基于自偿性贸易融资的银行—企业博弈分析

温 源，叶 青

(清华大学 经济管理学院，北京100084)

一、引言

中小企业为社会提供了大量的就业岗位，是国民经济发展的有生力量。然而，由于资产规模小、治理结构不完善、经营风险相对较高，这些企业担保难、融资难的问题相对突出。为解决这一难题，在国家相关政策法规的引导下，业界展开了积极的创新和实践。其中，根据中小企业动产比例高、贸易周期短的特点，国内银行与第三方物流商积极合作，推出了自偿性贸易融资、仓单质押和池融资等物流金融服务。其中自偿性贸易融资是实践中常见和基本的一种模式［1］。

自偿性贸易融资是指银行根据企业真实的贸易背景，而非传统的抵押、信用等资信对企业授信。银行通过对贸易过程中物流和资金流的管控，达到控制风险、获取收益的目的。这有效缓解了中小企业的融资难题，同时也是银行的一项业务拓展和信贷风险管理技术创新。具体的，企业在捕捉到某个贸易机会后，以贸易过程中的产品或货物为质押，向银行提出贷款申请。银行在评估货物价值和贸易前景后决定贷款合同。企业根据该合同决定贸易中的货物采购数量，将所有货物向银行出质并交由银行制定的物流商保管。银行为企业开设封闭式账户，销售过程中的款项均汇入该账户中。这样当企业由于市场需求不足而违约时，可保证剩余货物和所有销售款项均优先清偿银行，从而有效控制信贷风险，最终实现银企双赢。

金融创新是传统产业发展的重要驱动力，也是银行业务拓展的根本渠道［2］。而金融创新的关键，是包括对信贷业务中资金流、物流和信息流风险管理技术的创新，物流金融恰恰是这项创新的集中体现［1］。近年来，国内外物流企业或者成立自己的银行，或者与银行合作，在包括自偿性贸易融资在内的物流金融业务领域进行了积极探索并获得了长足发展。世界最大的快递公司UPS、最大的航运公司马士基，第一利润来源均为物流金融服务［3］。国内的深发展、光大等银行也与中远、中储、中外运等物流企业联手推出了包括自偿性贸易融资在内的各项物流金融服务。对银行而言，自偿性贸易融资拓展了业务范围，同时也给信贷运作和风险控制带来了新的挑战;对中小企业而言，处理好融资与自身经营活动的关系，才能更好地把握商机，促进自身成长。因此，对自偿性贸易融资中银企双方博弈的研究有着重要的现实意义。在具体实践中，一系列关键的问题有待回答，比如，银行如何综合运用利率和质押率来获取收益和控制风险?企业如何制定经营决策，亦即采购多少货物?市场、监管、竞争等因素如何影响双方的决策?本文拟通过建模分析来回答上述问题。

伴随着业界实践，学术界对物流金融也开展了大量研究，其中一类聚焦于零售商的资金约束及其融资行为对供应链运作决策的影响。Buzacott和Zhang探讨了通过动产融资来缓解资金约束的零售商的订货策略［4］。Chao等则考查了多周期中零售商的库存策略如何受到初始资金约束的影响［5］。Kouvelis和 Zhao将视角拓展到整个供应链，比较了供应商赊销和银行贷款的优劣，结论是赊销对供应链整体更优［6］。Caldentey和Haug则考虑了更为复杂的融资方式，即零售商可在与需求相关的金融市场套期保值来缓解资金约束，比较了供应商固定时间合同、柔性时间合同和套保柔性合同的优劣［7］。

除了供应链视角外，不少文献还探讨了物流金融中银行的利率或质押率决策。经济学文献对银行利率的风险结构、期限结构、信息不对称和信贷配给等问题均有研究［8］，而物流金融的文献则将其与企业实际运营相结合。例如郭安元以深圳发展银行为例，论述了物流金融创新是银行运用软科学思想成的成功范例［9］，本文在此基础上对银行的决策机制做进一步定量化的研究。Dada和Hu分析了银行决定利率、受资金约束的零售商决定订货量的博弈模型，给出了可协调双方达到集中决策效果的非线性贷款合同［10］。在对质押率的研究方面，经济和金融的文献主要研究了质押物对银行控制货权［11］和对不同借款人进行信号识别的作用［12］。其中，Jokivuolle和 Peura考虑了当质押物的价值随机变动时，银行如何确定质押率［11］。李毅学等也考虑了类似的问题，进一步探讨了银行的下侧风险规避特性［13］。张钦红和赵泉午研究了在市场需求波动下，银行应当如何决定质押率［14］。张媛媛和李建斌研究了在给定银行质押率下，已将一定存货质押给银行的零售商如何决定再订货水平［15］。于辉和甄学平在此基础上考虑了银行的质押率决策［3］。上述研究大多基于仓单质押模式，探讨企业将初始库存质押后的再订货决策，这为仓单质押实践提供了有益的指导。本文在前人研究成果的基础上，借鉴深发展的自偿性贸易融资业务模式［1］，考虑企业在整个贸易过程中将货物质押给银行时的采购决策，以及银行的利率和质押率决策，基于异步博弈框架分析银企间的博弈，以期能够为自偿性贸易融资实践提供参考。

