附面层抽吸对低雷诺数下压气机稳定性的影响

王如根，周 敏，夏钦斌

(空军工程大学 工程学院，陕西 西安 710038)

1 引言

在对低雷诺数下跨声速压气机流动失稳机制的研究中发现[1]，低雷诺数下跨声速压气机内部流动失稳机理与高雷诺数下的情况有很大差别。由于在低雷诺数条件下叶片附面层较厚，因此在离心力作用下形成了径向涡卷吸附面层分离气流并向叶顶聚集的特殊流动现象(如图1所示)，从而在叶顶叶片通道内形成大面积阻塞区，严重影响压气机的流动稳定性。因此，如果能有效控制住叶片吸力面径向涡的发展，对抑制低雷诺数条件下压气机内部流动失稳必将起到积极的作用。

附面层抽吸方案由美国麻省理工学院燃气涡轮实验室的Kerrebrock和Merchant等人于1997年首先提出[1]，基本思想是在抽吸压气机某些区域如叶片吸力面和端壁角区等堆积的附面层低能流体，对局部的流动进行改进，以此来控制流动分离，提高叶片载荷。某具有多种吸气位置组合的风扇级的实验结果表明，在相同叶尖速度条件下单级压比可由2.0提高到 3.5，压气机载荷得到大幅提高[2～6]。

针对低雷诺数下NASA Rotor 37跨声速压气机的流动失稳机理，本文选择使用附面层抽吸技术对低雷诺数下压气机流场进行控制，设计了转子叶片吸力面附面层抽吸方案，并通过数值模拟方法分析附面层抽吸技术对低雷诺数下跨声速压气机性能和稳定性的影响。

图1 低雷诺数下叶片通道内的径向涡流动现象[1]Fig.1 Radial vortex flow phenomenon in blade passage at low Reynolds number[1]

2 叶片开槽设计方案

考虑到附面层径向涡是在叶片吸力面侧由叶根向叶顶运动，其弦向位置约在叶片吸力面40%弦长附近，径向涡诱发的分离流团主要集中在从叶顶到70%叶高范围内(见图1)，因此本文将叶片吸力面抽吸槽的位置选取在径向涡及附面层分离流团的中心位置，如图2所示。叶片吸力面附面层抽吸槽集中在96%h到64%h(h表示叶高，下同)的叶高部分，其径向高度约为32%h，抽吸槽的弦向位置约在40%c处(c表示叶片轴向弦长，下同)，槽道宽度约3.5 mm。

图2 叶片吸力面抽吸槽位置示意图Fig.2 Schematic map of suction slot at the suction side of blade

3 数值分析方法

通过商业CFD软件Numeca模拟低雷诺数下附面层抽吸对跨声速压气机稳定性的影响。其中，控制方程为雷诺平均Navier-Stokes方程，空间离散采用中心差分格式的有限体积法，时间项采用四阶Runge-Kutta法迭代求解，湍流模型采用加入AGS转捩模型的Spalart-Allmaras模型，计算中还采用了隐式残差光顺法和完全多重网格加速收敛技术[1，7]。

为获得较好的网格质量，在转子叶片通道中采用了“H-O-H”型结构化网格，分叶片前后延伸段和叶片区三个网格分区，其中叶片区网格沿周向、径向和轴向的网格节点数为33×57×209；为了尽量减小网格质量对计算精度的影响，生成的计算网格保证所有网格单元内部各网格边线的夹角均大于20°，网格长宽比不大于5 000，相邻网格的膨胀比小于3。距固体壁面第一层网格满足0＜y+＜10。

4 计算结果及分析

为了研究叶片吸力面附面层抽吸对低雷诺数下跨声速压气机气动性能和稳定性的影响，本节模拟了雷诺数 Re=1.34×105(H=20 km)时 NASA Rotor 37跨声速压气机在100%设计转速下采用叶片吸力面附面层抽吸技术后的气动性能和稳定性，并与无流动控制技术的原型压气机进行了对比分析。

为对比分析抽吸流量对其作用效果的影响，定义抽吸系数B如下：

式中：Msuc为抽吸气流流量，Mdes为压气机设计流量(Mdes＝20.19 kg/s)。

数值模拟所得的两种压气机的总压比和绝热效率特性如图3所示。由图中可见，在原型压气机流量工作范围内，采用叶片吸力面抽吸后，压气机的效率和压比较原型压气机均略有下降，并且随着抽吸流量的增大，压气机效率和压比的下降程度也越大。然而，叶片吸力面抽吸却有效地扩大了压气机的稳定工作范围，在三种抽吸流量下压气机的稳定工作范围都得到了较大提升，使得压气机转子的失速点流量明显减小。其中，B=0.20%时失速点流量减小了约3.4%，B=0.42%时失速点流量减小约9.2%，B=0.82%时失速点流量减小了约10.6%，这对于提高低雷诺数下压气机的稳定性具有重要意义。进一步比较三种抽吸系数下压气机性能和稳定性的变化可以发现，抽吸系数与稳定工作范围扩大并不是线性关系。当抽吸系数由0.42%增加到0.82%(抽吸流量增加了近一倍)时，压气机的稳定工作范围并没有得到较大增长，但压气机的效率下降且较为明显。因此要想兼顾压气机性能和稳定性，使吸力面抽吸槽发挥最佳作用效果，必须选择合适的抽吸系数。

