闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切性能研究*

陈 旺,汪 莹,曾小鱼,付 兵

(1.中国建筑第五工程局有限公司,湖南 长沙 210001; 2.沈阳建筑大学,辽宁 沈阳 110168)

0 引言

再生混凝土的利用可有效解决废弃混凝土的环境污染问题,同时成为缓解天然砂石资源紧张的有效措施之一。压型钢板-混凝土组合板因具有施工方便、延性好、承载力高等优点,被广泛应用于建筑结构中[1-2]。压型钢板可分为开口型、缩口型、闭口型等,其中,闭口型压型钢板因其肋槽形状特殊,与开口型压型钢板相比,与混凝土握裹力较好,可增强组合板的组合作用;与相同厚度的开口型组合板相比,闭口型组合板的中和轴更低,具有更好的抗弯承载力[3]。建筑结构楼板一般对混凝土的强度要求较低,且由于压型钢板底部密闭作用,可减少混凝土的开裂[4-5],因此,将再生混凝土引入组合板中可在一定程度上弥补再生混凝土力学性能的不足。组合板中因压型钢板和混凝土组合作用不足而发生较大剪切滑移造成的破坏称为纵向剪切破坏[6],研究表明,组合板的失效多数为纵向剪切破坏[7]。因此,本文主要对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板的纵向剪切性能进行研究。

钢-混凝土组合板的纵向剪切性能受多种因素的影响,难以通过分析得到精确的通用计算公式[6]。最早由美国学者Porter等[8]通过大量组合板试验提出了m-k法纵向剪切承载力经验公式;目前欧洲规范BS/EN 1994—1—1[9]、美国规范ANSI/ASCE 3—91[10]及我国JGJ 138—2016《组合结构设计规范》[11]的组合板抗剪承载力计算方法均在m-k法基础上修正得到的。部分学者将再生混凝土引入钢-混凝土组合板中,并对其纵向剪切性能进了研究,肖建庄等[12]通过再生混凝土组合板试验研究发现,组合板的纵向剪切承载力随再生粗骨料取代率的增加而减小;王玉银等[13]通过试验研究发现,再生粗骨料取代率为100%的组合板抗剪承载力降低约20%。虽然相关规范对普通混凝土组合板提出了相应的纵向剪切承载力计算方法,但其对再生混凝土组合板纵向剪切性能的适用性研究较少,且缺少针对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切承载力计算方法。

基于此,采用ABAQUS软件建立闭口型压型钢板-再生混凝土组合板有限元模型,基于现有组合板试验验证有限元模型的可靠性;对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板进行系统的参数分析,量化再生粗骨料取代率对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切承载力的影响;基于有限元参数分析结果,提出考虑再生混凝土取代率影响的闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切承载力计算方法。

1 有限元模型建立

采用ABAQUS软件建立组合板有限元模型(见图1),模型主要包括:压型钢板、混凝土板、钢筋、垫板等部件。

图1 组合板有限元模型Fig.1 Finite element model of composite plate

1.1 材料性能

1.1.1混凝土

混凝土本构采用ABAQUS中考虑塑性损伤(CDP)模型,混凝土泊松比取0.2[4]。采用欧洲规范[14]计算普通混凝土的弹性模量(Ec,NAC),采用Wang等[15]考虑再生粗骨料取代率r和残余砂浆CRM影响的弹性模量计算模型:

Ec,NAC=22×(fcm/10)0.3

(1)

Ec,RAC=(1-2/3rCRM)Ec,NAC

(2)

式中:fcm为混凝土圆柱体抗压强度(参见欧洲规范[14])。

对于普通混凝土,采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》给出的普通混凝土单轴受拉及受压应力-应变模型(见图2)。对于再生混凝土,采用Xiao等[16]考虑再生粗骨料取代率的受压应力-应变模型:

图2 混凝土应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of concrete

(3)

x=εc/εc0

(4)

y=σc/fc

(5)

c1=2.2(0.748r2-1.231r+0.975)

(6)

c2=0.8(7.664r+1.142)

(7)

