凸透镜成像规律的实验探究及拓展延伸

孔祥龙

(山东济宁学院附中,山东济宁 272033)

凸透镜成像是初中物理的重点内容,各种版本的新课标教科书都把这部分内容安排为科学探究.在实际教学中常常发现,学生虽然也做了实验,也经历了探究过程,但对凸透镜成像规律仍然主要靠死记硬背,在分析解释有关问题时,脑子里没有形成丰富清晰的成像印象,常常造成困难,产生错误.这固然与凸透镜成像的规律比较复杂有关,但其根本原因在于学生实验时大多只是按方抓药式的机械操作,没有真正经历和体验寻找规律的过程,没有真正领会寻找规律的方法.为了突破这一难点,我们首先强化实验探究的过程,突出从数据中寻找规律的数据分析方法,然后引入作图和公式,通过演绎论证予以强化.不仅有效地加深了学生对凸透镜成像规律的理解,而且让学生领悟了物理学研究的两种重要方法--数据分析和演绎推理.

1 实验探究

鉴于凸透镜成像规律的复杂性,可以采用教师组织引导,学生进行实验探究的方法.在学生探究凸透镜成像规律的过程中,需要先后明确以下几个问题:(1)物体通过凸透镜可以成像;(2)所成的像有多种可能,有放大与缩小、正立与倒立、实像与虚像、与物体在凸透镜的同侧与异侧之分;(3)成像的情况跟物体到凸透镜的距离有关;(4)成像情况跟物距与像距的倍数有关,可以按物距大于2倍焦距、大于焦距而小于2倍焦距、小于焦距分段描述.其中,前 3个问题要在学生实验之前弄清,第4个问题需要学生分析实验数据解决.

1.1 为学生提供丰富的感性素材

首先通过演示实验进行示范.为了提高可见度,用发光二极管固定在平板上组成简明图案(如灯塔、火炬等)作为物体,取一个口径较大、焦距为20～30 cm的凸透镜,用较大的平整白纸板作光屏.固定凸透镜和物体的位置(物距大于焦距),前后移动光屏,使光屏上呈现清晰的像,并告知学生用来承接像的纸板称为光屏.这里需要突出两点:一是寻找像时要多次前后移动光屏,让学生认识到像只在一定位置才有,只有最清晰时才是物体所成的像,同时还向学生示范用光屏寻找像的方法,为后面的实验探究做铺垫.二是在光屏上呈现清晰的像时,拿掉凸透镜或物体,光屏上都不会出现像,让学生明确光屏上呈现的是物体通过凸透镜所成的像.

然后让学生通过实验观察物体通过凸透镜所成的像.教师为每个实验小组提供光具座、焦距10 cm的凸透镜(也可为少数几个小组配备焦距为5 cm、15 cm的凸透镜)、用圆形发光二极管制作的物体(按二极管的大小画有网格线,如图1所示,颜色的不同是为了便于判断成像的倒立或正立)、印有与物体上同样大小网格线的光屏(为了便于比较像的放大与缩小).教师介绍器材后,让学生自己尝试观察物体通过凸透镜所成的像.教师在巡回指导学生实验时,要注意引导学生尽可能多地改变物体的位置,调整物体到凸透镜的距离,观察各种不同情况下所成的像.在有的小组将物距调节到小于焦距时,学生在光屏上找不到像,可提示学生从光屏一侧直接用眼睛透过凸透镜观察.

图1

1.2 引导学生描述、梳理成像特点

学生通过实验已经获得许多凸透镜成像的感性认识,但这些认识在学生的脑海里还是散乱的,需要进行梳理.教师可以提出问题:”请描述你们观察到的像有什么特点?请尽可能描述得全面些.”不仅可以引导学生对观察到的现象进行比较、梳理,而且还激励学生更细致、更全面地进行观察,养成良好的观察习惯.学生小组交流后,再全班汇报交流.教师根据学生的汇报,及时引导其他同学补充,逐步明确四点:第一,物体通过凸透镜所成的像有正立和倒立之分,正立和倒立是相对物体来说的;第二,像有放大和缩小之分,放大和缩小是与物体的大小相比较而言的;第三,像有实像和虚像之分,物体通过凸透镜呈现在光屏上的像叫实像,不能呈现在光屏上,只能用眼睛来观察的像叫虚像;第四,有时像与物体分别在凸透镜的两侧,有时像与物体在凸透镜的同一侧.

汇报总结之后,要再给学生留出一些时间,让他们再通过实验观察刚才自己没有注意到的成像情况,确实使每位学生都对凸透镜成像的各种情况有充分的感性认识.

1.3 建立猜想,实验探究

有了充分的感性认识,教师再提出问题:”物体通过凸透镜所成的像,有放大、有缩小,有正立、有倒立,有实像、有虚像,有同侧、有异侧,看起来那么复杂,其中有没有什么规律呢?成像的情况可能与什么因素有关呢?”让学生根据自己的观察进行讨论交流,做出猜想.学生很容易提出成像情况跟物距和像距有关(或跟物距有关)的猜想,因为学生在自己实验时,就是靠移动物体、凸透镜和光屏之间的位置观察到了各种各样的像.教师要注意引导学生明确探究的思路:观察并记录物距、像距和成像的情况等数据信息,再从这些数据中寻找成像规律.然后学生进行实验,测量有关数据,记录在表1中.

