核心机派生匹配性能模型及其应用

欧阳辉，朱之丽

(北京航空航天大学 能源与动力工程学院，北京100191)

1 引言

基于成熟的核心机匹配不同的低压系统来派生燃气涡轮发动机，这种派生系列化发展方法能够缩短发动机的研制周期，降低成本，风险小，同时增加发动机系列的通用零件数，改善互换性[1]。此外，核心机的派生发展可促进新技术的进步，其先进的核心机技术可以推动设计、试验和测试工作向前发展，带动新材料、新工艺的革命。国外在燃气涡轮发动机研制发展中广泛采用核心机派生技术，美国GE公司利用上世纪70年代研制的F101核心机，通过自我研发和国际合作，在其基础上匹配不同的低压系统，派生出小涵道比F110和大涵道比CFM56系列军民用涡扇发动机，即为核心机派生发展的典型成功案例，如图1所示。

图1 F101核心机匹配不同低压系统派生F110和CFM56系列发动机Fig.1 F101 core-engine derived turbofan of F110 and CFM56 series

我国对支干线民用客机、军用运输机和公务机的需求越来越迫切，动力装置已成为研制中的 “瓶颈”因素。国外核心机派生的成功案例表明，集中资金和技术力量研发高性能核心机，并促进其系列化派生是解决飞机“动力瓶颈”问题的关键所在。目前，这一技术途径在国内已经有了一定的实施和验证，并将继续在地面燃气轮机、航空发动机的发展中扩大其应用[2]。本文以核心机与低压系统的部件及整机匹配关系为理论依据，在全面考虑核心机压气机匹配工作点选择、核心机涡轮工作状态相应变化以及派生涡扇发动机内外涵整机匹配的多重因素下，建立了面向对象的可视化核心机派生涡扇发动机部件/整机匹配算法模型程序，该程序能够对核心机在不同工作点下与不同低压系统之间相匹配的适应性进行评估，合理分配整机和部件设计参数，得到派生发动机方案，并对其设计点和非设计点性能进行预估。

2 核心机派生涡扇发动机模型

2.1 派生发动机匹配高低压部件/整机匹配约束

首先，仅从低压系统内涵与核心机物理流量平衡的角度来考虑，对于特定的核心机选择派生匹配工作点，如果其入口气流参数给定，以及涡轮导向器面积、涡轮冷却气比例不变，那么核心机涡轮前温度Tt4、核心机压气机增压比πCH和核心机换算流量Wacor.23这三个基本参数中，只有两个量可以自由选择(要求核心机出口即低压涡轮导向器面积有可调余地)。如果在核心机派生方案设计过程中限定或选择了涡轮前温度，那么核心机压气机的增压比和换算流量的关系就基本确定；反之，如果选定了压气机的增压比和换算流量参数(确定高压压气机工作点)，那么核心机的涡轮前温度也随之确定。这是由以下关系式的约束决定的：

式(1)表示了核心机涡轮导向器超临界工况下，其流通能力不变及涡轮与压气机物理流量平衡的约束条件。另外，在考虑核心机涡轮与压气机功平衡的条件下，涡轮工作匹配点参数的确定受到以下关系式的制约：

式(1)、式(2)的综合约束决定了核心机涡轮前温度Tt4和派生发动机内涵物理流量Wa23受到低压系统参数及核心压气机工作点位置的共同影响，而且当核心机共同工作线调整、派生匹配设计点移动时，还要考虑核心机涡轮膨胀比πTH与效率ηTH变化的相互关联。以上因素在整机匹配时会影响到低压系统功率平衡之后内外涵压力或速度的匹配，对派生发动机涵道比BPR的选择和低压系统压比的分配产生作用，并最终影响派生涡扇发动机整机循环参数和性能。因此，在核心机流通能力限制、高压压气机与涡轮功平衡以及内外涵匹配的条件下[3～5]，核心机派生涡扇发动机的匹配需要进行基于以上三个约束条件的循环迭代，进行派生发动机循环参数求解。

2.2 核心机派生涡扇发动机匹配及性能计算模型框架

基于部件特性的部件级变比热发动机气动热力计算模型可以对核心机工作线、高低压匹配约束关系进行较好的模拟。比如，核心机整机匹配下所求解的高压涡轮工作点一般位于其部件特性图上换算流量不变的超临界区，这就约束了高压涡轮的流通能力，对核心机派生中的高低压匹配计算产生作用。因此，本文以基于部件特性的燃气涡轮发动机热力循环计算模块为基础，进行核心机派生匹配与性能模型的构建。核心机模型是由高压压气机、燃烧室、高压涡轮及收敛喷管构成的单轴涡喷发动机，核心机所派生的涡扇发动机因低压系统类型及内外涵排气形式的不同，其类型包括：带增压级的大涵道比风扇分、混排双轴发动机，匹配中压压气机和大涵道比风扇的分、混排三轴发动机，匹配小涵道比风扇的混排军用涡扇发动机。在相同的核心机基础上根据核心机与低压系统的部件/整机气动匹配约束条件，派生出不同涡扇发动机的算法逻辑关系如图2所示。

