关于云巴系统最大设计坡度参数的研究

王泽欣

(中铁第五勘察设计院集团有限公司,北京 102600)

0 引言

云巴是由比亚迪汽车公司自主研发的轨道交通产品,云巴系统运量为0.5万人次/h～1万人次/h,属于小运量胶轮有轨电车系统,适用于三四线城市的骨干线和一、二线城市的辅助线、加密线、区域循环线。云巴系统具备转弯半径小、爬坡能力强、建设周期短、工程投资小、结构体量轻盈等优点,发展及应用前景广阔。目前全国范围内已有重庆、深圳、天津、安徽、西安等地在建或规划有云巴线路。线路纵断面设计参数尤其是最大设计坡度的选取直接关系到系统运行能力、车辆运行的平稳性以及旅客乘坐的舒适性[1]。云巴与钢轮钢轨制式、跨坐式单轨制式、公交系统均有相似之处,但又存在较大差异,本文结合诸多因素,综合考虑一般设计过程中最大设计坡度的选取。

1 云巴简介

云巴车辆采用橡胶车轮沿U型轨道梁上方行走的中小运量交通系统,其导向轮镶嵌于轨道梁的内侧。主要采用高架敷设,建设周期短、成本低,使用橡胶轮胎驱动及导向,线路半径小、坡度大,地形适应性好,运营噪声低、振动小,造价相对较低[2]。

根据广东省住建厅颁布的DBJ/T15-172—2019胶轮有轨电车交通系统设计规范(以下简称《广东省标准》),云巴车辆主要技术参数如表1所示。

表1 云巴车辆主要技术参数表

2 列车受力分析与计算

2.1 列车阻力计算

1)基本阻力计算:根据比亚迪提供的设计参数所述,云巴系统车辆单位基本阻力计算的经验公式为:

ω0=8.99+0.043 2v+0.000 71v2。

其中,ω0为车辆单位基本阻力,N/kN;v为车辆速度,km/h。

2)附加阻力计算:

a.坡道阻力分析与计算:根据《列车牵引计算规程》有关坡道附加阻力条款:机车、车辆的单位坡道附加阻力,其数值等于坡道坡度的前分数。

ωi=i。

其中,ωi为单位坡道附加阻力,N/kN;i为坡度,‰。

b.曲线阻力分析与计算:列车在曲线上运行时,由于摩擦等因素产生曲线附加阻力[3-4]。

单位曲线附加阻力,其公式为:

其中:ωr为单位曲线附加阻力,N/kN;A为经验常数;R为曲线半径,m。

参照与云巴爬坡能力、运量等类似的跨坐式单轨,建议云巴设计中A值取800。

c.列车运行单位阻力计算:

ωk=ω0+ωi+ωr。

其中,ωk为列车单位阻力,N/kN;ω0为列车单位基本阻力,N/kN;ωi为列车单位坡道附加阻力,N/kN;ωr为列车单位曲线附加阻力,N/kN。

2.2 云巴列车动力特能分析

2.2.1 列车启动制动能力

比亚迪云巴采用全动车设计,每节车辆受力基本相同,根据比亚迪设计规范最新提供数据,云巴单节车速度-牵引力特性曲线如图1所示,牵引力为关于速度的函数,F牵=f(v);制动力为关于速度的函数,F制=f(v)。

2.2.2 列车加速度计算公式

在铁路工程设计中,把运行中的列车看作是全部质量集中于重心的平移运动和某些部分进行回转运动(车轮、电机)的刚体运动。根据牛顿定律,F合=ma,物体的加速度a=F合/m。对于列车而言,根据《列车牵引计算规程》规定,在启动过程中作用在列车上的力有牵引力、运行阻力和坡道阻力[5-6]。

列车加速度a=F牵/m-ωi+ωr+ω0。

其中,F牵为机车牵引力,N;ω0为列车启动基本阻力,N/kN;ωi为线路坡道阻力,N/kN;ωr为列车单位曲线附加阻力,N/kN;m为考虑回转惯性影响的列车质量,kg;动车的回转惯性系数取0.1,拖车取0.05。

参照地铁规范规定,在坡道上列车能启动的加速度不应小于0.083 m/s2,本文以启动加速度a启动min≥0.083 m/s2为条件判定列车在坡道上能否启动[7-8]。

3 不同工况下列车受力分析

云巴采用全动车设计,本文主要研究在不同工况下四编组列车的受力分析。

3.1 列车匀速上坡

列车匀速上坡(下坡)时,列车所受合力F合=0,即:

F合=F牵-Ωk=F牵-ωk×m=0。

得F牵=(ωi+ωr+ω0)×m。

反算可得此时限制坡度i=F牵/m超员-(ωr+ω0),‰。

列车质量m超员=m整备+90×60×4=(7 500+7 200)×2+5 400×4=51 t,列车换算质量m超员换算=m超员+7.5×0.1×2+7.2×0.1×2=53.94 t。

