基于灰色回归模型广州市果蔬类生鲜农产品冷链物流需求预测

刘子玲，谢如鹤*，廖晶，何佳雯，罗湖桥

绿色包装与循环经济

基于灰色回归模型广州市果蔬类生鲜农产品冷链物流需求预测

刘子玲1，谢如鹤1*，廖晶2，何佳雯1，罗湖桥3

（1.广州大学，广州 510006；2.广州番禺职业技术学院，广州 511483； 3.广东亚太经济指数研究中心，广州 510040）

通过对不同预测方法的误差进行对比研究，选取预测精度较高的方法，促进部门科学化决策。从农产品供给、社会经济水平、冷链物流保障、居民规模与消费能力四大维度选取15个指标来构建影响因素指标体系，对影响因素与冷链物流需求进行灰色关联度分析。采用GM（1，1）、GM（1，6）与主成分-多元回归线性模型对果蔬类生鲜农产品冷链物流需求进行预测。GM（1，1）预测模型、GM（1，6）预测模型、主成分-多元回归线性预测模型的预测误差分别为2.97%、1.70%、2.53%。GM（1，6）预测模型预测精度最高，该模型适用于中短期的冷链物流需求预测，具有较高的应用价值。

果蔬类生鲜农产品；灰色预测模型；主成分-多元回归线性；需求预测

随着经济的发展，生活水平的不断提高，人们越来越注重生活质量，饮食结构随之发生变化，对果蔬类生鲜农产品的需求量不断增加。果蔬类生鲜农产品是人体所需营养元素的重要来源，包含维生素、矿物质、膳食纤维等营养物质[1]。广东作为农业大省，2022年全省水果产量约为1 881万t，同比增长3%。全省蔬菜总产量约3 992万t，同比增长了4%[2]。虽然生鲜农产品每年产量都保持上升趋势，但是果蔬冷链物流仍存在流通率低、腐损成本高等问题。在新冠疫情的影响下，消费者对生鲜农产品需求显著增长。准确的生鲜农产品需求预测对合理配置物流资源、实现供需匹配和制定政策具有重要意义。

在需求预测方面，学者们一般采用定性预测或定量预测，定性预测的方法一般包括访谈法、德尔菲法等，定量预测方法包括多元线性回归、灰色预测模型、BP神经网络等。从预测结果的精度上看，定量预测优于定性预测，目前大多数学者采用的是定量预测方法。在多元线性回归模型方面，孟庆龙等[3]采用多元线性回归模型对苹果可溶性固形物含量进行预测。Bessler等[4]构建向量自回归预测模型来预测肉类的需求量。在灰色预测模型方面，文先明等[5]建立GM（1，）模型对湖南省农产品冷链物流需求进行预测。周慧等[6]利用GM（1，1）对九江市的水果、蔬菜、肉类等农产品的产量进行预测。Eksoz等[7]采用神经网络模型和灰色模型来预测短期冷链物流需求。Liu等[8]运用灰色模型和灰色-BP神经网络模型对水产品冷链物流需求进行预测。Ma等[9]利用灰色关系来分析各影响因素与物流需求的相关程度。Ren等[10]建立GM（1，）模型来预测农产品冷链物流的需求。在BP神经网络模型方面，徐晓燕等[11]利用BP神经网络对山东省的物流需求进行预测。刘艳利等[12]利用BP神经网络对浙江省水产品冷链物流需求量进行预测。Huang等[13]采用GM（1，1）模型和BP神经网络模型对物流需求进行了模拟预测。Yang[14]基于BP神经网络对港口进出口物流进行了需求预测。He等[15]基于神经网络算法和灰色预测模型对冷链物流需求进行预测。

目前，在预测方法的选择上，多数学者倾向于采用单一方法，在综合运用多种方法进行需求预测上还有所欠缺。此外，在指标体系指标选取上，多集中于宏观经济指标，指标针对性亟待加强。因此，有必要对预测方法以及指标体系这2个方面进行更加细致的学术探讨。基于此，本文以广州市果蔬类农产品为研究对象，对比分析了GM（1，1）、GM（1，6）、主成分-多元线性回归分析模型，选取预测精度最高的模型，这有助于更加准确地进行需求预测，合理配置物流资源，实现供需匹配，提高相关主体决策的科学性。此外，考虑到广州市果蔬类农产品产量大、居民喜食果蔬类农产品等现状，本文将居民果蔬农产品消费偏好纳入到影响因素指标体系之中。该指标体系能更为贴近广州市的实际情况，具有新颖性与实用性。通过选取精度更高的预测方法以及构建需求指标体系，为果蔬类冷链物流需求预测研究提供一定的理论基础。

1 果蔬类生鲜农产品冷链物流需求量影响因素分析

1.1 预测指标

考虑到冷链流通率数据获取较困难，本文从消费端角度出发，用果蔬类生鲜农产品人均消费量乘以居民人口数量作为果蔬类生鲜农产品冷链物流需求的预测指标。

1.2 影响因素指标

果蔬类生鲜农产品冷链物流需求需综合考虑多方面影响。结合已有研究及专家访谈，将预测指标划分为农产品供给、社会经济水平、冷链物流保障、居民规模与消费能力这四大维度，具体指标选取及来源如表1所示。

