风储联合系统的虚拟惯量需求与协同支撑

张祥宇 胡剑峰 付 媛 金召展

风储联合系统的虚拟惯量需求与协同支撑

张祥宇 胡剑峰 付 媛 金召展

（新能源电力系统全国重点实验室（华北电力大学） 保定 071003）

合理利用风储联合系统的能量储备协同实现虚拟惯性支撑是新能源高渗透安全并网的关键。该文首先分析风电、储能的虚拟惯性响应特性及其对系统频率稳定性的影响；然后，建立含虚拟惯量风储联合系统的频率响应模型，计算系统惯性响应时间，并以频率变化率为安全约束，结合系统惯量需求，提出风储虚拟惯性协同支撑控制策略；最后，搭建风电高渗透区域电网仿真系统，验证所提控制策略通过合理调用风储虚拟惯量储备可显著提升系统的频率稳定性。

虚拟惯量 风电 储能 惯性响应 频率变化率

0 引言

不具备主动频率支撑能力的新能源占比不断提高，导致系统惯量水平下降，频率安全已受到威胁[1-3]，如澳大利亚“9·28”事故、英国“8·9”事故，停电事发前电力系统均呈现频率支撑不足的显著特征[4-5]。近年来，在新能源场站规划中，响应速度快、控制灵活的储能受到了广泛关注，成为辅助新能源调频的重要设备[6-7]。在新能源高占比电网中，风机的旋转动能与储能的存储能量均可视为系统惯性支撑的能量储备[8-10]。因此，通过风储协同充分发挥新能源的频率支撑潜力，将是提升系统频率安全的关键。

变速风电机组在最大功率跟踪控制下，无法响应系统频率变化，缺乏惯性支撑、一次调频能力。随着变速风电机组频率控制技术不断完善，在其有功控制系统中附加微分d/d[11-13]、/下垂[14-16]、PID[17-19]等控制模块，可以利用风机存储的动能，模拟同步发电机组的惯性响应特性。新能源场站中，不仅风机具有动能储备，储能也可利用自身存储的能量完成惯性响应，提升新能源的并网支撑能力[20]。文献[21]基于模糊逻辑控制提出一种储能补偿风电机组虚拟惯量的控制策略，通过调整储能的能量储备，使风电场具备惯量响应能力，但该控制策略未充分考虑风电机组的调频性能。文献[22]提出一种储能参与调频的自适应控制策略，根据荷电状态变化和最大频率偏差动态调整储能出力，但尚未评估风电机组的调频性能。文献[23]分析了惯性响应和频率恢复两个阶段的系统频率变化特性，完成了不同风速下双馈风电机组的惯量评估，但储能的惯性响应能力有待探讨。上述研究成果表明，利用相对简单的微分控制环节，风储即可实现频率响应。但如何设计控制器参数，如何满足系统频率安全需求，以及如何保障风储协同可以提供预期的支撑效果成为阻碍虚拟惯性控制大规模推广应用的关键技术瓶颈。

目前，虚拟惯量普遍采用频率微分控制，如在频率跌落初期，风机和储能装置会快速增发功率释放能量，但支撑时间较短。待频率跌落至最低值后，风机和储能需要吸收功率恢复初始运行状态，导致系统频率存在超调问题，甚至引起二次跌落[24-25]。这一问题是虚拟惯性控制在工程推广应用前需要解决的难题。文献[26]引入转速检测模块，在转速达到下限值时风机结束惯量响应，但该策略在转子转速恢复过程中风机需要进行减载运行，无法最大化地提升风能利用率，降低了风电场的经济效益。文献[27]引入了转速恢复模块，风电机组在释放动能后运行在低转速区间，待频率稳定后再进行转速恢复，但延时整定仍需完善，且未涉及储能附加虚拟惯性控制后的调频特性。上述文献以风机转速为控制目标，抑制虚拟惯量对频率恢复的负面作用，但未计算获得惯性响应时间这一关键参数，导致控制器启停需依赖频率变化率，所以如何合理设计控制器死区，避免其误动作尚需进一步探讨。在风电机组与储能协同并网支撑模式中，需在惯量评估的基础上，及时启停附加控制，才能可靠提升新能源的频率支撑性能。然而，虚拟惯量评估不仅要考虑系统频率安全要求，还要结合风电、储能自身运行状态限制。目前，上述两个问题均未得到合理解决，这也导致虚拟惯量始终无法合理设置控制参数。

