Census X12季节调整下的黑龙江零售品销售总额的预测研究

李碧芳，王洋天，张永波

（1.大庆石油学院，黑龙江 大庆 163318；2.河南科技学院 经济与管理学院，河南 新乡 453003）

1 问题的提出

作为市场经济重要组成部分的零售品销售业，有着其独特的性质，如易受到节假日、季节、消费者偏好的影响，从而导致其时间序列的月度、季度甚至更长时间的观测值呈现出循环波动。为了更加深刻的认识经济发展的内部规律，必须采用一系列的数理工具将表象的数据进行剥离，以去伪存真，得到有价值的研究结论。

在我国，对季节调整的研究的开始于20世纪90年代初期，但是由于种种原因，都没能取得较好的研究成果。到了20世纪90年后期，研究取得了一定的进步，如董文泉系统的提出季节调整所包含的4种要素：长期趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S、不规则要素I。进入21世纪，关于这方面的研究也陆续在国内展开。研究主要分三类：一是季节调整方法的介绍；二是季节调整方法的改进；三是实证研究。本文选取黑龙江为研究区域，采取Census X12季节调整办法对黑龙江零售品销售总额序列（2003～2008）进行剥离，得到长期趋势TC和季节因素S，并计算出季节因素的影响系数—季节指数；对长期趋势TC序列进行时间序列回归预测季节调整后的2009年1～12月值，再运用季节指数得到2009年1～12月的总序列预测结果；运用配对方法检验预测得到的2009年1～7月份数据与实际观测值在95%显著性水平下不存在显著差异。

表1 黑龙江省社会消费品零售总额的月度数据 （单位：亿元）

2 用季节因素调整预测黑龙江零售品销售总额的实证分析

2.1 建立2003～2008年各黑龙江零售品销售总额数据并绘制曲线图

根据相应计量法则，季节调整的观测值的个数至少需要4个整年的月度或季度数据，至多能调整20年的月度数据或30年的季度数据。并且由于2003年以前各年的黑龙江零售品销售总额数据缺失，故采取2003～2008年度各月数据作为分析样本，共计72个。数据来源于国家统计局网站（具体见表 1）。

本文使用EVIEWS3.0软件中的GRAGH BAR-LINE模块进行绘图，得到图1。可以看出，从长期趋势来看，黑龙江省社会消费品零售总额呈现出一种上升的趋势，同时也发现，在每一期（年）内数据序列呈凹形状，即在每一年初到到5～6月份，数据序列Y为逐渐降低，到了中期后，又逐渐升高，到年底达到顶峰。并且每一期顶峰比上一期要高。

表2 黑龙江社会消费品零售总额序列长期趋势 (单位：亿元）

2.2 长期趋势TC的定量测度

通过对图1的直观观察和实际经济状态的综合考虑，可知序列Y围绕着一条直线上下波动，那么假象中的这条直线就是序列的实际长期趋势因素线，波动为季节性因素线。那么通过Census X12季节调整办法，可以分离出这2条线。

用EVIEWS软件对长期趋势编制曲线，图2中的曲线是黑龙江社会消费品零售总额TC曲线，可以认为，近似为一条直线。但是应该注意到在每年年末（11月左右），序列曲线回出现一个较深的凹型，根据消费理论可以这样来解释：在即将过春节的前一段时间，消费者会在此时积累一些财富为了欢度春节所用，经济意义为：预防类似春节的节假日所需要的潜在流动性预防需求。从图上也证实到了这一点，在每年春节期间，如2008年2月份，消费额序列有一非常大的反弹上升。

表3 季节指数

表4 TC序列预测结果

表5 2009年季节指数表

表6 Y序列预测结果

2.3 季节影响因素S的定量测度和季节指数

通过Census X12季节调整办法，同样可以得到季节因素S。具体如图3。从图3可知：黑龙江社会消费品零售总额序列遵循严格的季节波动，其中从年初开始下降，到3月份后上升，到年中又开始下降，然后再逐渐上涨，呈现出严格的W形波动。

