基于随机模型预测控制的电氢混合储能微电网弹性调度

吴晓刚，季青锋，张有鑫，刘林萍，陈楠，叶杰阳

(国网浙江省电力有限公司丽水市供电公司，浙江 丽水 323000)

0 引言

随着电力系统覆盖面的逐步扩大，国家环境保护措施推动了可再生能源的大规模利用。微电网可以有效地构建自我供给、可持续的孤岛能源系统，提高系统弹性[1]。在主网故障时，确保微电网自身维持电力供给是电力系统的一个关键问题，这也就要求针对微电网系统进行弹性调度。

不少研究人员就微电网弹性策略进行过研究。HUSSAIN A等人分析了不同类型微电网使用的弹性策略，提出改进现有弹性导向运行方法以增强微电网弹性的未来方向[2]。周晓涵等人考虑可再生能源出力及需求侧响应对微电网进行了经济优化调度研究[3]。王砚帛、王继东等人利用下垂控制和Q-learning算法提出了微电网容错运行的弹性控制框架并进行弹性增强控制[4-5]。MISHRA S针对微电网弹性提出了一种全面评估微电网弹性的综合方法[6]。

除此之外，还有一些研究人员将容错控制方法集成到微电网的能量管理系统(energy management system，EMS)中[7-10]。徐敬友、岑海凤等人在研究过程中引入了生存性评估指标，提出了含微电网的保底电网网架构建方法，确保基础电力设备的运行[11-12]。朱一昕等人考虑负荷随机性和可再生能源出力不确定性提出了随机模型预测控制的数据中心微电网能量优化调度方案[13]。李明威也设计了针对微电网接入位置和容量的优化技术[14]。FELIX等人提出了一种用于微电网最佳经济时间表的模型预测控制(model predictive control，MPC)[15]。GARCIA-TORRES F等人使用MPC的随机公式预测能源的不确定性，还开发了一种低成本的混合储能系统(energy storage system，ESS)微电网能量预测不确定性管理系统[16]。基于微电网的配电系统，KHEDERZADEH M等人研究了一种利用生成树搜索策略来提高恢复解决问题能力的方案[17]。

MPC控制器采用一系列的控制策略，能够将多个目标作为优化函数，其中微电网组件的未来行为、能量预测和价格预测可以轻松地作为约束条件集成到控制器中。GARCIA-TORRES F及其团队构建了一个结合混合MPC技术并将微电网融入电力市场的全面框架[16]。雷洁等人对考虑不确定性的孤岛微电网进行多阶段随机模型预测控制研究[18]。除此之外，还有许多SMPC在微电网中的应用实例[19-20]。采用混合储能技术有助于减少微电网的经济开销，并为微电网带来更多的适应性和市场竞争力。王一凡及其团队提出了一种含氢储能的微电网混合储能方案，并详细说明了这种系统拥有传统储能方法所不具备的独特优点[21]。

本文结合SMPC和混合ESS技术，开发出一种电网故障弹性EMS。得益于优化后混合ESS的应用，在每一个样本时刻都计算电池的荷电状态(state of charge，SOC)和油箱氢水平(liquid organic hydrogen，LOH)的最优水平，以确保在电网中断时，临界负载能够得到稳定的电力供给。本研究的创新点包括：1)对每一种ESS技术(电池和氢气)的最低能量存储水平进行优化，这些最低能量存储水平是基于相关的运营成本和可能出现的退化问题来进行优化计算的；2)文章中提到的方法涵盖两个弹性准则，首先是在规定的时间段内，当电网发生停电时，为尽可能多的负载提供所需能量(生存性标准)；其次是确保在一天的时间里，馈电达到临界负载(临界标准)；3)采用一个公式来计算微电网在孤岛模式下的运行负荷及发电量的减少过程。

1 SMPC控制器设计

1.1 微电网结构

为了增强微电网的弹性，使用电氢组合的储能方式，效用高于单独使用一种储能方式。蓄电池可在系统波动时保证系统的快速响应，而氢储能系统在长时间尺度上具有储能优势。如图1所示，电池储能和氢气储能是互补的技术。

图1 电池和氢气的功率和能量密度

功率密度与瞬态反应密切相关，能源的能量密度越高，独立性越好。电氢储能两种技术的融合增强了微电网在非网络状态下的独立性，并减少了存储能量所需的物理存储空间。采用电池与氢罐相结合的混合ESS技术[22]，可以明显地增强ESS的整体能量密度。李奇及其团队提出了电氢混合储能微电网的管理和操作方法，这证明了蓄电池和氢能系统之间存在备用和互补的关系[23]。GARCIA-TORRES F等人提出了一种基于两级MPC的EMS策略[16-17]，提出了一个优化微电网的随机框架，尽可能地减少退化的成本和ESS的整体运营费用。虽然电氢混合储能技术在提高能量密度和功率密度方面具有优势，但经济性仍然存在挑战。

