大跨高低塔斜拉桥桥塔抗风性能试验研究

郭 峰,康福军,任勇勇

(1.广东省佛山市顺德区工程建设中心,广东 佛山 528300;2.长安大学,陕西 西安 710064)

0 引言

在自然灾害中,风灾不仅发生最为频繁,而且会给结构造成巨大的破坏。塔科马大桥因颤振而破坏后让桥梁工程师开始意识到风致振动的危害性[1]。桥梁结构的阻尼和刚度随着桥梁结构跨径的增大及桥塔高度的增大而不断减小。在风荷载的作用下,大跨径桥梁极易发生风致振动,出现抖振、驰振和涡激共振等现象。桥塔是缆索结构的主要承重体系,是斜拉桥结构体系的重要组成部分,对于大跨径斜拉桥而言,桥塔的风致振动可能决定其设计和施工,尤其是当桥梁处于裸塔状态时,桥塔本身作为一种细高柔结构,对风的作用更为敏感,桥塔的抗风性能将成为设计方案比选的重要因素之一。

因此,桥塔的抗风性能开始成为人们关注的重点,相关学者针对桥塔进行了一系列的研究。贺媛等[2]对裸塔状态下五种形式的桥塔抗风性能进行了比较分析;谢瑜轩等[3]对四川遂宁涪江六桥初步设计方案的对称A型桥塔开展了抗风性能研究;周奇等[4]针对象山港大桥在斜风下倒Y形和钻石型桥塔自立状态抖振性能进行了对比研究;杨树成[5]对大跨度桥梁的桥塔的静力三分力系数开展了研究;陶齐宇等[6]对宜宾长江大桥的H形桥塔进行了气动力系数风洞试验研究。然而,针对大跨径斜拉桥的桥塔的抗风性能研究还是很少。广东省佛山市属于典型的风灾多发地区,在强风作用下,大跨径斜拉桥极易发生风致振动。本文以拟建佛山市顺德区南国东路延伸线工程大桥(以下简称为顺德大桥)为背景,对其容桂侧桥塔进行了抗风性能研究,分析了其风振现象,以保证桥塔施工满足抗风稳定性。

1 工程概况

顺德大桥桥梁总长2 222.50 m,连接大良、容桂,其主桥长992.50 m,为高低塔混合梁斜拉桥。全桥采用半漂浮体系,辅助墩及两桥塔底部固结,桥塔处塔墩固接,在容桂侧最后一个辅助墩处设置单向固定支座,其余处均设置活动支座。

顺德大桥主桥采用H型子母塔,桥塔采用钢混组合高低塔形式,容桂侧为高桥塔,高204 m,大良侧为低桥塔,高151 m。与大良侧相比,容桂侧的桥塔高度更大,结构刚度更小,更易受到风的作用,故选取容桂侧桥塔为研究对象。

根据桥梁概况及抗风规范,成桥阶段设计基本风速Vs10=32.8 m/s,顺德大桥塔塔顶距地面高度为202 m,桥位处地表粗糙度系数α为0.16。根据这些参数可求得成桥状态桥塔塔顶的设计基准风速Vd1=53.06 m/s,成桥状态65%桥塔高度的设计基准风速Vd2=49.52 m/s,成桥状态桥塔塔顶的驰振检验风速Vcg=63.672 m/s,成桥状态65%桥塔高度的驰振检验风速Vcg=59.424 m/s。

2 桥塔动力特性

采用某有限元程序进行动力特性分析,根据顺德大桥的结构特点,在保证其质量和刚度与实际结构一致的前提下进行了一定的简化,采用合适的单元来模拟塔柱、横梁、承台、刚臂及质量及其质量惯性矩,保证受力的准确性与结果的精确性。塔底承台处约束为全约束,桥塔有限元模型如图1所示。容桂侧桥塔的组成为:两座塔柱、横梁及附属集中质量。容桂侧桥塔采用变截面,使用了钢筋和混凝土两种材料,混凝土采用C50等级的混凝土。由于桥塔属于高耸结构,一般只有前几阶模态会对桥塔的风致振动起到作用[7]。前6阶振型如表1所示。通过观察表1模态可以知道,桥塔的顺桥向弯曲要比横桥向弯曲出现得早,这说明桥塔对顺桥向的风致振动更敏感。在施工时,要注意顺桥向的风致振动。