针对目前虚拟惯性控制器参数设计存在的问题，本文首先分析了风电、储能虚拟惯量定义，建立了含虚拟惯量的风储联合系统频率动态响应模型；其次，计算了系统的惯性响应时间，将其作为虚拟惯性控制的启停条件，并基于频率变化率安全约束，评估了系统的惯量需求；然后，以系统惯量需求为前提，提出风储联合系统虚拟惯性协同控制策略，合理分配风、储惯量支撑任务，完成了控制器参数设计，并利用惯性响应时间及时闭锁控制器，有效地避免了频率超调问题；最后，搭建含风电和储能的3机9节点仿真系统，对风储联合系统在不同运行工况下对电网频率的动态支撑过程进行仿真研究，验证所提控制策略通过合理调用风储虚拟惯量储备可显著提升系统的频率稳定性。

1 风储系统的频率响应特性

1.1 风机频率响应

为提升风能利用率，双馈风电机组通常处在最大功率跟踪状态，因未预留备用容量，无法参与系统一次调频。在频率变化过程中，风电机组的固有转动惯量w仅对自身功率波动具有抑制作用，风机转速与系统频率解耦，其固有转动惯量不具有阻止频率突变的作用。然而，国内外均已明确提出并网风电场需具备惯性响应能力[28]。为解决这一问题，风电机组的有功功率控制部分可以引入系统频率变化信号，通过有功功率调节释放或吸收风机旋转动能，使其虚拟出转动惯量[29]。

式中，Dr为风机转速变化量；Ds为同步发电机转速变化量；为转速调节系数；r0为风机初始角速度；s0为同步发电机的初始角速度。

由式（2）可见，风电机组虚拟转动惯量不仅与自身的固有惯量w和频率变化前的风机角速度r0有关，还取决于转速调节系数，即风机转速变化量Dwr与同步机转速变化量Dws的比值。与同步发电机不同，变速风电机组的转速调节范围较大，通常可以实现DrDs（1）。显然，在虚拟惯性控制过程中，变速风电机组在较宽的转速调节范围内可以虚拟出比自身固有惯量大很多倍的等效惯量，为系统频率稳定提供有效的支持。

为提升风电机组提供虚拟惯量的可信度，还应考虑机组运行状态约束，主要包括动能储备约束和风机功率约束。动能储备约束取决于惯性响应阶段内的转速变化允许值，当扰动功率Dd＞0时，风机需释放动能从而弥补系统出现的功率缺额；当扰动功率Dd＜0时，风机需吸收能量，将系统功率的盈余部分储存为转子动能。因此，风电机组的动能储备约束可表示为

式中，Δkwmax为风机动能储备；r1为惯性响应开始时刻的风机转速；min、max分别为风机稳定运行的允许最低转速、最高转速。

风电机组的功率约束主要是保障风机运行安全，限制虚拟惯性控制提供的支撑功率不得越限，表示为

式中，N为风机额定功率；opt为最大功率跟踪系数。

风机通过有功功率快速调节获得的虚拟惯量与自身的固有惯量、频率变化及自身运行状态等多种因素密切相关，通过运行状态约束，风电机组具有实现预期虚拟惯量支撑的能力。

1.2 储能频率响应

与同步发电机组、风电机组不同，储能是静止发电单元，不具备旋转动能，但蓄电池却可以通过有功功率控制，快速调用自身储存的能量，为系统提供虚拟惯量支撑[30]。若蓄电池短时可调用足够的能量，则仍可认为电网短期内具备有效抑制频率突变的能量储备。

储能装置可通过增加微分控制，模拟同步发电机组的惯性响应特性。本文针对应用广泛的铅酸蓄电池，分析其频率支撑性能。由蓄电池荷电状态定义可知，在放电的时刻，荷电状态可表示为[31]

式中，soc()为蓄电池在时刻的荷电状态；N为蓄电池的额定容量；B()为蓄电池在时刻的电流；B为蓄电池在时刻的剩余容量。

结合式（5），蓄电池存储的能量B可表示为

式中，B为蓄电池存储的能量；B为蓄电池的额定电压；soc_0为蓄电池初始时刻的荷电状态。

类比同步发电机旋转动能的定义，蓄电池存储的能量可表示为

式中，B为蓄电池的虚拟转动惯量。

由式（7）可知，蓄电池的虚拟转动惯量可表示为

式中，s为同步发电机的固有转动惯量；k为同步发电机的转子动能；S为蓄电池荷电状态变化率与发电机转速变化率的比值，S=(ΔSOC/SOC_0)/ (Δs/s)。

利用微分控制环节实现机组惯性响应的控制方法是目前普遍采用的惯性控制方案[28]。基于以上分析，为了使得双馈感应电机（Doubly Fed Induction Generator, DFIG）、储能和同步机一样在频率变化初期提供惯性支撑，风力发电系统和储能系统均采用虚拟惯性控制，即

