“负迁移”在高职院校数学教学中的成因及对策

梅章骏

[摘要] 认知心理学认为,从迁移的基本过程来分析,我们可以看到:能否实现迁移,既有客观条件,又有主观条件。就客观条件而言,在于两种学习之间要有共同因素的存在,共同因素的多少影响迁移的范围和大小。但仅有客观条件,主体如不能通过分析概括出两种学习情境之间的共同因素,迁移仍然无法实现。因此最终能否实现迁移,还需考虑主观条件,即主体原有知识经验、分析概括的能力等。对负迁移来说,它的产生有很多原因,其主要是由于学生不能准确地掌握概念,往往只注意相似知识点的共性,而忽视它们之间的差别。本文主要根据自己的教学实践,谈谈“负迁移”在高职院校数学教学中的成因及对策。

[关键词] 负迁移高职院校数学教学成因对策

教学心理学研究表明,学生在数学的学习过程中常常会出现“迁移”的心理现象,这就是先前的学习会对当前的学习产生影响,或者是当前的学习会对先前的学习产生影响。这里所说的影响有两种:一种是能起积极促进作用的叫做正迁移;另一种是会有消极干扰作用的叫做负迁移,负迁移往往发生在彼此相似的知识和技能之间。在教学中,我们固然要注重让学生通过有效的迁移学习新知,但这种正迁移绝不是教师强加给学生的,负迁移也不是通过强制的干预和全面的防止所能做到的。而应该让学生在学习中主动地在“已经知道”和“需要知道”的知识之间架起桥梁,使学生产生需要探究的强烈愿望和创造动机,从而有效地激发和促进学生的内部心理机能。下面就根据自己的教学实践,谈谈“负迁移”在高职院校数学教学中的成因及对策。

一、高职院校数学教学中“负迁移”产生的原因

(一)“知识经验”的干扰

在学习新知识之前,学生头脑中已有的知识经验、认知结构会对新的知识产生影响。学习高等数学以前,学生接触的大都是初等数学的内容。而初等数学和高等数学由于学习的内容和思想方法的不同(从有限到无限,从一元到多元等等)很多学生不能很快的实现这一转化,以前的知识结构、思想方法直接迁移或者推广到高等数学学习中从而产生错误。

(二)相关概念的干扰

数学课程中有许多相关联的概念,它们之间既相互联系,又具有各自不同的本质属性。学生在学习过程中如果不加以理解和正确掌握,概念模糊、公式不清,未能形成牢固的知识结构,那么,旧知识就会对新知识起干扰和抑制作用,负迁移就会乘虚而入。

(三)生活经验的干扰

学生在学习某一个数学知识之前,从日常生活中已积累了一定的感性经验,对一些问题已形成了某些自己的观念。因而教师在进行数学教学时,大都重视从学生的生活经验和知识经验出发,激发学生主动学习的热情。但学生存在的这些观点,有的虽然也比较正确,但却往往带有一定的表面性和片面性,有的甚至和我们所学的数学知识相矛盾。这些观念的存在,有些势必干扰学生学习新的数学知识。

二、合理运用“负迁移”的策略

在教学中,我们常用的方法是促进正迁移的形成,防止负迁移的发生。但其实负迁移的形成是防不胜防的,因而更积极的方法是如何巧妙地利用它为数学教学服务,为学生可持续发展服务。教师应努力创设合理有效的数学问题情境,从多方位科学地利用在教学过程中所产生的负迁移干扰,让学生经受挫折,从中受到启迪,收到事半功倍的学习成效。

(一)巧用负迁移发现问题,激发学生学习兴趣

教师在教学中应从学生熟悉的生活情境出发,适当选取、补充一些学生实际生活中丰富多彩、生动有趣的素材,引发学生的求知欲。

例如,讲到一元函数导数和连续的关系的时候,不可导在几何上有一个明显特征,即“尖的”。因此我们可以讲这样一个笑话:一个数学家的征婚启示。一个数学家在一家报纸上登了这么一个广告:本人有加西莫多的脸蛋,拿破仑的身材,脸上除有限个点不可导之外,其余均连续,智慧趋于无穷……从这个笑话中我们可以看出这个数学家不是很帅,比较矮。这些都是学生能马上反应过来的。但是后面“脸上除有限个点不可导”是什么意思呢,前面我们说过不可导在几何上有一个明显特征,即“尖的”,所以这句话意思就是数学家脸上有几个青春痘。学生听到这里的时候,自然就会想到自己身上,所以就会把不可导这个特点记得非常清楚,甚至终身难忘。这样就很容易激发学生学习高等数学的兴趣。

