离轴照明强度不对称性对投影曝光光刻系统成像影响分析

陈德良 王玉清 李世雄 余宏

（贵州师范学院 贵州省贵阳市 550018）

迄今为止，集成电路(IC)的发展一直遵循Intel 公司创始人之一Gordon E.Moore 预言的规律：当价格不变时，集成电路上可容纳的晶体管数目，约每隔18 个月便会增加一倍，性能也将提升一倍[1-2]，这个规律就是IC 界著名的摩尔定律。目前13.5nm 光刻系统只有少数企业使用，193nm 光刻系统仍是国内制造集成电路的主流光刻设备。157nm 光刻系统因成本和透镜材料问题而不能被实际应用，下一代光刻系统，如极紫外光刻、离子束光刻和纳米压印技术仍在不断改进，因此国内企业目前只能不断改进193nm 光刻设备和曝光工艺希望将此技术延伸到7nm 节点。将193nm 光刻技术延伸至7nm 节点可以说是相当大的挑战，对曝光工艺要求势必更加苛刻，因此提升193nm 光刻系统曝光工艺就变得越来越重要。曝光工艺是集成电路加工的关键步骤。曝光工艺的主要作用是将掩膜板上的图形精确复制到硅片上，为下一步刻蚀或离子注入做准备。光刻工艺的提升离不开光刻工艺模拟，光刻模拟可为工艺提升提供参考依据，可以减少实验用的时间和节省实验的成本[3-7]。光刻成像模拟是光刻工艺模拟的重要组成部分，是后续光刻工艺模拟的关键，因此建立精确光刻成像仿真模型非常重要。

离轴照明技术[9]是光刻技术常用的照明技术，离轴照明可以改善光刻分辨率、增大焦深、提高光刻成像的对比度[8-10]。但是离轴照明结构如果不对称，包括强度不对称和几何结构不对称，如果强度中心和几何中心偏离了主轴势必对光刻产生影响。因此，本文利用自建的一种光刻成像模型，再利用波前处理技术引入离焦像差，用以研究光刻照明光源不对称性对光刻成像的影响。利用此模型，分析了照明光源强度不对称性在离焦和未离焦的情况下对193nm 深紫外投影曝光光刻系统100nm特征尺寸的成像影响。分析结果表明，掩膜处光场照明强度均匀时，离焦对成像的影响很小，光场照明强度不均匀时，离焦对成像的影响非常大。分析结果可为投影曝光光刻工艺优化提供参考。

1 光刻部分相干成像模型

光刻成像仿真模型，是由一个照明系统和一个双远心部分相干成像系统组成[11-12]。如图1所示，在照明系统前焦面处为一等效光源，等效光源面处每一点相当于点光源，发出的光经照明系统扩束准直后均匀照射到掩膜处，再经投影系统最后成像到硅片面处，等效光源所有点光源照射掩膜在硅片面成像的强度形成非相干叠加，即为光刻的部分相干成像，这种模型类似于广泛的阿贝成像。

图1：光刻部分相干成像模型

模型的理论部分已在文献[13]中进行了详细的推导论证，这里仅写出硅片面最后的成像公式，即为：

公式（1）中，r(x0,y0)为等效光源分布函数，Umask(x1,y1)为掩膜复振幅透过率函数，P(fx,fy)为光瞳函数，FT表示傅里叶变换，FT-1表示逆傅里叶变换。以上函数具体表达式请参看文献[13]。

为了模拟离焦对部分相干成像的影响，本文采用了波前处理技术，在光瞳面引入离焦的影响。离焦实际上可认为是一种像差，如图2所示，理想的投影系统在光瞳处产生的球面波（半径较小者），设该平面波的汇聚点所在平面为理想焦平面，硅片面应该与焦平面重合。然而实际中硅片面与焦平面存在一定的距离，设为z'，那么此时可理解为球面波汇聚在离焦后的硅片面上，从图中可以看出，实际波前与理想光前存在光程差(OPD:optical path difference)，这个光程差可用离焦量z'和位置描述，位置可用光的传播方向θ表示，由于离焦量远远小于光波传播的距离，OPD 可近似写为：

