核心素养导向下小学数学“教—学—评”一体化教学评价探索

【摘要】本文立足新时代教育评价改革要求，以人教版数学五年级下册“长方体和正方体的认识”一课为例，从课堂教学评价标准的制定、实施、检测三个维度探讨核心素养导向下基于“教—学—评”一体化的小学数学“三阶九级”教学评价模型的建构与应用。

【关键词】小学数学 “教—学—评”一体化 “三阶九级”教学模型 核心素养

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）22-0054-05

近年来，关于教学评价改革的政策文件频频出台，涉及学生学业质量评价的要求逐渐明晰。2013年，教育部印发《关于推进中小学教育质量综合评价改革的意见》，要求各地中小学校把学生的品德发展水平、学业发展水平等五个方面作为评价学校教育质量的主要内容，着力构建中小学教育质量综合评价指标体系，并明确指出，学业发展水平主要考查学生对各学科课程标准所要求内容的掌握情况。2020年，中共中央、国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》，在其中的“改革学生评价，促进德智体美劳全面发展”的重点任务中提出了“完善过程性考核与结果性考核有机结合的学业考评制度，加强课堂参与和课堂纪律考查，引导学生树立良好学风”的具体要求。2022年，教育部印发2022年版的义务教育课程方案和各学科课程标准，其中的《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）首次增加了“学业质量”板块，明确了学业质量和学业质量标准的内涵，指出：学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求；学业质量评价标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。基于以上中小学学业质量和学业考评规定，新时代新课标背景下的小学生数学课程学业质量评价应以《2022年版数学课标》为依据，全面考评学生的学业成就表现，既要考评学生数学学习的结果，也要考评学生数学学习的过程。教师在课堂教学中建立“教—学—评”一致性的教学目标以及能够检测学生学业成就具体表现的学业质量评价标准，成为小学数学教学评价改革暨学生学业质量评价的关键。

“教—学—评”一体化既是一种教学理念，也是一种教学方法，旨在引导教师通过进一步深化课堂教学改革，使教师的教、学生的学以及学生学业质量评价成为一个目标和标准一致的有机整体，从而真正发挥“以评促学、以评促教”的作用。为达成核心素养导向下“教—学—评”一体化育人目标，笔者尝试在小学数学教学实践中围绕课堂教学评价标准的制定、实施、检测构建了一个“三阶九级”教学评价模型。所谓“三阶九级”教学评价模型，指的是围绕课堂教学评价标准的制定、实施与检测而制定的核心素养导向下基于“教—学—评”一体化包含了三个阶段总共九个步骤的循序渐进的基本流程：第一个阶段为制定教学评价标准阶段，包括查阅课程标准和相关文献、查阅学业质量标准描述、展开学情分析、制订教学目标和教学评价标准四个步骤；第二个阶段为促进教学评价标准落地阶段，包含教学评价路径设置和教学活动设计两个步骤；第三个阶段为检测学习效果阶段，包含表现性任务设计、师生共同设计评价规则、评价结果延伸使用三个步骤。下面笔者以人教版数学五年级下册“长方体和正方体的认识”一课教学为例，谈谈“三阶九级”教学评价模型在课堂教学中的具體应用。

一、基于课程标准搜集相关文献，精心解读核心素养具体表现，明确教学目标，制定教学评价标准

教学目标是关于教学将使学生发生何种变化的明确表述，是指在教学活动中所期待得到的学生的学业成就表现；评价标准是在评价活动中用于被评价对象的尺度、界限和对学生学业成就表现所做的统一要求。明确教学目标是实施有效教学的关键，制定教学评价标准是实施有效教学评价的关键。《2022年版数学课标》提出，数学课程目标应立足学生核心素养发展，学生数学核心素养的发展在不同阶段基于不同的学习内容会有不同的学业成就表现。在此背景下，教师落实“教—学—评”一体化理念，必须围绕学科核心素养在特定阶段特点内容中的主要表现展开具体分析，以此为基准明确教学目标，制定相关教学评价标准。

