跌坎消力池尾坎坡度对泄洪消能影响的三维数值模拟

刁 奕，田 忠

(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065)

底流消能是水利水电领域中低水头工程广泛采用的一种常见消能形式，通过下泄水流在消力池前端产生水跃，水流之间发生漩滚掺混和强烈紊动达到消能的目的[1].与其他消能形式相比，具有入池流态稳定、消能效率高、对地质条件适应性强、尾水波动小、泄洪雾化影响小等特点，在工程中得到了广泛应用[3].由于底流消能的高流速主流位于水流底部，消力池的临底流速较高，底板承受的冲刷破坏及可能引起的空蚀破坏压力很大，近年来，底流消力池出现破坏的案例时有发生，且有增多的趋势. 跌坎消力池是为了降低传统底流消力池底板临底流速，以提高消力池泄洪消能安全性的一种改进体型消力池，研究及工程实践已经验证，跌坎消力池由于能够显著降低消力池底板临底流速，因而得到了快速发展，取得较好效果，如向家坝水电站[3]的多股多层跌坎淹没射流消力池.跌坎消力池水流高流速主流区距底板有一定高度，消力池内水流波动较传统底流消力池增大，消力池尾坎坡度对池内水流流态及消能效果有较大影响.

对于低水头建筑物，如来流无推移质，为提高消能率，便于施工及控制成本，消力池尾坎可采用直立式结构.但在多泥沙、推移质河流则需同时兼顾消能及排沙要求，尾坎需要设置一定的坡度[4].近年来，众多学者针对提高消能率、降低临底流速，对底流消能存在的问题进行了大量的优化研究. 洪振国、苟勤章[1-6]等对不同体型的底流消能体型进行研究，提出传统底流消能对消力池长度要求高、跌坎型底流消能对底板冲刷小等优缺点. 刘清朝等[7-8]用VOF 模型模拟了自由水面的水跃问题.李会平[9]、韩守都[10]等基于实际工程对消力池尾坎位置及尾坎高度进行试验研究，研究表明增设尾坎可提高跃后水深，使消力池内水流流态稳定，从而避免远驱水跃，减小下游河床的冲刷，提高消力池的消能效果. 但一味的降低和前移尾坎以达到减少工程量的目的，均不利于消力池消能和底板稳定.王军[11]、邢建营[12]等研究了消力池长度受限情况下的底流消能工程，对传统底流消能方式进行改进，通过增设跌坎、尾坎以增加消力池内消能率.王均星[13]通过模型试验证明，尾坎在削弱能量和促使水流在池中发生强制水跃中发挥明显作用，这样一方面减少消力池开挖的深度，又缩短了消力池的长度，同时让高速的水位能量得到进一步消减. 但当尾坎高度到达某一程度时，尾坎处水流容易发生跌水现象，即水面二次跌落，可能对下游河床造成严重冲刷.对此，彭睿[14]通过加高尾坎后将尾坎下游改为1∶5的斜坡，这样既避免了坎后跌水现象，改善了冲刷情况，同时，该设计型式无论对于大流量工况或是小流量工况，均能使消力池内形成完整水跃，且跃后水流衔接很平顺，消能效果得到很大改善.

由于尾坎坡度对消力池的泄洪消能效果较为敏感，本文对中低水头泄洪闸跌坎型消力池的三个特征工况，进行三维数值模拟研究. 对各体型工况下临底流速、流态、消力池内紊动能紊动耗散率等水力特性进行分析，探讨尾坎坡度对降低底流消力池临底流速、底板压强，提升消力池内水力特性指标的作用，为后续工程实践提供了参考依据.

1 研究对象

本文研究的泄洪闸消力池最大水头48 m，共三孔泄洪闸，泄洪闸沿坝轴线总长39.0 m，三孔闸共用消力池，模拟跌坎高度2 m，水平入流.闸室型式为胸墙式平底板宽顶堰，每个闸孔口宽7.0 m，高17.0 m，闸室顺水流方向长65.0 m，消力池总宽度31 m.闸室下游以1∶4 的坡度与长70 m 的消力池连接，消力池前端设2 m 跌坎，后端接50.0 m 长的钢筋混凝土防冲护固段.

2 数值求解方法

2.1 控制方程

k-ε双方程紊流模型是模拟紊流的有效工具，由于模拟的天然河道水流有自由水面，因而需采用VOF 模型进行计算.在VOF 模型中，由于水和气共有相同的速度场和压力场，因而对水气两相流可以像单相流那样采用一组方程来描述流场.对于本文采用的k-ε紊流模型，连续方程、动量方程和k、ε方程[15]分别表示如下:

连续方程:

动量方程:

k方程:

ε方程:

以上各张量表达式中，i ＝1，2，3，即{xi＝x，y，z}，{ui＝u，v，w }；j 为求和下标.