式中:σc,fc分别为混凝土的应力和抗压强度;εc,εc0分别为混凝土的应变和峰值应变;r为再生粗骨料取代率。

再生混凝土受拉应力-应变关系和普通混凝土相似,由于再生粗骨料中含有残余砂浆,再生混凝土的峰值受拉应变略大于普通混凝土,本文采用Xiao等[16]考虑再生粗骨料取代率影响的再生混凝土受拉应力-应变模型:

y=cx-(c-1)x6

(8)

x=εc/εt0

(9)

y=σc/ft

(10)

c=0.007r+1.190

(11)

式中:ft,εt0分别为混凝土的抗拉强度和峰值应变;r为再生粗骨料取代率。

1.1.2钢材

为较好地模拟钢材强化特性,钢筋与垫板采用文献[17]推荐的四折线本构模型(见图3a)。由于压型钢板为冷弯压制而成,其屈服强度与极限强度接近,采用文献[4]推荐的理想弹塑性模型(见图3b)。

图3 钢材本构模型Fig.3 Constitutive model of steel

1.2 边界与约束条件

闭口型压型钢板-混凝土组合板在荷载作用下,压型钢板和混凝土板将会产生相对滑移[3],因此,对于混凝土板和压型钢板的相互作用选用ABAQUS中的面面接触,即两部件接触面法向采用“hard”接触,以模拟两部件法向不相互“穿透”;切向设置摩擦因数为0.2[18]。加载垫板与混凝土、支座垫板与压型钢板采用Tie连接,钢筋嵌入混凝土中。

2 有限元模型验证

收集现有闭口型压型钢板-混凝土组合板足尺试验验证有限元模型的可靠性。试验主要参数及结果如表1所示。

表1 闭口型压型钢板-混凝土组合板足尺纵向剪切性能试验主要参数与结果Table 1 Main parameters and results of full-scale longitudinal shear behavior test of composite slabs with closed-section steel deck sheet-concrete

2.1 荷载-位移曲线

2.1.1闭口型压型钢板-再生混凝土组合板(r=100%)

文献[18]对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板(CSU-RAC)纵向剪切性能进行了试验研究,试件的计算跨度为2 700mm,厚度为120mm,再生粗骨料取代率为100%。试件CSU-RAC有限元模拟与试验荷载-位移曲线对比结果如图4所示。由图4可知,试件CSU-RAC有限元模拟与试验得到的荷载-位移曲线趋势基本一致,纵向剪切承载力的试验结果和有限元结果分别为134.3,131.5kN,相差2.1%。本文建立的有限元模型可较好地预测闭口型压型钢板-再生混凝土组合板的纵向剪切承载力。

图4 试件CSU-RAC有限元模拟与试验荷载-位移曲线对比Fig.4 Comparison results of finite element simulation and test load-displacement curve

2.1.2闭口型压型钢板-普通混凝土组合板(r=100%)

文献[6]对闭口型压型钢板-普通混凝土组合板纵向剪切性能进行了试验研究。本文对不同跨度和厚度的试件SP-1c-1,SP-2c-1进行有限元模拟,结果如图5所示。由图5可知,两试件的有限元荷载-位移曲线趋势与试验曲线基本一致,试件SP-1c-1的纵向剪切承载力试验结果和有限元结果分别为409.3,420.3kN,相差2.7%;试件SP-2c-1的纵向剪切承载力试验结果和有限元结果分别为403.6,413.0kN,相差2.3%。本文建立的有限元模型可较好地预测闭口型压型钢板-普通混凝土组合板的纵向剪切承载力。

图5 试件SP-1C-1,SP-2C-1有限元模拟 与试验荷载-位移曲线对比Fig.5 Comparison results of finite element simulation and test load-displacement curve

