制造业数字投入对经济总量与产业结构的影响

张 伟

（燕山大学a.经济管理学院；b.区域经济发展研究中心，河北 秦皇岛 066004）

0 引言

借助数字经济赋能传统制造业转型，对于推动我国制造业高质量发展，夯实制造业基础具有重要的意义。目前相关研究从理论和实证两个方面展开。理论层面，学者们认为数字经济通过降低生产成本、增加产品种类、激发创新、产生规模经济和范围经济、催生新企业和新业态、提高资源配置和经济运行效率等提高经济增长潜力[1—4]。实证层面，研究的主要差异在于数字经济发展程度的指标选取。王庆喜等（2021）[5]从数字化人才、数字化产业、数字化应用三个维度衡量浙江省11 个城市的数字经济发展程度，并考察其对高质量发展的影响。沈运红和黄桁（2020）[6]分析了数字基础设施水平、数字化产业发展水平以及数字技术创新科研水平对制造业产业结构升级的影响。张腾等（2021）[7]选用包括覆盖广度、使用深度和支持服务程度3个一级维度，33个指标测算的数字普惠金融指数来衡量数字经济发展水平，剖析其对经济发展质量指数的影响。李英杰和韩平（2021）[8]从数字基础设施、数字产业化、产业数字化三个维度，分析了数字经济对我国各区域产业结构优化升级的影响。胡艳等（2021）[9]利用数字经济相关关键词的词频统计数得到数字经济指数，研究其与产业结构升级的关系。这些研究多利用计量经济分析方法探讨一段时间内数字经济代表性指标对经济增长、产业结构或经济发展质量代表性指标的平均拉动作用，未从作用机理上在数字经济与经济总量和产业结构之间建立联系。此外，自然环境、资源禀赋、产业关联、产业结构等诸多方面存在区域性差异，因此数字经济对经济发展质量影响的区域差异性不容忽视。

本文运用区域间投入产出模型确定单一地区特定行业数字投入变动与行业产出和GDP 之间的数量关系，比较制造业数字投入经济红利的区域差异，对有侧重点、有层次地推动制造业与数字经济深度融合，提高制造业数字投入的产出效益具有重要意义。

1 研究设计

1.1 理论模型

特定行业的数字投入水平可用该行业对数字经济依托部门的直接消耗、完全消耗或直接依赖度来表示[10]。结合区域间投入产出表中的行业划分标准，以及陈晓东和杨晓霞（2021）[11]的研究，以通信设备、计算机和其他电子设备制造业以及信息传输、软件和信息技术服务业作为数字经济要素的依托行业。以各行业对数字经济依托部门的直接消耗系数作为数字投入水平的代表值，从而分析产业关联效应作用下，数字投入对GDP 和行业产出的综合影响。通信设备、计算机和其他电子设备制造业既属于数字经济依托行业也属于制造业，为了在投入产出体系中将数字经济依托部门剥离，将除该行业以外的制造业行业称为传统制造业，将该行业与信息传输、软件和信息技术服务业合并作为数字经济依托行业。

为了简化研究的问题，以两区域投入产出模型为例进行分析，其基本形式为：

其中，Xs为s 地区各行业总产出向量，为n×1 的列向量，n 为行业个数。由式（1）可得：

数字水平发生变动的行业编号为j，以i 表示数字经济依托部门，j 行业的数字投入需要消耗数字经济依托部门的产品，这些数字投入要素来源于各个地区，因此r 地区j 行业的数字投入水平lmdjr可表示为：

以Δlmsrij表示r 地区j 行业第i 种数字投入的变动，任何地区对r 地区j 行业数字投入的变动均会导致这一变动。为了分析的简便，假定各地区对r 地区j 行业数字投入水平同比例变化，r 地区j 行业数字投入变动比率为ρ，即则r 地区j 行业扩大数字投入对各地区数字经济依托行业的需求变化可表示为：

构造向量ej=[0，…，0，1，0，…，0 ]为第j 个分量为1、其余分量为0的n 维行向量；构造向量，其中O 为所有元素为0的1×n 向量。则由于s、r 两个地区对r 地区j 行业第i 种数字投入水平变动，中间投入系数A 的变动可分别表示为：