可见在教学过程中,当学生出现对问题的理解、解答发生错误时,教师可有意将之推向极端,暴露错误,从而在学生头脑中激发认知冲突,由学生自己发现、提出问题,学生对这些问题感兴趣,思维、解决问题的积极性很高,各种不同水平的学生又都能积极参与“产生问题的原因和解决问题的方法”的学习活动,进一步加深对知识的理解,顺利过渡到新知的学习。

(二)巧用负迁移思考问题,培养学生探究精神

学生是教学活动的主体,教师是组织者、指导者和参与者。在教学过程中,教师应着眼于“引”,启发学生的“探”,激发学生的求知欲望,使学生主动探究解决问题的方法。在教学中,教师可以巧妙地利用负迁移创设适当的问题情境,由学生自己在解决问题中发现隐含着的新问题,从而自主投入到数学探究活动中去。例如,在理论课教学过程中经常遇到一些抽象的概念和理论,由于不易把图形画出来,就不能利用数形结合的手法加以直观化,致使学生难以理解,而数学软件有强大的绘图和计算功能,它恰恰能解决这些问题,所以在实验教学中,不仅要讲基本实验命令,更重要的是要选择一些有利于学生理解微积分理论和概念的实验让学生去做,将理论教学和实验教学结合起来,让学生带着问题去实验。例如让学生用数学软件做出图形来判断函数y=cosx在(-∞,+∞)内是否有界,并观察当x→∞时这个函数是否为无穷大?通过这个实验学生不仅可以掌握作图的方法和命令,而且还能真正理解无穷大和无界的区别和联系。

可见,在数学学习中,若能巧妙地利用负迁移,给学生一个质疑的时间和空间,引导学生敢于尝试、大胆思维,激发学生的探究欲望,排除思维定势的干扰,学生对自己探索出来的知识记忆深刻、理解透彻。

(三)巧用负迁移解决问题,提高学生创新能力

学生在学习中,解决问题的价值不只是获得具体的结论,更多的是学生在解决问题的过程中体会到解决问题可以有不同的方法,每个人都应当有自己对问题的理解,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略,培养创新能力。例如,疾病传染问题:在某人群中传染疾病是通过其中已经感染的人来进行的。设该人群的总人数为N,在t=0时刻被感染的人数是x0,在任意时刻t已被感染的人数为x(t),单位时间内已经被感染的一个人能够感染人数与未感染的人数成正比,则求在时刻t应该安排多少病床才够实际所需(实际问题附数据)?需要安排多少病床也就是要求出时刻t有多少人被感染疾病。这个问题中若只考虑被传染而不治疗,则建立微分方程dx=kx(N-x)x(0)=x0 即可。但是实际问题中,我们需要考虑治愈率和死亡率的问题,所以就要求学生根据实际数据进行分析并求出治愈率和死亡率。而如何求出治愈率和死亡率,就要对已知数据做分析,一般采用一元线性回归的方法求出治愈率和死亡率。

通过比较,不仅使学生弄清楚了解错的原因,同时也培养了学生认真审题的良好习惯。在这一过程中,教师善于挖掘产生负迁移的知识特点,寻机关注“负迁移效应”,通过各种手段的对比分析,以把握这些相似知识相互间的本质区别。在对比过程中,学生始终处于主动积极的进取状态,这样对完善旧知、自觉完成从旧知到新知的迁移、巩固新知都能产生积极影响。同时,在观察、比较、分析中也提高了学生的创新思维能力。

总之,从表面上看,受负迁移的干扰,使学生在解题时容易出错,但实际上暴露了相当多的学生在解题时的“通病”。因而,教师在教学过程中有意识地、适时地安排引发负迁移干扰的实例,并且能正确对待和积极有效地利用“负迁移”所产生的错误资源,让学生再通过观察、比较、思考、讨论来发现错误,找准病因,学生对此会留下深刻印象。我们的教学不仅在于让学生改正题目的错解,更重要的是在于教师如何引导他们去分析问题,去寻求思考解决问题的方法,从而使他们增长智慧,学会学习。因此,“负迁移效应”运用得当,也不失为一种提高学习效率、增强学习能力的好办法。

参考文献:

[1] 张学凌.高等数学学习中的迁移问题[J].郑州牧业工程高等专科学校学报,2003,(2):58。

[2] 李善良.数学概念学习中的错误分析[J].数学教育学报,2002,(8)。