水热条件下白云石的摩擦滑动稳定性实验研究以及对潜在地震风险的启示

何邦超，张 雷

（1.江苏长江地质勘查院，江苏南京 210046；2.中国地震局地质研究所，北京，100029）

0 引言

基于地震主要是断层摩擦滑动失稳过程的认识，前人在实验室内广泛开展了岩石摩擦滑动的实验研究来探讨地震的发震机理。其中突破性的进展是通过岩石力学实验提出的与速率（v）和状态（θ）相关的摩擦滑动本构方程（RSF）［1-2］。

随着速率与状态依赖的岩石摩擦本构关系（RSF）的建立，断层力学与地震学科方面取得了一些突破性的认识。其中一个最重要的进展是对不稳定成核（地震成核）根源的认识，即只要断层滑动过程中剪切强度的稳态值与滑动速率具有负的相关性，断层局部就会出现不稳定的错动成核（应力集中导致的局部错动加速区域），随着成核区尺寸的扩展，系统刚度（k）逐渐减小，当低于其临界值kcr时，就会触发动态破裂扩展从而导致地震的产生［3-5］。由此可以看出，在速率-状态摩擦理论框架下，断层的稳定和不稳定滑动具有了定量化的判据；地震的成核过程也具有了明确的物理基础［2，6-8］。鉴于上述RSF 在断层动力学和地震研究中的诸多成功应用，获取断层原位条件下的摩擦特性对于断层动力学的研究具有重要的科学意义。

野外地质研究发现白云石矿物是许多油气田的主要盖层岩石，比如荷兰和北海地区的Rotliegend气田的Zechstein 地层序列［9-10］，卡塔尔气田［11-12］，以及分别位于加拿大Weyburn 和Zama 油田的Sudair地层［13-14］。一旦油气资源枯竭，该类油气藏就会成为CO2储存的首选场地。富含白云岩的优质储层在我国也普遍存在，比如四川盆地东部二叠系茅口组白云岩层系储层［15］和塔里木盆地顺南地区奥陶系鹰山组灰岩层系储层［16-19］。为了确保储层的安全性，最重要的是评估横切储层上覆盖层的断层稳定性，因为此类断层是天然储层的优先泄漏路径。当断层横切上覆盖层的白云石岩层时，富含白云石的断层泥的摩擦特性会显著地控制断层的强度和摩擦滑动稳定性。此外，野外地震观察也发现很多天然地震也孕育在富含碳酸盐的地层之中，比如意大利亚平宁地震带的里氏震级6 级的Colfiorito 序列（1997—1998）和破坏性的Mw 6 L’Aquila 地震的成核位置均位于含白云石的岩层之中［20-22］，其成核深度为5～10km。

白云石作为地壳浅部重要的造岩矿物之一，研究其在水热条件下的摩擦特性，包括摩擦强度和摩擦滑动稳定性对于我们探讨储层横切断层稳定性以及含碳酸盐断层的地震活动性可以提供重要的数据支持和约束。

1 理论背景和实验方法

1.1 速率和状态依赖的摩擦本构关系（RSF）

基于地震主要是摩擦滑动失稳过程的认识，前人在实验室内广泛开展了岩石摩擦滑动的实验研究来探讨天然地震的发震机理。其中突破性的进展是通过岩石力学实验提出的与滑动速率（v）和描述摩擦表面接触状态变量（θ）相关的摩擦滑动本构方程（RSF）［1-2］。在此框架下，广义上的摩擦系数可描述为速率v和状态变量θ的函数：

式中：下标星号（*）表示参照速率v*下的对应值；a，b分别为摩擦系数的速率依赖和状态依赖常数；方程中状态变量θ具有时间的量纲，其物理意义为在某一速率下两个摩擦面之间凹凸体接触点的平均接触时间。方程第二项aln（v/v*）表示摩擦系数对于滑动速率变化的瞬间响应；方程第三项bln（θ/θ*）表示摩擦系数随状态变量θ的演化。状态变量θ的演化方程分别可以用以下两个方程来进行描述：

式中：公式（1b）称之为慢度律，公式（1c）为滑移律。当速率恒定且状态变量演化到稳态不变时，摩擦系数就达到了该速率下的稳态值：

对于公式（2）进行微分求导，可以得到稳态摩擦系数和滑移速率的如下关系：

由公式（3）可知，(a-b)表示稳态摩擦系数μss对于滑移速率的依赖性。当（a-b）＞0 时，摩擦系数与滑动速率变化正相关，称之为速度强化；而当（a-b）＜0 时，称之为速度弱化。

1.2 实验流程

本实验所用断层泥为白云岩样品，通过手工粉碎，然后通过200目筛进行粒度控制。

本次实验是在高温高压三轴伺服控制压机之上进行的“预切面”剪切摩擦实验，在实验中使用氩气作为围压介质。在此类型实验中，断层泥样品夹在圆柱体围岩的倾斜切面间（预切面倾角为35o），在给定的围压条件下进行剪切滑动实验。在实验过程中围压伺服控制的精度为0.5MPa，孔隙水压伺服控制精度为0.3MPa。高压容器内部的加温炉能够提供所需要的实验温度［23］。

