对提高高中数学作业有效性的几点认识

甘肃省天水市第二中学 赵玉萍

课后作业是数学教学的重要一环,其地位和价值是不言而喻的.不过,在日常教学中,大多数教师将主要精力放在课堂教学活动的设计上,鲜有关于课后作业的研究.在数学教学中,教师要根据学生学情设计难度适中的作业,合理利用作业中反馈的信息调整教学策略,以此充分发挥课后作业的价值,有效提高教师的教学能力和学生的学习水平[1].

1 调整难度,提高质量

“差异”是一个不可回避的方面,若课堂作业搞“一刀切”势必会出现“吃不饱”和“吃不了”等情况.对于“吃不饱”的学生,他们常感题目难度过低而无法激起探究数学的热情,这样不利于他们学习水平的提升;而对于“吃不了”的学生,他们会感觉题目过难而无法攀登,由此产生厌学情绪,进而影响学习信心.基于此,教师在设计课后作业时,需要把控好难度,通过分层设计让不同层级的学生都能有所发展,有所提升.

1.1 从数量上分层

因受学习习惯、兴趣爱好等的影响,有些学生可能会沦为数学学习中的“困难户”.对于“困难户”,教师可以让他们少吃一点,适当减少作业的量,给予学生充分的选择权.作业数量减少了,学生就有足够的时间去思考、反思,这样不仅可以有效杜绝抄袭现象,提高作业质量,还可以通过思考、反思、归纳等过程有效提高学生的学习品质和学习信心[2].

1.2 从难度上分层

教师在作业设计上应遵从由浅入深、循序渐进的原则,把握好作业的难易程度,并对不同的学生提出不同的要求.对于基础薄弱的学生重点是完成一些基础题,而对于接受能力较强的学生可以适当增加一些附加题,通过适度提高题目难度来引发学生思考,提升探究能力.这样适度的拔高,可以让“吃不饱”的学生通过“跳一跳”获得更高层次的发展.

2 搜集信息,及时整理

课后作业的完成情况是课堂教学效果的真实反馈,课后作业中蕴含着宝贵的教学资源.教学中,教师要认真搜集作业反馈信息,及时整理,为课堂教学提供优质的教学素材.同时,教师要认真分析,及时记录,以便教学中及时调整教学策略,提升教学有效性.为此,可从如下几个方面进行搜集和整理:

2.1 从作业角度分析

对于同一道题目,不同的学生可能会给出不同的解题方法,有的解法可能是通性通法,有些解法可能别具一格,教师在批改作业的过程中要多留意,多记录.教学中,教师可以让学生充分展示多样化的解题思路和方法,并引导学生对比分析,这样不仅可以丰富学生的解题经验,而且可以培养学生的最优意识,有效提高学生解题信心和解题积极性[3].

教师预设解法:

由a+b+c=0,可得a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b.

①

又a3+b3=(a+b)[(a+b)2-3ab]=-c(c2-3ab)=-c3+3abc,则

a3+b3+c3=3abc.

②

学生解法:

由a+b+c=0,得-(b+c)=a,b+c=-a.

所以,原式

=-3.

设计例1的初衷是让学生熟练应用立方和公式解决问题,但是学生的解题方法却让笔者眼前一亮.显然学生的解题过程简单明了,优于预设解法.虽然教师的知识水平和解题经验优于学生,不过有时为了运用而运用难免会产生思维局限性,从而导致解题过程繁琐难懂.而学生的思维具有一定的开放性,在解题过程中很容易突发一些奇想.对于学生这些突发的奇想,教师要认真搜集整理,并在合适的时机加以呈现,这样不仅可以提高教师的教学水平,而且可以帮助学生积累丰富的解题经验.

另外,教师在批改作业时还要重视搜集、整理学生做错的题目,并充分了解错因.

这样通过收集、分析、整理得到的信息,为课堂教学提供了宝贵的教学素材,教师可以根据这些素材有针对性地设计教学方案,引导学生思考辨析,以此加深学生理解,有效避免此类错误的再次发生.

