教师的数学语言

勾　明

作为教师，语言是传道、授业、解惑的主要工具，数学教师更要注重数学语言的科学合理使用，要符合数学学科的特点，根据学生的接受能力，对数学概念、公式、性质、法则、公理、定理等进行精心设计和加工，作必要的信息变换、整合处理，对学生进行有效信息输出。准确、通俗、精练的数学语言，有助于达到最佳的教学效果。教学中教师使用数学语言应注意哪些问题呢？

一、数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论。它具有严谨性，抽象性。因此教师的语言要正确、要准确、严密、简洁。

1.教师的语言要正确无误地揭示数学知识及规律。教学“平行直线”时，就不能定义为“没有公共点的直线”，在几何中没有公共点的直线，除了平行直线外还有异面直线。因此只能定义为：“在同一个平面内，不相交的直线为平行直线”。所以教师的语言一定要叙述正确，让学生有清晰的印象。

2.教师的语言要能准确抓住命题的关键字词。在教学直线和平面垂直的判断时，先要从定义入手：一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，我们说这条直线和这个平面垂直，在运用时，要抓住“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面”。其中“平面内两条相交直线”是关键词语，在教学中要紧紧扣住。

3.教师的语言要叙述清楚明白，不应模糊不清。如题目“已知：函数 在区间（ 上具有单调性，求 的取值范围？”其中语言叙述“具有单调性”还是“单调函数”，模糊不清，让人费解，无从下手。这道题目就不如改为“函数 在区间（ 上是单调函数，求 的取值范围？”这样让人更清楚更明白。

4.教师的语言要能揭示数学知识的有序性及逻辑性。如：解不等式 ，因为 方程 的根为

，所以，不等式的解集 为 ，既体现了

一元二次方程、二次函数、一元二次不等式这三个二次之间的逻辑知识体系，又体现了通过方程，结合函数图形解决不等式问题的有序性。加深了学生对知识的理解掌握。

二、数学教学活动应建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。所以要求教师的数学语言必须适合学生的接受能力。

1.教师要把一些不易理解的数学概念、公式、性质、法则、公理、定理。说得通俗易懂。这就要求教师对所要教学的内容有全面透彻的理解，处理好“一桶水”和“一杯水”的关系，抓住问题的本质和关键。

例如： 的夹角为钝角，求 的取值范围？ ， ，但是，这不是充要条件，而是必要条件，当 共线向量且方向相反时，同样有 ，显然不满足条件，所以在本题解答中要排除 共线向量且方向相反的情况，

2.教师在教学中要理清知识点，对所讲的知识点要进行恰如其分的分析，举一反三。让学生灵活掌握知识。在教学向量平移时，可列出：

（1）向量 按 平移后的向量是？

（2）函数 按向量 平移后得到函数 求

（3）把函数 按向量 平移后得到函数

让学生反复比较，加深理解。通过不断变式训练，充分调动学生学习的积极性，激活学生思维。达到熟练掌握、灵活运用的目的。

3.教师要不断联系生活实际，用学生已有的知识经验深入浅出地阐述知识点。如教学数学归纳法：为什么要证 时命题成立？为什么要假设 时命题成立，证明 时命题成立？要讲清这个道理，可以用同学们熟悉的“多米诺”骨牌来阐述。“多米诺”骨牌的规则：①先打到第一块牌，正如证明 命题成立。②前一块牌倒下，保证后一块牌倒下，所有的牌就会倒下，正如“假设 时命题成立，证明 时命题成立”的道理一样。这样学生就会加深对数学归纳法的理解，为学习扫清障碍。

三、教师主要是通过语言来向学生传达知识信息，同学生进行交流，教师要讲究语言的艺术性。

1.教师的数学语言要精练。不说废话和多余的话，给学生干净利索的感觉。用最少的语言表达更丰富的内容，要相信学生的理解能力，切忌面面俱到，这就要求数学教师在教学中突出重点，抓住关键，分化难点。采用最优教学方法，放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结，教师的语言只起到画龙点睛的作用。

2.教师的数学语言要生动形象，要把课讲活，有吸引力，让学生在乐中学。苏霍姆林斯基说过“教师的语言带有审美色彩，这是一把精致的钥匙，它不仅可以开发情绪记忆，而且可以深入到大脑最隐蔽的角落”。

3.教师的数学语言要通俗化，尽量做到深入浅出，要把比较抽象的数学知识通过教师的语言加工处理，变得更加具体，更加形象，使学生轻松愉快的接受并消化教师讲解的知识，学有所获。

4.教师的数学语言应有节奏。要通顺流畅，舒展自如，讲课应有节奏，有起伏，适合学生，重要的地方要放慢，语气要加强，一字一句讲清楚。对于重点和难点的地方，应慢讲而仔细，让学生的思维跟上，有利于培养学生的思维能力。

总之，语言是教师进行教学的武器，也是组织学生学习的工具，清晰、流畅、精练富有节奏变化的数学语言能使学生获得一种美的享受，给学生一种潜移默化的影响。正确恰当地使用好教师的数学语言，有助于激发学生思维的积极性，提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，提高数学教学质量。

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