2.2 试件破坏模式

文献[18]试验发现,随着试件侧面斜裂缝的增加及试件挠度的增大,在加载点处,压型钢板和混凝土板分离,压型钢板出现明显外翻现象(见图6a);在达到试件极限荷载的90%时,试件端部出现纵向裂缝,随着纵向裂缝的发展,试件端部出现明显滑移(见图6b),且随着荷载的增加,端部滑移不断增大;继续加载,试件荷载不变而挠度急剧增加,为典型的纵向剪切破坏。对应的有限元模型如图6c,6d所示。有限元模拟结果和试验结果比值的均值和方差分别为1.009,0.027(见表1)。本文建立的有限元模型可较好地预测闭口型压型钢板-普通(再生)混凝土组合板纵向剪切性能。

图6 试件破坏模式对比Fig.6 Comparison of failure modes of specimens

3 有限元参数分析

基于有限元模型,对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板的纵向剪切性能进行参数分析,以量化再生粗骨料取代率对其纵向剪切性能的影响。

3.1 参数范围

采用EC4[9]推荐的组合板纵向剪切承载力约束条件,即简支约束,在试件四分点对称加载。试件计算跨度为2 700mm,宽540mm,压型钢板型号为DW65-510,压型钢板和钢筋强度分别为Q345,Q235,纵向受力筋和分布筋分别为3φ8和16φ6。具体参数取值如表2所示。

表2 有限元分析参数及其取值范围Table 2 Finite element analysis parameters and their ranges

3.2 再生粗骨料取代率的影响

再生粗骨料取代率对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切性能的影响如图7所示。由图7可知,不同混凝土强度等级(C30,C40,C50)、不同混凝土板厚度(120,130,140mm)及不同压型钢板厚度(0.8,1.0,1.2mm)组合板纵向剪切承载力均随再生粗骨料取代率的增加而减小。与普通混凝土试件相比,再生混凝土取代率为50%时,组合板纵向剪切承载力降低7.5%～9.0%;再生混凝土取代率为100%时,组合板纵向剪切承载力降低16.5%～17.4%。这是因为再生混凝土的弹性模量与抗拉强度随再生粗骨料取代率的增加而降低,导致再生混凝土开裂程度增大,从而使混凝土与压型钢板的组合作用降低。

图7 再生粗骨料对组合板纵向剪切承载力的影响Fig.7 The influence of recycled coarse aggregate on longitudinal shear capacity of composite slabs

3.3 混凝土强度的影响

混凝土强度对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切性能的影响如图8所示(混凝土板厚120mm,压型钢板厚1.0mm)。由图8可知,相同再生粗骨料取代率下,组合板的纵向剪切承载力随混凝土强度的增大而增大,以再生粗骨料取代率100%的组合板为例,与C30混凝土试件相比,当混凝土强度等级为C40和C50时,组合板的纵向剪切承载力分别增大5.4%,9.9%。这是因为再生混凝土的弹性模量和抗拉强度随混凝土强度的增大而增加,再生混凝土开裂程度减小,从而使混凝土与压型钢板的组合作用增大。

图8 混凝土强度对组合板纵向剪切承载力的影响Fig.8 The influence of concrete strength on the longitudinal shear bearing capacity of composite slabs

3.4 混凝土板厚度的影响

混凝土板厚度对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切性能的影响如图9所示(混凝土强度40MPa,压型钢板厚1.0mm)。由图9可知,相同再生粗骨料取代率下,组合板的纵向剪切承载力随着混凝土板厚度的增大而增大,以再生粗骨料取代率100%的组合板为例,与混凝土板厚度为120mm的试件相比,当混凝土板厚度为130,140mm时,组合板的纵向剪切承载力分别增大了17.2%,30.3%。这是因为随着混凝土板厚度的增加,组合板的受拉区及受压区高度增大,进而提高了组合板的纵向剪切承载力。

图9 混凝土板厚度对组合板纵向剪切承载力的影响Fig.9 The influence of concrete slab thickness on the longitudinal shear bearing capacity of composite slabs

3.5 压型钢板厚度的影响

压型钢板厚度对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切性能的影响如图10所示(混凝土强度40MPa,混凝土板厚120mm)。由图10可知,相同再生粗骨料取代率下,组合板纵向剪切承载力随压型钢板厚度的增大而增大,以再生粗骨料取代率100%的组合板为例,与压型钢板厚度为0.8mm的试件相比,当压型钢板厚度为1.0,1.2mm时,组合板纵向剪切承载力分别增大18.2%,34.0%。这是因为组合板的含钢率随压型钢板厚度的增加而增加,组合板的刚度增大,提高了组合板的纵向剪切承载力。