式中，Δ1、Δ2分别为风机和储能的功率响应信号；1、2分别为风机和储能的附加虚拟惯性控制比例系数。

1.3 频率主动支撑特性

不具有频率支撑的高占比风电和储能接入电网将导致系统转动惯量降低，频率安全会受到严重威胁。风储系统需根据系统频率安全需求，并结合自身能量储备，协同完善惯量支撑能力。以短时频率跌落为例，不同惯量水平下的频率动态响应特性如图1所示。图中，max为最大频率变化率，0为频率跌落时刻，nadir为频率跌落至最低值的时刻，1为一次调频结束时刻。

图1 频率主动支撑下的系统动态响应

0时刻，若发生功率扰动，如负荷突增时，系统频率将出现大幅度跌落，系统内的同步发电机组、风电机组及储能均应快速响应频率变化，通过多源快速有功功率支撑补偿系统的功率需求。

0～nadir阶段为惯量响应阶段，风机和储能通过附加虚拟惯性控制分担同步机承担的不平衡功率，从而减缓系统频率跌落速度，避免频率变化率过快导致系统频率跌幅过大，甚至造成新能源机组脱网事故。

nadir～1阶段：nadir时刻，频率跌落至最低点，nadir时刻之后，系统频率开始恢复，频率变化率由负值（d/d＜0）变为正值（d/d＞0）。风机和储能若采用微分环节进行虚拟惯性控制，在频率恢复阶段，若不增加控制逻辑及时闭锁虚拟惯性附加控制器，风电机组和储能将从系统中吸收功率，由释放动能转为吸收动能，增加了同步发电机的调频负担，会造成频率恢复缓慢甚至二次跌落。

系统惯量大小将直接影响频率安全稳定。然而，无附加控制下，风机和储能无法对电网频率变化提供有效支持。合理开发DFIG和储能存储的能量，将频率变化信号引入风储控制系统，使其具备与同步发电机组相似的惯性响应特性，将是增加系统惯量、维持频率安全的关键。

2 风储系统的虚拟惯量评估

2.1 计及风电渗透率的系统频率响应模型

随着风电渗透率的提升，系统频率响应能力逐渐降低，所以系统频率响应模型中需引入表征风电渗透率的变量。设风电同比例取代火电机组，风电渗透率为时，系统频率响应模型如图2所示。图中，G为调速器的调差系数，H为汽轮机特征系数，R为汽轮机的等值惯性时间常数，g为同步机的惯性时间常数，为负荷的有功频率响应系数。其中，计及风电渗透率时同步机的等效惯性时间常数、调速器的等效调差系数、风机和储能的功率响应信号分别为

式中，为风电渗透率；g1为计及风电渗透率时同步机的等效惯性时间常数；G1为计及风电渗透率时调速器的等效调差系数；Δ11为计及风电渗透率时风机的功率响应信号；Δ21为计及风电渗透率时储能的功率响应信号；为储能占比风机容量的比值大小。

图2 计及风储的电力系统简化频率模型

由图2可知，风储联合系统的频率响应可以表示为

式中，ΔM为同步机功率响应信号；ΔL为系统的负荷扰动量。其中，ΔM取决于同步机调差系数以及汽轮机参数，表示为

由式（10）可知，在未附加虚拟惯性控制之前，风电机组在最大功率跟踪控制下不具备频率响应能力，风电高占比电网的惯量仅由同步机惯量提供，风储联合系统随着风电渗透率的增加，系统等值惯量不断下降，频率稳定性不足。通过对风机和储能附加虚拟惯性控制可以增大系统惯量，以负荷突增为例，由式（9）可知，当DFIG和储能采取虚拟惯性控制时，在频率跌落期间（d/d＜0），风电机组和储能可以为系统注入功率，阻止频率跌落，DFIG通过降低转速释放转子动能实现惯性响应，储能通过释放自身能量分担同步发电机承担的不平衡功率直至频率跌落至最低点。

然而，当频率变化率发生变化后（d/d＞0），此时风机和储能的虚拟惯量的功率响应均小于0。在此阶段，若不增加控制逻辑及时闭锁微分附加控制器，风机和储能将在虚拟惯性控制下从系统吸收功率，风机和储能由释放动能转为吸收动能，不利于频率恢复。为了防止两者的虚拟惯性控制在频率上升期间阻碍频率恢复，应对其虚拟惯性附加控制器进行启动判断。

