把握要求 加强梳理 优化练习
——来自智慧爷爷的数学期末复习建议

◎童义清

亲爱的同学们，期末复习时间快到了。在这关键的期末复习阶段，我们怎样做才能“更上一层楼”呢？这不，淘气和笑笑两名同学就如何做好本学期的数学期末复习，跟智慧爷爷做了虚心请教——

淘气：智慧爷爷好！您能说一说，怎样做才能提高复习的质量吗？

智慧爷爷：同学们好！期末复习很重要，数学学习有妙招，只要大家都注意，保准学业有提高！具体说，我有三点建议：一是把握要求；二是加强梳理；三是优化练习。

笑笑：谢谢智慧爷爷，您能结合具体的内容跟我们详细说一说吗？

智慧爷爷：可以呀！我先来说说第一个建议“把握要求”。要复习好四年级上册的数学，首先就要知道“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域各有哪些内容，每个单元的重难点是什么，每个知识点的复习深度是怎样的。比如第二单元“平移与平行”中，画平行线只要“能够在方格纸上”或者“通过对折”画出一组平行线就可以了，复习时不需要加强学习用三角板和直尺画一组平行线的方法。比如在第六单元“除法”中，只要求我们学会“商不变规律”，没有要求我们掌握“余数的变化规律”，复习时只要理解余数的含义就可以了。比如在第七单元“生活中的负数”中，理解正数和负数是表示意义相反的量，复习中并不需要投入大量精力研究正负数具体的“抵消”和“计算”。

另外，我说的“把握要求”不但可以理解为把握内容难度上的要求，还可以理解为把握数学老师的教学要求。比如老师要求将重点放在对基本计算、基本概念、基本规律、基本公式的理解上，我们就要按照老师的要求做好；比如老师要求做操作题时要用铅笔画图、标直角符号，简算时要把简算的关键步骤写出来，模拟答题的时候要认真审题、规范做题、细心检查，那我们就要牢牢按要求去做。

淘气：哦，原来“把握要求”这里边有这么多需要注意的地方呢！细想一想还真是，如果都能把握要求，那我们复习的时候目标就更集中了。太谢谢您了，智慧爷爷！

智慧爷爷：我说的第二点建议“加强梳理”有两层意思：一是加强对单元内容的整体梳理；二是加强对错题进行梳理。

一个学期的课程内容比较多，知识点比较碎，所以为了更好地掌握这些知识内容，我们一定要对八个单元的内容做整体梳理。我们可以用自己喜欢的方式先对每个单元的主要内容进行梳理。比如，我们可以用思维导图的形式对“运算律”单元进行梳理（如下页图）。这样梳理后，我们的思路就特别清晰，一个单元的主要内容也一目了然了。梳理单元内容，是个费时、费力的过程。但正是因为有了这种不断地翻看课本、梳理知识关系的过程，我们的认识和印象才会更加深刻。

另外，我们复习时还应对自己的错题进行梳理。通过梳理错题，找出自己不会的、掌握不扎实、不牢固的知识点，然后通过独立思考、请教老师、咨询同伴真正地弄明白，这就非常了不起了。

笑笑：我明白了，加强梳理可以从整体上让我们的认识更加深刻，而且可以在那些看似“讨厌”的错题中发现自己的不足和薄弱点，实现“变废为宝”，真是一个特别好的复习建议呢！

智慧爷爷：我说的第三点建议“优化练习”，重点是不要搞题海战术，即不要再机械地重复做题。首先要有科学的练习方法，其次要有典型的、高质量的练习题。

比如，每次做练习时，我们可以通过计时看看自己做题的专注程度；具体解题时，我们要考查自己的审题、答题和检验水平；每次练习结束，我们还要反思“这些题目的难度怎么样”“我的表现怎么样”“再遇到这种类型的题我能又好又快地完成吗”。通过这些科学的练习方法，我们复习的感觉会越来越好。

在优化练习题方面，我提醒同学们：一是要做有代表性的题目，比如在练习“近似数”时，可以做“一个整数，四舍五入到万位后约等于30000，这个数最小是（），最大是（）”等类似典型题，这种典型题能够涵盖核心的数学知识点，一题抵多题；二是要做有变化的变式题，比如在练习“商不变的规律”时，可以做“请用简便方法计算150÷25”等变式题，这种变式题看似与“商不变的规律”关系不大，实则只要把被除数和除数同时扩大4倍，就能简算出结果，在变式题中深化对知识点的理解；三是做含有多种数学知识的综合题，比如在练习“路程、时间与速度”时，就可以做“南京距离合肥约210 千米，张叔叔从南京乘火车回合肥，车票如右上图，火车正点出发，这列火车的平均速度为3 千米/分，张叔叔到达合肥的时间是2021 年（）”这样的题目。这种综合题考查了“路程时间与速度”“24 时计时法”等知识点，不但可以帮助我们复习多个知识点，而且能够培养我们综合运用多种数学知识解决实际问题的能力。

淘气：太好了！我们都知道复习需要做练习，没想到智慧爷爷给我们这么多优化练习的建议。我们一定按照智慧爷爷的建议好好复习，争取在复习中取得更好的成绩！

淘气、笑笑：谢谢智慧爷爷！

亲爱的同学们，明白了智慧爷爷说的期末复习的三个建议，还等什么，赶紧行动吧！