基于分时电价的热泵供热系统相变储热应用研究

俞金翔，王一波，国建鸿，张晓宇

（1北京建筑大学电气与信息工程学院，北京 100044；2中国科学院电工研究所，北京 100190）

随着全球气候变化和二氧化碳排放量的增加，节能减排已成为国际社会共识[1-2]。2020 年中国明确提出了“碳达峰”和“碳中和”战略目标[3]。开发利用太阳能、风能等可再生能源已成为实现“双碳”战略的重要途径[4-5]。

2022 年中国光伏与风电发电量达到全国用电量的13.8%[6]。受制于环境因素，可再生能源发电具有间歇性和波动性，给新能源发电并网带来巨大挑战[7]。储能技术可实现可再生能源就地消纳[8]和电网削峰填谷。在综合能源系统中，利用电/热储能实现电热耦合，可有效消纳再生能源和低谷电量，提高能源利用率[9]。中国西部地区可再生能源丰富，冬季供热周期较长，应用可再生能源制暖设备空气源热泵(air source heat pump，ASHP)[10]，结合成本较低、使用方式灵活的热能存储技术(Thermal Energy Storage，TES)，利用可再生能源发电或谷电驱动热泵制热并将富余热量存储，在可再生能源发电间歇期或用电高峰时段释放存储的热能供热，可以消纳可再生能源，削峰填谷并降低供热成本[11-12]。常用的储能方式分为显热储能、相变储能（潜热储能）和化学储能。目前广泛采用的相变储能具有能量密度高、相变过程温度变化较小的优点[13-18]。

张亚磊等[19]建立了基于TRNSYS的含相变蓄热热泵供暖系统模型，利用谷电与太阳能蓄热，该系统运行15 年成本比无相变蓄热热泵供暖系统降低53%。Le 等[20]分别验证了无TES 系统的热泵直接供热模式、TES系统作为缓冲装置供热的间接供热模式和基于分时电价、TES蓄热与负荷转移的组合供热模式。研究结果显示，利用谷电蓄热以满足用电高峰期供热需求的组合供热模式运行成本比直接供热模式低4.3%，比间接供热模式低53.2%。胡康等[21]针对含相变储能装置的风电-热综合能源系统，构建了热阻网络模型和系统能量流模型并优化调度策略，结果表明相变储能装置可提高系统灵活性和风电消纳能力。Wang 等[22]提出了一种新型热泵储能双源建筑能源供应系统，利用夜间谷电储存能量。仿真结果表明，系统全年运行成本为常规空气源热泵系统的55%，动态回收期为3.66 年。Jin等[23]模拟了含相变储能的空气源热泵供热系统，通过转移负荷至谷电时段，年均成本降低HKD 1071.1，碳排放减少52.5%。常健等[24]将高温复合相变储热材料与电加热装置结合，利用低谷电、弃风电、弃光电进行储热，与直热式供暖系统相比，一个供暖季的运行费用降低57.76%。

相较于传统的水箱储热，本文提出了一种含相变储热(phase change heat storage，PCHS)的空气源热泵供热系统。该系统可利用光伏发电、风电或谷电制热，相变储能装置储存多余的热量，在可再生能源间歇期或峰电时段释放存储的热能供热，实验场所屋顶光伏发电系统如图1所示。现有的含储热装置的供热系统研究多为仿真计算，实际运行时热损耗等因素会影响供热系统运行效果。本文通过现场实验测试了含相变储热供热系统的性能。在相同的系统构成中，通过改变控制策略可以降低运行成本。光伏发电系统尚未并网，基于实验地点分时电价政策和实验条件，本实验利用谷电制热满足建筑供热负荷与PCHS储能负荷，在用电高峰期由PCHS放热为建筑供热，测试PCHS储存、释放热量的性能和使用灵活性，实现系统的热电解耦与负荷转移。本研究所提出的新型热电耦合供热系统是一种经济、高效、稳定的供热解决方案，通过热能存储实现负荷转移，降低系统运行成本，有助于供热季电网削峰填谷。该研究为分布式热电耦合供热和供热系统能量管理控制提出了一种解决方案，验证了相变储能装置在实际应用中转移负荷的可行性，并为含相变储能供热系统消纳可再生能源提供参考。