图10 压型钢板厚度对组合板纵向剪切承载力的影响Fig.10 The influence of profiled steel sheet thickness on the longitudinal shear bearing capacity of composite slabs

4 纵向剪切承载力设计方法

我国《组合结构设计规范》[11]参照美国ASCE3—91规范[10]给出了组合板纵向剪切承载力设计方法,通过剪切黏结系数m,k体现不同组合板类型对其纵向剪切承载力的影响,其中m主要考虑压型钢板和混凝土间机械咬合力的影响,k主要考虑压型钢板和混凝土摩擦效应的影响,计算如下:

(12)

式中:V为组合板剪切承载力(N);ft为混凝土轴心抗拉强度设计值(MPa);a为剪跨长度(mm);b为组合板计算宽度(mm);h0为组合板界面有效高度(mm);As为计算宽度内组合板中钢板截面面积(mm2);m,k为剪切黏结系数。

为量化再生粗骨料取代率对闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切性能的影响,基于本文有限元参数分析结果,采用式(12)对组合板的剪切黏结系数进行拟合,拟合结果如表3所示。由表3可知,剪切黏结系数m随再生粗骨料取代率的增加而减小,与普通混凝土试件相比,再生粗骨料取代率分别为50%和100%时,m值分别减小7.5%,17.5%;剪切黏结系数k随再生粗骨料的增大而增大,与普通混凝土试件相比,再生粗骨料取代率分别为50%和100%时,k值分别增大1.4%,4.2%。这说明再生粗骨料取代率的增加,对闭口型压型钢板和混凝土间的机械咬合力有显著的削弱作用,但对其摩擦效应影响较小,这是因为随着粗骨料取代率的增加,再生混凝土的抗拉强度逐渐减小,导致受拉区混凝土开裂程度增大而削弱了压型钢板与混凝土间的机械咬合力。

表3 剪切黏结系数拟合结果Table 3 Fitting results of shear bond coefficient

基于此,本文根据《组合结构设计规范》[11],建立考虑再生粗骨料取代率的闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切承载力预测公式:

(13)

式中:η为再生混凝土与闭口型压型钢板机械咬合度修正系数;r为再生粗骨料取代率;k值取不同再生粗骨料取代率下拟合结果的均值0.228。

修正后的组合板纵向剪切承载力预测公式计算结果与有限元计算结果对比如图11所示。由图11可知,本文修正后考虑再生粗骨料取代率的组合板纵向剪切承载力预测公式与有限元结果相差6%以内,比值的均值、标准差和变异系数分别为1.00,0.025和2.5%,本文修正后考虑再生粗骨料取代率的闭口型压型钢板-再生混凝土组合板纵向剪切承载力计算方法可较好地预测其纵向剪切承载力。

图11 修正的设计方法计算结果与有限元结果对比Fig.11 The calculation results of the modified design method are compared with the finite element results

5 结语

1) 闭口型压型钢板-再生混凝土组合板的纵向剪切承载力随再生粗骨料取代率的增加而降低,与普通混凝土试件相比,再生粗骨料取代率为50%和100%时,组合板的纵向剪切承载力分别降低7.5%～9.0%, 16.5%～17.4%。

2) 再生粗骨料对闭口型压型钢板和混凝土间的机械咬合力有显著的削弱作用,但对其摩擦效应影响较小,与普通混凝土试件相比,再生粗骨料取代率分别为50%和100%时,m值分别减小7.5%,17.5%。

3) 修正的考虑再生粗骨料取代率组合板的纵向剪切承载力预测公式计算结果与有限元结果相差6%以内,比值的均值、标准差和变异系数分别为1.00,0.025和2.5%,可较好地预测闭口型压型钢板-再生混凝土组合板的纵向剪切承载力。