如图2，将所有的核心机、派生发动机抽象为一个燃气涡轮发动机基类(CGasTurb类)，每种派生发动机中都包含一个核心机模型(CoreModel类)。派生发动机根据低压系统的不同，在燃气涡轮发动机的基础上派生出不同涡扇发动机类(小涵道比军用涡扇发动机DerivedMilTurbofan类、大涵道比民用涡扇发动机DerivedMixTurbofan类等)；核心机类与低压系统的关系由统一的匹配关系类(CCoreMatcher类)进行衔接。这种面向对象的结构化核心机派生匹配机制，使核心机派生模型具有与物理实质相符合的形象性和便于二次开发的可扩展性。

3 核心机派生涡扇发动机软件模型验证及应用

3.1 模型计算验证

应用本文所开发的核心机派生涡扇发动机匹配及性能计算软件，对某型涡扇发动机的核心机派生涡扇发动机方案进行了案例校核。原型发动机为双轴混排双级风扇的小涵道比涡扇发动机，派生方案为在其核心机基础上发展带增压级的单级大涵道比风扇双轴涡扇发动机。原型机设计方匹配的结果与本文派生模型软件匹配计算的结果对比如表1所示。

由表1中的数据结果对比可见，本文所选择的核心机匹配点与原型机设计方所提出的方案基本一致，同时低压系统设计参数也与原型机设计方方案相同，在这一前提下，核心机涡轮匹配点的膨胀比和效率最大偏差不超过1.32%。最终匹配下来的方案在设计点的循环参数和总体性能误差不超过0.6%，非设计点性能校核最大误差也仅为3.14%。这说明本文建立的核心机派生涡扇发动机部件/整机气动热力循环匹配模型计算准确度高，具有使用可信度；对非设计点的性能预估也具有工程实际应用中必要的精确度。

图2 涡扇发动机匹配派生模型组件及相互关系Fig.2 Components of the core-derivative matching model and their correlation

表1 核心机派生涡扇发动机匹配模型校核Table 1 Validation of the core-derived turbofan engine matching model

3.2 应用派生软件模型进行初步的循环分析

利用本文所开发的核心机派生发展计算软件对核心机派生发动机进行初步的循环分析。核心机匹配相应低压系统派生不同推力级别或不同类型的涡扇发动机时，由高低压部件及整机匹配关系可知，涡扇发动机派生方案循环参数的选择和性能的确定受核心机工作点位置及低压系统参数的共同影响，本文应用所开发的核心机派生涡扇发动机匹配及性能计算软件，以CFM56发动机系列的核心机设计参数为参考，对高低压匹配关系、循环参数选择及派生方案总体性能进行分析。

考虑在固定核心机工作点情况下，核心机涡轮前温度和物理转速这两个与核心机强度可靠性最紧密相关的两个量与低压系统参数之间的关系。如图3所示，核心机压气机工作点固定时，其涡轮前温度和物理转速会随低压压缩系统增压比Rlpc的上升而增加，与涵道比无关。增加低压压缩系统的增压比(从而增加总增压比)时，核心机物理流量随低压压缩系统增压比的增加成正比变化，但与涵道比设计取值大小无关；低压压缩系统增压比与核心机物理流量一定时，涵道比设计值越大，不仅派生发动机整机物理流量越大，而且随低压压缩系统压比上升的趋势更快，如图4所示。

图3 核心机工作点固定下低压压比的影响Fig.3 Influence of Rlpcon cycle parameters when core-engine’s work point specified

图4 核心机工作点固定下总流量变化Fig.4 Influence of Rlpcon flow rate when core-engine’s work point specified