（一）对照课程标准查阅文献，厘清和解构相关核心素养主要表现的逻辑层级

核心素养导向下的小学数学教学，必须厘清学生学习课程内容后核心素养的主要表现是什么，并解构该主要表现的逻辑层级，作为学生核心素养主要表现的水平层级，从而明确教学目标，制定相应的教学评价标准。《2022年版数学课标》在关于“核心素养的内涵”中明确了小学阶段数学核心素养的11个具体表现，包括数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观察、推理意识等。“长方体、正方体的认识”一课属于“图形与几何”领域第三学段的学习内容，与其对应的核心素养具体表现主要表现为空间观念。根据皮亚杰的儿童认知理论，空间观念的表现性水平可以从空间知觉、空间表象、空间想象三个层面进行评价（如表1）。结合“长方体、正方体的认识”一课教学内容，进一步解读空间观念三个层面的表现性水平，可以梳理出学生相关核心素养形成和发展的逻辑层级。首先，学生如果能够对长方体、正方体的形状、大小、位置关系及其变化产生直觉，这便是形成了相关的空间知觉；其次，学生如果能够通过观察、比较、分析等思维活动，了解长方体、正方体的大小、形状、各部分之间的位置共系、数量关系等特征，并在头脑中留下了清晰的表象，当教师或同伴再次提到这些几何图形时能够在头脑中“再现”它们的具体形象，这便是形成了相关的空间表象；最后，学生如果能够根据长方体、正方体的特征抽象出立体的几何图形，并借助该几何图形想象出所描述的实际物体，还能想象并表达出物体的空间位置关系和特征，这便是达到了空间想象的水平层级。厘清了空间观念核心素养具体表现的三个逻辑层级，便可以为接下来刻画“核心素养水平”三个层级的学业成就表现特征提供观察的维度。

（二）结合学段教学内容，对照课程标准学业质量描述，多维度多层面刻画学生的学业成就表现特征

为多维度多层面刻画学生的学业成就具体表现特征，教师可参考《2022年版数学课标》对相关学段相关内容学业质量的描述，通过分解教材内容中的知识要点，再对照知识要点从“学习内容能力水平”和“核心素养水平”两个维度对学生学业成就具体表现特征进行具体刻画。“学习内容能力水平”的划分来自布鲁姆的教育目标分类理论，侧重从了解、理解、掌握、运用四个维度划分教学结果目标的四个水平层次。“核心素养水平”则依据与学习内容相对应的核心素养主要表现的逻辑层级进行水平层次的划分。

结合“长方体、正方体的认识”一课学习内容，笔者通过分解本课内容的知识要点，对照相关“学习内容能力水平”和“核心素养水平”，整体刻画了学生学业成就的具体表现特征（如下页表2）。

（三）结合教学前测分析学情，发现学生认知中的关键问题，找到适合的教学策略

学情分析可以为教学重难点的确定和教学评价标准的制定提供依据。在“长方体、正方体的认识”一课中，笔者结合学生的前期经验，在本课前测中要求学生利用举例、画图和文字描述的方式说一说自己所知道的长方体的样子，给出了下面的几道练习题：（1）找一找生活中有哪些物体的形状是长（正）方体的，并说一说；（2）画一画长（正）方体；（3）对照实物或模型仔细观察，用文字描述长（正）方体的样子；（4）从下图中（呈现展开图，图略）选择图形围成一个长方体，写出思考过程。综合课堂观察和学生的答题情况可以发现：绝大多数学生能够找出生活中的长（正）方体物体；观察长（正）方体时，能够注意到面、棱、顶点的特征，但对三者之间的关系鲜少关注。也就是说，学生对图形数量和形状的特征有一定的认识，而对对应面、对应棱之间以及面、棱、顶点之间的关系的特征缺乏足够的关注，并存在一定的理解困难。

荷兰学者范希尔的几何思维理论认为，学生的几何思维存在视觉、分析、非形式化的演绎、形式的演绎、严密性五个思维水平，且几何思维的发展存在次序性、进阶性特征。小学生的视觉思维较为发达，具有较为丰富的视觉辨别经验，能够通过整体轮廓辨认图形，并能操作其几何构图元素（如边、角）；能画图或仿画图形，能使用标准或不标准的名称描述几何图形；能根据对形状的操作解决几何问题；能在观察比较中找到图形的组成要素，并依此建立图形的特征，利用这些特征解决几何问题，但无法解释特征间的联系，即对要素之间的联系较难有所发现，且不能对自己解决问题的过程进行科学的解释。以本课为例，学生通过观察已经能够从长（正）方体中找到面、棱、顶点三个构图要素的特征，但在建立面、棱、顶点之间的相互联系方面存在理解困难。因此，这将成为本课的教学重点和学生的学习难点。而要想让学生真正认识到长（正）方体的面、棱、顶点的特征及其间关系，教师需要改变教学方式，变静态观察为动态操作，比如：让学生用不同长度的小棒搭建长（正）方体的框架，可以使学生在操作的过程中强化对长（正）方体局部特征即顶点与棱的观察、比较，以利于其发现顶点与棱、棱与棱之间的关系；让学生用几组面积大小不等的面围长方体，则可以使学生关注到面与面之间的关系，以及面与棱、顶点之间的关系。