GB/T 19963.1—2021《风电场接入电力系统技术规定》已规定风机启动附加控制器须满足条件：Dd/d＞0。值得注意的是，若以此为条件判断虚拟惯性附加控制器的启动与停止，结合实际测试情况，微分信号在现场测试中存在高频噪声，实现难度很大，且并网标准未充分考虑新能源运行状态，能否实现预期目标有待探讨。

风机和储能在频率恢复期关闭虚拟惯性控制需要评估系统频率跌落或抬升需要的时间。如图1所示，本文将nadir定义为惯性响应时间，即系统遭受扰动后，频率由初始值跌落或抬升至频率偏差最大值需要经历的时间；以惯性响应时间作为虚拟惯性附加控制器的判断条件，当＞nadir时，风机和储能应及时关闭虚拟惯性附加控制器。

2.2 风储联合系统的惯性响应时间

由式（10）可知，受风电渗透率的影响，同步机惯性时间常数变为(1-)g，调差系数变为G/(1-)。风储未附加虚拟惯性控制时，系统的惯量只由同步机单独提供，即系统的等效惯性时间常数为(1-)g。因此，采用虚拟惯性控制前，风电渗透率的增加会减小系统的惯性时间常数，不利于频率稳定性安全，但同时等效增加了系统的调差系数。当惯性时间常数和调差系数同时变化时，两者对于惯性响应时间的影响具有抵消效果，所以风电渗透率对惯性响应时间的影响并不显著。不同风电渗透率下的频率响应如图3所示，其中，常规同步发电机组和风储系统取典型参数设置。

图3 无附加控制时系统的频率响应

如图3所示，风机未附加控制时，渗透率的增加会加快频率跌落速度，增大频率跌落幅度和稳态频率偏差，但惯性响应时间变化并不明显。然而，附加虚拟惯性控制后，风电渗透率将对系统惯性时间常数及频率恢复特性产生影响。本文从频率动态响应的角度出发，假设系统在0=0时受到外界功率扰动，定量计算附加虚拟惯性控制后的惯性响应时间大小。

由图1可知，当频率变化率为零时，可求出系统的惯性响应时间。将式（9）、式（12）代入式（11）并进行拉普拉斯变换可得

其中

对式（13）进行拉普拉斯逆变换可得频率响应的时域表达式为

其中

对式（15）进行求导并代入初始条件可得风储联合系统参与调频的惯性响应时间nadir为

结合式（14）可知，风储联合系统参与调频的惯性响应时间由惯量水平、风电渗透率，以及风机、储能的控制器参数共同决定。

图4 附加虚拟惯性控制时系统的频率响应

2.3 最小惯量评估

风储联合系统的频率安全性由频率的稳态偏差、最大变化幅度和频率变化率共同决定。在低惯性风电高占比系统中，频率变化率将是衡量频率安全的关键指标。扰动初期，没有发电机调速器和负荷频率调节效应，系统频率取决于惯量大小，此时频率变化率最大，由式（11）可得

为保障频率安全，目前不同地区针对频率变化率制定了不同的限制标准，但普遍在0.4～0.6 Hz/s范围内[32]，本文取0.5 Hz/s[33-34]，也可根据实际电网需求灵活设计。基于频率安全约束的系统最小惯量为

式（19）可用于计算频率安全约束下的系统最小惯量需求。系统惯量需求与扰动功率及最大频率变化率的关系如图5所示。以某省区域电网为例，分析系统最小惯量需求，其中，风电、储能及同步发电机组的装机容量和参数设置见表1。

图5 系统惯量需求和最大频率变化率及扰动功率的关系

表1 某省区域电网的装机容量及机组参数

Tab.1 Installed capacity and unit parameters of a provincial regional power grid

由图5可知，当扰动功率ΔL较小，而最大频率变化率max允许值较大时，仅依靠同步机惯量即可满足系统要求。如扰动功率ΔL=0.05(pu)，最大频率变化率max=0.5 Hz/s，此时系统最小惯量需求仅为2.5 s，同步机的等效惯量4 s足以满足系统最小惯量需求。

当扰动功率ΔL较小，而最大频率变化率max允许值也较小时，惯性响应阶段仅依靠同步机可能无法满足系统的最小惯量需求。如扰动功率ΔL=0.05(pu)，最大频率变化率max=0.2 Hz/s，系统最小惯量需求为6.25 s，同步机的等效惯量4 s无法满足系统最小惯量需求。此时，需要通过对风机附加虚拟惯性控制支撑系统惯量。若风机的虚拟惯性时间常数为12 s，此时系统的等效惯性时间常数为6.4 s，储能不需要附加控制即可满足系统最小惯量需求。

