基于径向基神经网络的铁路短期客流预测

李晓俊，吕晓艳，刘 军

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；中国铁道科学研究院 电子计算技术研究所，北京100081）

基于径向基神经网络的铁路短期客流预测

李晓俊1，吕晓艳2，刘 军1

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；中国铁道科学研究院 电子计算技术研究所，北京100081）

在分析径向基神经网络原理和铁路客流时序特征的基础上，建立基于径向基神经网络的铁路短期客流预测模型，通过径向基神经网络把客运量的年规律、周规律等时间属性有机结合，有效解决客流数据的复杂性和非线性问题。以T15次列车为例进行硬座席别的客运量预测结果表明，径向基神经网络预测模型对铁路短期客流的预测效果较好。

铁路；客流预测；客运量；径向基神经网络

1 研究背景

铁路客流预测有长期、中期和短期3种类型。其中，短期客流预测的结果直接影响近期客流计划编制，有助于客运部门针对客流短期波动情况作出快速响应，有效组织运输力量，最大化经济效益和社会效益。目前，铁路短期客流预测的研究主要集中在年度、月度总量或某一OD 间日客流总量的预测上，而针对特定日期、特定列车、特定 OD、特定席别客流预测的研究还比较少。

铁路客流的影响因素较多，相互之间关系错综复杂，呈现一种复杂的高维非线性关系。因此用传统的计量方法建立预测模型，难以得到满意的效果。人工神经网络智能算法具有高度的非线性映射能力，可以较好地考虑气象条件等外界不稳定变化因素对客流的影响，在各个领域的预测中应用越来越多，一般采用基于 BP 算法的前向多层感知器网络。虽然 BP 网络具有很强的信息处理能力，能够解决模式分类、函数映射及其他模式分析问题，但由于感知器网络权重初始化的随机性而难以根据预测的实际情况确定一组较好的初始值，并且 BP 算法学习收敛速度较慢，容易陷入局部极小点，极大地限制了神经网络方法在预测中的实际应用[1]。径向基神经网络模型较好地解决了BP 神经网络寻优速度慢、易陷入局部极小值的不足，预测精度也相对较高[2]。基于此，针对特定日期、特定列车、特定 OD 和特定席别的铁路短期客流预测问题，提出基于径向基神经网络的实现方案。

2 径向基神经网络

径向基函数神经网络 (Radial Basis Function Neural Network，RBF) 是由 Moody 和 Darken 于 20世纪 80 年代末提出的具有单隐层的三层前馈网络。第一层为输入层，由信号源节点构成；第二层为隐藏层，节点数视需要而定；第三层为输出层，对输入模式作出响应。单个输出神经元的 RBF 神经网络的拓扑结构如图1所示。

从输入层到隐藏层的变换是非线性的，从隐藏层到输出层的变换是线性的。隐藏层采用 RBF 作为激励函数，这是一种局部分布的关于中心点对称的非线性函数，该径向基函数一般为高斯函数：Ri＝exp(－||x－ci||/())，其中，i＝1,2,…,m。

作为一种正则化网络，径向基神经网络模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域的神经网络结构。因此，RBF 神经网络是一种局部逼近网络，能以任意精度逼近任意连续函数，不存在局部最小问题。RBF 方法最初是用来对一组多维空间中的数据点进行插值，目的是寻找一个函数f，将每个矢量X映射到相应的目标值Y。隐藏层第i个神经元与输入层相连的权值向量W1i＝(w1i1,w1i2,…,w1im)和输入矢量X q＝(,…,) (表示q个输入向量) 之间的距离乘上阈值bi作为本身的输入[3]，具体过程如图2所示。

隐含层的第i个神经元的输入为：

输出为：

RBF 网络的训练分为两步：第一步为非监督式学习训练输入层与隐层间的权值；第二步为监督式学习训练隐层与输出层间的权值。网络的训练需要提供输入矢量、对应的目标矢量和径向基函数的扩展常数。RBF 网络训练的基本原理：从0个神经元开始训练，通过检查输出误差，使网络自动增加神经元；训练样本每循环计算1次后，将网络产生最大误差所对应的训练样本作为权值向量，产生1个新的隐层神经元；重新计算，检查新网络的误差，重复此过程直到达到误差要求或最大隐层神经元数为止[4]。

3 铁路客流时序特征分析

以长沙—广州间客流为研究对象，选取2008年、2009 年7月1日—12 月31日的数据，如图3所示。

从图3可知，长沙—广州的旅客具有一定的乘车规律。每年7月、8月的客流量偏高，这是暑期因素造成的；在国庆期间，客流达到峰值；平日的客流量波动情况也基本一致，呈现出以一周为周期的规律，周末是旅客出行的高峰期，并且列车开行方式以“夕发朝至”为主，周五晚上成为客流高峰时段。对于长途客流，受列车运行时间的限制，周规律并不明显，如图4所示；对于短途客流，其周规律是比较明显的。上海—南京客流折线以周为单位，如图5所示。

