小学数学“综合与实践”教学模式及实施思考
——以“制订旅游计划”为例

王 萍

“双减”政策中,明确提出应当培养小学生形成良好的学习习惯与积极的学习观念,让学生在快乐中学习与探究,充分发挥学生主体性。“双减”政策在小学数学教学中落实,要求学生在经历数学学习之后,能够掌握数学知识之间的联系,形成框架式的知识储备;能够深刻理解数学知识内容;能够理解数学与其他学科之间的关联;能够运用数学知识与数学思维解决生活问题。关于这一点,从《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)中就可以体现出来,其表明“综合与实践”是数学课程的重要组成部分,要求教师利用“综合与实践”为学生搭建探索数学、运用知识、解决问题的平台。

一、 小学数学“综合与实践”教学模式实施现状

新课标视域下,小学数学教师优化设计“综合与实践”的课堂教学活动,可以对苏教版六年级下册的“综合与实践”——“制订旅游计划”板块内容进行研究,确定本节课的主要内容为:让学生合理处理信息,利用信息与数学思维,解决生活问题,需要学生自己制订旅游方案、调整旅游费用预算。之后,教师进一步创设情境,明确实践任务,组织学生以小组合作的方式参与课堂活动。这种教学方式一定程度上丰富了课堂教学过程,促使学生对制订旅游计划任务产生好奇心,但是在实际实施的过程中仍然存在一些问题,具体如下。

(一)对“综合与实践”的开发不够深入

在本次教学活动中,教师优化设计课程导入,采用大屏幕播放不同的旅游景点视频,搭建生活化情境,并且让学生思考:“大家喜欢旅游吗?以往去过哪些地方呢?在旅游之前,我们需要准备些什么呢?”在这样的情境下,学生纷纷举手回答。一名学生回答:“我们去旅游之前,会先了解这些地方的位置。爸爸妈妈会确定去旅游的路线,准备旅游地区的房间,还会准备相应额度的钱。”教师趁机提出制订旅游方案的要求:“为了我们有一个愉快的小学毕业旅行,我们必须要考虑各个方面的因素。其实,旅游中的很多细节都与数学有关,请大家综合考虑各方面因素,制订一个旅游方案吧!”教师这样设计,目的是以课程导入自然地引出本节课主要内容,引导学生结合自己的经历进行思考。按照预期设计,这一环节能激发学生的兴趣,并且很自然地提出费用、旅游线路等这些与数学有关的旅游细节,之后学生可以直接获取与分析旅游计划的有关信息。

但是,教师全过程中只是强调了“根据信息制订旅游计划”,让学生结合自己的生活经历对小芳一家人的旅游计划进行思考,并且从自己的角度出发为自己制订旅游计划。这样的教学思路,虽然提到了生活问题,但是不够深入和具体,且学生们自主制订计划的操作难度较大,很多学生在计算、制订计划这一环节难以展开探索,从而出现溜号、敷衍了事的情况。这是由于教师对教材“综合与实践”这一板块的理解不够透彻,没有深入开发出这个板块内的活动元素和探索空间,没有真正将数学学科与其他学科融合起来,从而导致数学课堂中学生的实践操作流于形式。

(二)对学生思维与能力的培养不足

完成课程导入之后,教师直接组织学生进行信息分析。课堂上,教师利用大屏幕给学生展示教材内的旅游信息,提出问题:“图示信息就是小芳和父母准备出游的情况,你了解了哪些信息呢?”要求学生以小组为单位将教材内的信息一一提取出来。学生纷纷以小组为单位,分别从时间、交通方式、所产生的费用这些角度入手,提取基本信息。经过研究,学生得出结论:“时间与交通方式的信息很好获取,但是费用的信息涉及不同的时间段和票价,十分复杂。”教师进一步引导学生对信息进行分析与利用:“请大家观看教材内的票价费用情况,根据你的经验,选择一种你认为最合适的交通路线方案,并且计算这个方案的费用。”教师这样设计,目的是引导学生进一步获取信息,并且整合已经获取的信息,开始计算。按照教学预期,学生应当经过计算选择最节省的交通方式,提出最优化的交通线路搭配方案。

但是,无论是教师最初提出的问题,还是之后提出的“对信息进行分析与利用”的引导,均是从教师的角度出发的,忽视了学生的学习体验与学习感受。纵观这段教学活动,可以发现:整个过程中教师并没有很好地关注学生的参与过程,没有及时为学生提供帮助。比如:在“展示教材内的旅游信息”这一环节中,教师只是简单地展示视频内容,并且直接说出了“图示信息就是小芳和父母准备出游的情况”。这就等同于直接告诉学生:“本节课中,需要利用数学计算方法解决旅游的问题。”教师应当让学生自己去发现这一情况,从而进行探索,这样学生才能够真正形成丰富的探索体验,才能够得到数学思维、迁移运用能力、问题解决能力等方面的发展。