当扰动功率ΔL较大，而最大频率变化率max允许值较小时，需要通过对风机和储能同时附加控制才可能满足系统要求。如扰动功率ΔL=0.1(pu)，最大频率变化率max=0.2 Hz/s，系统最小惯量需求增大至12.5 s。当风机的虚拟惯性时间常数为15 s时，系统的等效惯性时间常数为7s，即使风机虚拟惯性时间常数达到最大值，仍无法满足系统最小惯量需求。此时，储能需提供必要的惯量支撑。储能容量配置须满足系统的最小惯量需求，考虑到虚拟惯量响应通常为s级，在短时响应控制过程中，储能容量更适于采用功率作为其容量配置指标，结合目前出台的储能配置相关政策，本文为双馈风电机组预留10%储能备用。

在实际工程应用中，通过离线设置最大频率变化率约束，可以大幅简化系统惯量评估过程。合理设置表1中所列参数即可解决系统惯量需求计算的难题，不需要复杂的智能算法更有利于推广应用。

值得注意的是，图5虽然针对某一省级区域电网，但分析过程中所涉及的扰动功率、最大频率变化率、同步发电机的惯性时间常数及风储虚拟惯性时间常数的选取均是在电力系统运行参数要求范围内进行讨论。因此，利用所提分析方法，便于查出电网在一般扰动功率范围内，且满足最大频率变化率约束下，风储高渗透系统的惯量需求，进而可为风储协同控制设置合理的控制参数。

3 系统惯量需求下的风储虚拟惯性协同控制策略

3.1 虚拟惯性控制器参数设计

风储联合系统的惯性响应能力与风储虚拟惯量密切相关。为保障风储协同可以提供预期的支撑效果，需在2.3节系统最小惯量评估的基础上，对风、储虚拟惯性控制增加控制逻辑，并设计控制参数，使风电和储能协同支撑系统频率的潜力得以充分释放。因此，在本文所提风储协同虚拟惯性支撑控制策略中，首先基于系统频率动态响应模型，计算系统惯性响应时间，将其作为控制器的闭锁条件；其次，量化评估频率安全约束下风储联合系统的最小惯量需求；最后，在满足系统频率安全的前提下，合理分配风电与储能的惯量支撑任务，完成控制器参数设计，实现预期的惯量支撑目标。在风电和储能协同惯性支撑控制策略中，两种电源的虚拟惯量分配方案如下。

根据式（19），由系统功率扰动量ΔL和最大频率变化率设定值max可评估出系统最小惯量需求min，将其作为风电机组和储能惯量配合的限辐条件和分配依据。为协调风电机组和储能间的惯量分配，首先对风机虚拟惯量vir＿w进行评估，若评估结果满足系统最小惯量需求，则储能不参与调频。反之，剩余部分由储能辅助提供惯量vir＿B。调频惯量需求评估的具体计算分析如下。

在调频过程中，同步发电机的转速变化范围通常为0.96(pu)～1(pu)[21]，即同步转速变化量最大值Δsmax=0.04(pu)。风机的转子转速运行范围一般为0.7(pu)～1.2(pu)，代入式（2）可得风机在该范围内的最大虚拟惯性时间常数为

式中，w为风机的固有惯性时间常数；r0为风机的初始转子转速。

由图5可知，当扰动功率较小时，惯性响应阶段仅依靠风机的虚拟惯性控制和同步机即可满足系统惯量需求，储能无需提供虚拟惯量，即vir_B=0。此时，系统的惯性时间常数可表示为

式中，g、w分别为同步发电机、风电机组的额定容量；B为系统额定容量。

根据式（19），当最大频率变化率max和系统扰动量ΔL确定时，为满足系统最小惯量需求约束，风储联合系统的惯性时间常数可表示为≥min；联合式（21）可得，在同步机和风机共同提供惯量支撑时，风机需要提供的最小虚拟惯量为

由式（22）可知，当扰动功率较小且风电渗透率较低时，仅同步机惯量g即可满足系统惯量需求。然而，随着风电渗透率和功率扰动增大，系统应对扰动的能力被削弱，风电机组应根据系统需求提供惯性支持。当风机可提供的最大虚拟惯量小于风机最小虚拟惯量需求，即virmax＜vir＿w时，仅依靠同步机和风电机组已无法满足系统需求，储能需要辅助提供虚拟惯量支撑。在风、储共同提供虚拟惯量支撑时，风储联合系统的惯性时间常数可表示为