式中，ρ和μ分别为按体积分数平均的流体密度和分子粘性系数.p为修正压力；μt为紊流粘性系数，它可由紊动能k和紊动耗散率求出:

上列方程组中，Cμ为经验常数.和分别为

k和的紊流普朗特数.G为生成项，它由下式定义:

以上各式中的常数取值为Cμ＝0.09，Ck＝1.0，Cε＝1.3，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92.

2.2 计算区域建模与网格划分

为保证数值模拟中泄洪闸的来流条件与工程情况一致，整个计算域包括部分库区、泄洪闸、流道、消力池和海漫段. 上游库区长80 m，宽100 m，高42.5 m，下游建模高度从消力池底板高程612.00 ～650.00 m(未考虑发电尾水翻入消力池的影响).建模左右对称布置，以0 桩号为坐标原点，水平上下游方向为X 方向，中间泄洪闸中线为Y ＝0 面，向左岸为正Y 方向，垂直向上为正Z 方向.图1 为计算域平面几何模型示意图.

图1 计算域平面示意图Fig.1 Schematic diagram of calculation domain plan

本文计算网格无复杂区域，全部采用结构化网格(见图2).为更加精确的计算得出消力池内底板压强、临底流速等水力特性指标，计算区网格绘制较密.库区及海漫网格尺寸为0.6 m ～1 m，闸室网格尺寸0.3 m ～0.4 m，流道及网格尺寸控制在0.2 m ～0.3 m，总网格量均控制在150 万左右.

图2 计算域以及网格划分示意图Fig.2 Schematic diagram of Block and grid generation in computational domain

2.3 边界条件设置

上游库区进口设置为水相速度进口边界，通过已知的进口面积、给定各工况进口流量及水位，设置水流流速；实际工程顶部均与大气相通，为保证与实际情况一致，计算区域顶部与大气相通的边界设置为开敞边界；出口控制断面设置为自由出流，按计算工况对应的下游水位进行水位控制；整个工程的固壁边界均设置为wall，混凝土糙率按相对糙率0.014 设置.

为了加快计算效率、节约计算时间，同时保证库区及闸下计算过程与实际情况一致，在开始计算前对上游库区、消力池及海漫赋初始场及水深，所赋初始场位于预先据库区及消力池、海漫形状所创建的水体区域.

2.4 计算工况

本文数值模拟共计算3 种特殊工况. 分别为:总泄水量5 780 m3/s 时3 孔泄洪闸闸门敞泄工况；设计工况下3 孔泄洪闸闸门均局开10.5 m，上游水位控制在652.6 m，总泄水量3 700 m3/s；正常工况下3 孔泄洪闸闸门均局开4.9 m，上游水位控制在660 m，总泄水量2 000 m3/s.

3 数学模型计算成果分析

3.1 消力池内流态及水面线分析

计算结果表明，3 种工况下水流流态特征表现出相似的水力特性:下泄水流在消力池内形成淹没水跃，水跃跃前均处于桩0 ＋080.00 左右处断面(流道反弧与消力池交界前端).消力池内中轴线(Y ＝0)上水面线如图3 所示.控制三种尾坎坡度的尾坎坎高均为8 m，当消力池尾坎坡比为θ ＝1∶0.5 时，消力池内水流波动明显，且尾坎后端出现明显跌水现象；当消力池尾坎坡比为θ ＝1∶0.75 或θ ＝1∶1 时，消力池内水面线逐渐趋于平缓，尾坎后端无跌水现象产生. 三种尾坎坡度下，消力池内水跃跃首位置变化不明显，均集中在前端形成淹没式水跃.

图3 不同体型水面线计算结果(Y ＝0 剖面)Fig.3 The simulated results of the surface line of different shapes(Y ＝0)

3.2 消力池流速分布

对于消力池表面流速，在消能防冲、设计洪水、校核洪水3 个特征工况下，由于淹没水跃出现在消力池前端，桩0 ＋083.231 ～桩0 ＋092.00 处水流紊动剧烈、流速最大，在13 m/s ～22 m/s 之间，桩0 ＋092.00后端表面流速呈消力池中间陡降、消力池左右两侧边墙附近流速逐渐降低趋势.

对于消力池临底流速，在3 个特征工况下，流速变化规律总体呈随着流量增大而增大.与表面流速规律相反的是，由于是跌坎消力池，桩0 ＋083.231 ～桩0 ＋092.00 处临底流速低，水流流速在3 m/s ～7 m/s左右，消力池中部(桩0 ＋092.00 ～桩0 ＋135.00)处靠左右两侧边墙处出现高流速区，水流流速在15 m/s ～18 m/s左右.

