飞机缝翼疲劳试验载荷的工况差异分类处理方法研究

王亚星,任 鹏,杜 星

(中国飞机强度研究所 八室,陕西 西安 710065)

1 引 言

现代大型运输机的机翼常采用活动缝翼作为增升装置,其在服役期间的疲劳性能考核至关重要[1-3]。缝翼不同于机翼盒段典型规则结构,比小型飞机固定缝翼复杂。大型运输机的活动缝翼角度多变,试验需采用随动加载;活动翼面狭长,加载点沿展向几乎在一条直线上,而气动载荷压心却无比分散;载荷工况对结构寿命贡献差异大;部件试验载荷处理后误差无法在就近部位等效等,都给缝翼疲劳载荷处理带来挑战[4]。

疲劳载荷处理最关键的就是加载点的确定及分区载荷平衡优化。传统的加载点确定方法多遵循载荷判据,即不考虑损伤贡献,适用于传力由剪力主导的简单典型结构。常用的分区载荷平衡优化法的核心为增广拉格朗日乘子算法,多适用于机翼、尾翼等压心分布集中、误差要求单一、转轴与坐标系平行的类二维部件[5],显然都不适用于复杂受载缝翼的载荷处理。

本文从分析某工程飞机缝翼结构载荷工况间差异出发,确定加载点时摒弃了压心在翼面外工况,强调工况加载频次及扭矩对损伤寿命的贡献;平衡优化中多方位整合了约束条件,提出可变上下限约束方式,拓展了复杂受载翼面载荷处理思路。

2 缝翼疲劳试验载荷处理难点

某工程飞机缝翼耐久性试验一倍寿命期需完成15000次飞行起落任务,包含192个载荷工况[6],其中包括起飞构型工况、巡航构型工况及着陆构型工况。载荷处理要求以分区载荷对转轴的扭矩为核心、对滑轨的剪力为重点;剪力误差限要求为±10%或±1000N,扭矩误差限为±10%或±1×105N·mm。鉴于中、外段缝翼结构及受载均相似,且垂向载荷(即垂直翼面方向)最典型,本文只讨论中段缝翼垂向载荷的处理方法。

建立狭长缝翼翼面载荷处理简化模型,如图1所示。图中c1、c2、c3代表缝翼垂向载荷工况压心的3种典型位置,滑轨代表考核剖面。

狭长翼面x方向尺寸通常很有限,x向单个分区内最多可布置一个加载点,且试验场地尺寸及随动加载形式均对加载点数目有限制,这都对扭矩的控制很不利。对于压心在c1的工况,扭矩很容易满足误差要求。然而,对于压心在c2位置的工况,必须牺牲剪力来保证扭矩。对于压心在c3位置的工况,平衡优化很难得到可行解,且其对加载点的确定存在不利影响。因此,基于工况压心的分散性,需要对设计载荷工况进行合理的分类,便于载荷处理的实现。

3 载荷工况差异分类处理

3.1 载荷处理方案

分析缝翼载荷工况特征及加载条件,基于载荷处理关键步骤来详述缝翼载荷工况差异分类方案及处理流程,如图2所示。

(1)压心位置在c3的载荷工况中包含垂向总载小于3kN的工况,考虑其对缝翼结构损伤贡献量级非常小,且c3位置的载荷工况优化无法得到可行解,因此,将总载小于3kN的工况各向载荷均置为零载。

(2)由于加载点的位置对于优化结果的优劣影响较大,为消除压心在c3位置载荷工况对c1、c2处压心集中工况载荷优化的不利影响,拟将压心位于c3位置的工况不参与加载点确定。

(3)现代飞机设计采用损伤容限思想,故在加载点的确定中引入损伤权重概念,即对缝翼损伤寿命贡献愈大的工况,加载点的位置愈靠近其压心位置,这对该工况后续的平衡优化也更有利。同时,考虑飞机缝翼传载的特殊性及误差考核要求,将扭矩作为加载点确定判据的主要参数。

