2010年浙江省数学高考考试说明解读及注意事项

●(绍兴市第一中学 浙江绍兴 312000)

根据2010年浙江省高考数学考试说明，笔者预测2010年浙江省高考试卷的组卷结构、试题类型、分值分布和考查的要求难度基本上与2009年一致，体现了新课程改革第一轮3年实验期平稳过渡的原则，既符合新课程标准，也遵循了《浙江省高中新课程教学指导意见》，同时兼顾了必要的区分度和难度.与2009年考试说明的不同点主要有：

理科：(1)在函数中，2009年是“会讨论和证明简单函数的单调性”，2010年改成了“会讨论和证明函数的单调性”,去掉了“简单”；

(2)2009年要求了解指对数函数互为反函数，2010年没有要求；

(3)2009年要求能判断函数零点的个数，2010年没有提到“个数”；

(4)概率中删除了“几何概型”；

(5)2009年“了解双曲线的定义、几何图形及标准方程，知道它的简单几何性质”，2010年改为了“了解双曲线的定义，掌握几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质”.

文科的上述内容也有相应的改动.在空间向量上,2009年的“了解2条异面直线所成角及二面角的概念”2010年改为了“理解2条异面直线所成角及二面角的概念”.

可见，在有些知识点的要求上略有提高，在复习时应给予关注.

解答题的内容和顺序与2009年也大体相同，即：三角函数或解三角形有1至2题；概率统计(计数原理和分布列)有1至3题；立体几何(含空间向量，坐标系)有2至3题；数列与不等式有2至5题；解析几何(或结合平面向量)有3至5题.

除了关注以上差异外，在最后的复习阶段还应重视以下几点：

1 数形结合是解题的重要方法

数形结合与转化是数学的本质之一，复习时要有意识地利用图形来分析、探索思维方法，譬如立体几何中的线线、线面、面面关系，解析几何中的直线与直线、直线与曲线、曲线与曲线，函数图像和性质的关联，三角函数的简图，二次函数根的分布，特殊方程的根的个数，函数零点和高次方程，不等式的解集等可以由图形分析得到解题的思路，有的问题甚至由数形分析可以直接得到正确的结论，起到事半功倍的作用，为正确解题提供了很好的基础和保证.

2 运算能力是数学素质的重要体现

运算能力不仅是指数学计算，还包括代数式化简转化、同解变形、变量和式的代换以及字母化简运算，在每年高考试题中总有一些涉及到复杂的计算和运算技巧的问题.由于答题时间的限制和心理因素，在遇到复杂的运算和推理时学生往往因过于紧张而容易出错，这不但影响本题的正确解答，而且也会影响到其他问题的解题思路.因此在复习时，要充分重视运算能力和运算准确度的培养，可以有意识地寻找一些运算要求较高和计算较为复杂的解答题进行限时训练，解答完后还要进行认真反思.切忌这样一种情况：平时遇到复杂的运算题，认为思路已经明确就认为一定会做，而没有动手进行具体的步骤和运算.到了考试时在运算上时间紧张而又不是很熟练，导致有思路而不能完整解答.

3 数据分析和转化是数学能力的重要体现

新课程比较注重数据分析和转化这方面的能力,体现在给出较多的信息如数据、图表、背景知识等，要求考生能从中综合处理，归纳出主要因素，将其转化为数学问题来解决.这方面的训练不必过难、过深.譬如2009年的试题在这方面就不是很难，并且贴近学生的实际,有公平的知识背景.

4 典型问题、重要方法和常见错误应时刻牢记

主干知识和重点内容在高考试题中占有较大的比例，有些重点内容是每年必考的，因而对这些内容和相关的典型问题在复习时要充分重视、反复训练，力求全面掌握.对各重点内容的题型、梯度、难度可参照2009年(前面已列出)的情况把握.重要方法是指常用解题方法和典型或特别适用的方法，譬如解析几何中的“点差法”、逆向思维中的“反证法”等，复习时要有针对性地进行训练.常见错误是指在平常的学习或解题中许多学生共同失误或自己在某些知识点和解题方法上容易忽视的问题.在复习时必须列出易错题，寻找原因，及时纠正并牢牢记住.

5 基础知识、基本方法的查漏补缺必不可少

试题通常以基本知识和通性通法为载体，在复习时要对照考试说明中的知识内容和3个层次的要求认真仔细地梳理一遍，不能存在偏漏，对自己感到欠缺的知识和方法应及时补习.

6 隐含条件和分类讨论要充分关注

有些问题除了明显信息外还有隐含条件，审题时要仔细把握，要善于发掘隐含条件并充分运用.否则忽视了隐含条件就不能正确解题或导致结论错误，譬如三角函数中角度的范围、直线和圆锥曲线中交点存在的前提(判别式大于等于0)，对数函数问题首先要考虑定义域等.分类讨论有较高要求,在复习时要有意识地加以训练，要熟练掌握什么问题需要分类、怎么分类、分几个层次讨论，在书写解答和结论时也要注意分类讨论的规范和正确格式.