图2：离焦与光瞳波前的关系

OPD 实际上对光瞳函数进行了调制，光刻系统引入离焦像差后，光瞳函数可写为：

引入像差后的部分相干成像公式，可由式（1）和式（3）推出为：

2 二极照明下硅片面部分相干成像离焦影响仿真参数设置

利用上面光刻部分相干成像模型，我们就可研究二极照明强度不平衡在离焦和未离焦的情况下，对光刻部分相干成像的影响。所用掩膜和二极照明如图3所示，掩膜特征尺寸为100nm 等间距结构，二极照明极张角为30 度，内相干因子为0.55，外相干因子为0.85。

图3：二极照明结构与掩膜特征尺寸

模拟光源选用193nm 紫外光刻光源，为了计算迅速方便且不失一般性，仿真中每个像素点代表10nm 大小，采样点选取为257×257，详细参数如表1所示。

表1：光刻仿真主要参数设置

二极照明对称时，左极和右极相对强度设置为1；二极照明不对称时，左极和右极相对强度分别为1 和3。本文分别在这两种情况下，研究了掩膜光刻部分相干成像随不同离焦的变化。

3 仿真结果及分析

基于表1 参数，结合光刻部分相干仿真理论，仿真得到了在二极照明对称和不对称情况下，不同离焦量下掩膜图形部分相干成像强度分布。为获得部分相干成像图形的中心，首先我们将部分相干成像强度分布图灰度化，然后在相同阈值条件下对灰度化后的图像进行二值处理，最后求得图像中心。

如图4所示为二极不对称照明条件下，部分相干成像强度图和图像处理后的二值图，a、b、c 分别是离焦量为0nm、-500nm 和500nm 时的部分相干成像强度图，a1、b1、c1 为其对应的二值化后的二值分布图。从图4中可以看出，离焦为-500nm 和500nm 时，掩膜成像的图形结构相对于未离焦时都有了较大偏移。

图4：二极照明强度不对称时掩膜的部分相干成像强度图及二值化后图

如图5所示为二极对称照明条件下，部分相干成像强度图和图像处理后的二值图，d、e、f 分别是离焦量为0nm、-500nm 和500nm 时的部分相干成像强度图，d1、e1、f1 为其对应的二值化后的二值分布图。从图5中可以看出，在二极强度对称照明条件下，离焦为-500nm和500nm 时，掩膜成像的图形结构相对于未离焦时基本没有偏移。

图5：二极照明强度对称时掩膜的部分相干成像强度图及二值化后图

从图4 和图5 中还可以看出，不管是在二极对称照明或者二极不对称照明情况下，离焦-500nm 和500nm时，掩膜图形成像的分辨率大大降低，掩膜特征尺寸变宽，可见离焦对部分相干成像的分辨率影响较大。

通过图像处理方法，得到了两种照明情况下，不同离焦量对应部分相干成像图形结构的中心位置。图6、图7 分别是不对称照明和对称照明情况下，不同离焦量部分相干成像时对应图形中心坐标值。从图6 和图7 中可以看出，在没有离焦的情况下，不管是对称照明还是不对称照明，都不会使掩膜成像的图形结构偏移。但是在离焦的情况下，如果是不对称照明，掩膜成像的图形结构就会发生较大偏移；而对于对称照明，离焦情况下，图形结构仍没有偏移。从图6、图7 中还可以看出，不对称照明情况下，对应图形中心坐标x 值并没有随离焦变化发生明显改变，而y 值却随离焦发生了很大改变。因此可以得到，x 方向的不对称照明，离焦时可以引起掩膜图形在y 方向偏移，x 方向不发生偏移；反之，y方向的不对称照明离焦时可以引起掩膜图形在x 方向偏移，y 方向不发生偏移。

图6：照明强度不对称时成像图形中心位置

图7：照明强度对称时成像图形中心位置

4 结论

从以上分析可以看出，当硅片面发生离焦时，离轴照明强度不对称对光刻系统的影响较大，离轴照明强度对称对光刻系统的影响较小，可以忽略；当硅片面不发生离焦时，离轴照明强度对称和不对称，都不会对光刻系统成像造成影响。通过模拟，可以事先了解离轴照明对光刻系统成像的影响，数据可以为实际光刻提供参考。在实际的光刻中，很难做到光刻照明强度绝对对称，因此控制硅片面的离焦量非常重要。