表1 指标体系

Tab.1 Indicator system

2 模型构建

2.1 灰色关联度分析

灰色关联度分析是一种多因素统计分析的方法。具体步骤[18]如下：首先，确立母序列与子序列；其次，对数据进行归一化处理，接着，计算关联系数，见式（1）。

灰色关联度的取值范围为[0, 1]，值越大的说明灰色关联度越大。

2.2 GM（1，1）模型

GM（1，1）是一种时间序列预测的方法，适用于中短期预测，具体预测步骤[18]：首先，将原始数作累加，设原始灰色数据：

对式（3）进行一次累加得到：

式（6）微分方程的解为：

最后预测值可以还原为：

2.3 GM（1，N）模型

GM（1，）模型的预测原理与GM（1，1）类似，不同在于输入数据变量是个。具体计算过程[16]如下。

首先，对原始数列进行级比检验：

建立微分方程：

GM（1，）预测模型为：

最后累减还原式为：

2.4 主成分-多元线性回归预测模型

2.4.1 主成分分析

主成分分析法是通过恰当的空间变换，使新变量主成分成为原变量的线性组合，并选取少数几个在原始总信息量中占比较大的主成分来分析事物的一种方法。具体步骤[19]如下：

首先，原始数据标准化：

其中，

接着，分别计算相关系数矩阵、特征值及特征向量、方差贡献率。r为原始变量x与x之间的相关系数，计算式为：

计算相关矩阵的特征值λ，并降序排列，即1≥2≥...≥0；然后，分别求出各个特征值所对应的特征向量。第个主成分y的方差贡献率为：

式中：α为第个主成分y在原始总方差的占比。前个主成分1,2, ...,y的累计方差贡献率()为：

最后，确定主成分提取的个数有2个标准，即选择特征值大于1的前个主成分；选择前个主成分的累计贡献率大于85%。

2.4.2 多元回归分析

多元线性回归指对2个及以上自变量与因变量进行相关分析，建立预测模型，见式（23）。

将式（23）进行反标准化，得到：

式中：为因变量；X（=1, 2, …,）为自变量；0为常数项；β（=1, 2, …,）为回归系数。最后需要进行逆标准化计算，从而得到最终的表达式。

3 实证分析

3.1 数据获取

本文数据来自2010—2022年《广州市统计年鉴》《中国物流年鉴》等，如表2所示。

利用MATLAB对各影响因素灰色关联度进行计算，各指标的灰色关联度分别如下：2为0.942，15为0.937，14为0.927，13为0.914，7为0.885，3为0.879，1为0.877，5为0.870，6为0.846，4为0.845，12为0.842，8为0.792，11为0.773，X9为0.618，10为0.566。关联度值介于0～1，该值越大表示相关性越强。依照灰色关联度理论，一般灰色关联度大于0.6的可以被接受[18]。5个指标中只有10低于0.6，故10需剔除。

3.2 实证分析

3.2.1 GM（1，1）模型分析

通过MATLAB软件进行计算，2010—2022年的预测结果如图1所示。

表2 广州市果蔬类生鲜农产品需求量及影响指标数据

Tab.2 Demand for fresh agricultural products like fruit and vegetable in Guangzhou and data on impact indicators

图1 GM（1，1）模型预测结果

通过计算得出，GM（1，1）模型预测的绝对百分比误差（MAPE）为2.97%。

3.2.2 GM（1，6）模型分析

3.1节已对本文选取的15个指标进行了灰色关联度计算，选择2、15、14、13、7这5个灰色关联度排名较为靠前的指标，来构建GM（1，6）模型。通过MATLAB软件进行计算，2010—2022年的预测结果如图2所示。

通过计算得出，GM（1，6）模型预测的MAPE值为1.70%。

图2 GM（1，6）模型预测结果

3.2.3 主成分-多元线性回归模型分析

1）主成分分析。运用SPSS软件对标准化数据进行主成分分析，各主成分特征值及累积贡献率见表3。

通过主成分因子分析，可提取出2个特征值大于1的公因子，2个公因子的特征根分别为11.975和1.293，前2个因子的累计方差达到85.537%和94.776%，符合经济学中成分累计贡献率大于85%的要求。故将原始的14个指标划分成2个主成分，通过SPSS软件得到成分矩阵表，见表4。

表3 总方差解释

Tab.3 Total variance explanation

表4 成分矩阵

Tab.4 Component matrix

成分矩阵也称为因子载荷，实质指每个主成分和每个原始变量的相关系数。为了得到主成分分析的系数矩阵，将载荷系数除以对应特征根的平方根，得到主成分表达式如下：

1=0.095Z1+0.284Z2+0.268Z3+0.287Z4+0.279Z5+

0.286Z6+0.283Z7+0.234Z8+0.279Z9+0.264Z11+

0.285Z12+ 0.273Z13+0.282Z14+0.280Z15

2=0.797Z1+0.090Z2+0.091Z3+0.011Z4−0.203Z5+

0.084Z6+0.109Z7−0.378Z8−0.096Z9−0.281Z11+

0.099Z12− 0.111Z13+0.044Z14+0.184Z15

2）多元线性回归分析。通过SPSS软件将主成分表达式1和2与进行多元线性回归分析，得出该模型的²为0.947，回归模型效果良好。回归模型系数估计及显著性检验如表5所示。

