糙面土工膜表面微凸体的法向变形规律

顾月, 施建勇*

(1. 河海大学岩土工程科学研究所, 南京 210000;2. 河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室, 南京 210000)

土工膜是一种相对较薄的柔性热塑或热固聚合材料,因其不透水性而被作为水、气隔离层广泛用于填埋场衬垫或覆盖系统。为了防止土工膜会受到穿刺破坏的威胁,往往在土工膜上铺设一层土工织物,以保护土工膜。尽管土工膜和土工布组成的衬垫系统具有良好的防渗性能,但由于它们之间的界面强度较弱,容易导致填埋场沿此界面发生滑移而产生破坏。在长期的荷载作用下,土工膜微凸体以及基体逐渐被挤压变形,影响着其界面强度,对填埋场的边坡稳定性具有重要意义[1-4]。

土工膜表面粗糙度对糙面土工膜(GMX)/针刺无纺土工织物(geotextiles,GT)界面强度的影响较为显著[5-7]。这是因为土工膜表面形貌特征会影响到实际接触面积、摩擦和剪断情况。已有许多学者对GMX/GT的界面强度进行了研究。Stark等[8]进行了GMX/GT界面的环剪试验,分析不同粗糙程度的土工膜对界面强度的影响,通过电子显微镜观察剪切前后的土工膜和土工织物表面,发现界面软化的原因包括土工膜表面粗糙凸起的磨损以及土工布表面纤维的拉出和扯断。林海等[9]使用研制的直剪仪研究了GMX/GT界面的剪切特性和破坏机制,研究结果表明,GMX/GT的剪切破坏机制是由于GMX表面凸点与土工织物纤维的勾扯作用造成的。Zaharescu[10]在不同的法向应力和剪切位移条件下进行了GMX/GT直剪试验,使用3D非接触光学轮廓仪,以高度、顶角、顶部半径等参数定量描述了土工膜表面规则驻点颗粒的磨损,分析了导致粗糙表面磨损的主要因素。施建勇等[11]研制表面粗糙度测量仪量化了土工膜表面的粗糙度,并利用大型直剪仪对GMX/GT进行了不同阶段的直剪试验,分析了土工膜表面粗糙度在剪切过程中的变化规律与界面剪切应力发展的变化过程。研究表明GMX/GT的界面强度是由糙面土工膜粗糙凸起和无纺土工织物纤维相互嵌入和拉拽作用决定的。

以上研究主要关注GMX/GT剪切过程中界面强度的宏观剪应力-位移关系。在实际垃圾填埋场中,衬垫系统在滑移失效之前处于受压状态,因此需要对GMX/GT剪切前的状态进行分析。然而以往的研究很少考虑GMX/GT的初始状态和压缩过程,这不便于更好地理解GMX/GT界面强度的形成机理。

糙面土工膜的表面极不平整,存在着许多微米级别的微凸体,对于微凸体变形的研究,人们提出了许多模型,而对于土工膜微凸体变形的研究尚有不足。Greenwood等[12]基于统计学理论提出了粗糙表面接触的力学模型(GW模型)。该模型假定粗糙节理面由多个相互独立、曲率半径相等的微凸体构成,微凸体高度分布服从高斯分布函数。唐志成等[13]在研究节理闭合变形过程中,基于弹性接触理论提出了一种新的理论模型,该模型考虑了微凸体之间相互作用的影响。通过引入均布荷载来模拟微凸体变形相互作用,进而研究节理闭合变形的机理。相比不考虑微凸体变形相互作用的模型,该理论模型的结果更加接近试验值,从而证明了该模型的可靠性。唐志成等[14]提出一种可反映岩石节理的基体变形和微凸体变形相互作用的新模型。该模型将微凸体和基体的变形均视为弹性变形,并从接触力学角度出发,研究了法向应力作用下节理微凸体的变形特征,包括节理的基体变形、单个微凸体的变形以及微凸体之间的相互作用,并进一步求解出接触变形和接触应力之间的关系。

基于上述研究成果,现以糙面土工膜(GMX)为研究对象,采用大型直剪仪对GMX/GT界面进行了不同法向压力的单轴压缩试验,同时利用表面粗糙度仪测量土工膜压缩前后凸峰的平均法向变形量。对GMX/GT的压缩模型进行简化,根据Hertz理论对微凸体弹性变形进行了分析,最后与试验结果进行对比,探讨了GMX/GT在压缩过程中糙面土工膜微凸体的变形特性。