基于混合储能研究的微电网如图2所示。

图2 微电网结构

微电网发电机组包括风力发电机和光伏发电机，微电网负载包含了临界和非临界负载。储能系统(EMS)结合两种储能方式：电池和氢气。其中储能系统的组成架构如图3所示。

图3 储能系统的组成结构

1.2 不确定性建模

针对孤岛微电网中高比例可再生能源的渗透问题，提出一种基于场景树的多阶段不确定性建模策略；使用场景分析技术来描绘风、光等可再生能源及其负荷的随机行为，并根据特定的历史数据构建预测模型。

场景生成方法基于大数定理，通过生成的样本场景的特征来反映总体特征，采用马尔科夫链蒙特卡洛方法生成场景。通过生成和减少场景，可以在多阶段优化控制问题中构建场景树，以揭示随机过程的发展顺序。场景树展示了场景的构造，如图4所示。

图4 场景树形图

每一个样本在主网可能断电的瞬间都可以被划分为：1)“正常”(即并网的标准)，意味着能够与主电网进行能量交换；2)“生存性”，指的是在样本的那一瞬间，将生存性与临界性的标准融合进控制问题之中；3)“临界性”，指虽然与主电网没有直接的连接，但仅需达到馈电的临界负荷。优化后的tSH值是会发生变化的。如果电网停电是在采样时刻k发生的，那么当正常场景的调度范围是tSH时，与该场景相关的控制问题的调度范围就是tSH+k。

1.3 预测模块

在该模块中，控制器中包含以下扰动阵列：

(1)

式中：Ppv、Pwi分别为光伏和风力涡轮发电机的预测发电量；Pload表示全局负载，微电网中的消耗量由全局负载Pload提供；Pcri表示临界负载，必须连续供电。

1.4 控制器设计

为了使微电网能够参与到日前市场中，控制器在设计阶段所需的样本时间定为T=1 h。考虑到每个样本瞬间都可能出现电网中断的情况，需要为tSH的每一个样本瞬间设计不同的优化场景，并考虑从并网模式到孤岛模式的转换。这些场景被称为“关键场景”，并在“弹性MPC”模块中得到妥善处理；此外，还涵盖了“正常”场景，对微电网在日前市场的参与进行了优化，这一优化是在控制器的“经济MPC”模块中完成的。

在描述控制问题时，采用每个场景的多目标代价函数，将其描述为一个随机的多场景MPC控制器，目标函数如式(2)所示：

(2)

式中：下标s指代所考虑的每个场景，每个场景对应的成本函数Js表示为一组连续控制变量u、一组逻辑变量δ和一组混合变量z(一个逻辑变量和一个连续变量的乘积)的函数。

状态空间模型表示使用混合逻辑动态框架进行建模，如式(3)—(5)所示：

xs(t+1)=Axs(t)+Buus(t)+

Bδδs(t)+Bzzs(t)+Bdd(t)

(3)

ys(t)=Cxs(t)+Duus(t)+

Dδδs(t)+Dzzs(t)+Ddd(t)

(4)

Eδδs(t)+Ezzs(t)≤Fxs(t)+Euus(t)+Edd(t)

(5)

式中：d与u不同，表示扰动或非操纵变量；A、B、C、D和E是用于定义不同变量之间关系的矩阵，这些变量表示微电网的状态空间。

通过使用以下数组对每个场景的状态空间表达进行建模：

(6)

式中：Ps,ch、Ps,dis分别是发送给电池的充放电功率；Ps,elz和Ps,fc分别为微电网控制器提供给电解槽和燃料电池内部控制器的参考功率值；Ps,pur、Ps,sale是用于计算在销售和购买过程中与主电网的最佳电力交换；αs,cur,gen∈[0，1]是一个系数信号，用以调节风力涡轮机和光伏发电机产生的功率。

(7)

式中：zs,ch、zs,dis、zs,elz和zs,fc是电池、电解槽和燃料电池充电和放电过程中连续控制变量和逻辑控制变量的混合变量；ϑs,elz和ϑs,fc是电解槽和燃料电池的功率增量。微电网的状态变量是由电池x和氢罐y中存储的能量水平来定义的，见式(8) 、(9)。发电厂的输出是由与主电网交换的功率Ps,grid决定的。