(三)对课堂趣味元素的运用不足

根据本节课课堂中教师提出的教学模式,分析课堂实施过程,可以看出,无论是在课程导入环节,还是在分析信息、制订旅游计划这两个环节,教师全程利用教材内的素材开展教学。比如:在“制订方案”的环节,教师要求学生根据自己的实际情况,按照上一环节的思路,继续收集信息,根据所收集的信息制订方案。教师表示:“请按照小芳一家人制订旅游计划的思路,选择一处你感兴趣的旅游地点,了解并且收集有关信息,制订出你的家庭旅游方案。”此时学生纷纷按照教师的要求制订“旅游计划卡片”,并且在卡片中标记出旅游的地点、时间、人数和基本交通路线选择。一些学生还利用线上学习平台和互联网平台查找有关航班、高铁、普快(硬座、硬卧)、城际大巴、游轮等不同交通方式在不同时间段的价格。教师这样教学的目的,是想让学生利用有限的教材素材完成旅游计划的制订,让学生形成对“制订旅游计划的内在原理”的理解,了解制订旅游计划时应当考虑的各项因素,从而形成相应的数学思维。

但是,在课堂教学过程中,这种方法虽然可以保证课堂教学与教材内容相契合,却由于教材中“综合与实践”板块的内容少,限制了学生的探索空间。教材内素材本身只能起到引入、指导的作用,无法充分满足学生的自主探索与实践需求。这就导致课堂中的“制订旅游计划”有关内容较少,局限性较强。同时,教师没有基于教材引入更多的有关趣味性元素与活动,也会限制学生的发挥,从而影响本节课学生的学习效果。

二、 基于问题提出小学数学“综合与实践”教学模式优化方法

根据上述呈现的“制订旅游计划”课堂教学过程及教学问题分析,可以看出,现阶段小学数学“综合与实践”教学模式实施中,主要问题集中在教材及课标解读、学生思维与能力培养、课堂内容丰富性与趣味性等方面。

(一)研读新课标,深入解读“综合与实践”要求

教师要想高效开展“制订旅游计划”这一综合实践教学活动,就要先理解教材内设置“综合与实践”模块的意图,深入研读新课标,理解新课标提出的教学要求,这样才能够精准把握“综合与实践”的教学要求。建议教师根据六年级小学生的数学思维发展水平、数学能力发展水平,多多思考本册教材中提出“综合与实践”主题的目的,比如:“综合与实践”主题是“制订旅游计划”,其中包含了数学计算、信息提取与分析、信息运用、信息收集、利用信息解决问题、不同方式解决问题等多方面内容,这是为了锻炼与发展学生的综合信息运用能力,也是为了加强学生对数学迁移运用的认知。此时教师就可以把握这一方向,在课堂教学中重点突出“综合知识”“迁移运用”这两点,从而凸显六年级下学期“综合与实践”的教学要求。

本文以大型水坝为分析案例，探讨了碾压混凝土施工工艺，并指出了其施工工程中的要点，旨在为相关研究提供可具参考的价值。

(二)科学设置教学目标,促进学生思维能力发展

本次“综合与实践”的教学模式实施,教师忽视了对学生思维与能力的培养,导致课堂教学过程较为零散,课堂的连贯性与整体性较低。因此,教师应当进一步加强对课堂教学目标的落实。

一方面,建议教师明确提出“综合与实践”的教学目标,为优化教学模式奠定基础。制订教学目标,是加强课堂教学实施过程控制的有效方法。教学目标是课堂中开展“综合与实践”活动成果的一种预设,教师应当根据新课标要求,分别从知识技能、数学思想、解决问题、学生情感态度这四个维度入手,科学设计教学目标。按照这样的思路,教师可以设计教学目标为:①理解与分析教材中的信息,根据实际情况进行思考与计算,解决旅游过程中费用预算的问题。②能够形成信息收集与分析思维,能够独立收集、分析与整理某旅游地区旅游的各类信息,根据自身实际情况制订家庭旅游方案,并且估算旅游费用。③能够从数学角度发现问题、解决问题,能够综合利用不同的数学知识解决问题,体验解决问题的多样性,发展应用意识与创新意识。④体会不同学科之间知识的联系,发展与其他人合作交流的能力,学会评价与反思,形成数学学习兴趣。