表1 前6阶频率及其振型描述表

图1 容桂侧桥塔自立状态实体化的有限元模型图

3 桥塔气动弹性模型风洞试验

3.1 桥塔气动弹性模型

桥塔气动弹性模型试验在长安大学风洞实验室进行。考虑到风洞试验段尺寸(15 m×3 m×2.5 m)及桥塔气动弹性模型试验的要求,确定桥塔气动弹性模型的缩尺比为1∶100,风速比为1∶6。桥塔实际高204 m,按照几何缩尺比1∶100,模型高度为2.04 m。

桥塔的气动弹性模型由钢芯梁、配重和外衣组成,在满足质量、刚度、频率的前提下设计完成后,再进行风洞试验[8]。测振试验选用激光位移计测量桥塔模型的位移,气动弹性模型的动力特性测试的各项参数见表2。

表2 气动弹性模型动力特性测试结果表

自由衰减激励法模态测试在零风速下进行。通过模态测试得到了桥塔气动弹性模型成桥状态的3阶振型。模型的固有频率与桥塔动力特性分析结构误差控制在3%,模态阻尼比控制在0.4%～1.5%,满足了《公路桥梁抗风设计规范》中0.5%～2%的模态阻尼比要求值。模型成桥运营状态实测振型的基本形状与设计振型也基本符合。

3.2 风洞试验工况

自然风作为一种随机过程,很难直接对其进行分析研究,因此可把自然风分解为以平均速度表示的平均风和均值为0的脉动风,再分别加以研究。均匀流试验可以模拟平均风下的桥梁的变形,紊流试验则通过粗糙元等部件模拟实桥在自然风下的变形,综合考虑了平均风和脉动风的影响。涡振和驰振一般在均匀流场中的响应比在紊流场中更大,抖振只发生在紊流场中,但是在实际环境中,因为无法保证绝对的均匀流场,所以在均匀流场和紊流场中都需要观察结构的驰振、抖振和涡振现象。

本次试验在模拟的均匀流、紊流场中分别测量了桥塔的驰振、涡振和抖振响应,试验工况详见表3。通过转动CA-1风洞的β机构转盘,在均匀流和紊流场试验中模拟了0°、15°、30°、45°、60°、75°、90° 7种工况。根据选取的风速比和抗风设计基本参数,试验风速由0.8～12.8 m/s每间隔0.4m/s逐级增加,若出现涡激振动则适当加密,对应于实桥为4.8～76.8 m/s。塔顶驰振检验风速为63.67 m/s,对应的实桥最大风速大于1.2倍驰振检验风速。

表3 桥塔气动弹性模型风洞试验工况一览表

3.3 均匀流试验结果

桥塔自立状态在各风向角均匀流作用下65%高度处截面和塔顶截面顺桥向、横桥向以及扭转RMS(均方根)响应随风速变化的曲线如图2、图3所示。风速和位移响应已按相似关系换算为实桥值(下同)。

(a)顺桥向

(a)顺桥向

由图2和图3可知,在不同风速和风向角下,塔顶和65%高度处截面RMS响应趋势相同,未出现明显的抖振和发散性驰振现象,但当风向角为75°和90°,实桥风速约为34～42 m/s时,桥塔出现顺桥向涡振;风向角为90°、风速约为40 m/s时塔顶响应最大值为0.336 m。风向角为75°和90°,实桥风速约为30～36 m/s时桥塔出现扭转涡振,风向角为90°、风速约为34.8 m/s时塔顶响应最大值为0.089 m。