代入数据可得表2(表中,选取了列车超员(AW3)相应速度下可选取的最小曲线半径,可算得该曲线的最大单位曲线阻力)。

由表2可知,不同速度下限制坡度的取值存在很大差异性,当V≤35,坡道对应段落不存在平曲线时,限制坡度大于80,满足规范限坡80要求;同时,当R≥100时,需折减的坡度仅为个位数;当V≤35,R≥100时,折减完的限制坡度也基本不小于80,设计过程中可不需要考虑坡度曲线折减。而云巴平均旅行速度在30～40左右,云巴纵断面设计过程中,考虑到牵引力使用系数(λ=0.9),建议最大坡度选取不大于60‰的以及平曲线半径选取R≥100 m的设计参数,以减少附加阻力对列车运行的影响。

表2 列车超员时不同速度下限制坡度的取值

出入线及不载客运行的联络线上列车一般空载,此时代入数据可得限制坡度如表3所示(m空载=29.4 t,m空载换算=32.34 t)。

表3 列车空载时不同速度下限制坡度的取值

由表3可知,列车在出入线及不载客运行的联络线上最大限坡为120‰左右;同时,当R≥100时,需折减的坡度仅为个位数;当V≤40,R≥100时,折减完的限制坡度也基本不小于110‰。因此,云巴出入线(或不载客运行的联络线)纵断面设计过程中,考虑到牵引力使用系数(λ=0.9),建议最大坡度选取100‰的以及平曲线半径选取R≥100 m的设计参数,以减少附加阻力对列车运行的影响。

综合分析,虽然云巴列车的最小转弯半径为15 m,最大坡度为120‰,但是考虑到列车的旅行速度、坡道附加阻力、曲线附加阻力以及牵引力使用系数等影响,建议一般设计过程中(尤其为长大坡道与小半径曲线重合时),正线采用最大坡度i正max≤60‰以及最小平曲线半径R正min≥100 m的设计参数;出入段线采用最大坡度i辅max≤100‰的以及最小平曲线半径R正min≥100 m的设计参数。

3.2 列车在大坡道上起动

列车大坡道起动时,列车所受合力F合=ma,即F合=F牵-Ωk=F牵-ωk×m=ma,即F牵-(ωi+ωr+ω0)×m=ma。

云巴列车AW3时,四编组列车的启动牵引力为63.368 kN,列车质量为m超员=51 t,列车换算质量m超员换算=53.94 t,列车启动基本阻力Wq=4.498 kN(见表4)。

表4 列车空载时不同速度下限制坡度的取值

列车在40‰～80‰坡度上启动加速度均大于0.083 m/s2,列车均能够启动。

3.3 故障工况下列车启动

胶轮有轨电车交通系统设计规范规定,列车具备下列故障运行的能力。

3.3.1 定员荷载情况下,列车丧失1/2动力时

AW2下,列车丧失1/2动力时,剩余牵引力4×14.2/2=28.4 kN;列车质量m定员=m整备+4×70×60=46.2 t。

列车换算质量m定员换算=m定员+m整备×0.1=49.14 t。

轮轨黏着力F黏max=μ×G×cosα,其中轮轨摩擦系数,目前直流电机产生的黏着系数最大为0.33,参照跨坐式单轨等爬坡能力较强的中低运量车型,本文μ值取0.3。列车丧失1/2动力时,列车启动验算表如表5所示。

表5 列车丧失1/2动力时,列车启动验算(定员荷载)

定员荷载情况下,列车丧失1/2动力时,列车可以在40‰下坡度上正常启动。

3.3.2 空车牵引一列无动力定员荷载列车时

空载列车牵引一列无动力AW2列车,牵引力4×9.2=36.8 kN,列车质量m=75.6 t,列车换算质量m换算=80.01 t。空车牵引一列无动力定员荷载,列车启动验算见表6。

空载列车牵引一列无动力AW2列车,列车可以在30‰下坡度上正常启动。

表6 空车牵引一列无动力定员荷载列车时

4 结论

本文在参考地铁、跨坐式单轨等成熟的轨道交通研究理论上结合云巴的特点对云巴一般设计过程中最大设计坡度的选取进行了分析,并得出了以下结论:

1)云巴设计过程中(尤其为长大坡道与小半径曲线重合时),一般情况下,正线采用最大坡度i正max≤60‰以及最小平曲线半径R正min≥100 m的设计参数;出入段线采用最大坡度i辅max≤100‰的以及最小平曲线半径R正min≥100 m的设计参数。困难条件下,参照规范要求,选取80‰(120‰)的限制坡度。

2)云巴列车在40‰～80‰坡度上启动加速度均大于0.083 m/s2,列车均能够正常启动。

3)考虑不同情况,制定不同救援方案:定员荷载情况下,列车丧失1/2动力时,列车可以在40‰下坡度上正常启动;空载列车牵引一列无动力AW2列车,列车可以在30‰下坡度上正常启动。