(4)对于压心在c1的工况,平衡优化后出现部分扭矩误差远大于剪力误差的工况,需进行进一步的优化,优化结果需满足扭矩误差更小的要求。

(5)压心位置在c3位置的工况存在部分“谷值工况”,这部分工况需按照其对应的“峰值工况”的典型分布重新构造分布比例。

3.2 载荷分区

中段缝翼共4个滑轨,均为试验考核剖面。为了保证载荷处理前后工况载荷对滑轨的剪力和扭矩,分区不应跨越滑轨剖面。因此,基于4个滑轨剖面将垂向载荷节点划分为5个区,每个分区包含的节点均未跨越滑轨剖面。垂向载荷分区及所有工况分区压心分布位置如图3所示。

图3 缝翼垂向载荷工况分区压心

3.3 加载点确定

拟采用加权平均数的方法进行加载点的确定,即:

(1)

由于结构弹性区的损伤累积可以表示为S-N双参数曲线[7],即:

σm*N=C

(2)

式中,σ是载荷幅值,对于航空金属材料结构,m≈4,N是加载循环数,C是常数。

鉴于某工程缝翼采用随动加载技术,垂向载荷始终与翼面垂直,故缝翼第i个分区的S-N双参数曲线可表征为:

(3)

式中,σi、Qi、ni分别为第i个工况的分区等效应力、分区载荷及工况加载频次,m为载荷工况总数,A为等效受力面积,C1代表给定材料情况下式(2)中C的修正常数。

疲劳试验所有载荷工况均采用同一套加载系统(包括胶布带),因而对于每个载荷工况而言,特定分区等效受力面积A应该是相等的,可视为常数,则有:

(4)

(5)

式中,Ti为第i个工况的分区扭矩,ni为该试验工况在15000个典型起落中出现的频次,(xci,yci)为第i个工况设计载荷分区压心。

3.4 分区载荷平衡优化

缝翼疲劳试验共161个非“置0”载荷工况,平衡优化需将设计节点载荷等效处理至5个垂向加载点上,根据剪力及扭矩考核误差限可建立不等式约束条件:

(6)

为了保证扭矩误差优先于剪力、弯矩误差,式(6)中的约束条件还不够充分。假设载荷处理后分区扭矩不变,那么理想情况下,载荷处理后的分区剪力应该是:

(7)

式(7)中,xi是确定的该分区加载点位置,为已知数。因此,拟在不等式约束中增加一个约束条件:

(8)

由于设计剪力数值均为负值、设计扭矩均为正值,加载点x坐标也是正值,综合式(6)、式(8)可以推导出如下不等式约束:

(9)

优化问题随即简化成了带可变上、下限约束的最小化问题。优化工具选取MATLAB中的优化函数Fmincon[8-10],主函数形式如下:

[p,fval]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],lb,ub)

(10)

式(10)中,objfun为目标函数,以载荷处理前后剪力、扭矩误差最小为原则,函数形式如下[10]:

(11)

式(10)中,lb、ub分别为分区剪力的上、下限向量,将其在程序中设置为关于载荷工况的变量,对于特定工况有:

(12)

优化得到了132个误差结果满足要求的工况。

3.5 确定节点分布

中段缝翼垂向加载点载荷确定之后,还需要将其等效分配到胶布带节点上,即确定典型分布(分区总载荷分布到胶布带节点的载荷比例),为疲劳试验专用杠杆的设计奠定基础。杠杆-胶布带示意图见图4。

图4 杠杆-胶布带示意图

对于第k个分区,设置m个胶布带节点,第m个节点的坐标为(xm,ym),典型分布为dxk,m,选取所有工况最大载荷Qkmax分载,保证总载总矩不变,且单个胶布带节点拉载不超过3kN。

采用MATLAB等效优化,建立数学模型如下:

[F,fval]=fmincon(@U,x0,Aeq,Beq,[],[],lb,ub)

(13)

其中,目标函数为等效前后载荷误差:

(14)

等式约束矩阵和上、下限约束矩阵分别如下:

(15)

(16)

则第k分区、第m个节点的典型分布为:

(17)

对于第k个分区有:

(18)

3.6 误差评估

为了确保分布到节点的载荷仍然满足误差要求,需要评估载荷处理前后的误差。将剪力、扭矩绝对误差进行归一化,便于误差对比,计算公式如下:

(19)

相对误差计算公式为:

(20)

对压心在c1、c2位置的132个载荷工况绘制载荷处理后误差分布图,剪力相对、绝对误差如图5所示,扭矩误差如图6所示。

图5 缝翼垂向载荷处理前后剪力误差

图6 缝翼垂向载荷处理前后扭矩误差

由图5和图6可以看出,扭矩误差更小,且处理后剪力及扭矩完全满足要求。

4 试验应用

某工程前缘缝翼疲劳耐久性试验已经顺利完成4000余起落,载荷施加真实有效,应变数据可靠,试验现场照片如图7所示。

图7 缝翼疲劳试验现场照片

为了确认载荷处理后(即试验实施状态)胶布带载荷准确可行,需比较有限元分布载荷和试验胶布带载荷作用下设计状态和试验实施状态的应力分布及接头载荷的符合性。

对比分析载荷工况主要选取典型1g载荷,即起飞构型襟翼放下离场1g工况(9100工况);巡航构型1g工况(9140工况);着陆构型襟翼放下进场工况(9200及2021101工况)。

对比部位:滑轨与缝翼加强隔板连接螺栓载荷;滑轨与滑轮架连接的前后滚轮载荷;加强隔板和滑轨应力云图。前缘缝翼各接头应力云图及载荷对比见图8-图17。

(a)设计状态

(a)设计状态

图10 加强隔板与滑轨连接螺栓载荷对比(起飞工况9100)

图11 加强隔板与滑轨连接螺栓载荷对比(巡航工况9140)

图12 加强隔板与滑轨连接螺栓载荷对比(着陆工况9200)

图13 滑轨与滑轮架连接滚轮载荷对比(起飞工况9100)

图15 滑轨与滑轮架连接滚轮载荷对比(着陆工况9200)

图16 2-3加强隔板与滑轨连接后螺栓载荷对比(巡航构型所有载荷工况)

图17 3-2滑轨与滑轮架连接前滚轮载荷对比(巡航构型所有载荷工况)

通过典型载荷工况下关键连接接头载荷、滚轮载荷、加强肋和滑轨应力云图对比分析结果可知,缝翼试验实施状态关键考核部位的内力云图和应力云图分布规律与试验设计状态基本一致,证明前缘缝翼疲劳试验载荷处理方法及结果满足试验要求,可作为后续类似型号试验载荷处理参考。

5 总 结

通过对某工程缝翼耐久性试验设计载荷工况进行差异分类,经过复杂的载荷优化处理,实现了设计载荷到试验实施载荷的转化,得到以下结论:

(1)基于缝翼设计载荷工况压心的分散性特征,将载荷工况进行了多个分类,并设计了针对复杂受载缝翼结构疲劳试验载荷处理的方案;

(2)提出了一种考虑扭矩及工况加载频次权重的等损伤加载点计算方法,相较于以往加载点确定的方法,该方法更适合传力由扭矩主导、考虑损伤权重的狭长翼面结构;

(3)有效简化了分区平衡优化问题,保证了扭矩的优先考核,处理后载荷误差均满足要求;

(4)引入静强度试验分载方法,使得疲劳载荷处理每个步骤更加独立;

(5)提取主要工况对比重点考核部位的设计应力及试验实施时应变片采集到的应力数据,对比结果显示载荷处理满足要求,试验实施状态与设计状态一致性较好。