一种平面天线展开机构及其运动轨迹分析

程 丽，黄 泽

（沈阳大学机械工程学院，沈阳 110044）

随着卫星通信和航天事业的迅速发展，对空间机构的需求越来越迫切。在地面和发射过程中，空间可展结构通常处于收缩状态。一旦航天器到达工作轨道并准备就绪，驱动装置会将其展开为预设的工作状态[1]。如今，可展机构广泛应用于各种类型的航天器。地面航天发射器上的整流罩空间有限，因此需要进一步发展各种空间可展结构。空间可展机构的成功应用和快速发展引起了越来越多学者的关注和研究。这项研究已成为当今世界上的研究热点之一[2]。

1978 年，美国国家航空航天局将搭载合成孔径雷达的卫星部署到轨道上。该卫星由8 块平板组成，每块平板都装有天线阵列。这些天线阵列的收拢长度和宽度为1.34 m 和2.16 m，展开后可达到10.74 m 和2.16 m。为了连接卫星主体和天线面板，使用了V 型机械臂。然而，这种连接方式会影响整体刚度，因此影响了天线的分辨率[3]。

哈尔滨工业大学在空间可展开天线等方面进行了许多相关的研究工作。田大可等[4]模块化构架的可展开天线背架机构进行了几何模型建立与分析。刘兆晶[5]对模块化的抛物面状展开天线机构进行了结构设计与运动学分析。王岩[6]采用螺旋理论，在含有约束的可展开四棱锥单元上进行综合设计，以实现模块化阵面天线机构。进行动力学仿真验证，确保这些可展开单元能够按照指定自由度展开运动。建立机构展开运动分析模型，对可展开机构的各环路运动学参数和奇异位形进行解耦分析，解决了展开过程中奇异位形的问题。通过运动学仿真验证了该分析模型的准确性。目前，大多数学者研究设计的平面天线展开机构多将天线面板收拢在卫星主体两侧，这样不利于有效载荷在卫星主体上的分布，本文所设计的是天线面板收拢在卫星主体上方的天线展开机构。

1 平面阵天线展开机构的技术指标

卫星的主要部件之一是天线展开机构，其结构支承卫星天线面板，并增加天线的刚度。随着空间应用技术的发展，可展开平面天线机构在轨应用的需求也得到了发展[7]。合成孔径雷达卫星的主要天线形式为有源相控阵天线阵，因其在发射状态时可收拢，更方便实现一箭多星发射的目标。为满足机构系统的应用需求，制定了天线展开机构的设计指标，见表1。

表1 天线展开机构技术指标

2 展开机构组成及其展开过程

平面天线机构的组成如图1 所示，主要由连杆支撑机构，天线面板，齿轮连杆铰链等组成。图2 为平面天线展开机构的展开过程。首先机构从最顶端的面板开始进行展开运动，当一侧面板展开到指定位置时，另一块面板再开始运动，直到面板完全展开时停止。

图1 平面天线展开机构示意图

图2 平面天线展开机构的展开过程示意图

3 机构的自由度计算与驱动选择

所设计的天线展开机构在运动时可以简化为在一平面内的平面机构，齿轮副有、无侧隙啮合与中心距有关，当构成齿轮副的两齿轮中心距可变化，这时齿轮做无侧隙啮合提供2 个约束，齿轮副为2 个高副；当构成齿轮副的两齿轮中心距受其余构件约束，齿轮做有侧隙啮合，齿轮副为1 个高副。在计算时将齿轮之间的啮合计为1 个高副由自由度进行计算。

自由度计算公式为

式中：F为机构的自由度数；n为活动构件个数；Pl为机构低副数；Ph为机构高副。

首先对齿轮连杆铰链的自由度进行计算，机构简图如图3 所示，F1为左侧铰链自由度数，F2为右侧铰链自由度数，计算过程如下：

图3 齿轮连杆铰链简图

得出每个铰链需要包含1 个原动件，其中把齿轮连杆作为原动件进行驱动，原动件数目与自由度数目相等，因此齿轮连杆具有确定的运动。

左侧机构自由度数：F3=3n-2Pl-Ph=3×5-2×6-1=2。

右侧机构自由度数：F4=3n-2Pl-Ph=3×7-2×8-3=2。

卫星主体左侧的机构简图如图4 所示，右侧的机构简图如图5 所示。F3为左侧机构自由度数，F4为右侧机构自由度数。单侧的平面机构需要包括2 个原动件，这里把齿轮连杆与伸缩的连杆作为原动件（图上均已标注），原动件数目与自由度数目相等，因此该机构具有确定的运动。

图4 左侧机构简图

图5 右侧机构简图

4 运动轨迹仿真分析

在设计过程中，使用Solidworks 软件对展开机构的各个零件进行建模，随后对零件添加配合装配成整体，通过Solidworks motion 模块对展开机构进行运动仿真，在连杆上面添加旋转马达和直线运动马达，给定合适的参数，使其作为模拟电机带动连杆运动，便可以实现展开机构的运动仿真。

利用Solidworks 进行三维建模和运动分析来设计展开机构，可以提高设计效率。该软件还具有干涉检查功能，能够检测装配体中的零件是否发生碰撞，并优化设计参数。需要注意的是齿轮安装位置要适当，否则在展开过程中两侧天线面板和卫星主体之间容易发生干涉。

为了方便观察面板的运动轨迹，选取了4 个位于天线面板上表面的顶点作为运动轨迹参考点，如图6所示。左侧齿轮距天线面板侧面为50 mm，右侧齿轮距离天线面板为150 mm，同时分别取不同的齿轮中心到天线面板上表面的距离8、9、10、11、12 mm，得到图7各关键点运动轨迹。由于选取的变量之间差异很小，轨迹变化不明显，2、3 号点的轨迹放大示意图如图8、图9 所示。

图6 关键点选点示意图

图7 各关键点运动轨迹图

图8 2 号点根部放大图

图9 3 号点根部放大图

由得出的仿真结果图8、图9 可知，4 个参考点轨迹随着齿轮铰链安装定位的中心到天线面板上表面的距离增加，天线面板的收拢半径逐渐减小，2、3 号参考点的运动轨迹末端滞回路径越大。从图中可以清晰地观察到当数值取11、12 mm 时天线面板会与卫星主体有明显的干涉，所以选择齿轮铰链的中心定位尺寸距离上表面10 mm 的位置最佳。

取齿轮中心到上表面的距离为10 mm 时，分别取齿轮分度圆直径为100、150 mm 得到面板轨迹，如图10 所示。

图10 不同齿轮分度圆直径下各关键点运动轨迹图

含有三角符号标识的轨迹是齿轮分度圆直径为100 mm 时面板的运动轨迹，含有圆圈符号标识的是分度圆直接为150 mm 的轨迹，由图11、12 所示。由图11、12 可知，当分度圆直径增大时，面板的收拢半径会增大，2、3 号参考点的轨迹根部滞回路径越小。

图11 2 号点根部放大图

图12 3 号点根部放大图

5 结论

为了满足卫星天线在单面收拢并在需要时展开的要求，提出了一种新型平面天线展开机构。目前取得的成果如下。

分别设计了支撑天面面板的连杆机构和齿轮连杆铰链，满足了天线可以顺利展开的要求。

分别计算出了两侧机构所需要的原动件个数。并且确定了驱动件的杆件。

通过天线面板的各关键点分析，选择出了合理的铰链安装位置，分析了不同齿轮分度圆直径下面板的展开轨迹，并且在整个展开过程中，各构件相互之间没有干涉，满足展开功能需求。