假定在某一行业数字投入水平发生变化的过程中，其他行业的投入水平不发生变动。则r 地区j 行业第i 种数字投入水平的变动所引起的A 的变动可表示为：

若B 为n 维可逆矩阵，α 和β 均为n 维向量，且1+βTB-1α ≠0，则：

令Cs=I-A-ΔAs，Cr=I-A-ΔAr，从而分别测算各地区对r 地区j 行业数字投入水平变动给C 带来的影响。依据式（10）可得：

由此可得s 地区对r 地区第i 种数字投入水平变动给C 带来的影响ΔCs为：

同理，可得其他地区第i 种数字投入水平变动对C 的影响：

ΔC=ΔCs+ΔCr，从而得到r 地区j 行业第i 种数字投入的变动给s 地区各行业带来的影响ΔXs如下：

同理可得r 地区j 行业第i 种数字投入的变动给r 地区各行业带来的影响ΔXr为：

式（14）表达了r 地区j 行业第i 种数字投入水平变动对s 地区行业产出的影响，称为数字投入水平变动对行业产出的溢出效应，式（15）为r 地区第i 种数字投入水平变动对r 地区各行业产出的影响，称之为数字投入水平变动对行业产出的直接效应。

以Vθ表示θ 地区各行业增加值率组成的行向量，则受r 地区j 行业第i 种数字投入影响后θ 地区GDP 的变动量可表示为：

若θ=r ，则式（16）表达了数字投入变动对GDP 的直接效应；若θ ≠r，则式（16）表达了数字投入变动对GDP的溢出效应。

1.2 数据来源

本文采用CEADs编制的2017年我国31个省份（不含港澳台）42部门投入产出表[12]进行实证分析。结合国家统计局发布的《数字经济及其核心产业统计分类（2021）》以及陈晓东和杨晓霞（2021）[11]的研究，从42部门投入产出表中选取通信设备、计算机和其他电子设备制造业以及信息传输、软件和信息技术服务业两个行业作为数字经济的依托行业，按照国民经济行业划分标准将其他各制造业合并称为传统制造业，从而形成31 省份21 部门投入产出表。合并后的行业及其代码如下：01-农林牧渔产品和服务；02-采矿业；03-传统制造业；04-电力、热力的生产和供应；05-燃气生产和供应；06-水的生产和供应；07-建筑；08-批发和零售；09-交通运输、仓储和邮政；10-住宿和餐饮；11-数字经济依托行业；12-金融；13-房地产；14-租赁和商务服务；15-科学研究和技术服务；16-水利、环境和公共设施管理；17-居民服务、修理和其他服务；18-教育；19-卫生和社会工作；20-文化、体育和娱乐；21-公共管理、社会保障和社会组织。利用合并后的投入产出表得到A、C、Y。此外，本文测算数字投入水平变动1%时GDP和行业产出的变化量，即ρ的取值为0.01。

2 制造业数字投入对产业结构的影响

2.1 制造业数字投入对各行业产出的直接效应

为了比较各省份制造业数字投入变动对各行业产出的直接作用，首先利用式（15）得到各省份制造业数字投入水平增加1%时各行业产出增量，然后计算行业产出增量在地区产出增量总和中的比重。该值表达了数字投入的产出弹性，结果见表1。

表1 2017年我国31个省份制造业数字投入对自身的产出弹性 （单位：%）

从表1来看，绝大多数省份制造业数字投入对行业自身的产出弹性较大，其中山东的弹性最大，为56.68%。另外，有17 个省份传统制造业数字投入对建筑业的产出弹性在10%以上，其中西藏最大，达到42.37%。但是，对这些产出弹性均小于2017 年建筑业实际产出份额，说明这17个省份的建筑业产出份额将会随着地区制造业数字投入水平的提高而降低。实际上，只有上海和江苏两个省份的制造业产出份额会伴随地区制造业数字投入水平的提高而提高。此外，北京数字经济依托行业、科学研究和技术服务业，上海和青海的数字经济依托行业产出增量份额也均在10%左右，但受传统制造业数字投入水平提高的影响，北京的这两个行业产出份额下降，上海和青海的数字经济依托行业产出份额将会有所上升。