为了深入研究叶片吸力面附面层抽吸对低雷诺数下NASA Rotor 37跨声速压气机性能和稳定性的影响机理，本文进一步分析了吸力面附面层抽吸对低雷诺数下该压气机流场特性的影响，重点研究了该流动控制方案对附面层径向涡及其诱发的叶顶分离流团的影响。图4和图5分别给出了原型压气机失速工况下，原型压气机和叶片吸力面抽吸压气机在85%、99%叶高处的马赫数分布。

首先从图4中可以看出，叶片吸力面抽吸槽可以有效地抽吸附面层分离流团，减小分离流团尺寸，并促使激波向通道内移动，增强了通道流场的稳定性。进一步分析图5中的叶顶流场可以看出，采用抽吸技术后叶顶吸力面侧的大面积分离流团被明显减弱，有效地抑制了附面层分离流团在叶顶通道的聚集。但与此同时，由激波和叶顶间隙泄漏流相互作用诱发的阻塞区在叶顶压力面前缘增大，对压气机叶顶流场稳定性的影响进一步增强。

图4 85%叶高处相对马赫数分布(Re=1.34×105，H=20 km)Fig.4 Relative Mach number distribution at 85%blade height(Re=1.34×105，H=20 km)

图3 设计转速下压气机特性对比(Re=1.34×105，H=20 km)Fig.3 Characteristics of compressor at design rotation speed(Re=1.34×105，H=20 km)

图5 99%叶高处相对马赫数分布(Re=1.34×105，H=20 km)Fig.5 Relative Mach number distribution at 99%blade height(Re=1.34×105，H=20 km)

为了进一步捕捉该流动控制方案对附面层径向涡的影响，图6给出了原型压气机失速工况下两种压气机吸力面侧附面层的流动和发展特性。对比图中附面层径向涡流线分布特性可以发现：采用抽吸技术后，抽吸槽工作叶高部分的附面层径向涡被有效抽吸，使其无法继续向叶顶运动，从而有效地控制了附面层分离流团在叶顶的聚集，流场特性被显著改善；但在没有抽吸槽的叶高部分，附面层径向涡依然形成了从叶根向叶中的运动轨迹，并在叶中聚集，形成较大的分离流团，对叶中流场通道内的稳定流动不利。并且，由于附面层径向涡被约束在叶中高度，从而使得叶片下半部分流场特性也受到显著影响，叶片下半部分近壁面极限流线前移，附面层分离区增大，这也是采用叶片抽吸技术后压气机效率和压比较原型压气机略有下降的一个重要原因。

图6 叶片吸力面附面层径向涡流动和发展Fig.6 Development of radial vortex on the boundary layer at the suction side of blade

5 结论

针对在低雷诺数条件下叶片吸力面侧附面层径向涡及其诱发的大面积分离流团阻塞叶顶通道流场，并触发压气机流动失稳的情况，设计了叶片吸力面抽吸方案，并采用数值模拟方法分析了雷诺数Re=1.34×105(H=20 km)、设计转速时三种不同抽吸系数下的压气机气动性能和稳定工作范围，通过与原型压气机进行对比，得到以下结论：

(1)叶片吸力面抽吸方案可以有效提高压气机的工作稳定性，并且随着抽吸流量的增大，可以使压气机获得更大的稳定工作范围；但当抽吸流量较大时，进一步增大抽吸流量对提高稳定性作用较小。

(2)吸力面抽吸方案有效抑制了附面层径向涡向叶顶运动，附面层径向涡被约束在叶中部分，从而显著改善了叶片上部和叶顶通道的流场特性，进而有效地提高了压气机的工作稳定性。

本文设计的压气机抽吸扩稳方案还较为简单，对叶片吸力面和机匣抽吸槽的位置、抽吸槽的尺寸等都未做细致的分析研究，抽吸流动控制的作用效果也未达到最好，有待进一步的提高。

[1]王如根，周 敏，赵英武，等.跨声速压气机低雷诺数下流动失稳机制研究 [J].航空动力学报，2009，24(2)：414—419.

[2]Kerrebrock J L，Reijnen D P，Ziminsky W S.Aspirated Compressor[R].ASME 97-GT-525，1997.

[3]Reijnen D P.Experimental Study of Boundary Layer Suction in a Transonic Compressor[D].Cambridge：Massachusetts Institute of Technology，1997.

[4]Mechant A A，Drela M，Kerrebrock J L，et al.Aerodynamic Design and Analysis of a High Pressure Ratio Aspirated Compressor Stage[R].ASME GT-2000-619，2000.

[5]Schuler B J，Kerrebrock J L，Mechant A A.A Experimental Investigation of an Aspirated Fan Stage[R].ASME GT-2002-30370，2002.

[6]Brian J S.Experimental Investigation of an Aspirated Fan Stage[D].Cambridge：Massachusetts Institute of Technology，2001.

[7]周 敏.低雷诺数下跨声速压气机流动失稳及附面层控制策略研究[D].西安：空军工程大学，2009.