3.4 紊流风场模拟

风洞紊流场的模拟主要考虑风速剖面、紊流度剖面和脉动风谱方面的相似。佛山市顺德区属于B类地貌紊流风场,在风洞中用如图4所示的尖劈和粗糙元进行模拟,风速剖面指数的目标值为0.160,实测值为0.16,梯度风高度取350 m[9]。模拟流场的平均风速剖面,紊流强度(湍流度)剖面等流场数据通过专用软件进行测量。由实测数据拟合得到的模拟风场风速剖面指数为0.16,实测平均风剖面与要求剖面相近(见图5)。模拟风场紊流强度曲线如图6所示。

图4 大气边界层紊流风场模拟装置示例图

图5 平均风剖面曲线图

图6 紊流强度曲线图

3.5 紊流试验结果

桥塔自立状态各风向角在紊流作用下塔顶处截面和65%高度处截面顺桥向、横桥向以及扭转RMS响应随风速变化的曲线如图7和图8所示。风速和位移响应已按相似关系换算为实桥值(下同)。

(a)顺桥向

(a)顺桥向

由图7和图8可知,塔顶和65%高度处截面RMS在不同风速和风向角下响应趋势相同,未出现明显的抖振和发散性驰振现象,但当风向角为75°和90°,实桥风速约为34～42 m/s时桥塔出现顺桥向涡振;风向角90°、风速约为42 m/s时塔顶响应最大值为0.336 m;风向角为75°和90°,实桥风速约为30～36 m/s时桥塔出现扭转涡振;风向角90°、风速约为32.4 m/s时塔顶响应最大值为0.043°。

3.6 优化措施

可调质量阻尼器(TMD)作为一种机械减震的手段,已经得到广泛应用,可以减小桥塔在发生风致振动时的振幅。TMD主要由弹簧、阻尼器和质量块组成,当主结构由于外界因素开始振动时,TMD系统在伴随振动的同时产生反作用力,从而抑制主结构的振动响应[10]。

对需要减震的模态设置TMD后,该模态与TMD构成的双自由度力学模型如图9所示[11]。该双自由度力学模型振动方程为:

图9 双自由度力学模型图

(1)

式中,Md、Cd和Kd分别为TMD质量、阻尼系数和刚度;q和qd分别为结构广义位移和TMD位移。

(2)

式中:μ——TMD质量;

β——TMD频率比;

ξd——TMD阻尼比;

ωd——圆频率。

针对该桥塔在90°风向角时出现较为明显的扭转涡振,通过在塔顶设置TMD提高扭转阻尼比的方式就可以抑制涡振的发生。优化前桥塔扭转阻尼比为0.47%,优化后桥塔扭转阻尼比为0.80%,调整前后扭转频率和阻尼比如表4所示。

表4 扭转阻尼比调整对比表

图10～11为优化措施与原措施在90°风向角下桥塔扭转位移响应对比曲线图。由图10～11可得,增加阻尼比后,在均匀流下涡振锁频区间稍微提前且涡振幅值明显降低,紊流场下,涡振锁频区间基本不变,但涡振幅值明显降低。因此,增大扭转阻尼比可明显抑制涡振。

(a)塔顶截面

(a)塔顶截面

将模型塔顶截面处在不同流场即均匀流与紊流下优化前后扭转位移响应的RMS峰值及MAX峰值列入表5。

表5 不同流场优化前后各高度截面处扭转位移的RMS峰值及MAX峰值表(°)

4 结语

基于桥塔气动弹性模型风洞试验研究的结果,对模型进行处于均匀流场及大气边界层紊流场中不同风向角下的涡激共振特性、驰振及抖振响应,主要结论可归纳如下:

(1)均匀流及紊流场中在75°和90°风向角下出现振幅较小的顺桥向涡振;均匀流及紊流场中在75°和90°风向角下出现振幅较大的扭转涡振。

(2)桥塔在各风向角下未出现明显的抖振和驰振响应。

(3)采用增大阻尼比的措施对扭转涡振进行抑制,取得较好成效。在均匀流下涡振锁频区间稍微提前且涡振幅值明显降低;紊流场下,涡振锁频区间基本不变,但涡振幅值明显降低。