1 试验材料和方法

1.1 试验材料

试验材料选用高密度聚乙烯土工膜(HDPE)和无纺土工织物[15]。包括单糙面土工膜(GMX)和针刺无纺土工织物(GT)。试验所用的土工合成材料参数如下:土工织物的厚度为3.2 mm,面质量为300 g/cm2,抗拉强度为3.19 kN/m,屈服伸长率为76.2%;土工膜的厚度为1.5 mm,密度为0.94 g/cm3,断裂应力为20 MPa,屈服应力为16 MPa[15]。

1.2 试验仪器与方法

试验仪器采用改造的大型直剪仪,如图1所示,直剪仪的主体部分包括上剪切盒、下剪切盒、不锈钢环,剪切盒和不锈钢环的直径均为300 mm,下剪切盒通过液压连杆与液压油缸连接,下剪切盒底部的刚性底板与机架底座之间设置有滚轮。法向压力通过油缸来施加,最大法向压力可达到2 500 kPa。土工膜试样糙面朝下放置在上剪切盒内,与土工织物试样接触,本试验采用胶结方式将试样固定。

图1 大型直剪仪示意图Fig.1 Schematic diagram of large direct shear apparatus

试验中用到的土工膜表面轮廓仪为研制的针触式表面轮廓仪,其设计参数符合ASTM D7466—08规范的要求[16],其最大量程为1 mm,精度为1 μm。该仪器工作原理如图2所示,其中土工膜表面轮廓将通过探针记录,传感器在X方向被牵引水平移动,探针在Z方向上下移动。每获取一个点的Z坐标后,传感器会竖直提起高度h,以确保探针在移动过程中不会触碰到土工膜表面,之后将传感器水平移动一个步长,放下传感器高度z,测得下一个点的Z坐标。此过程将导致传感器内磁感应线圈的磁通量发生变化,并得到轮廓曲线的模拟信号,该信号经过放大后通过模数转换器转换为数字信号,再经数据采集器汇总,最后由计算机将各测点的坐标相连获得待测表面一个方向截面的轮廓曲线。调试仪器时,以同一取样直线两次测量获得的取样轮廓线重合来确保测试结果的重复性。

图2 针触式表面轮廓仪工作原理示意图Fig.2 Schematic diagram of working principle of needle contact surface profiler

在测量土工膜粗糙度时,以试样圆心为起点,在三个特征方向上选取长度为100 mm的三条采样直线,每两条采样直线成120°角,从0°方向开始分别命名为1号采样线、2号采样线、3号采样线[17],如图3所示。

图3 土工膜测量平面示意图Fig.3 Geomembrane measurement plane diagram

2 试验结果与分析

对于GMX/GT界面的单轴压缩试验,测量了在不同法向荷载下的变形量,法向压力选取为27.5、41.3、55.1、68.8、82.6 kN[18]。并在每一种法向压力下测量了三条轮廓线,为了确保试验的可靠性,在每组试验中更换新的土工膜试样,并进行三次重复试验,试验结果如图4所示。此外,相同法向应力下的微凸体变形量存在一定差异,这可能与样本制备和试验条件有关。

图4 法向压力为82.6 kN下的部分微凸体压缩示意图Fig.4 Schematic diagram of partial asperities compression under normal pressure of 82.6 kN

土工膜表面粗糙度对GMX/GT的界面强度有着重要影响。以往的研究主要考虑了所有微凸体的形貌分布,并使用参数来描述土工膜表面的整体形貌[6-7,19]。然而这种方法强化了较平缓区域对剪切强度的作用,而弱化了表面凸峰的作用。实际上,在土工膜与土工布的压缩过程中,大部分凸峰都会与土工布发生接触而产生相互作用。图4是法向压力为82.6 kN下的部分微凸体压缩示意图,其余法向压力下的微凸体压缩图李砚等[15]已给出。当Zi-1

如图5所示,可以得到凸峰平均法向变形量与法向力之间的关系。微凸体的平均法向变形量在12.5～31.4 μm,部分高度较高和较低的尖峰可能会发生剪断和未接触的情况。Zaharescu[10]采用三种不同尺寸的规则颗粒土工膜进行了法向压力为4.65～74.4 kN的剪切试验,其中颗粒高度为0.9 mm的土工膜最大变形量为30 μm左右,与本文的试验结果较相似。从不同采样直线的变形特征来看,法向变形量并不随着法向力的增加而增加,这主要是因为土工膜表面微凸体高度不等,分布不均匀,从而导致微凸体平均法向变形量存在差异。但将三条采样直线联系起来,可以看出平均法向变形量随着法向力的增大而增大,最大增长率分别为43%、39.5%、32.9%,当法向力达到55 kN时,法向变形量增长速度开始降低,并趋于平稳。在中低荷载阶段,微凸体承受荷载后迅速变形,在这期间其主要变形为微凸体峰顶这一较小区域内的尖峰压断。当荷载逐渐增加时,微凸体变形趋于稳定,接触面积逐渐增加,其抵抗变形的能力明显增强。这种趋势的变化与微凸体的特性有关,例如其形状、分布密度、表面材料等因素都可能影响其法向变形量的变化规律。因此,在实际应用中,需要综合考虑这些因素,以更准确地预估微凸体的变形情况。

