基于BP神经网络的滚刀载荷解耦方法的研究

杨云　兰浩　陈莉娜

关键词：解耦；BP神经网络；有限元分析；标定实验；盘形滚刀

中图分类号：TP391 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2023）12-0100-03

盘形滚刀作为一种挖掘坚硬岩石的刀具，常应用于盾构机和TBM等大型掘进设备。对滚刀载荷进行实时监测，借助不同刀位的滚刀载荷情况从而获得掌子面岩体参数[1]，滚刀载荷信息还可作为优化滚刀布置的参考，使刀盘受力更均匀[2]。国内外学者针对上述问题，研发了各具特色的TBM滚刀载荷测量方法，如Samuel等人[3]在掘进机滚刀刀轴上安装应变片，测量到约20min的切削力数据；Zhang等人[4]在正楔齿滚刀和边楔齿滚刀的刀轴上粘贴应变片，实现对滚刀切削力的研究；Entacher等人[5-6]在固定滚刀的螺栓中埋入应变片，运用这些螺栓预紧力在滚刀受力时的数据计算破岩力。应变片安装在刀轴上会影响滚刀的受力性能，而在压块上安装应变片就不存在上述问题，而且有利于保护应变片。将应变片埋入螺栓的测量方法，测量结果只能间接反映三向力的相对大小，并不能直接得到结果。

针对上述问题，设计了一种常压刀盘后装式刀筒载荷实时测量方案，在滚刀压块中间梁位置安装两个贴片传感器，间接获得耦合了垂直力和滚动力的滚刀载荷，结合BP神经网络实现滚刀载荷解耦的过程。

1 滚刀载荷检测传感器布置方案

1.1 滚刀受力分析及应变片粘贴方案

TBM滚刀切削岩石时受到刀盘推力提供的垂直于掌子面的垂直力Fv、刀盘扭矩提供的平行于掘进面的滚动力Fr、边缘滚刀因安装倾角而受到的侧向压力F_N。滚刀应力分析装配体剖面如图1，R为滚刀半径，M为弯矩，垂直力和滚动力从刀圈到压块的传导路径为（1）→（2），相较垂直力和滚动力而言，侧向力对正面滚刀影响可忽略不计，因此本文只探討如何解耦得到垂直力和滚动力。

运用workbench19.2，对滚刀载荷下的应力进行数值模拟，采用四面体自动网格划分，总节点数为204938，总单元数为121 687。对滚刀在两种工况下的应力进行仿真计算：工况①为仅受700 kN垂直力；工况②为不仅受700 kN垂直力，还受70 kN滚动力。获得工况①的应力分布如图2所示，在滚刀刀座上选取5 个传感器测点，各测点的应力值如表1所示。由表1 可知，测点A、B、C是主要的受力点，因此最终确定两个传感器的应变片安装位置如图3所示。

1.2 滚刀载荷加载方式及加载范围

受到实验条件限制，目前还没有可以对滚刀加载滚动力的装置，而弯矩可等效于一对力偶，当力矩大小与滚刀直径相等时，力偶可等效于滚动力，因此可通过偏置加载的方式，使滚刀受到弯矩作用，从而实现加载滚动力的目的，弯矩和滚动力有如下关系式：

如图4（a）所示，有中心加载和偏置加载垂直力两种方式，滚刀中心加载时滚刀只受垂直力，偏置加载时受垂直力和滚动力。若偏置加载F1的力，则等效于中心加载大小为F1的力和弯矩M1，如图4（b）所示。贺飞等人[7]已经研究了单刃滚刀的垂直力约为330kN，本文为双刃滚刀，且为了留一定余量，因此设计解耦公式的垂直力范围为0～700 kN，滚动力范围根据垂直力范围、加载方式、滚刀直径等由式（1） 计算得出，为0～140 kN。

2 滚刀仿真实验

由应变片的粘贴位置可知，滚刀同时受到垂直力和滚动力作用时，刀座产生的应变耦合了两种力的效果，若两应变片产生不同的应变，则一定是滚动力作用的效果，因此取两个应变片的应变差值的绝对值来分析其与滚动力的关系，这样才能将滚动力从耦合了垂直力的合力作用中分离出来；垂直力对两个应变片的作用效果一样，因此选取两应变片的应变和值来分析其与垂直力的关系。以滚刀应力分析装配体作为有限元模型，对装配体载荷下的应变进行数值模拟，获得35组应变数据，如图5所示。

图中εh、εc 分别为Ⅰ号标、Ⅱ号标应变片的应变和、应变差的绝对值；M为Fv 大小的0.06倍时、Fv 为M 大小的16.67倍时的应变曲线均是指偏置距离为0.06m情况下加载垂向力的应变数据。

由图5（a）、（b） 可知，当垂直力小于175 kN时，不同工况下应变和、差随垂直力的变化趋势各异，垂直力、弯矩对应变和及应变差均有影响；当垂直力大于175kN时，垂直力仅影响应变和，弯矩仅影响应变差。

3 滚刀载荷试验

通过油压机模拟滚刀施加载荷的标定实验，如图6所示。绘制滚刀载荷试验所得10组数据的应变和、应变差曲线，如图7所示。

由图7可知，圆圈标注位置的大偏差数据会增加电压、载荷之间的非线性，预判该处解耦误差出现最大值；无论弯矩是否存在，电压和都能反映垂直力的大小，且两者基本呈线性相关，电压差只在有弯矩的情况下存在，因此电压差在一定程度上可以反映滚动力。

4 解耦公式及误差分析

4.1 滚刀载荷解耦原理及公式建立

基于BP神经网络的滚刀载荷解耦方法类似于六维力传感器解耦方法，由此可得滚刀载荷解耦原理如图8所示。

理论与实践表明，含有一个隐藏层的BP神经网络具有逼近任何闭区间内一个连续函数的能力[8]，因此使用3层神经网络模型进行训练和预测。隐含层节点数选取使得测试误差和训练误差最小的值，通过选取不同的节点数对比分析，最终确定隐藏层节点数为5；网络训练目标为0.001；设置学习率为0.01；最大迭代次数为1 000次；确定函数模型后，选取滚刀仿真实验得到的35个样本作为训练集，建立的垂直力解耦模型的决定系数为0.999 9，弯矩解耦模型的决定系数为0.999 5。选取滚刀载荷试验得到的10个样本作为测试集，对所建模型进行验证，结果如图9所示。

4.2 解耦公式

在实际的工程应用中，贴片传感器输出的是电压数据，因此需要依据电压-应变的转化关系，结合已经建立的应变-载荷解耦模型，实现由电压数据解耦得到垂直力、滚动力，公式如下所示。

4.3 解耦误差分析

测试集所得结果和误差曲线如图9所示。观察图9可知，垂直力单独存在的工况下，在垂直力为175kN 处解耦误差出现最大值，与由滚刀仿真实验及滚刀载荷试验所得预判一致；当垂直力单独作用且小于某值时，误差较大；垂直力、滚动力同时存在的工况下，解耦误差普遍较小。

5 结论

本研究提出的方法为实现滚刀载荷解耦拓展了新思路，克服了因加载条件受限带来的难题。首先进行测点布置方案设计，选定测点后进行滚刀仿真实验和滚刀载荷试验分别获得应变、电压数据，然后以BP 神经网络作为解耦工具获得解耦系数，建立了可直接用于工程实际的电压-载荷解耦公式，标定实验验证电压-载荷解耦公式获得垂直力误差在0.47%之内，滚动力误差在8.85%之内。