另一方面,建议教师根据“制订旅游计划”课程内容,基于小学生认知发展规律,细化教学目标,让教学目标可以为课堂教学活动提供明确的指导。教师可以将教学目标细化为学科整体目标、学段目标、单元目标、课时目标,按照从大到小的顺序逐渐细化分解目标。首先,在制订“制订旅游计划”的整体教学目标时,教师应当分析本次综合与实践活动的内容,分析六年级小学生的心理特点及学习经验,分析本次活动内容与学生心理认知水平之间的关系。教师还应当认真分析班级学生在分析旅游信息、制订旅游计划时会遇到什么样的问题,以此为依据制订整体教学目标。其次,教师应当将整体教学目标作为教学模式设计与优化的依据,作为课堂教学实施的佐证,并且在课堂教学中时刻审视教学目标,确保课堂教学活动围绕目标开展。再次,教师应当处理好“制订旅游计划”中预设目标与生成目标之间的关系。

此外,教师还应当进一步对教学目标进行分析,依托目标创设相对应的课堂活动。比如:在“制订旅游计划”中,教师提出目标为联系生活实际,结合自己生活经验合理设计旅游计划,计算旅游计划的预算费用。教师可以根据这一目标,提出相对应的教学活动——引入学生旅游的经历,创设学生感兴趣的情境,在情境中提出问题:“关于旅游计划,可以分为几种不同的情况呢?”以此让学生积极思考。这样的处理,能够始终保证“综合与实践”教学目标与课堂教学活动一一对应,不仅可以按照预期达成目标,也可以为学生提供更多的思考契机,实现学生思维能力的发展。

(三)深入开发“综合与实践”内容,强化课堂活动趣味性

要想进一步丰富课堂教学内容,以更丰富的素材激发学生对课堂活动的参与兴趣,教师应当立足教材本身,在教材的基础上进行延伸与拓展。简单来说,教师应当开发关于“综合与实践”的教学内容与活动内容,但是必须要保证开发出的内容与教材内容殊途同归、互为补充。这样才能够兼顾“综合与实践”教学的实效性与趣味性。“综合与实践”是教材中难度较大的一个板块,教师开发这一板块的内容,应当围绕板块主题,多角度入手获取素材与内容。

根据新课标文件内容,教师开发“综合与实践”教学内容,不应当将眼光局限在数学这一门学科中,而是要遵循跨学科理念,广泛收集不同学科的素材,积极下载网络资源,选择适合学生的、具有趣味性的内容。根据“制订旅游计划”教材内容,本节课的综合实践涉及旅游、数学、生活、交通等各个方面,教师可以进一步拓展内容开发角度,利用互联网分别获取旅游领域、交通运输领域、社会科学领域、英语领域内容。比如:教师利用互联网下载高铁、飞机、轮船、私家车自驾、普通铁路等多种交通方式的运行时速、交通费用、运行线路等。相较于教材内单一的费用与时间方面的信息,教师进一步拓展了交通运输方面的信息内容,让学生从更多角度思考旅游计划中的交通安排,比如:学生可以对比高铁与飞机的时速、价格及乘坐服务,综合分析两种不同交通方式的性价比与体验度,根据自己看中的方向(侧重服务或者侧重性价比)进行选择。再比如:某名学生选择的旅游地点是日本,教师可以进一步拓展引入日本不同旅游景点的服务信息,并且引入“历史”“人文风俗”等内容。这种内容的引入,可以提升课堂教学的趣味性,促使学生从更多的维度思考旅游计划的制订,利用已学知识解决实际问题。

三、 小学数学“综合与实践”教学模式的实施辅助措施

(一)引入“三环五步”框架,优化设计教学模式实施程序

在“综合与实践”教学模式实施中,为了规范教学模式的实施程序,建议结合我校“三环五步”的教学框架,一方面整合课堂中落实“综合与实践”的过程,另一方面让学生在科学教学程序中循序渐进深入探索。根据“制订旅游计划”内容,教师借鉴“三环五步”教学模式,形成全新的教学模式实施程序。教师可以分别从运作要点、教学环节、教学步骤三个维度,细化“三环五步”的教学实施程序:(1)运作要点——①激发学生学习内驱力,强调教学趣味性与驱动性;②支持学生主动探究,让学生透彻理解知识点;③巩固提升教学效果,让学生活学活用,形成扎实基础。(2)教学环节——①创建情境,形成生动导学环节;②设计探究,形成课堂自主探究学习环节;③应用反馈,形成课堂知识应用与评估环节。(3)教学步骤——创建课堂导学情境→学生独立思考尝试分析信息→组建学生小组,合作学习与探索→随堂测试,检测学生学习成果→各小组展示分享。

按照这样的程序,教师在课堂开始时直接引入趣味元素,并且向学生提出如下要求:“请大家根据以往的小组合作经验,自行组建小组。”让学生以小组的形式参与课堂信息分析、信息整合与利用、旅游计划制订的各个环节。相较于普通的程序,这样的教学程序可以将课堂教学活动紧密结合起来,一步步引导学生发现生活中的旅游计划制订情况,发现旅游计划制订中的数学问题。在“执行问题,解决问题”这个环节,学生小组自主查阅资料,交流讨论,并且根据自己的生活经验提出“旅游计划假设”,之后顺应这个假设制订计划、推理分析计划的可行性、调整计划细节、接受教师测试、互相分享展示与交流等。这一过程就是学生逐渐深入思考、循环往复发展的过程,能够充分发展学生的数学思维、问题解决思维,促使学生自然地利用多学科、多领域知识解决自己遇到的问题、论证自己的假设。