2.2 从学生角度分析

教师在作业评价时应根据实际学情设计不同的评价标准,充分发挥激励评价的作用,激发学生学习兴趣,提升作业质量.教师在批改作业时要做个有心人,针对学生问题写出相应的评语,让学生根据评价找到解题中存在的问题,以此通过有效修补提高解题质量.对于学困生,他们完成作业的质量可能不尽如人意,但教师同样要寻找解题中的闪光点,用字迹工整、方法独特等评语来激励学生,让他们重拾数学学习信心,提高学习兴趣.

课后作业是学生学习状态的真实反馈,教师要根据实际学情认真分析,及时发现学生在学习中可能出现的一些问题,以便及时采取有效的措施帮助学生树立正确的学习观.同时,教师可以根据作业情况了解课堂教学效果,知道学生哪些知识点是已经掌握的,还有哪些知识点比较模糊,继而通过分析、整理,找到学生的共性问题,然后集中讲授帮助学生突破障碍,提高教学品质.

3 整合信息,查缺补漏

课后作业是师生沟通的桥梁,结合作业信息教师可以掌握学生对知识的理解程度,而学生根据教师的作业评价可以知晓自己知识的实际掌握情况.合理运用作业中产生的宝贵信息,有助于学生知识的深化,促进教学相长.教师在批改作业时,要做到及时整理,及时反馈.对作业优秀的学生要提出表扬,对作业一般的学生要给予鼓励,让学生充分感知成功的喜悦,激发学生的学习兴趣.

3.1 反馈作业

在数学教学中,教师整理、分析、整合相关信息后,需要向学生及时反馈.教学中,对于学生已经掌握、正确率较高的题目可以一带而过,从而节省时间帮助学生攻克那些错误率较高的问题.在讲解错误率较高的题目时,要尽量提供机会呈现学生的错误过程,让学生自主辨析,发现问题的症结,然后再逐步讲解,并给出理论依据,消除学生在学习中产生的误区、盲区,优化认知结构,提高分析和解决问题的能力.这样做到详略得当,不仅可以有效避免重复所带来的枯燥乏味,而且可以有充足的时间帮助学生查缺补漏,让他们获得不同的成长.

例3求函数y=-cos2x+4cosx-3的最值.

大多数学生的求解过程:令t=cosx,则函数变为y=-t2+4t-3=-(t-2)2+1,所以函数的最大值为1,无最小值.

从解题过程来看,学生整体的解题思路已经形成,之所以出错是因为忽视了换元后函数的定义域.事实上,因为-1≤cosx≤1,则-1≤t≤1,所以函数y=-(t-2)2+1的最大值为0,最小值为-8.教师在讲解时不需要逐步讲解,应重点放在函数定义域的相关知识点上.这样重点突出,直击要害,可以有效避免错误的再次发生.

3.2 自我评价

在作业讲评时,应打破单一的教师讲评模式,多提供机会让学生展示自己的解题过程,以此提高学生的自主学习意识和能力.同时,学生给出解题方法后,教师不要急于评价,可以尝试将讲评的机会留给学生,让他们学会顺着他人的思路去思考,并提出自己的不同见解.这样既可以提高学生分析和解决问题的能力,又能培养学生合作意识,提高数学交流能力.当然,在此过程中,教师要充分发挥组织者的作用,结合课前整理归纳的信息,有目的地呈现学生的闪光点、障碍点、错误处,以此来点燃学生探究的热情,帮助学生养成良好的学习习惯,提高课堂教学有效性.

总之,教师在作业设计上要把控好“量”和“度”,改变“一刀切”的作业模式,切实从教学实际出发,通过分层作业、分层评价的方式来提高学生学习信心.同时,教师要及时整理、反馈作业情况,通过针对性的讲评引导学生积极思考、主动交流,充分发挥学生的主体性,提高课后作业的有效性.