巧设问题链 助推深度学习

朱佳丽

(江苏省南通市体育运动学校,江苏 南通 226001)

问题链指的是教师围绕某一个主题、某一个目标,按照严谨的逻辑结构所设计出来的一组问题[1].问题链可以将复杂难懂的知识分解成一个个小问题,帮助学生更好地理解和吸收知识.步入中职,学生的学习开始进入一个新的阶段,特别是数学,包含了许多艰深晦涩的内容,加剧了学生学习的难度,而问题链教学可以有效地解决这一问题.

1 创设趣味情境,激发探索兴趣

斯宾塞曾说:“教育要使人愉快,要让一切教育有乐趣.”对于刚由初中步入中职的学生来说,随着学习的深入,难度也在不断增加,知识也更为专业和抽象,如何让学生保持求学的兴趣与热情,是教师急需解决的问题.教师在教学时,可以创设丰富生动的情境来设置问题链,让学生由趣生疑,由疑引思,帮助学生爱上数学,充分感受数学的魅力,点燃探究之火,促进深度学习[2].

例如,在教学《函数的概念与性质》一课时,教师就可以通过创设情境式问题链,激发学生探究的欲望.临近换季,天气变化比较大,上课前,教师听到学生在讨论天气变化,于是上课时,教师就通过气温变化设置问题,让学生初步了解函数的概念.教师首先向学生展示了24小时气温变化图,然后向学生提出问题:(1)在24小时当中,气温经历了什么样的变化?(2)在这张图里,气温数值的变化与什么因素有关?(3)之前的课程中,我们已经学习了集合的概念,如果将时间看作一个集合,气温看作一个集合,他们之间有什么样的联系?(4)你还知道哪些相似的例子?问题(1)从学生感兴趣的话题出发,将学生的注意力转移到数学学习中来,调动学生思考和探索问题的积极性;问题(2)引导学生发现两组数值的关系,即当时间发生变化时,气温也相应发生了变化,为引入函数的概念铺好道路;问题(3)带领学生复习前面所学的知识,让学生明确函数与集合之间的关系强调非空,引导学生发现对应法则的关系是从A到B,即A中的每一个数在B中都找得到唯一确定的数与它对应,强调“任意”“唯一”,引出函数的概念;问题(4)让学生结合自己经验去思考,提出自己的想法,再由大家根据函数的概念进行分辨讨论,从而加深学生对于函数概念的理解.教师通过设置有趣的情景式问题链,激发学生学习数学的兴趣,主动探索和发现函数的特征,从而学习和理解函数的概念,深入学习函数的性质.

2 指导数学实验,启迪数学思维

学生亲历动手操作实验的过程,能助力对概念的理解,也能深切体验学习的价值与快乐[3].教师在教学时,可以根据教材内容,创设数学概念或者定理发现的环境,让学生在动手操作中重现概念或定理的发现过程,直观感受数学的严谨与细致,发散学生思维,促进学生深度学习.

例如,在教学《立体几何初步》一课时,教师就通过有趣的数学实验,引导学生深入学习.立体几何主要研究的是点线面之间的关系,对中职生来说理解起来有一定难度,说的再多不如让他们亲自动手体验一下,学习起来才会更加透彻.教师让学生拿出一支笔,将笔竖立,放置在桌面上,接着教师向学生提问.(1)请问此时,笔与桌面呈现怎样的位置关系?(2)如果将竖立的笔看作一条直线,再从桌面上任取一条直线,那么这两条直线之间是什么关系?(3)怎样判断一条直线与平面是垂直呢?(4)假如一条直线与平面上任意直线都垂直,那么能否判定,这条直线就垂直于平面呢?根据教师设置的问题,学生开始自主的探究实验.根据观测,学生很容易发现,当笔竖立放在桌面时,笔与桌面呈现垂直关系,由此发现笔作为一条直线,与桌面的所有直线都呈现相交垂直或者异面垂直的关系.由此可以得出结论,当一条直线垂直于平面内任何一条直线时,这条直线与平面垂直.那么是不是一条直线与平面内无数条直线垂直,就可以说这条直线垂直于平面呢?学生又开始摆弄笔做起实验来,经过反复尝试,终于有学生发现,当将笔垂直着向前或者向后倾斜,都可以找到一条与它垂直相交的直线,将这条直线向上或向下平移,就能得到无数条与笔垂直相交的直线,而此时笔显然是不垂直于平面的.所以判定一条直线是否垂直于平面,要看这条直线是不是与平面内任一直线都垂直,而不是无数条.教师通过带领学生开展数学实验,让学生自己探索点、线、面之间的关系,发现直线与平面垂直的判定方法,体会数学的神奇与乐趣,锻炼了学生的学习能力,促进了学生的深度学习.

