生活：打开数学“学科育人”现实向度的母体

冯芳芳

［摘  要］ 树立“大数学观”“大教学观”“大育人观”，是生活化数学教学的应有之义、应然之举。生活是打开数学学科育人的现实向度的母体，教师必须探寻数学学科逻辑与学生生活经验的耦合点，探寻数学学科科学性与生活共情性的锚桩点，探寻数学学科结构与生活贯通的链接点，探寻学科思辨与生活愉悦的融合点等。通过生活化的数学教学，充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。通过生活化的数学学习，让学生抵达美好的未来。

［关键词］ 小学数学；学科育人；生活世界；现实向度；现实母体

2022年颁布实施的《义务教育数学课程标准》强调“学科育人”的整体功能和价值。学生的数学学习过程应是一种现实性学习，应是一种挑战性学习和一种“有意义的学习”过程。数学知识源于生活，生活是学生数学学习的根基。在教学中教师要引导学生将生活与数学关联起来，发掘数学知识的生活背景，并引导学生将数学知识应用到现实生活中去。從某种意义上说，“生活”是打开数学学科育人的现实向度的母体。在数学教学中，教师要树立“大数学观”“大课程观”“大教学观”“大育人观”，引导学生“用数学的眼光观照生活”“将数学的思想融入、渗透到现实生活”中去。

一、探寻学科逻辑与生活经验的耦合点

生活是数学知识的源头活水。在小学数学教学中，教师要有意识地探寻数学知识与生活的耦合点。生活是数学知识之源，数学则是对生活内容的抽象、提炼和概括。微观地看，每一个数学知识都是一个数学模型，都是生活原型的反映［1］。发掘生活中的相关资源，在学习数学知识时向生活更深处漫溯，能有效地引导学生把握数学学科逻辑与生活经验逻辑的链接点。教师要做好两个方面的工作：一是发现生活世界中蕴含着的数学知识；二是洞察数学知识背后的生活背景。只有这样，才能让数学知识与学生的生活无缝对接。

因此，在数学教学中，教师要深入、细致地发掘学生的经验性资源、素材等，唤醒、激活、弘扬学生的生活性经验。同时教师要扩大数学知识，聚焦数学知识，实现学生经验与数学学科的双向奔赴、双向建构、双向美好。数学因为生活的融入而更加丰富，生活因为数学的介入而更加精彩。比如“减法的性质”的教学，如果教师仅用语言来表述或者仅用数学的符号来表征，学生会感觉到枯燥、乏味、无趣，导致学习效率低。如果学生机械地识记相关的“性质”，这些“性质”对于学生是没有生命力的。在教学中教师要引导学生联系生活，唤醒、激活、调动学生的生活经验，将学生的生活经验与数学知识结合，让学生对“减法性质”形成一种意义建构、意义理解、意义识记等。比如教学“连续减去两个数就是减去这两个数的和”时，笔者引导学生将之与生活中的现象结合，如“连续吃两个烧饼就相当于两个烧饼一起吃”“连续套两个袖子就相当于两个袖子同时套”等。将生活经验与数学知识结合，能促进学生对数学知识的建构，增强学生对数学知识的理解。

生活与数学链接的过程中，教师要引导学生用“数学的大脑”考量生活。这样学生就会积极主动地发现生活中的一些数学问题，就会发现数学中的一些生活原型。在数学教学中，教师不仅要引导学生经历从生活抽象成数学知识的过程，更要引导学生对数学知识进行生活化的意义赋予，让学生的数学学习能在生活与数学之间来回穿行，形成一种“生活化数学”的学习样态。

二、探寻学科科学性与生活共情性的锚桩点

数学是理性化的学科，而生活是感性化的。如何才能在理性化的数学与感性化的生活之间搭建桥梁，形成数学学科科学性与生活共情性的锚桩点？笔者认为教师在设计研发数学问题时要根据学生的年龄、生活经验选择问题。只有这样，才能让问题既能切入数学学科本质，又能切入学生数学学习“最近发展区”；只有这样，学生的数学学习才是有效度、有效能的。

比如教学“分数的初步认识（一）”这一部分内容时，重点是要引导学生初步建构“分数”概念。“分数”这一概念不同于学生已经学习的“整数”概念，相对来说比较抽象。为了深化学生的认知，引导学生自主建构“分数”的概念，理解“分数”的意义，把握“分数”这一数学概念的内涵、外延，笔者在教学中引导学生联系自己的生活：出示生活中的“半个苹果”“半块蛋糕”等相关的物体，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，引导学生建立“二分之一”的概念。同时，引导学生比较，让学生深刻地认识到“尽管都表示二分之一”，但它们的形状、大小却各不相同。由此带来一个现实性的问题：为什么都表示“二分之一”，但分数的大小却各不相同呢？让学生初步感受、体验“分数”的大小与“平均分的份数”“表示的份数”有关。

在此基础上，引导学生进行生活化操作，进一步活化学生的数学思考：将1张长方形纸、1张正方形纸、1张圆形纸都平均分成2份，表示其中的1份。再引导学生通过生活化的操作来进行比较，深化学生的感受、体验，让学生深刻地认识到：分数的大小与平均分的份数、表示的份数有关，与平均分的对象无关，但每一份的多少与平均分的对象相关等。在这个过程中，学生学得兴味盎然。这样深刻的数学化认知，会对学生进一步认识“分数的意义”和学习“分数乘除法应用题”都具有重要的、深远性意义和作用。

数学知识是抽象化、理性化的。将抽象化、理性化的数学知识融入学生的感性生活经验，以学生的感性的生活经验融入学生的数学学习，自然能催生学生的数学学习激情，让学生的数学学习进入情思飞扬、思绪盎然的状态，并且这样的状态有助于促进学生的数学认知，深化学生的数学理解。