图1 屋顶光伏发电系统Fig.1 Roof-mounted PV power system

1 含相变储热的热泵供热系统

2023年3月10日—2023年4月10日在青海西宁兔儿干某民宿建筑内进行供热实验。供热系统的原理示意图如图2所示。

图2 供热系统原理图Fig.2 Heating system schematic diagram

供热系统由空气源热泵机组、相变储能装置和供热管路组成。PCHS 系统由4 个储能介质和储能容量相同的相变储能箱组成，每个储能箱进出水阀门均可单独开启或关闭。系统运行分为储能阶段和放热阶段，一天中两个阶段可多次交替进行。在储能阶段，ASHP 将水加热，热水先流经PCHS，水温高于相变储能介质(phase change material，PCM)温度，PCM 吸热储能，风机盘管利用流出PCHS 的余温热水供热。在放热阶段，ASHP 停止工作，温度较低的水流经PCHS，水温低于PCM温度，PCM 放热释能，水升温后通过风机盘管散热给建筑供热。此外，系统还可由热泵直接供热。

本文采用的低温型空气源热泵使用以R-410A为制冷剂的室外机从环境空气中提取热量，供热末端为风机盘管型ASHP，其名义制热COP(W/W)为2.41。相变储能材料在相变化过程中吸收或释放大量潜热以实现热量储存和释放。本文采用复合CH3COONa·3H2O-KCl 低温相变材料作为储能介质，其密度为1470 kg/m3，熔点为48 ℃，理论相变潜热约为180 kJ/kg。

2 实验方法

2.1 控制方案

控制策略可根据可再生能源发电特性或分时电价时段进行优化。本实验基于分时电价时段规划控制策略，在峰电时段释放PCHS 储存的热量供热，减少热泵工作时间，降低系统运行成本，实现系统的经济高效运行。

本文共测试6个控制方案，以保持各屋室内温度在18 ℃以上为前提，评估供热系统的性能与运行成本。PCHS 系统中单个储热箱的理论容量为37.5 kWh，根据控制方案将一个或多个储热箱投入使用。方案1～4研究相同PCHS容量下，不同储热和放热时长对系统的影响。方案1～4 如表1所示。

表1 方案1～4Table 1 Schemes 1—4

方案4～6测试不同PCES容量下供热系统的性能。方案4～6如表2所示。

表2 方案4～6Table 2 Schemes 4—6

方案1～6 均设置ASHP 出水温度为53 ℃。同时，对热泵直接供热的状态进行验证，热泵全天运行，设置ASHP出水温度为45 ℃。

2.2 计算公式

当系统运行时，PCHS 中的相变材料（PCM）与管路中的水存在温差，持续进行吸热或放热的热交换过程。PCHS储热量、PCHS放热量和末端放热量的计算，依据水与PCM、风机盘管进行热交换时进出口水温和水流量的变化。每60 s记录一次进出口水温与水流量数据，储热/放热过程在该时间间隔内认为是稳定的。

PCHS 储热量、PCHS 放热量和末端放热量的计算公式如式(1)和式(2)所示：

式(1)和式(2)中，Qc、Qd、QF分别是PCHS储热量、PCHS 放热量和末端放热量，kWh；Pc,i、Pd,j、PF,k分别是第i分钟PCHS 储热功率、第j分钟PCHS放热功率和第k分钟末端放热功率，kW；m和n分别是储热时长分钟数和放热时长分钟数；t是采样时间，s。

Pc、Pd和PF计算公式如式(3)和式(4)所示：

式(3)和(4)中，c是水的比热容，4.2×10³ J/(kg·℃)；ρ是水的密度，10³ kg/m³；v是供热管道水流量，m³/h；Tin,PCHS和Tout,PCHS分别是PCHS 进口温度和出口温度，℃；Tin,F和Tout,F分别是风机盘管进口温度和出口温度，℃。

2.3 评价指标

对供热系统性能的评价，本文考虑经济指标。

经济指标包括日电费与谷电利用率，计算公式如式(5)和式(6)所示：

式(5)、(6)中，C是日电费；γ是谷电利用率；WV、WF、WP分别是系统谷电、平价电和峰电时段耗电量，kWh；CV、CF、CP分别是谷电、平价电和峰电时段电价；WT是系统总耗电量，kWh。

3 实验结果分析

系统控制方案与PCHS装置容量均会对热泵性能和系统能耗产生影响。为充分利用低谷电，含相变储热供热系统尽量在谷电时段进入储能状态。制定合适的控制方案，适当减少热泵在峰电时段的工作时间，以降低系统的能耗和运行成本。

