数据指导我们做抉择

文／武益燕

数据与我们的生活息息相关，它给生活带来诸多便利。比如，网购时，面对琳琅满目的商品难以抉择，大数据会根据个人喜好、产品销量等因素向我们择优推选商品……一起来看看，在2023 年的中考题中，有哪些生活中的事需要我们做出选择呢？

一、你是教练，选谁参赛

例1（2023·山东东营）为备战东营市第12 届运动会，某县对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行测试，他们射击成绩的平均数-x（单位：环）及方差s2（单位：环2）如表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________。

【解析】“成绩好”看平均数，甲、丙、丁能入选；“发挥稳定”看方差，丁的方差最小，应选丁。

【点评】本题考查平均数和方差的意义。平均数反映的是一组数据的“集中趋势”，方差反映的是一组数据的“离散程度”。另外，反映离散程度的统计量还有“极差”，它是最大值与最小值的差，其仅关注一组数据的最大值与最小值，而方差关注每一个数据。

二、你是老板，怎么进货

例2（2023·四川南充）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60 双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图1）。根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ）。

A.22cm B.22.5cm

C.23cm D.23.5cm

【解析】尺码是23.5cm 的女鞋卖了22双，销量最高，故选D。

【点评】本题考查众数的概念。在销售行业，关注销售产品的众数，可减少因不合理的进货而产生的经济损失。

三、你是阳阳，怎么租车

例3（2023·浙江温州）某公司有A、B、C 三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300 元、380 元、500 元。阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示。

（1）阳阳已对B、C 型汽车数据统计如表，请继续求出A 型汽车的平均里程、中位数和众数；

（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议。

【解析】（1）A 型汽车平均里程为（190×3+195×4+200×5+205×6+210×2）÷（3+4+5+6+2）=200（km）。20 个数据按从小到大的顺序排列，第10和第11个数据均为200km，故中位数为200km。205km出现了六次，次数最多，故众数为205km。

（2）选B 型汽车。理由：A 型汽车平均里程、中位数和众数均低于210km，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B、C 型汽车平均里程、中位数和众数都超过210km，其中B 型汽车有90%符合行程要求，很大程度上可避免行程中充电耽误时间，且B 型汽车比C型汽车更经济实惠，故建议选B型汽车。

【点评】本题考查加权平均数、中位数、众数的概念。一组数据的平均数，不仅与各个数据的值有关，且与各个数据的“重要程度”——“权”有关。我们常用各数据所占比例或出现的次数表示“权”。中位数反映的是一组数据的“中等水平”，求中位数时一定要先排序。本题要求同学们能够结合统计图，对相关数据进行分析、整理、计算，并根据数据特征解决问题。