三、探寻学科结构与生活贯通的链接点

将数学教学与学生的生活经验链接，不仅可以在某一个知识点上相链接，而且可以将数学知识结构与学生的生活进行贯通性链接。教师要积极探寻这种贯通性链接的链接点。在数学教学中，教师要始终贯穿学生的生活的逻辑，引导学生探究、建构数学知识。这样不仅可以让学生的数学学习更具有亲和力、亲近感，还能消除数学知识的陌生感，从而增强学生数学课堂学习的兴趣。

比如教学“折线统计图”这一部分内容时，无论是例题还是习题，都与学生的生活紧密相连。折线统计图是表征学生生活中的一个个的事件，比如学生的身高变化图、病人的体温变化图、种子的发芽实验等。这样的素材都是学生生活中的素材，都是学生熟悉的素材。教师在引导学生认识“折线统计图”、引导学生“描点”“连线”的过程中，能让学生充分地认识到，每一个数学知识都是与生活事件相关联。生活离不开数学，生活中处处有数学；同时，数学也表征与确证着生活，是生活的一种数学反映与表达。在教学中，笔者让学生充分地经历生活事件发生的全过程。比如，引导学生做“种子发芽实验”，让学生每天记录种子的发芽状况，用直尺每天测量芽苗高度。在这个数学学习过程中，教师还可以设计研发“对比性实验”：对比在阳光下和在阴暗的地方种子发芽的情况等。将数学知识与生活紧密相连，不仅能促进学生对知识的建构、理解，还能拉近学生课内学习、课外学习的距离，为学生进一步学习提供动力、动能。

生活的外延与数学学科内容的外延相等。小学数学是一门质性的科学，学生学习数学从某种意义上说，就是学习生活的过程。生活是生命的存在状态，将生活与数学对接，能让学生的数学学习充分绽放。对于学生来说，数学学习不仅要符合学科的科学逻辑，更要符合学生的认知逻辑、心理逻辑等。只有这样，数学知识才能有效地在学生的头脑中扎根。

四、探寻学科思辨与生活愉悦的融合点

数学学科是一门思辨性的学科。“思辨”不仅要求教师的教学要引导学生“思”，更要引导学生“辨”，“思辨”是学生数学学习的一种常规性的认知、探究活动。通过思辨，学生对数学知识的认知能由表及里、由此及彼、由浅入深。思辨能打开学生的思维，能催生学生的想象，能让学生积极主动地舍弃知识的“非本质属性”，建构“本质属性”。同时，思辨的过程是一种对话、交往的过程，是一个深度研讨、协商的过程。通过思辨，能让学生彼此形成对数学知识的共识。

教育家陶行知先生说，“生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”［2］。探寻数学学科思辨与生活愉悦的融合点，教师可以采用一种“学科+”的思维方式，引导学生开展生活化、体验化、综合化的数学学习，让学生的数学学习充满创意。实践证明，充满创意的数学学习就是将其他相关的相关资源、素材以及学生的生活经验融入其中。教师要从学科育人的视角开启培育学生核心素养的路径。比如教学“圆的周长”这一部分内容时，教学重点是引导学生认识“圆周率”的概念和理解“圓周率”的意义。但“圆周率”是一个无限的不循环小数，如何让学生体会这种“无理数”的意蕴？笔者在教学中设计研发了生活化的活动：一是通过多种方式引导学生操作，比如让学生采用“滚圆法”“绕圆法”测量直径大小不同的圆；二是引导学生计算并进行小组合作比较、研讨。通过这两个活动，唤起学生对“圆周率”的惊奇感：有的学生说，圆的周长和直径的商算不尽、除不尽；有的学生说，圆的周长和直径的商总是三点几；有的学生说，圆的周长和直径的商总是3倍多一些；还有的学生说，圆的周长和直径的商总是接近某一个数但不等于这个数等。这样对圆周率的生活化感悟，正是对“圆周率”的特性的一种感性描述，这是契合圆周率的本质的。在引导学生感性认识圆周率之后，笔者借助多媒体课件向学生展示“割圆术”，并展示圆周率的认识历史，从而进一步深化学生的认知。在这个过程中，学生深刻地感受、体验到“圆周率”这一知识学习的自由、快乐！

生活化的数学教学将数学知识与学生的生活相交融，将数学学科育人与生活育人无缝对接，将数学学科逻辑与生活逻辑相互融合。学生的生活是五彩斑斓的，也是充满创意的。因此，学生的数学学习也应是五彩斑斓、充满创意的。基于生活的数学教学，应当凸显学生数学学习的生活特质。通过生活化的数学学习，能让学生抵达美好的未来。

“生活”是打开数学“学科育人”现实向度的母体。生活化的数学教学最高追求应当“源于生活”“高于生活”“升华生活”。教育家陶行知曾经这样说，“生活教育就是生活所原有、所自营、生活所必须的教育”［3］。生活无时不蕴含着教育的意义，教师要让课堂成为提升学生生活技能、积累学生生活经验的场域。数学教学的生活化，必然能充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。

参考文献：

［1］ 储冬生. 聚焦学科生活：实现学科与生活的双向建构［J］. 江苏教育，2022（06）：11-15.

［2］ 于建云，杨振亭. 单元项目化学习：走向完整的“学科生活”［J］. 江苏教育研究，2022（Z2）：8-13.

［3］ 李星蓉. 具身学习：立足学科核心素养的学习方式［J］. 当代教育科学，2017（09）：7-10.