表1 探究凸透镜成像实验数据记录表

需要特别说明的是,表格中几乎罗列了与凸透镜成像有关的所有内容,这已经超出了课标以及各种版本教科书的要求.这里的目的不是为了追求成像规律的全面完整,更不需要让学生记忆这些内容,而是为了让学生通过对这些数据的分析比较,得出凸透镜成像的规律.就是说,设计的关注点在于培养学生分析数据,寻找数据之间关系的能力.其中一些栏目也是为后面作图和计算提供数据基础和验证素材.

学生实验的过程要留足时间,让学生充分地观察和测量,获取更多数据和充分的感性认识.教师要注意巡回指导,及时发现学生的困难并予以帮助.尤其是一些操作性困难,如怎样调节物距、怎样移动光屏确定像的位置、怎样观察虚像等.

1.4 分析数据,总结规律

分析数据时可以采用直接比较分析和图表分析两种方法,这两种方法可以互相补充,既让学生练习不同的数据分析方法,又可以加深对凸透镜成像规律的认识.

学生实验获取数据后,教师可以提出问题:“我们通过实验测得了丰富的实验数据,其中蕴含着什么奥秘,凸透镜成像究竟有什么规律呢?“先让学生小组内思考、交流,再选取一组数据投影展示,让学生介绍分析寻找凸透镜成像规律的过程和结论,其他同学补充纠正.在组织学生分析数据时,教师要引导学生学会归因--寻找影响成像情况的因素,引导学生着眼于数据的变化趋势及相互联系,逐步把学生的思路引到”物距”上来.一开始,学生可能只是发现物距减小,像距增大,像也增大之类的结论,往往不能一下子归结到物距与焦距的倍数上面,这是正常的,此时教师可以让使用焦距为5cm或20cm的凸透镜进行实验的小组进行补充分析.教师要注意提示学生寻找更能体现深层次、具有普遍性的规律,逐步使学生明白影响成像情况的不是物距的数值,而是物距与焦距的倍数,可以按物距大于二倍焦距、大于焦距而小于二倍焦距、小于焦距分段描述.

下面再推荐一种更形象、更直观的数据分析方法—图表法.每位学生或每小组发一张较大的白纸(A3或8K),纸上印制网格线、凸透镜及主光轴,让学生按照一定的比例在图中画出物体、像的大小和位置,实像用实线画,虚像用虚线画,像与物的对应采用序号或颜色标记清楚.完成后就是一幅形象直观的凸透镜成像规律图,可以清楚地看出随着物距的改变成像情况的变化.

2 拓展延伸

为了加深学生对凸透镜成像规律的理解,笔者大胆拓展,向学生介绍了成像作图法和凸透镜成像公式.让学生学习和领会成像作图这种独特的演绎推理方式,了解物理规律可以用公式来描述,初步形成定量化描述物理现象的意识.

2.1 作图法确定像的位置、大小和虚实

教师首先选取 u＞2f,通过作图确定物体所成的像.教师绘图的过程,就是讲解的过程,就是学生了解凸透镜成像原理的过程,也是学生感受作图方法之巧妙的过程.如图2所示,从A点射出的三条光线,经过凸透镜后会聚在A',A'就是物体通过凸透镜所成的像.如果把光屏放在 A'点,光屏上就会承接到像,这是实像.然后让学生自己用画图的方法确定 f＜u＜2f、u＜f两种情况下所成的像,学生画图时可以从上述三条光线中任意选择两条即可,其成像作图如图3、4所示.

图2

图3

在学生画图的过程中,教师要注意观察学生遇到的困难和出现的问题,及时帮助学生解决.尤其是 u＜f时,由 A点射出的光线经过凸透镜后不能会聚于一点,反向延长会相交于一点 A',A'点不是由实际光线相交而成,叫做虚像.如果把光屏放在A'点,光屏上不会承接到像.需要特别说明的是,教师在教学中不要过多强调作图的精细和严格,以展示原理和过程为主,要启发学生感受和领悟作图方法类似于数学推导证明,实质上属于演绎推理方法.

图4

2.2 凸透镜成像公式

考虑到学生的数学水平,这一部分由教师启发讲解.先引导学生思考:”从刚才实验数据中可以发现,物体通过凸透镜成像时,物距、像距和焦距之间存在一定的数量关系,这种关系能否用公式表示呢?”启发的目的不是一定要求学生找到这个公式,而是让学生意识到,这些数据中的数量关系可以用公式来表示.然后教师给出凸透镜成像公式再让学生利用实验数据代入公式计算,看看二者是否相符,以加深学生对公式的认识.

客观地说,对于初中学生而言,作图法和成像公式都具有较高难度,新课标和各种教科书都没有涉及.但是,笔者通过多年教学实践发现,把它们作为科学方法的渗透,而不是作为知识点来要求,不要求学生解有关题目,难度并不太大,学生一般都能领会.能够从不同角度、用不同方法来认识凸透镜成像,学生往往会感到很新奇,很有成就感.个别学习水平较高、理性思维能力较强的学生,甚至利用作图和公式对凸透镜成像进行了更深入的探讨.在课后交流中,有的学生说:“竟然还有这样确定凸透镜成像的方法!”——他们惊叹于作图的巧妙和神奇;有的学生说:“原来这样的东西也能用公式来表示!”——他们为公式的简练和涵盖能力感到震惊和折服.这些思维上的冲击和情感态度上的熏陶,一定有助于启发学生对于作图和公式这些研究方法的感悟和思索,有助于学生感受物理的内在魅力.从落实过程与方法、情感态度与价值观等新课程目标的角度看,这些尝试是十分有益的探索.