式中，b为储能的额定容量；vir_B为储能的虚拟惯性时间常数。

结合式（23）及系统最小惯量需求约束可知，储能需要提供的虚拟惯量为

3.2 系统惯量需求下风储联合系统的虚拟惯性协同控制

为满足系统最小惯量需求，在惯性响应阶段风储需联合参与调频以满足系统最小惯量需求。其中，在频率跌落阶段，系统惯量不足时，优先考虑风机提供虚拟惯量。当风机出力无法满足系统最小惯量需求时，储能启动虚拟惯性控制满足系统需求。在频率恢复阶段，将计算所得的惯性响应时间nadir作为风机、储能控制器的闭锁条件，避免风、储能吸收功率阻止频率恢复。

风储联合系统的虚拟惯性协同支撑控制器结构如图6所示。控制系统包括最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）模式控制、风机虚拟惯性控制、调频惯量需求评估和储能虚拟惯性控制四个模块。在无附加控制时，为提升风能利用率，风电机组采用MPPT控制。储能则监测风机功率波动，将风-储联合发电系统功率维持在预设值，平抑功率波动。当系统发生扰动导致频率变化时，将频率信号引入风-储功率控制系统中，虚拟惯性控制器产生附加动态功率响应，调节DFIG和储能的外环有功功率参考值，使外环控制器输出的电流有功分量发生变化，通过控制内环电流的大小，迅速释放或储存能量，完成惯量控制过程，为系统提供频率支撑。此外，惯量需求评估模块具备系统最小惯量需求评估和虚拟惯量需求评估两个功能。

如图6所示，在风机、储能的虚拟惯性控制模块中，利用式（17）计算得到惯性响应时间nadir，将其作为控制器的闭锁条件，避免虚拟惯性控制在系统频率恢复阶段引起频率超调。控制模块增设了判断环节S1、S2，若≤nadir，则根据式（22）、式（24）的评估结果整定控制器系数1和2；否则风机和储能将关闭虚拟惯性附加控制器，并在完成惯性响应后及时退出，即1=2=0。风机、储能的虚拟惯性控制均以系统频率为输入信号，经频率测量环节、微分控制环节，完成惯性响应。不仅如此，为保证风、储惯性支撑功率在nadir时刻后平滑退出，控制器引入了一阶惯性环节，避免惯性控制器退出后引起系统频率快速变化。

4 仿真验证

4.1 仿真系统简介

为验证本文所提风储协同惯量支撑控制策略的有效性，在DigSILENT/PowerFactory仿真软件中搭建了图7所示的风储IEEE 3机9节点仿真模型。系统包括一个含300台´2 MW风电场、三台容量分别为500 MW、300 MW和200 MW的火电厂（G1、G2、G3），储能系统的额定功率设为风电场额定功率的10%（60 MW）；负荷L1、L2、L3均为300 MW。仿真系统参数见附表1，可通过调节火电机组和风电机组的容量改变风电渗透率，设置系统在0=2.0 s时发生负荷突变。

图7 系统结构

4.2 惯性响应时间验证

风机初始转子转速为0.8 (pu)，2.0 s时刻，负荷扰动功率为160 MW。为验证附加虚拟惯性控制对系统惯性响应时间的影响，将风机渗透率设置为20%，风机的附加虚拟惯性控制比例系数1分别设置为5、10、15时，系统频率的动态响应如图8所示。此外，风机和储能均通过附加虚拟惯性控制比例系数1和2影响系统惯性响应时间，两者具有相同的控制模型，本文在验证惯性响应时间的正确性时不再区分风电、储能的影响。

图8 虚拟惯性控制下的系统频率响应

根据图8，对比分析不同附加虚拟惯性控制比例系数1下的惯性响应时间nadir、最大频率变化率max，结果见表2。

将仿真系统参数取值代入式（17）计算惯性响应时间nadir理论值分别为2.84 s、3.05 s及3.26 s，仿真与计算结果间的误差在2%以内。测试表明惯性响应时间计算结果的准确性。

表2 频率响应数据分析

Tab.2 Frequency response data analysis

4.3 虚拟惯性控制的调频效果对比

为验证本文所提控制策略的有效性，采用以下三种控制方法对比，分别为：①无附加控制（1=0，2=0）；②传统微分控制（1=5，2=5）；③风储协同控制（1、2根据系统惯量需求调整）。

测试系统中，风机渗透率为20%，初始转子转速为0.88(pu)，设置以下两种场景，验证风电和储能的惯量支撑性能。场景1：负荷突增0.1(pu)，根据式（19），系统惯量需求为5 s，仅由同步机支撑惯性响应无法保障频率安全。由式（22）可知，风机需要提供虚拟惯量为5 s，在本文所提风储协同控制策略下不需要储能参与惯量支撑。场景2：负荷突增0.15(pu)，根据式（19），系统惯量需求为7.5 s，仅由同步机支撑惯性响应无法保障频率安全。由式（20）可知，风机在该风速下能提供的最大惯量大小为15.84 s。结合式（21），若无储能参与调频，系统惯量仅为7.168 s，仍无法满足系统最小惯量需求。此场景下，储能需要提供惯量支撑。上述两种场景下，系统惯量、风机及储能虚拟惯量需求见表3。

