学习素养视角下的学科项目化学习的设计
——以怎样制造一个迷你“水立方”项目为例

广东省深圳市南山区第二外国语学校（集团）海岸小学 林婉仪

学习素养视角下的项目化学习是为了产生一个真实的学习效果而开展的项目，最终的结果来自师生、生生对真实问题情境的共同探索，在探索过程中经历构建核心知识的全过程，师生需要全身心投入来解决真实问题。这样的项目化学习有助于培养学生的创造性、批判性思维，使其形成良好的学习素养。学习素养视角下的项目化学习包含六个维度，即核心知识、驱动性问题、高阶认知、学习实践、学习成果和学习评价。这六个设计维度形成一个学习设计的框架。

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》也明确提出，要在中小学第三学段适当采用项目式学习，也就是建议在适当的范围内探索数学项目化学习，聚焦数学的核心素养，创造出引发学生主动投入探索的挑战性问题情境，通过探究性的数学实践引发学生有意义的数学互动和交流。下面，笔者以怎样制造一个迷你“水立方”项目为例，从六个设计维度谈谈如何进行小学数学与建筑融合项目化学习设计。

一、基于核心知识设计适合项目化学习的主题

项目化学习设计的起点是核心知识，包括学科核心概念是什么，通过哪些关键概念反映出来，在这些关键概念下的知识点有哪些。在怎样制造一个迷你“水立方”项目中，涉及的数学核心概念是空间观念，通过数量关系这个关键概念反映出来，具体的知识点是比和比例。学生需要根据现实需要，将长、宽、高分别是177 米、177 米和30 米的“水立方”按比例缩小，通过比例的应用计算出迷你“水立方”的长、宽、高，并动手拼接迷你“水立方”，感受图形的放大与缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，培养学生的运算能力和应用意识，发展学生的空间观念。该项目化学习鼓励学生在真实的建筑情境中深入理解数学核心概念，引导他们产生超越事实的抽象思维。

二、创造驱动性问题激发学生主动投入思考

问题驱动学习，通过设计学生感兴趣的、与建筑学相关的驱动性问题引起学生思考和探索，使学生主动投入项目化学习。怎样制造一个迷你“水立方”是一个开放性问题，它需要学生提出怎样缩小的想法，分析推理缩小方法的合理性并通过计算、实践、搭建模型等来验证缩小方法的合理性。这个驱动性问题是师生、生生通过深度探索后可解决的真实问题，在问题驱动下，学生经历充分的数学实践后能对数学概念本身产生足够的理解，具体来说就是能应用比和比例的相关知识解决真实“水立方”和多个迷你“水立方”之间的数量关系，发展空间观念。

三、明晰设计项目的高阶认知策略

项目化学习指向概念性知识的高阶认知策略，同时也包含与之相关的系列基础知识的认知分工，高阶认知带动低阶认知。设计者需要在项目开展前明晰高阶认知策略，这些高阶认知策略是包含在驱动性问题和学习成果中的。在设计合理的迷你“水立方”项目中，怎样制造一个迷你“水立方”这个问题能引发学生的高阶思维，让学生经历决策、实验和问题解决等高阶认知策略。同时，项目学习也需要获取和整合与之相关的基础知识，如比和比例的应用。

四、经历有意义的学习实践历程

现在较多的项目化学习基本上都是教师给定任务和学习流程，学生跟着流程按部就班地完成活动、做出成果，这是实践中的“做”，是技能。但是实践中应该还包含“学”，是对认知的深度理解。理想的项目化学习中的实践是学生的亲身实践，是需要结合思考、假设、验证等学习行为来完成的手脑并用的实践行动，而不单单只是机械性操作。夏雪梅团队在开展大量的项目式学习研究后构建了五类实践样态，即探究性实践、调控性实践、审美性实践、社会性实践、技术性实践，其中数学项目化学习涉及比较多的是探究性实践、社会性实践和技术性实践。

怎样制造一个迷你“水立方”项目属于探究性实践活动，学生思考怎样将“水立方”缩小才合理。按比缩小，缩小的比是多少才合适？在充分思考、探索后，学生尝试通过计算验证并搭建模型，比较按不同的比缩小的模型之间有什么不同和相同之处，感受图形在放大与缩小中的变与不变，培养了运算能力和应用意识，发展了空间观念。学生在此过程中专注学习、有具体的想法、与同伴沟通且优化想法，并坚持不懈地将想法实施形成项目成果，最后反思项目实施效果。在这整个项目实施的过程中，学生经历了一场有意义的学习实践活动。

五、形成公开的、有质量的成果，并交流

项目化学习成果解决了驱动性问题，是学习者经过切实的思考后得到的成果，分个人成果和团队成果；成果是学习者对真实问题深入探索后形成的对核心知识的深度理解；成果展示学习者需要说清成果是什么和怎么做出来的。项目化学习最终成果的展示既可以帮助学生反思项目实施的效果，又可以让核心知识变得可视和易于讨论，让整个项目变得更具真实性。

怎样制造一个迷你“水立方”项目最终的成果是按不同比缩小的迷你“水立方”模型，属于团队成果，有多种模型出现是学生自主选择不同比的结果。成果迷你“水立方”模型成功指向该项目的驱动性问题和对核心知识（图形的按比放大与缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状没有改变”）的深度理解，让所学知识在真实情境中被灵活应用和可视化。同时，学生通过陈述模型是怎样制作出来的来展示自己对核心知识的深度理解，获得学习成就感。

六、设计促进学生个人和团体共同进步的全程评价

项目化学习需要对学习实践的整个过程进行评价，以引发更深层次的学习和理解，其包括过程性评价和总结性评价，旨在促进学生主动参与并投入学习。过程性评价主要评价学习者的认知策略和实践，结果性评价则评价最终的学习成果。

全程评价主要关注几点：（1）最终成果是否回答了驱动性问题；（2）在最终成果中是否产生了对概念的深度理解和掌握了相关知识技能；（3）学习实践的质量如何；（4）在过程性的成果中是否证明了相应的学习实践的产生；（5）在类似的情境中是否产生了迁移。

聚焦以上5 点，针对怎样制造一个迷你“水立方”项目，笔者设计了项目评价表（见表1）。

表1 项目评价表

像这样从六个维度来设计项目化学习，是在知识观、学生学习、学习关系等多个层面上整合学习的设计和课程的设计，这六个维度形成学习设计的系统。一线教师在数学项目化学习中按照这六个维度来设计，相信就能设计出一个较好的根植于课堂的数学项目化学习。

怎样制造一个迷你“水立方”项目是在学生学习了“比例”“比例的应用”和“比例尺”等知识点后，学生亲身经历在真实情境中提出并学习应用新知“图形的放大与缩小”来解决真实问题：如何制造一个迷你“水立方”？该项目创设真实的数学与建筑融合的情境，引导学生动脑思考、动嘴讨论、动笔计算、动手操作，感悟图形的“变与不变”，经历有意义的实践过程，最终形成指向核心知识的成果。该项目学习培养学生用数学的思维思考建筑中蕴含的现实问题，培养学生的运算能力和应用意识，发展其动手实践能力。

作为一线数学教师，我们应该尽可能多地尝试选择一些合适的学科核心知识设计高质量的项目，让更多的学生有机会在数学项目化学习中实现知识的再建构，成为心智自由的学习者，让素养在中国的数学课堂上真实地生长。