季节指数法是根据时间序列中的数据资料所呈现的季节变动规律性，对预测目标未来状况作出预测的方法。在市场销售中，一些商品如电风扇、冷饮、四季服装等往往受季节影响而出现销售的淡季和旺季之分的季节性变动规律。掌握了季节变动规律，就可以利用它来对季节性的商品进行市场需求量的预测。那么本文通过季节指数Index(s)即季节指数等于长期序列趋势与原序列的积。

由于原始季节指数存在缺失，所以必须采用移动平均法计算出调整的季节指数。具体计算结果已经填入表3，用*区分，其中缺少的12个数据是2003年1～6月、2008年7～12月。

2.4 季节调整下的预测

上面已经通过Census X12对黑龙江零售品销售总额进行了长期趋势TC和季节因素S的剥离，分别得到了2个序列，并且得到了季节指数，这些结果的得到将会对准确预测后一阶段的数据起到支撑作用。预测进程分2步：

（1）建立时间序列TC对时间t的回归方程

TCt=α+βt

为方便计量模型的顺利分析，特采取单列数据形式，即(t=1-72)。回归结果如下：

经济意义：每过一个月，在没有其他任何因素影响的情况下，黑龙江零售品销售总额将增加1.962亿元。这样将2009年1～12月代如方程（t=73-84）。这样得到如表4结果。

（2）运用预测的TC与季节指数得到Y预测结果

运用预测得到的TC序列与季节指数 （见表5）Index（S）相乘，即Y^=TCt*Index（S），得到 Y 的预测结果（见表 6）。

2.5 预测结果有效性检验及新的预测

从预测结果来看（见图4），预测值总和为1798.7亿元，实际值总和是1592.4亿元，误差为12.9%。但是从简单的误差分析不能得出预测是否有效，所以需用配对实验统计检验对两组数据是否存在显著性差异进行判断。运用EVIEWS5.0软件进行两序列相等性检验，本文设定的原假设：两序列方差相等。从表7可知，各项检验结果的P值均大于标准，所以接受原假设，即两序列无显著差异，说明预测结果有效。

上面已经得到误差为8.47%，所以修整后的2009年8-12 月预测值为， 具体为 265.4、287.3、298.1、303.3、337.6 亿元。

表7 预测结果有效性检验

3 总结

综上所述，本文通过对黑龙江零售品销售总额的时间序列进行了季节调整，经过研究表明：

（1）黑龙江社会消费品零售总额呈现出一种上升的趋势，并每一阶段呈现出凹形。因此认定符合季节调整条件，并且从后面的数据剥离结果也可以看出，序列受到强势的季节因素影响。

（2）通过剥离后数据的时间序列回归和季节指数的调整，得到预测结果与实际值在统计上无显著差异，表明Census X12法适合黑龙江零售品销售总额预测，这个结论同样可以推广到其他省份的类似研究。修整后的2009年8～12月预测值为 Y*（1+12.9%），具体为 265.4、287.3、298.1、303.3、337.6亿元。这个结论为黑龙江地区进行包括税收调整在内的各项地区经济发展政策有极强的指导意义。

根据《黑龙江日报》的报道：景气调查显示：2009年2季度,有41.1%的企业家对当前宏观经济环境表示乐观，有46%的企业认为与一季度持平,有12.9%的企业信心不足,企业家信心指数为128.1,比一季度提高12.8点。企业家预计三季度信心指数将继续保持在128左右。可以看出随着宏观环境不断改善，零售业将会极大的刺激经济发展。

另外不可忽视的是，受CPI仍在高位运行影响，全省副食品以及居民基本生活类消费品增长较快，而这类商品主要集中在集贸市场和重点商品交易市场。所以需要考虑CPI紧缩的情况下，如果避免“消费缩水”情况的出现，应当是黑龙江各项政策所关注的焦点。

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