语言能力的拦路虎

2009-05-13 08:09:54 都市家教(教育交流)·理论版 2009年4期

葛亚敏

学生的数学语言的认知能力是影响其数学学习及其发展的关键因素。所谓的数学语言的认知能力是学生数学学习能力之一,包括对数学知识的阅读、转换、组织、表达、构造与符号操作能力等。因此,对影响中学生认知能力发展的因素的探讨就显得很有意义,笔者试图从学生、数学材料、教师三个方面作些有益的探讨,以期有所收获。

一、学生的原有的认知结构

学生掌握数学语言知识的能力随年龄的增长、智力的发展、数学认知结构的发展而发展。学习者的认知水平和认知结构是学习者进行现实学习的前提。在认知结构的同化发展中,迁移对数学语言的学习影响较大的。迁移是一种心理现象,是一种学习对另一种学习所产生的影响。学习之间的影响有时是积极的,有时是消极的。凡是一种学习对另一种学习起促进作用的,叫正迁移;凡是一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的,称为负迁移。

二、数学学习材料

数学材料是影响数学语言认知能力发展的重要因素。具体地,可以从数量、变式、典型性、反例四个方面加以阐述。

1.数量。数学学习材料的数量太小,学生对具体材料的感知就会不充分,就难以对具体材料所包含的各种要素进行全面鉴别,对数学语言和知识的掌握所必需的经验也难以建立起来,这样就会由于语言感知、转化不够而对知识的本质特征和非本质特征的比较不充分,最终无法建立理解知识和语言转化所需要的坚实的基础。

2.变式。变式是通过多种语言的转换而变更对象的非本质属性的表现形式,变更观察事物的角度或方法,以突出对象的本质属性,突出那些隐蔽的本质要素;一旦变更具体对象或变更对象的语言陈述形式,那么与具体对象紧密相连的那些非本质属性就消失了,本质属性就显露出来。

3.典型性。实践表明,数学知识的本质属性越明显,学习越容易,非本质属性越多、越突出,学习就越困难。因此,在数学教学中,选择具体实例时,为了突出知识的本质属性,减少学习困难,教师可以采用扩大有关特征的办法,通过多种语言形式表征,并对知识的本质可以做适当的归类练习。

4.反例。反例提供了最有利于辨别的信息,使人产生深刻印象,对知识理解的深化有非常重要的作用。反例的适当使用可以使学生对知识和数学语言的理解更加精确,而且还可以排除无关属性的干扰,学生对本质的属性的表述不准确是也是造成错误的一个关键原因。但应该注意的是,反例是在学生对知识的有了一定了解的基础上才能使用的。

三、非智力因素

从数学与教育心理学来看,影响数学语言的认知的非智力因素中主要是情绪和情感。所谓情绪和情感,就是个体受到外部环境的刺激而产生的一种心理状态或心理反应 。情绪和情感的产生是以客观事物和对象是否满足个体需要为中介的。通常那些满足个体需要的对象,会引起满意、高兴、喜悦等积极的情绪和情感;反之妨碍需要得到满足的对象,就会引起痛苦、忧愁、厌恶等消极的情绪情感。

学生在数学语言的认知活动中,必然伴随着情感体验,它常使学生依此来调节自己的学习行为。学生对数学符号的情感直接影响着数学符号的学习效果。

四、教师

教师是教学活动的执行者,是学生学习活动的设计者。在学生的眼中,数学教师是最直观的数学,数学教师是数学的形象代言人。大量的研究表明,一个民主、开朗、风趣幽默、知识渊博的数学教师能够陶冶学生的情操、促进学生的发展、吸引学生对数学的喜爱。教师的教学观、学习观、学术水平是形成教师教学风格和方式的关键因素,它们影响着教师的行为方式。教师的言谈举止特别是语言对于学生有着深刻的影响,教学中如果教师的语言能够像磁铁一样吸引学生,则将产生良好的教学效果。

数学是一门严谨的学科。为此,数学教师在教学活动中要关注自己的教学语言,要注意以下几点:(1)数学教学语言要有科学性和准确性,不能出现知识性错误;(2)数学教学语言要具有规范性和逻辑性,符合语言的约定俗成或明文规定的标准,合乎形式逻辑和辩证逻辑;(3)数学教学语言要具有形象性和生动性,尽量用学生熟悉的形象、生动、有趣的语言,通俗易懂的比喻来表达,使数学内容变得生动形象、清楚明白;(4)数学教学语言要具有启发性,通过语言来启发学生思考问题,用鲜明生动的语言变学生被动接受为主动获取,使学生既学到了知识,又掌握了方法;(5)数学教学语言要具有简洁性,教学用语应简洁、明快,符合青少年学生的特点,要加强对数学语言的提炼,并充分利用数学术语、符号和式子来表达有关内容。

五、结论

由以上的讨论,我们可以得出以下结论:教学只有立足于学生的已有认知结构,选取合适的数学认知材料和问题情景,调整学生的学习认知情感和情绪,有效的迁移才能发生,学生的数学语言认知能力才能得到正常的发展。