寻根究底 正本清源
——有理数运算再教学*

王远敏 刘诗亮(四川省成都市蒲江县寿安初级中学 611633)

1 问题呈现,引发思考

有理数运算教学过程中,笔者时常遇到这样的错误:-1+2=-1,-2+(-3)=5,-2×(-3)= -6,2-1×(-3)=1×(-3),….为什么如此简单的有理数运算却频繁出错?笔者认为很简单的有理数运算对这些学生而言并不简单．有理数运算教学俨然成了困扰笔者的噩梦,产生了教学挫败感．

运算能力是初中阶段核心素养的主要表现之一．有理数运算是发展学生运算能力的基础,是后续学习整式运算、方程、不等式、函数等的前提,贯穿于整个初中数学学习的始终,是每个学生必备的基本能力．因此,新课教学后,有必要根据学生出现的问题,认真分析有理数运算为何让这些学生感到焦头烂额、混淆不清,甚至越学越糊涂,揭示问题本质,从根源上解决问题．

2 寻根究底,剖析问题

随着负数的引入,数的运算范围也得到了相应的扩张,小学阶段数的运算则成为有理数运算的一种特例．有理数运算与小学运算的主要区别在于一是负数出现并参与所有运算;二是减法运算中较小数可以减较大数;三是绝对值和新运算(有理数乘方)的加入．对负数及有理数概念和性质的深刻理解是进行有理数运算的基础．学生在小学阶段虽然已经接触过负数,对负数有了初步认识,但并未涉及运算,学生符号意识淡薄,对有理数运算中出现的诸多性质符号和运算符号(部分符号还具有双重身份,既是性质符号又是运算符号)不能依据相关运……