普通平车运输55m长60D40道岔轨的挠度分析

杨广全，马玉坤，李善坡

（中国铁道科学研究院 运输及经济研究所，北京 100081）

普通平车运输55m长60D40道岔轨的挠度分析

杨广全，马玉坤，李善坡

（中国铁道科学研究院 运输及经济研究所，北京 100081）

55 m 长 60D40 道岔轨是制造 62 号高速道岔的基础轨，在运输中采用与 50 m 长道岔轨混装、基于 50 m 长 60D40、60AT、60TY 钢轨的装载加固运输方案。由于 55 m 长 60D40道岔轨采用了大悬臂、大跨度的装载结构，若其挠度过大将会影响运输方案的安全性。通过钢轨挠度的理论计算，验证了55 m 长 60D40 道岔轨装载加固方案的钢轨挠度满足运输安全要求，运输方案的推广应用取得良好效果。

铁路运输；长道岔轨；挠度分析；普通平车

采用普通平车跨装运输的 50 m、55 m 长系列道岔轨是我国制造铁路高速道岔的基础用轨。其中，55 m 长 60D40 道岔轨是制造 62 号高速道岔的基础轨，由于其需求量较小，因此采用与 50 m 长道岔轨混装，基于 50 m 长 60D40、60AT、60TY 钢轨的装载加固运输方案[1-2]。经理论计算，55 m 长 60D40 道岔轨装载加固方案的车辆承重、车辆转向架承重和转向架承重差均满足《铁路货物装载加固规则》要求，座架强度和加固强度满足技术要求。但由于 55 m 长60D40 道岔轨采用了大悬臂、大跨度的装载结构，若其挠度过大，在轨道激励作用下发生振动，甚至产生共振，将会影响运输方案的安全性。因此，针对 55 m长 60D40 道岔轨的装载结构，考虑车辆中央悬挂，建立了道岔轨挠度计算公式，通过 matlab 编程计算，验证了道岔轨挠度满足运输安全要求。

1 55 m、50 m 长 60D40 道岔轨混装装载加固方案

55 m 长 60D40 道岔轨采用4辆普通平车跨装运输，两端2辆为 13 m 长 60 t 木地板普通平车，中部2辆为 15.4 m 长木地板普通平车，如图1所示。第 1、4 车每车放置1个滑动座架，第 2、3 车每车放置1个滑动座架和1个锁定座架。钢轨可装载1层或2层，每层装载 14 根，同一层道岔轨的型号必须相同，其中 55 m 长 60D40 道岔轨总根数不超过 8根，装载在底层，靠车辆中部对称装载，与 50 m长 60D40 道岔轨混装。

2 钢轨挠度计算

2.1 力学模型

考虑车辆中央悬挂的弹性支承作用，假设车体为刚体，在车辆承载后，支点产生垂向位移，车体产生垂向位移和转动，支点位移和车体垂向位移及转动根据文献[3]计算。由此可知，承载后的钢轨为具有支点高差的超静定连续梁，其力学模型如图2所示。

为了计算钢轨挠度，在所有中间支座处将梁切开，并换为铰链连接，即基本系统为一系列简支梁。在每个简支梁上，仅承受直接作用于该跨的自重均布载荷及两端的支点弯矩 (即多余未知力)，考虑支点高差引起的初始转角，求出梁端的转角，并根据中间支座处相连两截面的转角相同的条件，建立补充方程，确定全部支点弯矩，从而确定钢轨挠度。

2.2 支点弯矩计算

如图3所示，考虑支点i处的左、右两跨简支梁，在左跨 (即第i跨) 简支梁上，作用有支点弯矩Mi与Mi-1，以及钢轨自重均布载荷q；在右跨 (即第i＋1 跨) 简支梁上，作用有支点弯矩Mi与Mi+1，以及钢轨自重均布载荷q。

首先分析并确定左跨简支梁上右端截面i处的转角θi′。θi′由左跨简支梁支点高度差产生的初始转角αi′、自重均布载荷q产生的转角θiq′，以及左跨梁上的支点弯矩Mi与Mi-1产生的转角θiM′组成，如图4 所示。因此，左跨简支梁截面i的总转角为：