表5 回归模型系数及显著性检验

Tab.5 Regression model coefficient and significance test

得到回归方程：

Z=0.2691+0.2462

将1、2代入上式则得到：

Z=0.222Z1+0.099Z2+0.095Z3+0.080Z4+0.025Z5+

0.097Z6+0.103XZ7−0.030XZ8+0.051XZ9+0.002Z11+

0.101Z12+ 0.046Z13+0.087Z14+1.120Z15

根据标准化公式的逆公式，得出回归方程：

=0.6221+0.0482+0.000 33+0.000 34+0.000 35+

0.001 26+0.017 77−2×10−58+1.304 2×10−89+

1.627×10−711+0.000 212+0.74013+0.00414+

3.357 2×10−615−80.902

将2010—2022年的原始数据代入得出预测结果，结果见图3所示。

图3 主成分-多元线性回归模型预测结果

通过计算得出，主成分-多元线性回归模型预测的MAPE值为2.53%。对比3种模型，GM（1，6）模型的预测精度最高，除2011年预测误差较大之外，其余年份预测误差都较小，由此可见，利用GM（1，6）模型来预测广州市果蔬类冷链物流需求是可行的。

3.2.4 对策建议

1）加强冷链基础设施建设。政府应该增加对现代化冷链基础设施的投资，以保障生鲜产品的品质。据相关数据可知，中国农产品的冷链运输率较低。发达国家的冷链运输率已达到80%～90%的水平，然而，中国果蔬类农产品的冷链运输率只有15%，腐损率却达到了15%[20]。以1 t苹果为例：目前广州市场上苹果的价格为每公斤13元，如果不采用冷链运输，每1 t苹果所造成的腐损成本可达到1 950元。尽管冷链基础设施的建设需要较大的资金投入，但考虑到生鲜农产品需求呈持续增长的趋势，增加冷链基础设施的投资将能够进一步降低生鲜农产品腐损成本。

2）加快技术升级。采用先进的温控和追踪技术，以实时监控冷链物流过程的温度和湿度，确保产品的质量和安全。开发新型的冷链包装材料和技术，以延长冷藏期限，减少产品在储运过程中的损失。同时，可使用更加节能环保的包装材料，有助于减少环境负担，符合可持续发展的原则。

3）制定完备的生鲜物资储备计划。在突发事件发生后，居民对生鲜食品物资有着较高需求，完备的储备计划可满足居民在突发事件下对生鲜食品物资的需求。此外，政府开展储备工作时，应结合物资的特点，采取多种储备模式，包括政府实物储备、企业实物储备和企业合同储备等，以确保生鲜物资供给的可靠性和持续性。

4 结语

本文以广州市数据为例，从农产品供给、社会经济水平、冷链物流保障、居民规模与消费能力这四大维度构建了广州市果蔬类生鲜农产品冷链物流需求预测指标体系，通过灰色关联度对影响指标进行排序，剔除关联度较低的指标，最终确定指标体系。运用GM（1，1）模型、GM（1，6）模型、主成分-多元线性回归模型进行预测精度对比。结果表明，GM（1，6）模型的预测精度最高，适用中短期的冷链物流需求预测，具有较高的应用价值。

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Cold Chain Logistics Demand Forecast for Fresh Agricultural Products like Fruit and Vegetable in Guangzhou City Based on Gray Regression Model

LIU Ziling1, XIE Ruhe1*, LIAO Jing2, HE Jiawen1, LUO Huqiao3

(1. Guangzhou University, Guangzhou 510006, China; 2. Guangzhou Panyu Polytechnic, Guangzhou 511483, China; 3. Guangdong Asia-Pacific Economic Index Research Center, Guangzhou 510040, China)

The work aims to conduct a comparative study on the errors of different forecast methods, so as to select the method with higher accuracy and promote the scientific decision-making of relevant departments. Fifteen indicators were selected from the four dimensions of agricultural supply, socio-economic level, cold chain logistics security, size of the population and consumption capacity to construct the indicator system of influencing factors, and a gray correlation analysis was carried out between each influencing factor and cold chain logistics demand. The GM(1, 1) prediction model, GM(1, 6) prediction model and principal component-multiple regression linear prediction model were used to forecast cold chain logistics demand. The prediction errors of the GM(1, 1) prediction model, GM(1, 6) prediction model and principal component-multiple regression linear prediction model were 2.97%, 1.70% and 2.53%. The GM(1, 6) prediction model has high prediction accuracy, which is suitable for short and medium term cold chain logistics demand forecast and has high application value.

fresh agricultural products like fruit and vegetable; gray prediction model; principal component-multiple regression linear; demand forecast

TB485.3；F252.21

A

1001-3563(2024)03-0243-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.03.028

2023-09-18

国家社会科学基金项目（17BJY102）；广东省农产品保鲜物流共性关键技术研发创新团队（2021KJ145）