(二)调动师生双向动力,协同准备“综合与实践”活动

相较于其他板块课堂教学,“综合与实践”板块课堂教学对学生参与度的要求更高。在课堂教学实施之前,建议教师提出“双向准备”的课前准备要求,一方面,教师按照正常的教学活动进行教学准备,包括了解学情、分析教学内容、提出教学目标、拓展整合知识内容、设计课堂教学活动、准备课堂教学素材等;另一方面,教师要根据“制订旅游计划”内容,为学生布置课前学习活动参与准备任务,让学生在课前环节就了解本节课的活动内容,对“制订旅游计划”形成基本认知,启发学生信息提取与使用思维,为学生深入参与课堂实践活动奠定良好基础。

根据“制订旅游计划”教学内容,结合上述段落中提出的教学目标,教师为学生布置以下准备任务:①简单阅读教材,了解“小芳一家人旅游计划”的示范内容,在脑海中想象小芳一家人的旅游计划(这一环节,学生会产生一些疑问,教师可以在课堂导入中为学生答疑,以便于学生快速进入学习状态)。②课前在小组内分配“制订旅游计划”的任务与工作角色,制订组内共同设计旅游计划的公约。学生可以根据本小组的实际情况合理分配任务,比如:将记录任务分配给具有较强概括能力的学生;将成果展示与表达任务分配给具有较强表达能力的学生;将对比分析不同旅游交通方案的费用变化任务分配给数感好的学生;将整合信息、归纳出信息核心点等任务分配给信息整合能力较强的学生。③要求学生利用课前,通过互联网、城市通、图书馆等平台收集资料。学生小组提前收集资料,既可以充分利用课余时间获取更多关于旅游、出行、交通、费用的资料,提高学生本次实践活动的探索深度,也可以节省课堂时间,促使学生在课堂中快速利用已经收集的资料制订旅游计划,提高课堂综合实践活动的高效性。

(三)提出“综合与实践”问题,驱动学生自主探究学习

按照上述教学模式实施之后,教师在课堂中构建了生活化的旅游计划制订情境,学生纷纷联系自己的生活经验,在情境内思考关于“制订计划”方面的事情。此时,教师应当发挥引导者角色的效用,鼓励学生发挥发散性思维,引导学生发现问题、提出问题、解决问题。为了让学生逐渐深入探索关于“制订旅游计划”的问题,体验问题的探究过程,教师应当根据班级学生的活动进展提出问题,以问题驱动学生进一步探究。教师提出问题,既可以为学生提供新的灵感与思路,也可以调动学生的思维活力,避免学生敷衍了事。

根据“制订旅游计划”课堂实施情况,学生已经选好了本小组的旅游目的地,纷纷整合课前收集的城市交通信息、城市交通时间。此时教师提出问题:“除了交通费用,在旅行中还会产生哪些费用呢?若你的交通时间过长,是否会产生其他的附属费用?比如:你为了节省费用乘坐绿皮火车,中途你饿了,用50元购买了一份盒饭套餐。”教师从全然不同的角度提出问题,很多学生醍醐灌顶,纷纷表示:“对!交通费用,不仅仅要考虑车票费用,还有一些其他的费用,我们应当综合考虑时间长度、不同交通线路是否产生附属费用、交通本身费用,这样才能全面规划预算,保证预算准确可靠。”

四、 结论

综上所述,“综合与实践”是进一步落实立德树人根本任务、实现对学生核心素养培养目的的重要板块。教师组织开展“综合与实践”活动,不仅可以利用教材内“综合与实践”板块素材引领学生在生活场景内探索数学问题,也可以让学生在自主参与与实践的过程中逐渐掌握灵活运用数学知识解决问题的方法,发展学生的数学思维能力。通过本次研究可以看出,现如今数学课堂的“综合与实践”教学模式实施中仍然存在一些问题,要想解决这些问题,不仅需要加强对新课标的研读与落实,更需要进一步开发“综合与实践”的活动内容,融合更多趣味元素与趣味活动,为学生搭建开放、自主、有趣、生动的“综合与实践”活动空间。今后,教师要想充分发挥“综合与实践”的育人作用,建议立足班级学生的实际情况,根据“综合与实践”板块主题内容,科学设计教学实施活动,创建真实的活动情境,并且利用问题驱动学生自主探索,支持学生的思考与内化,从而满足学生的学习与发展需求。