在实验初始阶段施加恒定的围压和孔隙水压，当实验变形曲线到达屈服点时采用正压力控制。通围压和孔隙水压的伺服控制，每个实验都是在恒定的正压力和孔隙水压条件下进行的，其中初始的围压为50MPa，孔隙水压为20MPa，分别对应地下2km深度的静岩压力和流体压力条件。为了模拟不同地壳深部条件和评估温度对于摩擦的影响，我们采用的实验温度范围为25～150℃。为了得到断层岩石的速度依赖性大小，实验过程中的轴向加载速率为5.0μm/s，1.0μm/s，0.2μm/s 和0.04μm/s。在每个剪切速率下的位移大小为0.2～0.3mm。

在装样过程中，1mm 厚的断层泥样品涂抹在围岩之上，其中为保证良好的透水性断层泥上部的围岩为多孔陶瓷。而断层泥下部的围压为低渗透率的辉长岩，从而能够减小断层泥层中孔隙水压的波动。样品的装样装置见图1。

图1 三轴剪切变形实验系统装样示意图Figure 1 Schematic diagram of the installation of the triaxial shear deformation experimental system

1.3 数据处理

摩擦滑动实验在初始50MPa 围压和20MPa 的孔隙水压条件下进行，实验温度范围为25～150oC。当实验变形曲线达到屈服点时，压力控制由围压控制转到正压力控制，并在实验中保持恒定的正压力条件。摩擦强度数据用摩擦系数μ=τ/σeff来表示：

式中：τ为剪应力，MPa；σeff为有效正压力，MPa。

在稳态的速率切换条件下，我们可以得到切换前后不同速率下的稳态摩擦强度值的差值Δμ，然后根据公式(a-b) =Δμ/Δ lnv，得到速度依赖性（a-b）的值，其中Δ lnv是切换速率倍数的对数值。

但是在100～150℃和慢速剪切速率（0.2～0.04μm/s）条件下表现出不稳定的振荡行为，因此在此种情况下我们无法直接获得（a-b）的大小。为了在此情况下，我们根据采用单状态变量的慢度律条件下的样品加载系统的数值模拟结果来估算（a-b）值的大小［24］。该方法将τm定义为摩擦强度振荡波峰和波谷的均值，且τm与剪切速率遵循如下的经验关系：

式中：v0是切换速率的比值；τ*是在参照速率下的平均剪应力，MPa。由公式（5）我们可以估算（a-b）值。

2 实验结果

图2 给出了白云石断层泥在25～150℃温度条件下的实验力学曲线。从宏观力学曲线来看，在低温25～50℃条件下，白云石均表现出稳定的速度强化的摩擦滑动行为。随着温度的升高，白云石在100～150℃开展表现出不稳定的黏滑现象。与此同时在100～150℃温度区间，白云石在1～5μm/s的速率范围内均表现出稳定的速度强化行为，而在较低的加载速率下0.2～0.04μm/s则表现出黏滑现象。这进一步表明白云石的速度依赖性不仅随温度变化，同时也随加载速率发生改变。

图2 白云石断层泥剪切实验力学曲线Figure 2 Shear experimental mechanical curve of dolomite fault gouge

2.1 摩擦强度系数(μss =τ/σn)

在每次实验的开始阶段是弹性加载变形阶段接下来为逐渐的摩擦阻力的位移强化过程然后通常在1～1.5mm 位移处达到近稳态的滑移。我们采取2.0mm 剪切位移处和1.22μm/s 的滑移速率下的摩擦系数μss来作为一个稳态的摩擦强度值。图3中给出了白云石的摩擦强度系数随温度的变化。我们发现白云石的摩擦系数在实验温度范围内的变化范围为0.64～0.70，随着温度的升高，摩擦强度系数没有表现出随温度的系统性变化。

图3 白云石断层泥的摩擦强度系数随温度变化趋势Figure 3 Variation trend of friction strength coefficient of dolomite fault gouge with temperature

2.2 速率依赖性参数（a-b）

图4 中我们给出了白云石断层泥速率依赖性（a-b）随温度的变化，其中（a-b）是各个速率台阶下的平均值。从实验结果，我们可以清晰地发现白云石的速率依赖性随着温度的升高而降低，表现出由稳定的速度强化向不稳定的速度弱化摩擦滑动转变的趋势。由于在图2 中，我们发现了白云石速率依赖性参数（a-b）随加载速率的变化，因此在图5中绘制了（a-b）随加载速率的变化趋势。在25～50℃的温度范围内，（a-b）表现出随加载速率的增加而增大的趋势。在100～150℃的温度范围内，（a-b）随着加载速率的增加，表现出由速度弱化向速度强化的转变。

图4 白云石断层泥的速率依赖性参数（a-b）随温度的变化Figure 4 Rate dependent parameters（a-b）of dolomite fault gouge as a function of temperature