为进一步明确传统制造业数字水平提高对产业结构的具体影响，将表1数据进行整理，如下页表2所示。

表2 2017年我国31个省份传统制造业数字投入直接效应较大的前两个行业（单位：%）

表2 列出了我国31 个省份在提高传统制造业数字投入时，地区自身产出增量份额与实际产出份额差值较大的前两个行业。以北京为例，当传统制造业数字投入水平提高时，传统制造业以及科学研究和技术服务业两个行业的产出份额变动最为明显，其中传统制造业产出份额将上升，而科学研究和技术服务业的产出份额将下降，并且传统制造业数字投入水平在2017年的基础上提高1%，这两个行业产出增量份额与实际产出份额之差分别为7.74%和-3.24%。从行业间比较来看，传统制造业数字投入水平变动对各省份的传统制造业、数字经济依托行业、建筑业3个行业产出份额的影响最为显著。比较来看，传统制造业数字投入水平对产业结构的作用有明显的地区差异，其中天津、福建、山东、湖北、四川5 个省份受制造业数字投入水平影响后，GDP总量均有不小的变动，但行业产出增量份额与行业产出实际份额的差值均小于0.07%，表明这几个省份传统制造业数字投入对调整产业结构的作用非常微弱。而北京、河南GDP增量较大，同时行业产出增量份额与产出实际份额变动均比较大，这说明这两个省份的产业结构将会随制造业数字投入水平的变动发生较大的变动。

2.2 制造业数字投入对各行业产出的溢出效应

利用式（14）可得我国任意1 个省份制造业数字投入对其他30个省份21个行业产出的溢出效应。本文所得的数据量为31×30×21，数据规模比较庞大，对其进行描述性统计分析，结果如表3所示。

表3 31个省份制造业数字投入对各行业产出溢出效应的描述性统计

从表3可以看出，我国31个省份制造业数字投入的溢出效应存在明显的差异。从溢出效应的均值来看，北京制造业数字投入水平的变动对其他30个省份21个行业产出作用力度的均值最大，为15.30 万元。江苏制造业数字投入变动对行业产出的溢出效应也比较大，均值为14.20 万元，西藏制造业数字投入对行业产出的溢出效应最小，均值仅为0.17 万元。从标准差和溢出效应的最大值和最小值来看，溢出效应在各省份行业间的差异十分明显。经过计算离散系数发现，山东溢出效应的差异最为明显，随后是海南和浙江，这3 个省份溢出效应的离散系数分别为5.77、5.76 和5.54。广东对其他省份行业产出的溢出效应差异最小，离散系数约为3.94。从峰度和偏度来看，各省份溢出效应均呈现尖峰分布和右偏分布，即溢出效应较小的行业占比很大，其中山东溢出效应分布的峰度和偏度均最大，重庆的峰度和偏度最小。

接下来进一步采用核密度估计方法分析制造业数字投入溢出效应的具体分布情况。由于我国各省份制造业数字投入溢出效应的核密度分布图近似，本文仅列出几个比较有特点的省份的核密度分布图。采用高斯核密度估计方法，得到北京（溢出效应均值最大）、西藏（溢出效应均值最小）、山东（溢出效应在各省份行业间差异、峰度、偏度最大）、广东（溢出效应在各省份行业间的差异最小）4 个省份数字投入对各个行业产出溢出效应的核密度曲线，如下页图1所示。

图1 部分省份制造业数字投入对行业产出溢出效应核密度分布

从图1 来看，这4 个省份分布的共性特征主要有以下几点：核密度分布曲线存在明显的波峰，说明这些省份制造业数字投入变动对行业产出的溢出效应均存在明显的极化现象；核密度分布出现多峰，说明制造业数字投入对行业产出的溢出效应具有一定的梯度效应；主峰位置较高而侧峰位置较低，且主峰靠左，说明受到的溢出效应较小的省份及行业较多而受溢出效应影响产出变化量大的省份及行业较少，制造业数字投入水平的变动对产业结构具有重要作用。

3 传统制造业数字投入对GDP的影响

以传统制造业对数字经济依托行业的直接消耗系数表示传统制造业数字投入水平，假定除此之外的其他投入水平以及最终需求不变，且仅有1个省份的传统制造业数字投入水平发生变动，将各参数代入式（14）至式（16），测算各省份传统制造业数字投入水平变动1%时我国31 个省份GDP的变化，结果见表4。

表4 2017年我国31个省份传统制造业数字投入水平变动对GDP的作用 （单位：万元）

从表4中直接效应来看，我国31个省份传统制造业数字投入对地区生产总值的拉动效应存在明显的区域差异，其中江苏提升传统制造业数字投入水平对自身GDP的拉动作用最为突出，数字投入水平增加1%，其GDP 将会增加5483.08万元。安徽、广东、山东传统制造业数字投入对GDP的拉动作用也比较大，在2017年的基础上，传统制造业数字投入水平提高1%，GDP 分别增加2717.68 万元、2343.34 万元和1568.63 万元。西藏、青海、宁夏、甘肃、海南、黑龙江、内蒙古、新疆、吉林自身传统制造业数字投入水平提高1%，GDP 增量不足10 万元，这些省份数字经济对GDP的贡献率很低。