3.1 调节储热时长对系统的影响

3.1.1 降低系统能耗

方案1～4系统耗电量、制热量和环境气温数据如图3所示。方案1、2、3、4的PCHS在谷电时段储热量分别为39.27 kWh、39.49 kWh、38.24 kWh、44.74 kWh。

图3 方案1-4数据Fig.3 Data for schemes 1—4

热泵运行时，储热过程与供热同时进行，通过优化控制策略，延长低谷和平谷的储热时间，缩短峰电时段工作时间，可降低系统日耗电量。方案4日耗电量比方案1低7.22 kWh，降幅为5.69%。

通过改变储热时长与热泵运行时间，增加峰电时段的可转移热负荷，方案4 相比于方案1 可显著降低能耗。控制策略基于分时电价，充分利用谷电时段谷电。方案1热泵设定工作时长19 h，在谷电时段PCHS储热量达到峰值后无法继续储热，在剩余工作时间内热泵供热量只需满足供热热负荷。热负荷降低使得热泵负载减小，启停次数增加，导致热泵能耗增加。方案1 PCHS 供热5 h 相对较短，热泵工作时间较长，导致系统能耗最高。方案4比方案1 增加放热时间4 h，使其在制热量增加的同时耗电量减少。方案4的应用能够提高系统的能效比，实现更节能的供热效果。

方案4 储热8 h，在谷电时段完成储热并直接放热4 h，以减少热泵峰电时段的工作时间。PCHS在峰电时段放热导致储热量减少。在平价电时段进行第二次储热时，系统制热量比方案1增加63.93%，该时段内耗电量仅增加14.81%。通过24 h内储、放热循环两次，可以实现对PCHS的多次利用。相比之下，方案1 仅转移峰电时段5 h 的热负荷，方案4 则将可时移负荷时长增加至10 h，使热泵在谷电、平价电时段的运行负荷增加，进而提高热泵制热效率。在满足热负荷前提下，延长放热时长并缩短储热时长以减少热泵峰电时段的工作时间，可提高热泵的制热效率并降低系统耗电量。

3.1.2 降低运行成本

方案1～4系统制热量递增，耗电量却降低，耗电量分别为126.93 kWh、124.42 kWh、118.25 kWh 和119.71 kWh。四种方案的日电费分别为51.92 元、49.48元、45.99元和44.91元。方案4相较于方案1、2、3 分别减少了4 h、2 h 和1 h 的ASHP 运行时间，且减少的运行时间均处于峰电时段。与方案1、2 相比，方案4 的耗电量分别减少了5.69%、3.79%，日电费分别降低了13.50%、9.24%。方案4 比方案3 减少1 h 的峰电时段ASHP 的运行时间，电费减少1.08元。方案1～4的系统能耗与运行成本如图4所示。

图4 方案1～4耗电量与电费Fig.4 Power consumption and costs for schemes 1—4

四种方案峰电时段ASHP 工作时间逐渐减少，耗电量中峰电占比逐步降低，谷电占比稳步提升。方案1～4峰电、谷电占比如图5所示。相较于方案1，方案2、3、4 的峰电占比分别减少3.80%、6.31%、15.24%，谷电占比则分别增加3.80%、6.90%、9.32%。

图5 方案1～4峰电、谷电占比Fig.5 Proportion of peak electricity and valley electricity for schemes 1—4

由于空气源热泵等电采暖设备的用电负荷较大，分布式供热区域多位于乡村，供电能力较弱，原有线路的户均配变容量难以满足供热电气化后的用电需求。PCHS可转移用电高峰期的负荷，大幅增加系统耗电量中谷电占比，有助于电网的削峰填谷和平稳运行。因此，合理规划PCHS储放热时间可减少耗电量与系统运行成本，提高谷电利用率，降低用电高峰期供热负荷对电网的冲击。

3.2 调节储能容量对系统的影响

增加PCHS容量后，系统在谷电时段热负荷增加，系统能耗会增加。同时，为充分利用储存的热量，需要相应延长放热时长。当储热罐数量分别为2个、3个、4个时，其放热时长分别为9 h、14 h、16.5 h。

图6 展示了方案4～6 的系统运行能耗与成本数据。方案4～6 的耗电量分别为119.71 kWh、127.61 kWh 和127.42 kWh，日电费分别为44.91元、43.89元和40.40元。