表3 不同调频场景的惯量需求

Tab.3 Inertia demand of different FM scenarios

场景1中，将仿真系统参数取值代入式（17），三种控制策略下，系统惯性响应时间nadir的理论值分别为2.61 s、2.86 s、3.06 s，仿真结果与理论值间的误差在2%以内，系统的动态响应如图9所示。

如图9a～图9c所示，无附加控制时，风机转速和输出功率不响应频率变化，系统最大频率跌落幅度Δmax为-0.54 Hz，最大频率变化率max为-0.65 Hz/s，不满足安全约束。此外，如图9d所示，储能在未附加控制时无法响应系统频率变化。

图9 场景1中的系统动态响应

如图9a～图9c所示，频率微分控制下，风机和储能未分配调频任务，共同出力响应频率变化。在惯性响应时间nadir内风机的转速变化量为0.007(pu)，系统最大频率跌落幅度Δmax和最大频率变化率max分别减小至-0.50 Hz和-0.53 Hz/s，仍然无法满足设定的频率安全允许值，且由于微分控制无法在nadir时刻退出，导致频率恢复过程中出现超调量，不利于频率安全恢复。

如图9e～图9g所示，在所提控制策略下，风机转速变化量为0.012(pu)，系统最大频率跌落幅度Δmax和最大频率变化率max分别减小至-0.43 Hz和-0.48 Hz/s，满足了系统最小惯量需求，微分控制在nadir时刻退出，频率恢复过程中超调量明显减小。此外，如图9h所示，在场景1中，风机能够满足系统的最小惯量需求，不需要储能额外出力响应频率变化，减少了储能充放电次数，有利于延长储能使用寿命。

场景2中，将仿真系统参数取值代入式（17），三种控制策略下，系统惯性响应时间nadir的理论值分别为2.61 s、2.86 s、4.06 s，仿真结果与理论值间的误差在2%以内，系统的动态响应如图10所示。

图10 场景2中的系统动态响应

如图10a～图10d所示，无附加控制时，风机和储能均不响应频率变化，系统最大频率跌落幅度为-0.88 Hz，最大频率变化率为-0.72 Hz/s，不满足安全约束。

如图10b所示，采用微分控制时，风机在惯性响应时间nadir内转速变化量为0.011(pu)；如图10c～图10d所示，风机和储能持续保持了较大的功率支撑；如图10a所示，系统跌落幅度Δmax和最大频率变化率max分别减小至-0.75 Hz和-0.68 Hz/s，无法满足本文设定的频率安全允许值，且在频率恢复阶段，风机和储能吸收功率，出现了较大的超调量，不利于频率恢复。

如图10f所示，在所提控制策略下，风机和储能在惯性响应阶段共同作用，风机转速变化量为0.059 (pu)；如图10g、图10h所示，风机和储能在惯性响应时间内持续保持了较大的功率支撑；如图10e所示，系统跌落幅度Δmax和最大频率变化率max分别减小至-0.60 Hz和-0.49 Hz/s，风机和储能相互协调配合，满足了系统最小惯量需求，且在nadir时刻退出，频率恢复过程中超调量明显减小。

综上所述，本文所提控制充分发挥了风机的惯性响应能力，并且储能在风机调频功率不足时起到辅助作用，减少了储能充放电次数，有利于延长储能使用寿命。此外，风机和储能惯性支撑功率在规定时间内退出，可以减小系统频率恢复过程中的超调量，有利于系统频率恢复，调频效果优于传统频率支撑控制。

5 结论

为完善新能源高占比区域电网的虚拟惯量支撑功能，本文提出了基于系统频率安全需求的风储虚拟惯性协同支撑控制方法。通过理论分析和仿真验证得到以下结论：

1）风电、储能采用频率微分控制器可以模拟同步发电机组的惯性响应，但存在超调问题，不利于频率恢复。此外，风电、储能均具有惯量支撑能力，但应根据系统频率安全需求，合理调用系统内的能量储备。