(8)

(9)

1.5 约束条件

通过运用公式(10)和(11)，可以详细说明模型中所示的关于状态变量的约束条件，其中Cbat是电池容量，系数ηα表示效率。

SOC,s(t+1)=SOC,s(t)+

(10)

(11)

式(4)中的约束条件是利用能量平衡约束条件式(12)和(13)得到的。

Ps,pur(t)-Ps,sale(t)+Ppv(t)+Pwt(t)+zs,dis(t)-

zs,ch(t)+zs,fc(t)-Pload(t)-zelz(t)+

αs,cur,gen(t)·(Ppv(t)+Pwt(t))=0

(12)

Ps,pur(t)-Ps,grid(t)-Ps,sale(t)=0

(13)

1.6 弹性MPC目标函数

弹性MPC模块的核心目标在于最小化存储能量，以满足生存能力和临界性的相关标准。图4为在tSH的每一个样本中，当电网可能停电时可能出现的场景树情况。

在样本时刻j出现的电网中断情境下，成本函数如式(14)所示(在tSH的所有样本时刻中，都有不同的情境“j”存在)。在这一成本函数里，各种不同的表达方式都关联到各自不同的优化目标。

J|s=j=C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7

(14)

式中：

C1=T(wSOC·SOC(tj)+wLOH·LOH(tj))

ΓDM,pur(tk)·zj,pur(tk))

C3=10·max(ΓDM,sale(tk≤tj))·αj,cur,gen(tk)

δj,cur,load,i(tk))

第一项C1涉及ESS存储级别，wSOC和wLOH是成本函数中具有较高值的加权因子。第二项C2涉及电网交换收入，ΓDM,pur和ΓDM,sale表示日前市场(DM)的购买和销售价格。第三项C3管理减少发电量；非关键负载被划分为不同的级别(δi，在这种情况中i=10)，并为其分配了不同的优先级。参数Cbat表示电池的资本成本，Tbat为寿命周期数。ESS氢气寿命是通过运行小时数Hα及其运行、维护成本Co&m来测量。在这种情况下，降解成本取决于两个因素：与启动/关闭相关的降解过程，其中σα是电解槽和燃料电池的启动状态；退化成本，这取决于在这些设备处于活动状态的所有时刻施加到这些设备的功率波动ϑα。燃料电池和电解槽使用逻辑和连续变量(δα，Pα) (Zα=δα·Pα)来制定。

考虑到设备的资本成本和使用寿命等经济要素，应选择适当的权重因子。鉴于系统在停电之前必须达到预定的负荷电量，因此当发电量下降时，与停电前的最高销售价格相比，所采用的权重因子被赋予了更高的数值级别。从那时起，仅当发生停电并且ESS达到最大容量时，电力产量才会有所减少。使用相似的计算程序来确定用于负荷减少的权重因子，这样在负荷减少导致停电前的任何时刻，都可以优先考虑购买能源，此时ESS的能源容量已经降至最低点。

1.7 经济MPC目标函数

当前面的部分得到结果后，这些数据会被用来确定经济MPC块的状态变量x的最小值。在弹性MPC中，每一个场景都会为该场景内的每一个样本在瞬间计算出一个具体数值。

(15)

(16)

式(15)—(16)得到的LOH和SOC矩阵将成为在这部分算法中实现短期预测的核心要素。在此背景下，经济MPC的计划时间仅限于tSH小时，因此LOH和SOC的约束矩阵维度是固定的，为tSH×tSH。

成本的函数如式(17)所示，成本函数涵盖了所有的样本时间点。考虑到与主电网交换能源的购买或销售可能性，应最大化与主电网交换能源的经济回报，进而最大程度地降低混合储能系统的运营成本。

J=J1+J2+J3+J4+J5+J6

(17)

式中：

zpur(tk)

J5=wSOC·(SOC(tSH)-SOC,ref)

J6=wLOH·(LOH(tSH)-LOH,ref)

为了保证临界性和生存性准则，只需要修改每个采样瞬间的SOC和LOH的下界。从每个场景中获得的所有值中，选择每个采样瞬间的SOC和LOH限制性最高的值，并将其施加到控制器上，如式(18)(19)所示。其中，SOC,F(tk)是在弹性MPC块中获得的SOC矩阵中的k行的最大值。

SOC,F(tk)≤SOC(tk)≤SOC,max

(18)

LOH,F(tk)≤LOH(tk)≤LOH,max

(19)