图5 不同粗糙度土工膜微凸体抗压试验曲线Fig.5 Compression test curve of geomembrane asperities with different roughness

3 微凸体接触力学模型

3.1 两粗糙表面的接触

Greenwood等[12]研究表明,两粗糙表面的接触可以被看作是一个光滑平面和一个曲率半径为R的球体之间的接触。在土工膜微凸体与土工布接触的过程中,土工织物逐渐被压缩,直到到达不可压缩状态。然而,在实际情况中,与土工膜微凸体相接触的可能是土工布上的砾石块。因此,在模拟土工膜微凸体与另一表面接触的过程中,假设另一表面为刚性平面,并假定材料是均匀且各向同性的,只有微凸体发生变形,而基体不发生变形,具体压缩模型如图6所示。

3.2 Hertz接触理论

根据Hertz接触理论[20]可知,顶部半径为R的微凸体与刚性平面接触时,法向变形量(ω)与接触荷载、平均接触压力的关系为

(1)

(2)

Pe=KH

(3)

式(3)中:K为硬度系数,与材料的泊松比有关,满足K=0.454+0.41ν1[22];H为较软材料的硬度,满足H=2.8σy[21],σy为材料的屈服强度。

由式(10)和式(11)可以求出临界弹性变形量为

(4)

由式(9)和式(12)可以求得F与ωe关系为

(5)

由式(5)可以看出F与ωe的平方成正比。

3.3 Hertz理论与试验曲线的对比结果

唐志成等[14]将岩石节理简化为球形的均质弹性体,采用Hertz接触公式来描述微凸体的变形和相互作用。本文中将微凸体压缩试验结果与Hertz接触理论进行对比,评价Hertz理论对土工膜微凸体变形的适用性。

从图5可以看出,微凸体临界弹性变形量较小,大部分微凸体的变形量已超过了临界弹性变形量,此时已发生弹塑性变形和塑性变形。使用弹性理论即式(13)去预估法向变形量时,结果偏于保守。此外,糙面土工膜表面上的微凸体曲率半径均较小,在中低荷载下,峰顶极易发生脆性破坏。因此,在使用Hertz接触理论模型描述为微凸体的变形时,需要充分考虑其曲率半径的影响。相比之下,Hertz接触理论模型的应用范围较窄,往往会低估微凸体的承载能力。这种差距的出现可能与Hertz接触理论的假设有关,该理论假设接触表面完全光滑,而微凸体表面实际上存在一定的粗糙度,这会影响微凸体的变形和承载特性。因此,在实际工程中,需要结合微凸体的实际情况,以更准确地预估微凸体的变形和承载能力,提高工程设计的准确性和可靠性。同时,本文的研究结果可为土工膜等土工合成材料在实际工程中持续与安全的应用提供科学依据。

4 结论

本文研究了土工膜表面微凸体在不同法向压力下的变形规律,并将试验结果和理论模型进行对比,讨论了Hertz理论对微凸体变形的适用性。通过试验和分析,得到以下几点结论。

(1) 随着法向力从27.5 kN增加到82.6 kN,粗糙表面微凸体的平均法向变形量也逐渐增加,变形量范围在12.5～31.4 μm。然而,微凸体的法向变形量增加速度并非一直增大,而是呈现先增大后减小的趋势,并最终趋于平稳状态。

(2)在中低荷载作用下,曲率半径较小的微凸体尖峰会发生脆性破坏,这会导致微凸体的破坏失效。因此,在制造工艺上可采取更加合理的方式来改善表面的形态。

(3)本文旨在将经典Hertz接触理论模型与土工膜微凸体压缩试验结果进行对比,以验证该模型是否适用于描述微凸体的变形和承载特性。对比结果显示,Hertz接触理论与微凸体力学试验结果存在一定差距,预估土工膜微凸体的变形时采用弹性理论会低估其承载能力。

(4)本研究对GMX/GT剪切前的状态进行了分析,为后续GMX/GT的剪切提供了理论和试验基础。