综上所述，铁路短期客运量受诸多随机因素的影响，变化情况较为复杂，但总体上 OD 间客运量体现出较为明显的年规律，短途客运量有很强的周规律。

4 建立径向基神经网络模型

以铁路客票系统的客运量数据为基础，根据OD客流的年规律和周规律，建立径向基神经网络预测模型。

（1）抽取数据。假设对特定发车日期、特定列车、特定席别、特定 OD 的客流量t0进行预测，列车预售期为10天，可以获取该趟车最新的近期数据为 10天之前该趟列车的售票数据，为体现周规律的影响作用，选择与预测日期相隔14天 的的售票数据 (t1,t2,…,t14) 作为训练输出数据，与预测日期对应的前一年的同一日期发车的客流量y作为输入数据。

（2）调整日期。考虑周规律的作用，对日期进行适当微调，使微调后的日期与预测日期的周相同，如预测日期为周一，则微调后的对应历史日期也为周一。将微调后日期的客流量y0作为最终的测试输入，与该日期相隔14天 的售票数据(y1,y2,…,y14) 作为训练输入。

（3）设置参数。由于训练输出的是预测客流量，因此，输出层神经元个数为 1。利用 Matlab 创建一个精确的 RBF 神经网络，在创建网络时，函数自动选择隐含层的数目，使误差为 0。参数包括输入向量、目标向量 (即输出向量) 和 spread 值。spread 是径向基函数的分布密度，在大量实验的基础上，选择 0.1 作为 spread 值。

5 预测实例

预测 2008 年4月 16 日T15 次列车硬座席别的客流量，以验证预测算法。T15 次列车途经北京西、郑州、武昌、长沙、广州5个车站，包括北京西—郑州、北京西—武昌、北京西—长沙、北京西—广州、郑州—武昌、郑州—长沙、郑州—广州、武昌—长沙、武昌—广州、长沙—广州 10 个 OD。按照模型要求，取 2007 年3月 22 日—4 月4日的硬座客流量作为训练输入数据，2008 年3月 20 日—4月2日的硬座客流量作为训练输出数据，2007年4月18日的硬座客流量作为测试输入数据，预测 2008 年4月 16 日 T15 次列车硬座客流量。

利用 Matlab 编写程序，得到预测结果如表1所示。

6 结束语

通过径向基神经网络把铁路客运量的年规律、周规律等时间属性有机结合起来，将数据建模含于网络数值中，使其具有强大的学习能力和适应能力，有效地解决了客流数据的复杂性和非线性问题。研究结果表明，径向基神经网络预测模型对铁路短期客流的预测效果较好。

由于该方案完全基于数据驱动，具有一定局限性，在后续的研究中，可以采用不同的建模方式，对 OD 间客运量数据进行定性分析，研究客运量数据的时空性等，以弥补完全数据驱动的不足。另外，该方法对历史数据的依赖性较大，对于新开或开行期不足一年线路的客运量预测，仍需要进一步研究。

表1 2008 年 4 月 16 日 T15 次列车硬座客流量 人

[1] 张德玲. 电力系统短期负荷预测方法的研究[D]. 郑州：郑州大学，2007.

[2] 宋蓥潮，韩宝平. 基于径向基神经网络的徐州区域经济预测模型[J]. 内蒙古煤炭经济，2010(1)：18-20.

[3] 韩立群. 人工神经网络教程[M]. 北京：北京邮电大学，2006.

[4] 姜 平，石 琴，陈无畏，等. 公交客流预测的神经网络模型[J] . 武汉理工大学学报，2009，33(3)：414-417.

Forecast of Railway Short-term Passenger Flow based on RBF Neural Network

LI Xiao-jun1, LV Xiao-yan2, LIU Jun1

(1. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. Research Institute of Computing Technologies, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

Based on analyzing the principle of RBF neural network and time sequence characteristics of railway passenger f ow, the forecast model of railway shortterm passenger flow based on RBF neural network was established, through the network, the time properties of passenger traffic volume like annual rule, weekend rule were combined, which availably resolve the complexity and non-linearity problems of passenger flow data. Take T15 train as example, the forecast of passenger traff c volume in seat level was taken, and the result shows the forecast model based on RBF neural network has good forecast effect on railway short-term passenger f ow.

Railway; Forecast of Passenger Flow; Passenger Traff c Volume; RBF Neural Network

1003-1421(2011)06-0086-04

U293.1+3

A

2011-05-10

铁道部科技开发计划(2009F019)

付建飞