项目化学习：量感培养的一种路径

郭建芬 高飞

［摘 要］量感是《義务教育数学课程标准（2022年版）》中新增的一个核心素养，主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。项目化学习正成为理论研究的潮流，也是教育界实践的发展趋势。把项目化学习作为量感培养的一种路径是一种创新，也是一种新的探索。文章基于具身认知理论，分析量感培养的特征，阐述项目化学习的内涵，寻求量感培养与项目化学习的契合点，同时打造“设计校园平面图”项目化学习典型案例，充分体现项目化学习在促进学生量感培养方面的作用。

［关键词］项目化学习；量感；核心素养

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）08-0024-04

随着普通高中新课程标准、义务教育新课程标准的颁布，围绕核心素养的培育，深化学习方式的变革成为当前教学面临的严峻挑战。量感作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增的一个核心素养，成了广大学者和一线教师关注的热点，而将项目化学习作为一种促进深度学习的学习方式融入学科教学中并作为量感培养的一种教学方法，如何设计与实施，成为亟待探讨的话题。本文结合项目化学习的研究基础，试图开辟项目化学习与量感培养的融合路径，以促进学生核心素养的提升。

一、量感培养与项目化学习

1.量感培养

量感的核心内涵主要体现在对事物的可测量属性及大小关系的直观感知、针对真实情境选择合适的度量单位进行度量、合理得到或估计度量的结果。由此可见，量感的形成，依赖于情境、任务和身体感知。人的认知，与身体及身体所处的环境是一个不可分离、交互统一的整体，这是具身认知理论的观点。学习实质上是一种把身体和环境“嵌入”的活动。因此，量感的培养是身体在相关任务的驱动下与环境进行交互的结果。

然而，一些教师将数感和量感混为一谈，或将量感作为一个纯粹的知识技能进行训练，导致学生对量的感知浮于表面，对度量单位的选择出现混淆，单位换算存在困难，估测能力薄弱，使量感的培养进入“可有可无”“难以生长”的状态。量感作为核心素养之一，不能强行灌输，也不能机械地进行重复训练，而需要结合具体情境，通过操作、实践等数学学习活动慢慢感悟、积累和习得。教师要给学生提供主动参与、探究和尝试的空间，使学生在测量的过程中增长知识、感悟道理，进而形成量感，发展核心素养。

2.项目化学习

项目化学习萌发于美国教育家杜威在20世纪提出的“从做中学”理念。后来，杜威的一位学生克伯屈首次提出并实践了项目化学习。到了20世纪90年代后期，巴克教育研究所开始研究项目化学习在数学学科中的应用。随着全球范围内对学生素养研究的不断深入，项目化学习作为素养培育的一种重要路径越来越被重视。上海市教育科学研究院夏雪梅博士对项目化学习进行了比较系统深入的研究，她提出了学习素养视角下项目化学习的定义，强调项目化学习要基于驱动性问题、有持续探索及创造性解决问题并形成一定的公开成果。

笔者结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》设计数学项目化学习，即有效融合小学数学学科知识和跨学科知识，创设真实的情境，以任务驱动为导向，借助各种资源进行数学学科教学实践，并在一定的时间内解决问题，形成公开成果。它以培养学生核心素养为目的，注重活动体验，强调亲身参与活动，具有动态生成性，使学生在教师支持下深度学习，自主建构核心知识，提升关键能力，发展核心素养。

3.量感培养与项目化学习的契合点

（1）从“听”数学走向“做”数学

著名心理学家皮亚杰认为，学生在动手实践中最能体会到自己亲身参与的东西。基于具身认知理论，量感的培养尤其需要身体的参与，需要给学生创设一个个真实的任务情境，促进学生身体与环境的交互。项目化学习恰恰是根据真实的情境，有驱动性问题、有活动、有支持系统、有成果，着力体现从“听”数学走向“做”数学，开拓量感培养新路径的学习方式。项目化学习自由开放，探索时间有保障，探索空间广阔，为量感培养创设了适宜的环境，帮助学生在丰富的实践中积累和体验相关的“量”，获得对相关“量”的深刻感知，在估计、测量、对比中进一步提升量感。