2 实验与分析

使用MATLAB和TOMLAB软件作为求解工具，通过数值模拟开发和验证控制器。整个模拟执行时间为530 s。弹性MPC块执行了24个模拟，持续500 s，每个模拟的平均执行时间为21 s。经济MPC块在30 s内完成了模拟。

模拟以T=1 h的采样时间进行，在一整天内进行，tSH=24 h。算法中预测和使用的能源价格对应的数据为如图5所示的历史数据。

在弹性MPC块中，每小时获得的输出由两个数字组成，结构图(图6—10)中1个为24 h内发电、负荷、ESS和换网优化得到的功率值，1个为LOH和SOC值的演变。

图5 未来一天的价格预测

N是指主电网在此采样瞬间发生停电，微电网作为孤岛系统运行的特定场景。在每种情况下，关键负载在时间段tSH+N期间馈电，但非关键负载仅在N+2之前存在。SOC和LOH的值被整合到每个N的矩阵中，光伏面板和风力涡轮机产生的能量被整合到图6—10中的共同项Pgen=PWT+PPV中。

如图6所示，节点1表明微电网必须切断一些非关键负载，因为在t=2 h和t=24 h之间的时间段内，需要存储的能量来供给关键负载。在第2 h内，系统能够满足所有负载。

(a)能量

(b)SOC和LOH

一旦前面2 h过去了，系统在2 h内进入恢复模式，只给关键负载供电。在之后的几个小时内，系统将产生的能量存储在混合ESS中。注意，在t=2 h到t=4 h的示例时刻，与主网的连接被中断，所产生的能量将使储存在电池和氢罐中的最大能量水平饱和。由于不可能与主电网交换能量，因此有必要进行一次限电。

图7为样本时刻t=4 h时电网中断的案例，1—3 h时，微电网与电网连接，并能与电网进行能量交换。4—5 h时，系统进入生存模式，必须切断一些非临界负荷，因为LOH和SOC水平在t=6 h处于最小值，此时与电网的连接中断，必须提供临界负荷。从t=5 h开始，行为与节点1相似。

(a)能量

(b)SOC和LOH

图8与节点4类似，不同的是图8中8—9 h内的多余发电量可以满足所有负载供电，故而在可生存性期间不需要削减任何非关键负荷。

(a)能量

(b)SOC和LOH

在图9所示的场景中，对应t=16 h的采样时刻。

(a)能量

(b)SOC和LOH

当系统处于生存模式时，一些非关键负载必须在30 h内关闭，能量系统的存储量达到其最小值。节点24对应的场景如图10所示。

(a)能量

(b)SOC和LOH

在节点24对应的场景中(图10)，微电网并网工作23 h，23—47 h时，EMS在24 h内面临电网断电。在前23 h，系统从电网购买能量，用于增加混合ESS存储的能量或用于负载。从t=18 h的采样瞬间可以看出，EMS优先考虑使用氢气来给负载供电。23—47 h的过程与图6(节点1)所示的过程相似：算法计算混合ESS的最佳利用，以及为了完成24个弹性小时所产生的能量。

一旦tSH= 24 h场景由弹性MPC控制块执行，经济MPC块通过使用矩阵优化微电网，将每列的最大值(每小时的最大值)作为最小LOH和SOC，并返回如图11所示的结果。

(a)能量

(b)SOC和LOH

在这种情况下，整个测试过程中会有临界和非临界载荷，该系统能够从电网购买能源并将其出售给电网。一旦满足特定时刻ESS的存储限制，在该时刻系统将评估是将多余的能源是出售，还是将更多的能源存储在ESS中以在未来的时刻出售。同样，如果系统需要更多ESS存储，将从电网购买能源。

3 结论

本文提出一种融合混合EMS与随机MPC的微电网弹性调度策略，并通过数值模拟得到实证。数值分析结果显示，所提出的策略确保在主电网停电事件发生后，可以在任何样本时刻为微电网的内部负荷供电，而不会保留特定水平的存储能量。

本文设计一种由电池和氢罐构成的混合型ESS，这种ESS具备高的功率密度和能量密度特性。借助MPC控制器的应用，能够通过分析退化问题和运营成本来调整每个ESS的预设值，进而增加其经济效益并延长使用寿命。通过引入多场景准则，SOC和LOH的最低水平得以最大化，从而维持微电网的弹性标准。

在微网弹性研究过程中，也发现了几个潜在的缺点。由于在优化关键场景时只考虑能量预测的极端场景，因此算法应持续评估所存储的能量是否能与更长的生存期相匹配，这是未来该领域将探索的研究方向之一。