不断增加,试样的应变开始脱离线性的变化,进入非线性的变化阶段,这是由于应力的增大导致结构面的裂纹扩展和塑性变形不断加速,即岩体结构面开始发生大量的微小破坏,随着循环次数的不断增加,这种塑性破坏不断累积,最终使得岩体结构面发生了剪切破坏,“门槛值”也就意味着塑性变形不稳定发展的起始点。

结构面粗糙度的提高增加了剪切过程中结构面提供的总抗力,因此,结构面“门槛值”和剪切强度均随JRC值的增大而呈现上升趋势。王振等的研究[20]表明:当JRC值或法向应力增大时,剪切面积比(剪断结构面齿形的面积与结构面面积的比值)增大,结构面齿形提供的抗力在总抗力中的百分比增大,也即结构面的切齿效应(结构面齿形被剪断的现象)越来越明显,这也可以从试验破坏后的试样上(图10)得到印证。剪切后的结构面表面有很多白色条纹,就是结构面齿形被剪断摩擦后而产生的,而结构面粗糙度或法向应力越大,其白色条纹的面积也相应地得到增加。这是由于粗糙度或法向应力的增加,结构面上参与抵抗剪切荷载的切齿面积增加,随着剪切荷载的增加,大量切齿发生塑性破坏而被剪断,使得结构面抗剪能力逐渐下降,塑性变形量持续增加,也促使结构面变形向着非线性发展。因此,虽然剪切强度有所提升,但结构面的“门槛值”比率却发生了下降。因此,JRC值越高,或是法向应力越大,结构面的“门槛值”比率也就越低。

a—1-2.17; b—4-2.17; c—4-4.35。图10 部分试样剪切破坏后的结构面Fig.10 Rock discontinuities of some specimens after shear failure

4 结束语

采用Barton曲线结构面的水泥砂浆试块进行了不同JRC值及不同法向应力下的低频循环剪切试验。基于试验结果,可以得出以下结论:

1) 在循环剪切过程中,随着剪切荷载等级的提升,结构面在各级循环加载后的位移量呈现上升趋势。

2) “门槛值”对结构面的变形特性影响明显,具体表现为,在剪切应力未达到“门槛值”时,随着荷载等级的提升,结构面的位移量呈现出线性增长的趋势,剪切刚度逐渐降低;当应力达到“门槛值”后,结构面的变形进入非线性发展阶段,剪切刚度急剧下降,结构面抵抗剪切的能力迅速降低。该现象为求解“门槛值”提供了依据。

3) JRC值的提高使得结构面齿形提供的总抗力增大,从而导致结构面的强度提高,因此,结构面“门槛值”和剪切强度均随JRC值的增大而呈现出上升趋势。

4) JRC值或法向应力的提高使得结构面的剪切面积比增大,结构面的切齿效应表现得越明显,结构面塑性变形的空间增大,具体表现为,随着JRC值或法向应力的增大,结构面的“门槛值”比率发生了下降。