（2）从个体建构走向团队建构

知识需要建构，而建构既需要个体建构也需要团队建构。项目化学习正是基于现实情境引导学生解决综合性的、挑战性的问题，在独立完成任务有困难时，学生能够自主产生团队协作需求，做到分工合作、信息交换、思维碰撞。在测量活动中，工具的选取、测量方法的选择、结果的合理估测等都需要小组成员共同参与，大家群策群力、克服困难，创造出理想的预期产品（成果），实现从个体建构走向团队建构，为量感的培养提供有力支持。

二、基于量感培养的项目化学习设计与实施过程

1.“设计校园平面图”项目化学习设计

“设计校园平面图”是基于“图形与几何”领域，围绕认识方向、确定位置、测量计算、构建比例尺等相关知识开展的小学数学学科项目化学习，主要从确定项目实施目标、制订项目实施计划、设计项目学习支架、编制项目评价表这四个方面展开。

（1）确定项目实施目标

本活动是基于真实情境，围绕驱动性问题开展的项目化学习，重点是让学生学会自主选择合适的测量工具，经历比较复杂的测量过程，学会事先规划和分步落实，学会处理测量的误差，在促进量感培养的学科实践中积累丰富的经验，构建比例尺，最终呈现设计作品。

（2）制订项目实施计划

“设计校园平面图”涉及知识多，综合性强，并且与美术学科、平面设计等密切相关，具有一定的挑战性，适合六年级学生合作学习、动手操作和长期探究。在整个项目实施过程中，教师需要确定各阶段的任务内容、使用方法和目标，形成计划表（见表1）。

（3）设计项目学习支架

“设计校园平面图”项目化学习是各种技能、方法和思维的综合应用，教师应该根据学生的实际情况提供各种资源、工具等，在整个项目实施过程中还需要精准设计一些学习支架。

①知识技能支架

提供有关比例尺知识的微课及自主学习任务单，帮助学生理解比例尺的概念，掌握图上距离的计算方法，使学生能够正确、合理地完成计算任务。

②任务支架

任务1：根据提供的工具包，选择合适的工具进行测量。

任务2：调查学校建筑物的数量和形状，测量相应的数据并完成“设计校园平面图”知识简报。

任务3：自主学习有关比例尺的知识并计算相应的数据，填写“设计校园平面图”探究单。

任务4：根据调查数据及纸张大小，构建合适的比例尺。

③反思支架

一个充满挑战性的项目化学习，实施过程中会出现很多生成性的问题，教师需要关注整个过程，及时提供反馈与支持，制订反思提纲，促进学生时时反思、不断调整和改进。

问题1：估计学校各建筑物的相应数据，怎样让测量的数据尽可能准确？

问题2：如何测量不规则的建筑物？

问题3：如何在平面图上更规范地画好跑道两侧的半圆形？

问题4：将标志性建筑物缩小后画到纸上的时候，怎样构建合适的比例尺？

（4）编制项目评价表（见表2）

2.“设计校园平面图”项目化学习实施过程

（1）创设情境，提出驱动性问题

翰林小学位于苏州工业园区科教创新区核心地带，被誉为“大学城内的小学校”“高教区内的巴学园”，每年接待多批国内外访客。教师利用情境问题 “如何让访客更方便地了解我们的学校呢？”引发驱动性问题“如何设计一张校园平面图？” 。

（2）测量计算，绘制校园平面图

首先，学生分组，明确任务。学生整理各类学习支架，教师将“设计校园平面图”知识简报、“设计校园平面图”探究单，以及项目计划表和反思提纲分发给各个小组。

其次，各个小组根据学习支架进行自主矫正。小组明确人员分工及时间安排，测量及计算数据、分析数据、检验数据，并如实填写项目设计探究单，协商解决相关的困难或问题，合理设计校园平面图。