随着尾坎坡度的降低，消力池临底流速呈逐步降低趋势(见图4)，且消力池中部左右两侧明显高流速区得到有效缓解，同一桩号下的水流流速较平均. 当消力池尾坎坡比为θ ＝1∶0.5 时，由于水流在消力池尾坎后端出现明显二次跌落，消力池出池流速最高，在7 m/s左右；坡比为θ ＝1∶0.75 时，出池流速最低，控制在4 m/s左右；坡比降低为θ ＝1∶1 时，消力池内消能率相比陡坡度情况下有所降低，出池流速较坡比θ ＝1∶0.75 时有升高趋势，在5.5 m/s左右.

图4 不同体型临底流速图(以Q ＝5 780 m3/s 为例)Fig.4 The simulated results of bottom velocity of different shapes(eg.Q ＝5 780 m3/s)

3.3 消力池底板压强

不同尾坎坡度体型在3 种特征工况下，沿各闸墩中线、流道中孔及边孔轴线的底板压强，均随着桩号的增加而增大，随着流量的增大而增大. 由于消力池内水流高流速区主要集中在消力池左右两侧，从底板压力图(图5)与压强表(表1)可明显看出，消力池底板中轴线上压强总体较两侧边孔轴线上底板压强偏低.

表1 不同工况下各轴线上消力池底板压强图(θ ＝1∶1)Table 1 The simulated results of bottom pressure on different central axis of different operation conditions

图5 不同工况下消力池底板压强图(θ ＝1∶1)Fig.5 The simulated results of bottom pressure of different operation conditions(θ ＝1∶1)

由于消力池前端增设2 m 跌坎最小压强出现在消力池前端，约8 m 水柱；最大压强出现在消力池尾坎底部及坡上，约36 m 水柱；到达尾坎顶端后，由于水流流速及水深的降低，底板压强明显降低.

由于消力池尾坎坡度越大，消力池内水流对尾坎冲击越强，因此当消力池尾坎坡比为θ ＝1∶0.5 时，尾坎所受压强最大，当消力池尾坎坡比为θ ＝1∶1 时，尾坎所受压强最小，在31 m 水柱左右.

4 结论

本文对中低水头胸墙闸坝式跌坎型消力池在三个尾坎坡度情况下的泄洪消能进行了三维数值模拟研究，得到了消力池内水流流态、底板压强、流场、临底流速等水力特性参数. 数值模拟计算结果显示，尾坎坡度对消力池的泄洪消能效果较为敏感.主要结论为:1)当尾坎坡度为1∶0.5 时，消力池内水流有明显的壅高，水跃跃首较缓坡度水跃跃首有少许前移(但变化不大)，消能效果好，但出池水流向上壅水的趋势明显，在尾坎后端形成较明显的二次跌落，对海漫段造成一定的冲刷，出池流速也由此有一定的提高；2)当尾坎坡度为1∶0.75 时，消力池内水流紊动情况有所减轻，水面较1∶0.5 尾坎坡比体型有少许降低，出池水流向上壅水趋势有明显缓解趋势，尾坎后端未形成二次跌落，出池流速进一步降低为4 m/s 左右，消力池底板压强由于池内壅水降低，临底流速降低等原因，较1∶0.5 体型有所降低；3)当尾坎坡度为1∶1 时，消力池内水流紊动情况有所减轻，消力池后端水面线逐渐趋于平缓，尾坎后端无跌水现象产生. 该体型的临底流速与消力池底板压强最低. 由于尾坎坡度最缓，消力池内消能效果较陡坡度体型有所降低，出池流速出现一定增高，在5.5 m/s 左右.

数值模拟结果可以看出尾坎坡度变陡会明显提高消能效果，对来流无推移质的消力池可适当加大尾坎坡度，有助于提高消能率及适当缩短消力池长度，但尾坎坡度变大，出池水流向上壅水的趋势越明显，如果尾坎下游河道衔接水位偏低，则出池水流可能形成较明显的二次跌落，对尾坎后河床造成一定的冲刷.为尽可能避免出现出池水流较大的二次跌落，确保出池水流与下游海漫段平顺衔接，本模拟研究跌坎消力池主要从1∶0.75 与1∶1 尾坎体型进行考虑.由于研究对象所在河道推移质等较多，尾坎坡度较大不利于推移质的排出，且尾坎坡度1∶0.75 体型与1∶1 体型的出池水流流速相差不大，更推荐1 ∶1 尾坎坡度体型.