图6 方案4～6耗电量与电费Fig.6 Power consumption and costs for schemes 4—6

PCHS容量增大需适当延长放热时长以充分利用储存的热量，缩减峰电、平价电时段的热泵工作时长。方案4～6峰电、谷电占比如图7所示。

图7 方案4～6峰电、谷电占比Fig.7 Proportion of peak electricity and valley electricity for schemes 4—6

方案4-6 耗电量中谷电占比分别为57.23%、71.08% 和84.52%，峰电占比分别为9.62%、6.09%和6.09%。方案5 和方案6 的系统耗电量分别比方案4增加7.9 kWh和7.71 kWh，增幅分别为6.60%和6.44%；日电费分别比方案4 降低1.02 元和4.51 元。方案5 比方案4 增加了50%PCHS 容量，平价电、峰电时段热泵运行时长分别减少4h和1h，系统运行成本降幅为2.27%。方案6 的PCHS 容量为方案4 的两倍，热泵在峰电时段不工作，在平价电时段仅工作0.5h，日电费比方案4下降10.04%。PCHS 容量增大时，可以在减少峰电时段运行时长的基础上继续减少平价电时段运行时长，提高耗电量谷电占比，以降低系统运行成本。对于含相变储热的供热系统，增加PCHS容量并延长放热时长，可以有效地降低系统运行成本。

3.3 热泵直接供热系统

为验证含相变储热供热系统降低运行成本的效果，本文对热泵直接供热系统进行了测试。含相变储热供热系统与热泵直接供热系统的系统能耗与成本如图8所示。

图8 耗电量与电费Fig.8 Power consumption and costs

由于PCM 和管路热损使得热效率为85%～90%，在相同环境下，含相变储热的供热系统所需制热量高于热泵直接供热系统。含相变储热的供热系统全天制热量比热泵直接供热系统增加15.73 kWh耗电量。

含相变储热的供热系统通过相变储热装置转移峰电时段负荷，应用控制策略减少峰电时段热泵运行时间9 h。尽管其耗电量比热泵直接供热增加了15.13%，但系统运行成本降低了5.28%。热泵直接供热系统消耗的谷电和峰电电量分别占总耗电量的31.79%和39.56%。由于峰电占比较高，导致热泵直接供热的日电费高于含相变储热的供热系统。含相变储热的供热系统耗电量谷电占比升至57.23%，峰电占比降至9.62%。由于气温低导致热负荷增加，含相变储热的供热系统的耗电量比热泵直接供热高，但利用PCHS进行热电解耦，使得耗电量谷电占比提高，峰电占比下降，从而降低了运行成本。

4 结 论

本文提出了一种含相变储热的供热系统，并提出合适的能量管理策略，将其应用于青海某民宿建筑供热。该系统使用相变储热技术将峰电时段热负荷转移至谷电时段，通过控制策略充分利用谷电，减少峰电用电量，实现热电解耦并降低供热系统运行成本。通过实验对比分析，可以得出以下结论：

（1）含相变储热的供热系统PCHS 容量为75 kWh 时，通过调节控制策略改变储热时间，可使系统耗电量降低5.69%，日电费降低13.5%。合理规划储放热时间，可改善热泵制热性能并降低系统能耗与运行成本。

（2）增加储热容量可调节谷、峰电用量，实现系统运行成本的大幅降低。增加储热容量至150 kWh，系统耗电量中谷电占比最高可达84.52%，峰电占比最低降至6.09%，日电费比储热容量为75 kWh的系统降低10.04%。

（3）与热泵直接供热系统相比，本文测试的含相变储热的供热系统耗电量中谷电占比提高25.66%，峰电占比减少27.15%，实现降本5.28%。

（4）应用相变储热装置将供热系统峰时用电负荷转移至谷电时段，实现供热用电负荷削峰填谷，减轻供热电气化在用电高峰期对电网的冲击，提高电网运行稳定性。

本文提出的含相变储热的供热系统可根据分时电价政策动态调整控制策略，在降低运行成本、实现削峰填谷和热电解耦方面取得较好效果。相变储热装置应用灵活，通过优化控制策略可与光伏、风电等可再生能源发电特性匹配，通过相变储热在光伏发电、风电充裕时段储热并在光伏、风电间歇期放热，实现可再生能源消纳和提高供热系统经济性。