由于各省份间的经济联动，制造业数字投入不仅会作用于数字投入水平变动的省份，还会影响与其存在关联的其他省份，即制造业数字投入水平对GDP 的拉动作用存在着溢出效应。由于篇幅限制，将各省份传统制造业数字投入水平变动产生的溢出效应范围以及受其他省份数字投入水平变动影响GDP的变化范围在表4中展示。各省份溢出效应的大小存在明显差异。其中，安徽、北京、江苏、新疆、宁夏5个省份传统制造业数字投入的溢出效应均较大，但结合直接效应来看，安徽、江苏的直接效应和溢出效应均很大，说明这两个省份加快数字经济与传统制造业融合后不仅有利于提高自身的GDP，对于拉动其他省份经济增长也有十分明显的作用。北京制造业数字投入的溢出效应较大而直接效应排在全国第13位，该省份推行传统制造业与数字经济融合对于全国范围的经济增长也比较有利。这3 个省份率先加快数字经济与传统制造业融合速度对于全国范围内的经济增长均比较有利。宁夏和新疆传统制造业数字投入对GDP 的直接拉动作用较小，而溢出效应较大，说明这两个省份的经济增长依赖于其他省份制造业数字投入水平。

此外，各省份传统制造业数字投入水平提高对其他省份GDP 的拉动作用随着作用省份不同存在很大的差异。广东和江苏GDP受其他省份制造业数字投入水平变动影响较大，数字化水平增长1%时这两个省份GDP最大增量可达2230.37 万元和1542.41 万元。这两个省份传统制造业数字投入水平变动的直接效应也很大，说明其经济增长容易受到数字经济与传统制造业融合的红利。西藏、甘肃经济增长受其他省份和自身制造业数字投入水平影响均较小，并且溢出效应也不大，这两个省份制造业与数字经济融合的效果非常微弱。尽管宁夏和新疆GDP受其他省份制造业数字投入水平影响较小，但这两个省份制造业数字投入的溢出效应较大，对其他省份的经济增长较为有利。

4 结论

本文首先利用区域间投入产出模型推导了行业数字投入变动与行业产出以及GDP 变动的数理关系，然后利用我国31 个省份、21 个行业区域间投入产出表预测提高某一省份制造业数字投入水平对自身和其他省份产业结构和经济总量的影响，所得结论如下：

（1）传统制造业数字投入变动对各行业产出的直接效应存在差异。同一省份内部行业间比较来看，传统制造业数字投入对行业自身的产出弹性最大，共有21 个省份的传统制造业份额会伴随其数字投入增加而上升。此外，有17 个省份传统制造业数字投入对建筑业的产出弹性在10%以上，因此建筑业属于在全国范围内制造业数字化推进中比较容易受影响的行业。

（2）传统制造业数字投入变动对各行业产出的溢出效应存在明显差异。从均值来看，北京、江苏提高传统制造业数字投入对行业产出的溢出效应明显，而西藏溢出效应最为微弱；从离散系数来看，山东传统制造业数字投入变动对其他省份行业产出的影响随作用省份及行业变化而产生的差异最大，广东差异最小；从行业溢出效应分布的峰度和偏度来看，山东最大，重庆最小。同时制造业数字投入变动对行业产出的溢出效应均存在明显的极化现象，受到的溢出效应较小的省份及行业较多，且具有一定的梯度效应。

（3）从各省份传统制造业数字投入变动对GDP 的影响来看，直接效应和溢出效应均存在明显的差异。从直接效应来看，江苏提升传统制造业数字投入水平对自身GDP的拉动作用最为突出，随后依次为安徽、广东和山东，西藏、青海、宁夏、甘肃、海南、黑龙江、内蒙古、新疆、吉林这些省份提高传统制造业数字投入对当地经济的贡献非常微弱。从溢出效应来看，安徽、北京、江苏、新疆、宁夏5 个省份传统制造业数字投入的溢出效应均较大。直接效应与溢出效应结合来看，安徽、江苏两个省份直接效应和溢出效应均较大，这两个省份加快数字经济与传统制造业融合后不仅有利于提高自身的GDP，对于拉动其他省份经济增长也有十分明显的作用。北京制造业数字投入的溢出效应较大而直接效应排在全国第13 位，该省份推行传统制造业与数字经济融合对于全国范围的经济增长也比较有利。宁夏和新疆传统制造业数字投入对GDP的直接拉动作用较小，产生的溢出效应较大而受到的溢出效应较小，说明这两个省份的经济增长难以依赖制造业数字投入。