例析基于一题多解的科学思维培养

周秀波

(北京市第一○一中学怀柔分校,北京 100140)

2014年,教育部颁布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,明确了要研究和找到学生在各阶段培养核心素养的体系,使学生拥有适应其自身终身发展和社会发展需求的必备品格和关键能力,明确加强学生的个人修养、家国情怀教育,使学生具有参与到创新活动中去的能力和素养[1].如何培养学生的科学思维是教师需要完成的重要课题,引导学生由“知识”走向“智慧”的方法需要教师去探索.

1 解读科学思维

《普通高中物理课程标准(2017年版2020年修订版)》中明确了物理学科所应有素养可简单归纳成四个维度:物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任[2].科学思维完全可以看做整个物理体系的中枢,它决定着物理学发展的方向、深度和广度.科学思维是指从物理学的角度对客观事物的本质属性、内在规律和它们之间的相互关系的认识方式,是能够把事实作为证据并结合科学推理的方法,对不同观点、不同的结论提出质疑和批判,进行检验和修正,能进一步提出创造性见解的能力与素质.

2 科学思维的评价

新课标中对学生的科学思维层次进行了简单的划分,把它分为三个层次:低阶思维、中阶思维和高阶思维,它的子结构如图1所示.实际上,不同层次的思维可以在不同的问题情景中较自由地组合,从而产生新的思维火花,使思维层次的判定变得扑朔迷离,不易甄别.目前对学生思维层次的判定主要依据下面几个方面:

图1 科学思维分层结构图

(1)学生在学习过程中提出问题的深度和广度.我们会发现有的同学的问题只停留在理解和简单应用层次上,而有的同学能够质疑和综合,达到了较高的思维层次.

(2)在实验过程中也可以评判学生的思维层次.学生的理解和应用能力在实验中体现得是非常充分的,有许多无法完成学生实验的同学在选考的时候直接放弃了物理的学习,一些思维好的同学在实验中充分展现了对规律的应用能力、对事物的质疑能力和创新能力.

(3)通过设计有针对性问卷,对学生的思维能力进行评判,这种方式的有效性受到学生重视程度的影响较大,往往不能反映出学生的真实状况.

(4)通过选择、改编、设计不同层次和不同考查方向的习题来评定.其中客观题更容易评判学生的思维层次,它可以较清晰地考查学生处理问题的各种方法,有量化的分数体现,评判效果比较准确.由些可见,无论是思维的培养还是评价都不是一朝一夕的事情,是教师与学生长期交流才能够完成的.一题多解无疑是科学思维培养的有效途径之一.

3 多解问题的功能

多解问题是指可以用不同的规律、不同的思维方法来解决的问题,往往承载了比一般试题更多的概念、规律、模型、思维方法和策略.教师是学生活动的引导者,为提高教学的有效性,避免学生低效率的“刷题”,教师应先于学生完成选题的任务[3],还要在“刷题”的过程中注意多解题的积累和归纳工作,同时注意一些可改编、可创造素材的积累.多解问题也可分为三个层次,对应科学思维的三个层级:

(1)较低难度(低阶思维).这类题主要考查识记和单一知识点.比如匀变速直线运动规律的应用,考查范围较窄,主要是识记和应用.

(2)中等难度(中阶思维).这类问题涉及到的规律不再单一,需要一些分析、系统化的思维.比如恒力作用下的动能定理相关问题,运用运动学结合牛顿运动定律可以解决,运用动能定理可以解决,运用能的转化和守恒也可能解决,这样的多解问题可以很好地引发学生的评价思维.

(3)较高难度(高阶思维).题目涉及到知识综合多、情景新、过程复杂、解决时需要较复杂数学方法和建立模型的思想.比如动量和能量、电场和磁场、微观和宏观相结合的问题等,它们不仅仅要求学生真正掌握高中物理的较难知识点,还需要用到高阶思维才能很好地完成.

4 实例分析

下面我们通过一道多解问题来看一看它在考查学生学科思维中的功效.

例题如图2所示,在底座上固定一光滑杆,放置在水平地面上,光滑杆沿竖直方向,杆上套一轻弹簧.一圆环套在杆上,圆环从距弹簧上端H处无初速度释放,接触弹簧后,将向下压缩弹簧,弹簧的形变始终在弹性限度内.已知圆环的质量为m,底座和光滑杆的总质量为3m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,忽略空气阻力.取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O,选竖直向下为正方向建立x轴.

图2 例题装置图

(1)在圆环压缩弹簧的过程中,圆环所受合力为F,请在图3中画出F随x变化的示意图;

图3 F-x坐标 图4 问题(1)答案

解析圆环接触弹簧后受到重力和弹力的作用,结论如图4所示.

点评本问设置的目的是对胡克定律和合力概念的考查,胡克定律是在弹性限度内弹力与形变量成正比关系,合力是在同一直线上的两个力合成问题,相对容易,它属于科学思维中的低阶思维.

(2)类比v-t图像求位移的方法,可以通过F-x图像求合力做功,试求圆环在下落过程中最大速度vm;

解析在图5中,图线与纵轴的交点表示圆环刚接触弹簧的位置,与横轴的交点表示速度最大的位置.设圆环达到速度最大时弹簧形变量为x0,圆环的合力为零,即mg-kx0=0

图5 问题(2)解答示意图

(3)尝试用多种方法说明,当圆环运动到最低点时,底座对地面的压力FN>5mg

方法1若以圆环开始下落的位置为坐标原点,选择向下为正方向建立x轴,圆环从静止开始下落到最低点的过程中所受合力与位移关系如图6所示,根据动能定理,圆环在整个过程中W合=0

图6 方法-示意图

图像中S2表示当圆环重力与弹力相等前合力所做的功,S3表示此后到最低点的过程中合力所做负功的大小,S2=S3,则必有最低点时合力大于mg,设弹簧对圆环的支持力大小为F1,则有F1-mg>mg,即F1>2mg

轻弹簧对底座的弹力大小也等于F1,以底座和杆整体为研究对象有FN=3mg+F1>5mg

再根据牛顿第三定律可证.

点评本解法是由上一问中图像的应用到解决新问题的跨越式迁移,充分体现归纳演绎的物理思维,是对图像法解题的升华,让整个解题过程形象直观,富有创意,属于高阶思维.

即可证明地面对底座的支持力FN>5mg

点评本解法为分析综合的物理思维,结论的得出并没有解出支持力大小的具体数值,而是利用了非凡的数据分析能力,避免了复杂的求值计算,使结果更一目了然,属于高阶思维.

图7 方法三示意图

即可证明地面对底座的支持力FN>5mg

点评本解法为思维迁移的方法,联想到简谐振动的对称性,没有过多的运用能量方面的知识,使解题过程举重若轻,属于高阶思维.