对于固定核心机高压匹配点下的派生涡扇发动机总体性能趋势，当增加低压压缩系统的增压比时，派生发动机的推力会随低压压缩系统增压比的增加成线性上升，推力上升趋势与设计涵道比的选择有关，设计涵道比越大，派生发动机推力随低压压缩系统上升的趋势更快。在总增压比较低时，不同设计涵道比下的发动机推力相差较小；随着总增压比的增加，不同设计涵道比下的派生发动机，因物理流量随涵道比设计值的增加上升更快，导致推力的差异增加，如图5所示。在耗油率方面，在相同的低压压缩系统增压比下，耗油率一般随涵道比的增加而降低，但低压压缩系统增压比过小时，所派生的大涵道比(BPR=8)发动机受总增压比过低的制约，其耗油率与较小涵道比(BPR=5)发动机相比并不占优势，这是因为涵道比较大、而总增压比较小时，在内外涵总压或速度匹配约束下，风扇外涵的增压比就会很小，使外涵排气速度和推力过低。因此，对于一定增压比设计水平的核心机，在其固定的匹配工作点上，所派生的大涵道比涡扇发动机的耗油率优势需要通过匹配较高增压比的增压级来实现。

以上是基于涵道比变化下的发动机派生性能趋势分析，然而在很多飞机/发动机匹配的工程应用中，飞机用户最初所关心的并非涵道比，而是发动机的外廓尺寸。本文在基于一定的风扇流通能力下就涡扇发动机风扇外径尺寸变化对核心机派生涡扇发动机的性能影响趋势进行分析。根据当前的风扇技术发展水平，选择在环面流通能力为193 kg/(s·m2)、轮毂比为0.38这一设计水平下进行分析，得到了如图6所示的派生趋势图。根据派生趋势分析，在给定风扇外径尺寸(D)的条件下，涵道比会随派生发动机低压压缩系统增压比的增加而下降；同时，低压压缩系统增压比一定的条件下，风扇外径尺寸越大，派生发动机设计涵道比越大。

图5 核心机工作点固定下派生涡扇发动机性能趋势Fig.5 Derived turbofan’s performance trend when coreengine’s work point specified

图6 不同风扇尺寸下派生涡扇发动机涵道比变化Fig.6 Influence of fan size on turbofan BPR

下面就以此为基础派生涡扇发动机尺寸约束下的总体性能进行分析。关于派生涡扇发动机推力，有以下两点性能趋势：①一定的风扇外径尺寸条件下，推力会随派生发动机低压压缩系统增压比的增加(即总增压比增加)而增大；②一定总增压比条件下，风扇外径尺寸越大，派生发动机的推力越大。这两个特点如图7所示，在图中还可以注意到，在低压压缩系统增压比较低时，不同风扇尺寸下的发动机推力差异并不明显；在低压压缩系统增压比较高时，这种差异才逐渐凸显。

图7 不同风扇尺寸下派生发动机推力变化Fig.7 Influence of fan size on turbofan thrust

此外，关于派生涡扇发动机推力，还有以下两点性能趋势：①给定总增压比，风扇外径尺寸越大，派生发动机设计涵道比越大，则耗油率越低；②小风扇直径的派生发动机的耗油率会随派生发动机低压压缩系统增压比的增加而增加。当风扇尺寸较大时，过低或过高的低压压缩系统增压比都会使耗油率增加，存在最佳的低压压缩系统增压比，这时核心机所派生的发动机的耗油率最低。这两点趋势如图8所示。

图8 不同风扇尺寸下派生发动机耗油率变化Fig.8 Influence of fan size on turbofan sfc

4 结论

本文所建立的核心机派生涡扇发动机部件及整机匹配性能模型面向对象、结构清晰且易于扩展，该模型对核心机派生的计算结果表明，整机/部件匹配派生方案准确合理，非设计点计算收敛性良好，并得到了核心机派生典型案例的校核验证。利用该核心机派生模型，分析了核心机在一定工作点下与不同涵道比低压系统匹配的派生特性，以及风扇尺寸约束下的高低压匹配和整机性能趋势，计算结果正确反映了核心机与低压系统的相互匹配约束关系和派生发动机总体性能变化。该核心机派生模型及以上研究内容能为核心机派生系列化涡扇发动机工程实践所涉及的部件/整机循环参数匹配及性能预估提供重要的设计依据。

[1]方昌德.国外航空涡轮发动机核心机和验证机途径和实践[R].北京：中国航空信息中心，1993.

[2]江和甫，黄顺洲，周人治.“系列核心机及派生发展”的航空发动机发展思路[J].燃气涡轮试验与研究，2004，17(1)：1—5.

[3]唐海龙，朱之丽，罗安阳，等.以已有核心机为基础进行发动机系列发展的初步研究[J].航空动力学报，2004，19(5)：636—639.

[4]Lehmann E A.The Multiple Application Core Engine;Sizing and Usage Criteria.AIAA 1979-1123，1979.

[5]欧阳辉，朱之丽.某涡喷发动机数值建模与改型设计[J].北京航空航天大学学报，2008，34(3)：311—314.