（四）明确教学目标，制定教学评价标准，为课堂“教—学—评”一体化指引方向

综合核心素养主要表现、学业质量标准及学生的基本学情，教师可以最終确定“长方体、正方体的认识”一课关于“空间观念”表现性水平的三级教学目标，包括：（1）通过观察、操作、想象等数学活动，认识长方体、正方体的特征，认识长方体各部分的名称；（2）在认识长方体、正方体特征的过程中，积累探索立体图形的经验，发展空间观念；（3）体会长方体、正方体与实际生活的联系，感受其价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心，培养良好的数学学习习惯。

结合学生的认知规律、实际认知情况、空间观念主要表现的三个表现性水平层级以及本课长方体、正方体的学习内容，教师可以从知觉、表象、想象三个层面分别制定本课关于空间观念主要表现的教学评价标准：水平一，能借助实物，说出长方体和正方体的样子；水平二，能从物体中抽象出长方体和正方体图形，并能说出图形的特征，发现图形之间的联系；水平三，能根据长方体和正方体的特征，想象和描述实际物体。

二、通过设置教学评价路径，精心设计教学活动细节，促进教学目标达成和教学评价标准落地

崔允漷教授认为，为落实基于标准的学生学业成就评价，教师需要“将评价设计镶嵌在教学活动设置中”。由此看来，教学活动可以同时成为教师在课堂教学中达成教学目标和落实教学评价标准的载体，也因此教学活动设计便成了课堂教学和教学评价的关键。

（一）谋划教学实施路径，设置相关教学活动

基于“教—学—评”一体化的课堂教学实施路径是教师对课堂教学和教学评价的全面谋划，涉及学生学习目标、学习内容及全部学习活动的设置。在“长方体、正方体的认识”一课中，教师可以结合空间观念主要表现的三个表现性水平层级，整体谋划包含三个层级教学内容和教学活动的教学实施路径（如图1）：通过设置实物观察教学活动，帮助学生形成空间知觉，使学生在操作实物的活动中，能够说出长方体和正方体的样子；通过设置对学具的观察、验证、比较等数学活动，帮助学生逐步学会抽象图形的特征，形成空间表象，为空间想象打下认知基础；通过设置想象、描述等教学活动，使学生学会想象图形的样子，并能够借助数学语言对想象的图形样子进行描述，以此达到空间想象的水平。

（二）结合核心素养主要表现的逻辑层级，精心设计教学活动

为了高效达成教学目标，落实相关教学评价标准，教师需要基于教学实施路径，对其中所设置的教学活动进行精心设计。例如，在“想象与描述”教学活动中，教师可以创设一个让学生捆扎1 000张A4纸的生活化情境，引导学生学会运用长方体的特征，通过空间想象解决估计1 000张A4纸的厚度、估计捆扎这1 000张纸需要多长的绳子等实际问题，并学会用高和总棱长来描述上面的想象活动。

三、借助教学评价标准，以表现性评价的形式，全面评价学生的学习效果暨学业成就具体表现

表现性评价是让评价对象在所创设的真实场景或者模拟真实的场景中，运用原有认知解决某个真实问题或是创造某种新的东西，以此考查学生知识的掌握程度以及动手实践能力、问题解决能力、合作交流能力、批判性思维能力等的发展状况暨核心素养的表现性水平。表现性评价评价的是学生在学习过程和结果中的具体表现，因此它是一种包含了结果性评价和过程性评价的形成性评价，可以贯穿学生的完整学习过程。

（一）结合教学活动的实施，精心设计表现性任务

表现性评价常常和教学活动联系在一起。教师通过实施教学活动，对标观察学生在活动过程和结果中的具体表现。表现性评价的核心是表现性任务设计。教师可以从三个维度进行表现性任务设计：一是动手操作，二是交流互动，三是成果展示。

在小学数学教学中，动手操作既是一种学习活动，又是一种表现性任务。在“长方体、正方体的认识”一课中，为了检验学生对长方体的面与面、棱、顶点的关系的理解程度，教师给学生安排了一个将6个面围成一个长方体的表现性任务，引导学生通过动手操作，精确感知长方体有6个面且很多面都是长方形这一基本特征，进而感知都是长方形的6个面不一定就能围出一个长方体……在用6个面围长方体的动手操作中，学生可以逐渐发现长方体面与面之间、面与棱之间、面与顶点之间的对应关系，与此同时，这个动手操作的过程也成了对学生进行表现性评价的重要依据，用来评价学生对长方体的面的特征的全面感知和分析能力。