3 组织实践活动,鼓励自主探究

数学是一门实践性很强的学科,在社会生产和日常生活中都有着很广泛的应用,对社会发展影响深远.因此,教师要注重强化学生知识的运用能力,为学生实践知识提供广阔的平台.在实际教学中,数学教师通过丰富多彩的实践活动,融合问题链的设计,鼓励学生在活动中对问题进行自主探究,在实际操作中发现、验证、运用所学知识,从而促进学生思维从抽象走向具体,从表象走向深入,达到深入学习的目的.

例如,在教学《随机抽样》一课时,教师就组织学生开展数学实践活动,让学生在实践中自主探究,掌握新知.在教学时,教师给学生设计了一项实践调查活动,让学生用随机抽样的方法,调查学校学生的体育锻炼情况.(1)你打算采用怎样的取样方法,结合随机抽样的定义,说说它为什么属于随机抽样?(2)你打算怎样操作?请详述操作步骤.(3)请说一说你的抽样方法有何优点,它具不具备代表性和公平性?(4)根据调查结果阐述学生体育锻炼情况与哪些因素有关?(5)本校的调查结果可否代表整个城市的中职生体育锻炼情况?学生对于实践活动表现出极大的兴趣,枯燥的数学知识在他们眼中瞬间变得鲜活起来,他们一步一步仔细研究随机抽样的理论和方法,探讨方法的可行性与科学性,然后制定和修改方案,对数据结果进行统计分析,最终形成了详实的调查数据,对随机抽样的知识也理解得更为透彻.教师通过一系列实践性问题链的设计,将随机抽样的理论知识和操作方法都囊括在实践活动之中,让学生能够理论联系实际,将所学知识在实践活动中加以灵活运用,不仅提高了学生的自主探究能力,还让学生对于数学知识有了更为深刻的理解,实现了深度学习.

4 开展小组合作,引导深入学习

孔子说:“独学而无友,孤陋则寡闻.”足见合作学习的重要.小组合作学习可以充分发挥学生学习的主动性,让学生在合作交流、沟通讨论中交换思想,激荡灵魂,开拓思维,开阔眼界,培养创新精神与合作精神,提高综合素质.设计问题链时,教师可以组织学生小组合作,通过互助、互学、互评来解答问题,培养学生独立思考和深入学习的能力,提高学习效率.

例如,教学《二次函数与一元二次方程、不等式》一课时,教师就安排学生开展小组合作,共同探索一元二次方程的规律和解法,引导学生深入学习.教学时,教师将学生四人分为一组,让其结合教材和习题,探索一元二次方程式问题.(1)什么是一元二次方程式?(2)一元二次方程式有哪些特性?(3)用最快的速度解答以下三组习题x2-6x+9=0、3x2+8x-3=0、(2x+1)2=9(x-3).(4)你还发现一元二次方程的哪些解法?(5)试着根据习题的不同类型,归纳不同一元二次方程不同解法的适用规律.通过问题链的设计,学生回顾了以前所学的关于一元二次方程的概念性知识,进一步巩固了所学知识.而团体合作的方式,充分调动了大家的积极性,学生积极提出自己的想法和解题思路,集思广益,进行头脑风暴,相互取长补短,弥补不足,实现了思想的交流与碰撞.在小组的不断尝试下,学生发现了配方法、公式法、因式分解法、直接开平方法等多种一元二次方程式的不同解法,并且进一步分析和总结其中的规律,提高了解题效率,对一元二次方程有了更深层次的认识.教师通过设置小组合作式问题链的方法,让学生在小组合作的基础上探索问题答案.在探索的过程中,学生发散思维,畅所欲言,大胆表达自己的看法,同时也不断吸收来自同伴的不同意见,在交流与碰撞中,实现了深度的学习,学生的独立思考能力、团结协作能力都得到了提高.

5 立足实际生活,提高应用能力

陶行知先生认为生活即教育,教育含于生活之中,教育必须和生活结合才能发生作用.数学教学也同样如此.作为一门工具性学科,数学在生活中有着广泛的运用,大到航空航天,小到游戏促销,数学渗透在生活的方方面面.数学教师在教学时,要基于学生的生活日常进行问题链的设计,以学生生活中常见的数学问题切入,引导学生运用数学知识解决生活实际问题,旨在培养学生的实际运用能力,以达到学以致用的目的.

德国数学家希尔伯特说:“问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂.”数学教师在教学时,要充分依托教材,根据学生身心发展规律,立足学生最近发展区,设计趣味性、生活化、探究式的问题链,帮助学生更好地进入到数学学习中来,深入挖掘思维,深度学习知识,发展综合素质.