再次，教师参与各组活动，适时答疑解惑，给予学生必要的指导和帮助。

最后，构建比例尺，小组合作绘制校园平面图。

（3）作品展示、评价和反思

首先，展示作品（如图1）。

其次，小组成员展示各项成果并进行介绍（包括相关作品资料）。

再次，教师组织学生根据评价量规表（见表2）对作品进行互评。

最后，教师总结评价整个项目化学习活动，组织学生进行项目化学习后的自我评价和反思，如“我的表现”“我的收获”“我的不足”等，以审视自己的学习表现。

三、“设计校园平面图”项目化学习实践效果

1.具身体验度量过程，在估测与对比中逐步形成量感

估计和测量相结合是培养学生量感的有效形式。项目实施过程中，教师在测量学校各建筑物的数据前不直接给学生提供测量工具，而是引导学生先自主估计，再根据估计的结果从工具包中选择相应长度的尺子进行测量。如测量庭院的长度时选择50米长的尺子进行测量，测量操场跑道的长度时选择100米长的尺子进行测量，测量整个学校的长和宽时选择远程红外线测距仪进行测量……多次测量后比对测量结果，尽量减小数据测量的误差，提高测量的精准性。又如在测量操场跑道两侧的半圆形时，用直尺无法直接测量，小组商议后决定通过测量半圆的直径再推算出其弧线的长度。这样，学生把估计和测量相结合，在真实的情境中经历了估计长度、选择合适的度量单位及工具、实地测量、对比数据的具身体验全过程，从粗略到精细，逐步能够对“量”进行合理预测、精准估计，丰富了测量体验，优化了测量结果，完善了测量策略，量感得以形成。

2.关注思维深度介入，在推算与对比中增强量感

理解了度量单位的进率，自然就能刻画度量单位的大小，因此，让学生在真实的情境中学会度量单位的换算也是量感培养的重要内容之一。获得测量数据后，小组需要将各建筑物的平面图画到纸上，这时就需要根据紙张大小构建合适的比例尺。这一过程不仅需要学生熟练掌握度量单位之间的进率及换算方法，还需要学生能够先将建筑形态抽象为平面图形，然后运用比例尺进行可视化的呈现，实现从直观到抽象的转化，从而达成对比例尺的深刻理解和合理运用。这是本次项目化学习的难点所在，也是培养学生量感的绝好机会。如构建1∶500的比例尺时，需要理解图上距离1厘米表示实际距离500厘米，也就是5米。比如，有的小组根据量得操场的实际长度是100米，算出其对应平面图的长是20厘米；根据量得操场的实际宽度是60米时，算出其对应平面图的宽是12厘米，进而在纸上画出初稿。又如有的小组先直接计算操场的实际面积，得到6000平方米，然后根据比例尺1∶500推算出图上面积与实际面积的比是1∶250000，进而推算出平面图上的操场面积是240平方厘米，也就是2.4平方分米。在不断推算、调整、构建比例尺的过程中，学生自主修正和反复体验，不仅加深了对米、分米、厘米等长度单位的感知，还提升了对平方米、平方分米、平方厘米等面积单位的感知能力。项目化学习从直观走向抽象，从感性走向理性，让长度单位及进率、面积单位及进率转化可感可见，学生量感的培养也实现了从一维到二维的进阶。

从项目化学习入手培养学生的量感，有效发挥了项目化学习的优势——创设充分自主探究的空间、增强相关的直观体验，让量感培养从“静态”走向“动态”、从“封闭”走向“开放”，使得学生的量感在深度参与和丰富体验中得以不断生长，同时也为培养学生的数学核心素养做出了积极有效的探索。然而，目前学校多数还是以单课时、单学科教学为主，大单元教学、学科融合、跨学科研究还处在起步阶段。教师只有不断创新和丰富教学手段，才能实现项目化学习的全面推广和应用，使学生数学核心素养的培养真正落地。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 胡佳怡. 项目式学习及其实践困境的突破[J]. 教学与管理，2021 （31）：5-8.

[2] 刘媛. “核心问题”引领下的小学数学课堂教学策略研究[D].南京：南京师范大学，2020.

[3] 周敏. 长周期作业：量感培养的有效路径[J]. 小学数学教育，2021 （20）：7-9.

（责编 金 铃）