交流互动通常安排在学生完成动手操作活动之后。如在学生完成将6个面围成一个长方体的学习活动之后，教师可紧接着安排一个交流互动活动，引导学生在反思、讨论中发现6个面在围成长方体时面与面、面与棱、面与顶点之间的对应关系，并用准确的数学语言对这种关系进行清晰的表达。交流互动活动可以更加清晰地反映学生的空间认知水平和自我觉察水平。

成果展示通常也是安排在学生完成动手操作活动之后。如：让学生展示自己合围长方体的探究活动表、展示用12条棱搭建的长方体、展示用平移法解决礼盒包装问题的过程等，以此检验学生运用长方体特征和空间想象解决实际问题的水平。

（二）围绕核心素养主要表现的水平层级，师生共同设计评价规则

评价规则又叫评价量规，是评价者根据教学评价标准，用以评价学生学业成就表现水平、等级、整体情况等的评价准则及相关规定。与教学评价标准相比，评价规则更便于课堂操作，自然也更有利于学生自我评价。在“长方体、正方体的认识”一课中，为了更好地培养和发展学生的空间观念，教师先将本课空间观念主要表现的三个表现性水平层级各细分为低、中、高三个等级，再与学生一起设计出了一张包含了三个水平九个等级的学习进阶自评卡（如图2）。课前带领学生了解评价内容和进阶卡的使用方法；课中结合学习探究活动的实施，让学生结合卡中的评价规则进行自我评价和生生之间的互动评价，学会对自己在学习过程中空间观念的表现情况实现自我判断和反思。在课堂上，笔者通过问卷星快速收集学生的自评数据（如表3），及时掌握全班学生的自评结果。

（三）评价结果延伸使用

《2022年版数学课标》指出：评价结果的运用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生核心素养的发展。在“长方体、正方体的认识”一课中，笔者通过调查得出了表3中的相关数据，同时发现有学生在小结时进行了下面的自我反思：“我能在用长方形围长方体和用12根小棒围长方体的过程中发现长方体面、棱、顶点之间的关系，但在用长方形平移想象解决包装纸厚度问题的时候，我没能想象出它是什么形状的长方体，所以，我认为我今天的表现只能得到‘智慧导师’S级。以后我要学会运用长、宽、高帮助自己进行长方体形状的想象。”当然，仍有不少学生停留在“攀登学者”的发展层级，虽然达到了课堂教学的保底要求，但明显存在较大的发展空间。通过反思以上教学评价结果，教师可以准确定位学生的最近发展区，找到教学改进的发力点，为促进学生的深入学习提供更加适切的学习路径。比如，对于空间想象力有待发展的学生，可借助信息化教学手段，为学生提供一些几何透视动图，呈现点、线、面在运动中形成的轨迹，从而化抽象为直观，化静态为动态，帮助学生直观想象出运动后的空间变换形式，提高空间想象能力。而对后一种思维发展水平相对薄弱的学生，可以从认知规律出发，加强直观操作演练，引导学生在操作中发展自我认知，实现从空间知觉到空间表象的进阶，从而促进学生对知识的理解与掌握。

评价结果延伸使用，无论是学生自评，还是课堂上师生之间、生生之间的互评，相关评价数据和结果都可以放入学生成长档案，记录学生在某一学习领域结合某一学习内容某项核心素养具体表现的发展情况。此外，小学数学教师还可以构建一个贯通学生小学6年的学科核心素养具体表现评价表（如表4），整体评价每一个学生数学核心素养的发展情况，包括横向评价学生一个学期本学科各项核心素养具体表现的综合发展水平，纵向评价学生本学科某项核心素养具体表现在小学6年的整体发展情况，放入学生成长档案。

总之，核心素养导向下基于“教—学—评”一体化的“三阶九级”教学评价模型围绕教学评价标准的制定、实施、检测设计了一个与教学目标达成过程相呼应的基本流程，凸显了学科课程标准在教学评价中的核心地位，成为落实课程育人目标的重要抓手。“三阶九级”教学评价模型的构建与实施，一方面有利于教师反思自己的教学是否与课程标准相吻合，促进教师的专业化发展，另一方面有利于学生展开自省式学习，为学生取得更高质量的学业成就奠定基础。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］崔允漷，王少菲，夏雪梅.基于標准的学生学业成就评价［M］.上海：华东师范大学出版社，2008.

注：本文系广西教育科学“十四五”规划教育评价改革专项重点课题“坚持‘五育并举’构建创新型小学生综合素质评价体系实践研究”（2022ZJY424）的阶段研究成果。

作者简介：温海澍（1978— ），广西玉林人，本科，高级教师，主要研究方向为小学数学教学、学生综合素养评价以及跨学科主题课程建设。

（责编 白聪敏）