式中：αi′＝(hi－hi-1) /li，θiq′＝/(24EI)；θiM′＝(Mi-1li＋2Mili) /(6EI)。其中，hi为支点i的高度；E为道岔轨弹性模型；I为道岔轨水平惯性矩。

同理，右跨简支梁左端截面i的总转角为：

图5为i支点处的截面转角连续条件，左、右相连两截面的转角相同，即

图5 i 支点处的截面转角连续条件

由公式⑷可建立4维线性方程组，求出支点弯矩Mi。

2.3 钢轨挠度计算

确定了支点弯矩Mi，由连续梁等效的一系列简支梁的外力完全确定。对于简支梁，依据叠加原理，分段推导出钢轨的挠度计算公式。

（1）对于钢轨左侧悬臂部分，挠度计算公式为：

（2）对于钢轨中部简支梁，挠度计算公式为：

（3）对于钢轨右侧悬臂部分，挠度计算公式为：

3 钢轨挠度计算结果分析

55 m 长 60D40 道岔轨采用了大悬臂、大跨度的装载结构，其参数l2＝l6＝11.281 m，l4＝10.278 m，当无纵向窜动时，l1＝l7＝5.02 m。60D40 道岔轨参数为q＝686 N/m，E＝2.06×1011Pa，I＝2.0404 × 10－5m4。

以支点1为参考点，“☆”表示支点位置，计算在车辆无高差，第 1、2 节车辆高 20 mm 且钢轨向前位移 200 mm，第1节车辆低 20 mm 的3种工况下，道岔轨挠度及与车体之间的位置关系。从图 6—图8可知，在3种计算工况下，55 m 长 60D40道岔轨的最大挠度值均小于 50 m 长 60D40 道岔轨。在道岔轨端部，55 m 长 60D40 道岔轨下垂，50 m 长 60D40 道岔轨上翘，且其挠度值大于 55 m长 60D40 道岔轨。在道岔轨的第 2、5 跨，道岔轨下垂，且50 m 长 60D40 道岔轨挠度值大于 55 m 长60D40 道岔轨。在道岔轨的第 3、4、5 跨，50 m 长60D40 道岔轨挠度值略大于 55 m 长 60D40 道岔轨。55 m 长 60D40 道岔轨与车体之间的最小距离小于 50 m 长 60D40 道岔轨与车体的最小距离。

根据道岔轨的挠度计算分析，在3种典型工况下，50 m 长 60D40 道岔轨挠度值均大于 55 m 长60D40 道岔轨。根据 50 m 长道岔轨装载加固方案的车辆动力学试验结果[4]，已证明 50 m 长道岔轨运输方案的安全性，因此 55 m、50 m 长 60D40 道岔轨混装装载加固方案能保证运输安全。

图6 车辆等高时道岔轨挠度及与车体之间的位置关系

图7 第 1、2 节车辆高 20 mm、钢轨向前位移 200 mm 时道岔轨挠度及与车体之间的位置关系

图8 第1节车辆低 20 mm 时道岔轨挠度及与车体之间的位置关系

4 结束语

针对 55 m 长 60D40 道岔轨的大悬臂、大跨度的装载结构，考虑车辆中央悬挂，建立了道岔轨挠度计算公式。通过与 50 m 长 60D40 道岔轨挠度的比较分析，验证了 55 m 长 60D40 道岔轨挠度满足运输安全要求，其运输方案已推广应用，效果良好。

[1] 中华人民共和国铁道部. 铁路货物装载加固规则附件6-铁路货物装载加固试运方案及试运材料[Z]. 北京：中国铁道出版社，2010.

[2] 中国铁道科学研究院运输及经济研究所. 50 m长60D40、60AT、60TY钢轨装载加固方案研究[R]. 北京：中国铁道科学研究院，2009.

[3] 石 磊，杨广全，张长青. 普通平车运输 50 m 长道岔轨的装载方案研究[J]. 铁道运输与经济，2011，33(2)：32-37.

[4] 中国铁道科学研究院运输及经济研究所. 50 m长道岔轨普通平车运输装载加固方案及 100 m 长钢轨普通平车运输矩形装载加固方案试验报告[R]. 北京：中国铁道科学研究院，2009.

1003-1421(2011)06-0064-04

U294.6

B

2011-05-04

林 欣