2）本文建立了风储联合系统的频率响应模型，计算了虚拟惯性控制下的系统惯性响应时间，并将其作为风储虚拟惯性控制的闭锁条件，有效避免了频率恢复期的超调问题。

3）以频率安全为约束，本文评估了系统惯量需求，为风储虚拟惯量合理分配提供设计依据，提出了风储联合系统在惯性响应时间内的虚拟惯性协同控制方法。测试结果表明，所提控制在合理调用风储惯量储备的前提下，更可靠地满足了系统频率支撑需求，且避免了频率恢复期间惯量超调导致的频率波动问题。

附 录

附表1 仿真系统基础参数及取值范围

App.Tab.1 Basic parameters and value range of simulation system

参数数值 调速器的调差系数RG0.03～0.05 汽轮机特征系数FH0～1

（续）

参数数值 汽轮机的等值惯性时间常数TR/s6～10 同步机惯性时间常数Hg/s5 风机的固有惯性时间常数Hw/s4 负荷的有功频率响应系数D0～1

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Virtual Inertia Demand and Collaborative Support of Wind Power and Energy Storage System

Zhang Xiangyu Hu Jianfeng Fu Yuan Jin Zhaozhan

（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Baoding 071003 China）

After large-scale wind turbines and energy storage are connected to the grid, the inertia of the system will be seriously weakened, affecting the stable and safe operation of the frequency. The decoupling characteristics of rotational speed and frequency of DFIG make it unable to respond to the frequency changes of the grid. As a stationary non-rotating component, the energy storage does not have the inertia response capability of the synchronous generator. To improve the virtual inertia support function of new energy high penetration regional grid, this paper uses the energy of wind turbine and energy storage to broaden the inertia source for the system, reasonably allocates the frequency regulation tasks of wind turbine and energy storage in the inertia response period, and proposes a wind turbine-storage virtual inertia cooperative support control method based on the frequency safety demand.

Firstly, the frequency response of DFIG and battery is analyzed, the virtual inertia of DFIG and battery is defined, and the frequency response model of the system with virtual inertia is established. Then, the effect of virtual inertia control on the frequency characteristics of the system is analyzed, a method for calculating the inertia response time of the system is proposed，which is used as a start-stop condition for virtual inertial control, and the inertia requirement of the system is evaluated , which is based on the safety constraint of rate of change of frequency. Finally, a collaborative wind-storage virtual inertia control strategy based on the inertia demand of system is proposed, the frequency modulation tasks of the wind and storage energy are reasonably allocated, the controller parameters are completed, and the inertia response time is used to block the controller in time, effectively avoiding the frequency overshoot problem.

Simulation analysis of the proposed virtual inertia cooperative support control strategy shows that, under the proposed control strategy, when the disturbance power is small, the inertia response capability of the wind turbine is given full play, without the need for additional energy storage to respond to frequency changes, reducing the number of energy storage charges and discharges，which is conducive to extending the service life of the energy storage; When the disturbance power is large, the wind turbine and energy storage jointly participate in frequency regulation, and the energy storage starts the virtual inertia control to make up for the power shortage, which meets the frequency support demand by reasonably calling the inertia reserve of the wind turbine and energy storage, and the wind storage virtual inertia additional controller can be withdrawn in time within the specified time, which reduces the overshoot in the frequency recovery process and effectively improves the frequency stability and safety.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) Wind power and energy storage using virtual inertia controller can simulate the inertia response of synchronous generator units, but virtual inertia control has a negative impact on the frequency response characteristics during the frequency recovery period, and there is a frequency overshoot problem, which is not conducive to frequency recovery. (2) The inertia response time can be used as a blocking condition for the wind storage virtual inertia controller, and the virtual inertia control of both wind turbine and energy storage can be withdrawn in time under the proposed time, which effectively avoids the frequency fluctuation problem caused by inertia overshoot during the frequency recovery period.(3) Under the proposed virtual inertia cooperative control strategy, the frequency modulation tasks of the wind and storage energy are reasonably allocated to meet the minimum inertia demand of the system, which fully releases the potential of wind power and energy storage to support the frequency. By simulating and comparing the frequency regulation effect when no additional control, conventional differential control and wind-storage virtual inertia cooperative control, it is verified that the proposed control can meet the frequency support requirement more reliably under the premise of reasonable invocation of wind-storage inertia reserve.

Virtual inertia, wind power, energy storage, inertia response, rate of change of frequency

TM614

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221977

国家自然科学基金项目（52277100）和中央高校基本科研业务费（2023MS101）资助。

2022-10-18

2022-05-13

张祥宇 男，1984年生，副教授，博士，研究方向为新能源发电与智能电网。E-mail：zh.xy.sq@163.com（通信作者）

胡剑峰 男，1997年生，硕士研究生，研究方向为风机-储能发电并网控制技术。E-mail：869403481@qq.com

（编辑 赫 蕾）