思维导图在高中数学教学中的应用

金忠莲

摘要：在传统的数学课堂上，教师处于主导地位，单一地向学生传授数学知识，完全控制教学节奏，导致学生缺乏独立思考和练习的机会.在这种情况下，教师需要根据教改要求，改变数学教学方式和学生学习方式.思维导图是培养学生数学思维和推理能力的一种科学有效的方法，本文详细讨论了思维导图在高中数学教学中的应用，以供参考.

关键词：思维导图；高中数学；应用

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2023）15-0017-03

教育改革的深入，客观上改变了人们对传统教育的认识.现代教育认为，好的教育应该以学生的需要为核心，教师根据学生的发展需要开展教学活动和制定学习目标.

从数学的本质出发，关注数学教育的深层意义.思维导图作为高中数学教学的一种方法，是理性思维的体现，是对数学规律的指导.在构建思维导图的过程中，可以理清数学知识，整合数学教学资源，有效关注现有数学教学中的不同类型问题，提高数学教学的效率和质量.教师要进一步利用思维导图，关注当前数学教育的需求，取得更理想的数学教育效果.

1 思维导图概述

1.1 思维导图内涵

思维导图又被称作智导图，运用图片和文字将各级主题之间的关系通过层级图表示出来.思维导图充分利用了人脑的技能与思维规律，协助人们在逻辑与想象之间平衡发展，能够开启人类大脑的内在潜能.在思维导图中，每个节点代表与中心主题的连接，而每一个节点又可以成为另一个中心主题，之后再向外发散形成放射性例题结构域[1].思维导图的优势主要有以下几点：

（1）教师可以由一个中心知识点向外发散，利用思维导图列出数学知识之间的逻辑关系；

（2）思维导图从中心点出发，向外围延伸，逐渐形成主题，然后以子集为重点，再进行扩展，构建知识网络系统；

（3）思维导图的每个部分只有一个关键点，避免了记忆混乱；

（4）思维方式多样化，可提高视觉效果，使用广泛.

1.2 思维导图的理论依据

思维导图是一种具有丰富理论基础的思维工具，在课堂上广泛使用.

（1）脑科学理论.根据大脑理论的研究，人类的大脑主要由左右组成，右脑主要涉及空间感知、想象和颜色等，它是人类创造力的源泉.左脑负责逻辑思维，包括语言、数字和分析.然而，右脑的开发和使用是有限的，思维模式的基本要素是调动功能，实现跨脑协调发展，最终建立脑思维模式.

（2）建构主义学习理论.建构主义不是一个被动接受知识的过程，建构主义以学生已有的知识为基础，在新知识和旧知识之间寻找新的关系.在获取新知识的基础上，促进已有知识体系的建立.

（3）知识可视化理论.知识可视化理论是指当人们感知知识时，他们更容易受到视觉冲击.思维导图将图像和文字有机地结合起来，让学生更清楚地理解隐藏的知识，更容易理解和接受.

2 思维导图的运用策略

2.1 思维导图在教学设计中的运用

教学设计是一切教学活动的基础，它直接决定着课堂教学的质量.教师在编制思维导图时，主要根据以往的教学经验来.在这种情况下，高中数学教师在优化教学设计时，必须灵活运用思维导图，以数学教学活动为重点，科学规划课前、课后具体的教学活动.

教师可以根据具体的教程设计“课前、课中、课后”三个部分.笔者以“正切函数的性质与图象”教学为例，简述如何将思维导图应用于课堂教学中.通过课前预习，学生已经形成了本节思维导图的雏形，学生课前预习绘制的思维导图如图1所示.在教学中，教师通过引导学生回忆角的正弦值和正弦函数之间的关系，过渡到研究角的正切和正切函数之间的关系.之后教师再利用例题讲解和反馈练习，引导学生总结正切函数求定义域、周期性、单调性的解题方法，并用思维导图记录.随后教师让全班同学分小组讨论交流，合作形成小组思维导图，每组派代表上台分享，教师给予适当的补充完善.最后全班同学在教师的引导下，讨论本节课用到的数学思想，创建集体思维导图.一节课下来，无论是学生的思维能力还是解题能力都有很大地提升.

2.2 思维导图在复习中的运用

数学复习是一个强化知识、补充知识、提高数学综合能力的过程，有助于学生更好地建立知识体系，提高知识的应用能力.因此，在优化数学教育的过程中，教师可以灵活运用引导学习数学知识，最终将知识进行有机划分，使学生在大脑中形成完整的知识体系，结合思维导图，发现不同知识点之间的关系.例如函数贯穿了整个高中三年的数学课程，复习起来知识点繁杂、难度较大.教师可以让学生用思维导图的方式记录知识点，将主题定为函数.一级分支包括一次函数、二次函数、三角函数、等比函数、分段函数、反比函数、指数函数、幂函数等;二级分支则是对各种函数定义的分类展现，例如函数性质、函数解析式、函数定义域等，从而让学生能够清楚地认识到各种函数的内容结构，并发现不同函数之间的关联，函数知识结构的思维导图如图2所示.

2.3 思维导图在解题中的运用

高中数学教学有时会开展习题课，学生需要明确不同类型题目的解题技巧，才能够在面对考试时游刃有余.但是对于大部分高中生来说，数学学习中最大的难点为解决数学问题，比如函数题、解析几何试题等往往会耗费学生大量的时间求解，造成这一现象的主要原因在于学生的思路不清晰且解题注意力不集中.传统的教学模式很容易导致学生不认真学习，即使学生听老师讲课，他们也会遇到不同的思维障碍教师可以在教学任务中灵活运用思维导图，让学生学会分析数学问题[5].在此基礎上，记忆相关知识点，形成系统的思维模式，最终完成知识的分析.可以

通过建模或过程模型来解决数学问题，从而帮助学生更好地理解数学问题的本质，提高求解的有效性.

例如（2019年浙江高考第21题）：点F（1，0）为抛物线y2=2px（p>0）的焦点，过点F的直线交抛物线与A，B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F右侧.记△AFG，△CQG的面积分别为S1，S2.