图5 白云石断层泥的速率依赖性参数（a-b）随加载速率的变化Figure 5 Rate dependent parameters（a-b）of dolomite fault gouge as a function of loading rate

综上，温度和加载速率共同决定了白云石的摩擦滑动的稳定性。在实验中，白云石在50～100℃温度条件下和＜0.2μm/s 的加载速率条件下表现出不稳定滑移。

3 讨论

实验中白云石断层泥的速度依赖性参数（a-b）表现出显著的温度和加载速率的依赖性。即在高温和低速的条件下会表现出由稳态蠕滑向不稳定黏滑的转变。这一现象表明在剪切变形过程中，白云石断层泥颗粒接触处的温度和时间依赖的热活化过程的启动可能控制了其摩擦滑动稳定性的转变，这一现象与前人灰岩（CaCO3）的实验结果非常相似［25-28］。PLUYMAKERS 等（2016）在白云石断层泥的显微构造观察中发现在含水条件下白云石断层泥表现出明显的压溶剪切变形，其特征为孔隙度的降低，平直的颗粒接触边界［29］。因此我们认为在实验过程中温度和时间依赖的压溶变形过程的启动可能是造成白云石出现不稳定黏滑的关键因素。这一现象在CNS模型中已经被证实［30-31］。在该模型中，压溶会导致断层泥层的压实现象，即孔隙度降低；与此同时，剪切过程中颗粒的脆性破裂会在垂直断层泥层方向形成扩容现象，即孔隙度增加。在剪切变形过程中，这两种机制的互相竞争就会导致断层泥表现出速度弱化的摩擦行为。

前人在有效正压力25MPa 和15MPa 孔隙流体压力条件和干燥条件下分别开展的白云石断层泥的摩擦实验中发现在含水条件下白云石断层泥在25～120℃温度范围内均表现出稳定的速度强化的摩擦滑动，并且在其0.21～11μm/s 的加载速率范围内，没有观察到白云石断层泥的摩擦滑动稳定性随加载速率的转变［29］。这与我们的实验结果相比出现了显著的差异。根据白云石的摩擦强度系数可以得出我们实验的有效正压力范围约60MPa，其中孔隙流体压力20MPa。在我们的实验中，含水条件下白云石断层泥内出现不稳定黏滑现象的温度范围为50～100℃。基于目前有限的水热条件下的白云石断层泥的摩擦实验数据的对比，我们可以得出在同一温度条件下，有效正压力的增加会促进白云石断层泥由速度强化向速度弱化摩擦滑动行为的转变，即速度依赖性参数（a-b）随着有效正压力的增加而降低。由压溶过程的正压力依赖性，白云石断层泥所表现出的速率依赖性随有效正压力的变化也进一步证明了在含水条件下压溶剪切变形过程对于其摩擦滑动稳定性的控制作用。

基于白云石的摩擦稳定性参数（a-b）随温度，加载速率和有效正压力的变化，我们绘制了白云石断层的成核深度（图6）。通过图6，我们可以看到白云石断层泥的地震成核深度＞4km。考虑到我们的实验加载速率的范围最低仅为0.04μm/s，其对应的应变速率为4×10-5/s，在更低的野外构造加载速率条件和更高的有效正压力条件下，白云石的地震成核深度会显著减小。因此我们认为上地壳浅部的含白云石的断层完全具备在低温条件下（＜100℃）发生不稳定地震成核的条件，其地震成核的深度范围可以小于4km。

图6 白云石断层的地震成核深度Figure 6 Seismic nucleation depth of the dolomite fault

4 结论

基于速度与状态依赖性摩擦本构关系框架，进行了水热条件下白云石断层泥的摩擦滑动实验研究，来探讨其摩擦特性随温度和加载速率的变化。实验条件为有效正应力60MPa，孔隙水压力20MPa，温度范围为25～150℃。实验过程中进行了不同加载速率的切换，加载速率分别为5μm/s、1μm/s、0.2μm/s 和0.04μm/s。在本研究的温度和压力条件下，从宏观力学曲线上可以发现白云石断层泥表现出低温的稳定的速度强化的摩擦滑动行为向高温不稳定黏滑的转变，其主要实验结果如下：

1）白云石稳态摩擦强度系数为0.65～0.7，其摩擦强度系数没有表现出显著的稳定依赖性。

2）在25～50℃的温度范围，白云石表现出稳定的速度强化的摩擦滑动行为。当温度升高至100℃时，在0.2～0.04μm/s 加载速率范围内表现出速度弱化并伴随着黏滑现象，而在1～5μm/s 的加载速率下表现出显著的速度强化的摩擦滑动行为。总体来看，其（a-b）的值随温度的升高和加载速率的降低而减小。

3）含白云石的断层在小于4km 的深度也具备了发生不稳定地震成核的条件。因此当含白云石的储层断层受到应力扰动，从而被激活发生形变时，需要防范发生诱发地震的风险。