精巧设问　激情引趣

石国良

【摘 要】数学教学中,教师应有意识地创设发现问题的情境,这是培养学生创新能力的好途径。本文从两个方面探讨了如何精巧设问,激情引趣:一是创设情境,培养学生的学习兴趣。二是创设情境,鼓励学生主动参与,在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识。

【关键词】数学教学 兴趣 创新

《数学课程标准》是我们数学教学的主要依据,其中重点强调,数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。

现代数学教学理念认为,数学教学是数学思维过程的教学,学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。

问题是数学的心脏,是创造思维的源泉。在教学中,我们应有意识地创设发现问题的情境,这是发展思维的关键一环,也是培养学生创新能力的好途径。

一、创设情境,培养学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师。学生有了学习兴趣,他们的思维就会保持在积极的探索状态之中,有了兴趣,他们就会把学习作为自己内心的需要,而不是把学习当作一种负担。在教学中,我们应有意识地创设问题情境,激发学生求知的欲望。

1.用新旧知识的冲突,激发学生的探索欲望。例如,在“正弦和余弦”概念教学时,设计如下两个问题。

(1) Rt△ABC中,已知斜边和一直角边,怎样求另一直角边?

(2)在Rt△ABC中,已知∠A和斜边AB,怎样求∠A的对边BC?

问题(1)学生自然会想到勾股定理,而问题(2)利用勾股定理则无法解决,从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生,产生学习兴趣。

2.利用学生在生活中熟知的,常见的实际问题来激发学生的探索欲望。如在教“统计初步”时,设计以下例子。

富老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛,两人在相同条件下各跳10次,成绩如下。

甲:5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4

乙:5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7

怎样比较两人的成绩高低,选谁参加比赛?富老师经过科学的数据处理,选出一名运动员参加比赛,取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?

学生此时思维活跃起来,对探求新知识兴趣昂然,师生很顺利地完成此节内容,同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。

3.利用数学小实验,引发学生的好奇心和求知欲。例如,在讲三角形内角和定理时,可以这样设置问题。

(1)把课前剪好的△ABC纸片,剪下∠A、∠B和∠C拼在一起,观察它们组成什么角?

(2)由此你能猜出什么结论?

(3)在拼图中,你受到哪些启发?(指如何添加辅助线来证明)这样创设情境,使学生认识到∠A+∠B+∠C=180°,从而对三角形内角和定理有一个感性认识,同时通过拼角找出定理的证明方法,学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中,培养了观察能力,提高了学习兴趣。

二、创设情境,鼓励学生主动参与,在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识

美国教育家布鲁纳认为:“知识的获取是一个主动的过程,学习者不应该是信息的被动接受者,而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件,创设情境,让学生自己去探索、去发现,亲历数学构建过程,掌握认识事物,发现真理的方式方法。从而培养学生的创新意识。

记得讲勾股数时,教师出示了这样几组勾股数,请同学们讨论这些勾股数的特征。

3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41……

开始学生们只注意到:每组勾股数的前一个数都是奇数,后两个数是一奇一偶,之后陷入僵局。教师启发道:一奇一偶之间有什么联系?学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数,稍一顿,即抬头,急切地说:“这两个数的和恰是一个完全平方数,这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样,在思考,观察中发现规律,灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征:即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数,此奇数与这两个连续自然数成勾股数。

模仿只能跟着走,创新才会出人才。教师在教学中必须发挥主导作用,创设问题情境,引起学生的学习兴趣,引发学生去探索和思维,引导学生去大胆创新,为培养一代社会主义新人做出自己应有的贡献。