二、银行与企业的决策模型

考虑企业所经营的某种产品市场需求D不确定，其进货成本和销售价格分别为c和p。因缺乏足够资金完成该项经营，企业与银行洽谈融资事宜(图1)。银行根据对市场需求和产品价值的评估，决定贷款合同中的利率 r和质押率 t，t∈［0，1］。银行存款利率为rd，则r＞rd。企业根据银行提供的贷款合同，决定货物采购量Q。则企业从银行得到的贷款支持为L=tcQ，从其它渠道筹措的款项为(1-t)cQ。进货后企业将货物交由银行指定的物流商质押保管。假定企业从其他渠道筹措资金的成本为re。若自有资金充足，那么re=rd，不必贷款。若从其他机构(如其它银行、供应商的赊销、担保贷款和无抵押贷款等)筹措资金，融资成本均可换算为re，当r≤re则向银行贷款。由于受到央行、银监会等的监管及同业竞争的限制，银行利率r浮动的上下限分别为易知 rd≤≤re，否则企业将不会向银行贷款。销售季节来临后，企业将货物出售，销售款项均进入在银行开设的贸易全过程封闭性账户中。销售季节过去后，如果货物均已卖出，那么银行在扣除贷款本息后将剩余款项返还给企业;如果因市场需求不足，销售收入不足以抵偿银行贷款的本息，企业违约，银行有权对剩余货物折价出售并拥有优先求偿权。

需求D的累积分布函数为F(x)，概率密度函数为f(x)。记)=1-F(x)，则 h(x)=f(x(x)为分布函数的失效率。假定h’(x)≥0，即D的分布函数具有失效率递增(increasing failure rate，IFR)的特性。常用的大部分需求分布，如正态、指数、均匀分布等均满足IFR条件［4］。

图1 银行与企业决策示意图

为便于建模分析，进一步做出如下假设:1.企业和银行均为风险中性，追求期望利润最大化;2.企业和银行之间信息对称;3.(1+r)c≤p，亦即即使企业所有资金都从银行贷款，销售后依然盈利;4.忽略缺货所带来的商誉损失，未售出货物的残值为0;5.忽略银行支付给物流商的货物监管费用。

由于需求不确定，需求过小是导致企业违约的原因。记y为导致企业违约的市场需求临界值，从py=(1+r)tcQ可求得y=(1+r)tcQ/p。从(1+r)c≤p可知y≤Q，否则企业将总是违约。当需求小于y时，企业由于采购过多、销售不足，会发生违约。记 a∧b=Min{a，b}，则企业的期望利润为:

上述四项依次为:销售收入、不违约下偿还银行的本息、违约下将所有销售收入清偿银行的金额、自行筹措金额及成本。将前三项化简后，可得企业的目标函数为:

银行通过对企业授信、间接参与经营活动而实现盈利，则其期望利润为贷款后期望收回的本息减去贷款本金，即:

对前两项化简后可得到银行的目标函数为:

易知银行制定的利率r应不超过re，否则企业将不会向银行贷款。

三、银行与企业的博弈均衡分析

在自偿性贸易融资实践中，银行先提供贷款合同，企业随后根据合同决定货物的采购数量。因此根据逆序原理，先分析企业的最优采购决策。

(一)企业的最优采购决策

企业期望利润(1)式对Q求导可得到一阶条件为:

令上式为0即可得到:

并因(1+r)c≤p而可得:

由于y*＜Q*，由IFR性质可知上式为负。则Πe在Q*的邻域是凹的，根据 Buzacott和 Zhang［4］定理3，可知Q*是唯一的。

从上述分析过程可以看到，给定银行利率和质押率后，企业的最优采购决策存在且唯一。从(3)式可以看到，考虑资金机会成本时产品的单位采购成本原本为(1+rd)c，由于企业发生了融资行为，这项成本发生了变化。质押率扮演的角色是划分银行与企业各自的出资额度。银行融资部分的边际采购成本为(1+r)(y*)c，也就是加上了不违约时的利息;自筹资金部分的边际采购成本为(1+re)c。总边际成本为这两部分成本的加权平均。由于(3)式尚未将银行的质押率决策考虑进去，因此对企业采购量的分析也难于清晰，因此接下来我们分析银行的决策。

(二)银行的质押率决策

在银行与企业的博弈中，银行是领导者，因此在对企业的采购决策有所估计后，银行决定利率r和质押率t。仍依据逆序原理，先分析银行的质押率决策，后分析利率决策。注意到企业是根据银行提供的质押率来决定采购量的，因此采购量Q、以及包含Q的违约临界需求y，都是质押率t的函数。银行目标函数(2)式对t求一阶导有:

令上式为0即可得到:

通过联立(3)式和(4)式，即可求出给定利率r时银行和企业博弈的均衡(t*，Q*)。Πb关于t的二阶导在t*的值为:

这表明Πb在t*的邻域是凹的，那么类似于对企业采购决策的分析，可知给定利率下，均衡(t*，Q*)是唯一的。

从上边分析过程可以看到，随着银行的利率水平提高，均衡下的违约临界需求y*也在提高，也就是说企业违约的概率增大。这是因为利率提高后银行的收益增大，伴随而来的信贷风险也相应会被放大。

(三)银行的利率决策

在优化质押率后，银行优化利率决策。将(4)式代回银行目标函数(2)式中，对 r求一阶导可得:

从上边分析过程可以看到，当银行可以决定利率和质押率时，总是倾向于尽可能提高利率以增加盈利水平。当利率受到监管或行业竞争限制而达到上限时，为了规避风险，银行会选择调低质押率。由此可见利率和质押率在自偿性贸易融资中对银行所起的作用不同，前者是利润获取工具，后者是风险控制工具，当两者相匹配时银行绩效达到最优。

将(4)式代入(3)式可以得到:

从(5)式可以进一步分析出均衡时双方决策的一些性质。

1.企业采购的实际单位成本为 t*(1+rd)[+(1-t*)(1+re])c≥(1+rd)c。由此可判断企业融资时的均衡采购量比不需融资时的采购量要小。这是因为融资提高了企业成本，降低了其参与经营的积极性。

3.类似于对re的分析，均衡下的采购量Q*关于质押率t*是递增的。这是因为均衡质押率的提高，会降低企业的总体融资成本，则其采购量也就会有所增加。特别的，如果均衡下银行足额放贷，亦即t*=1，那么企业的采购成本就可以降低到不需要融资的水平。

四、模型模拟与分析

下边通过实验来模拟并分析需求波动、银行利率、企业自筹资金成本和货物采购成本对银企博弈的影响。假定需求D服从均值为100，标准差为30的正态分布。其它参数为:c=8，p=10，re=计算得均衡利率为r*==10%，质押率为t*=81.96%，采购量为Q*=68.33。银行和企业的期望利润分别为=16.82=60.22，两者之和为Π*=77.04。

在模拟中，改变其中某项参数，其他参数保持为基本值不变。从上文对模型的分析可知始终有表1显示了需求波动的影响。其中σ为需求的标准差。随着需求波动增大，企业为了规避风险而减小采购量，银行也相应降低质押率，双方的利润减小，总利润也减小。

表1 需求标准差σ的影响

表2 银行利率上限 的影

表2 银行利率上限 的影

¯r* t* Q* Π*b Π*e Π*6% 53.48% 65.17 1.87 59.96 61.83 8% 73.11% 67.39 8.66 63.58 72.24 10% 81.96% 68.33 16.82 60.22 77.04 12% 87.43% 68.90 25.64 54.41 80.05 14% 91.21% 69.29 34.83 47.31 82.14

表3 企业自筹资金成本re的影响

表2显示了银行利率上限的影响。随着利率上限放宽，银行放贷的积极性提高，从而降低了企业总的融资成本，所以企业的采购量增大。虽然企业的利润降低了，但是企业和银行的总利润却升高了，对二者总体而言是有利的。

表3显示了企业自筹资金成本的影响。随着自筹资金成本提高，企业的采购量会有微弱减小，之所以不显著，是因为自筹资金只占所有采购成本较小的比例。而由于自筹资金成本提高，企业也更多求助于银行，因此质押率提高。银行的期望利润不会受到企业自筹资金成本re的影响，均为Π*b=16.82。但re增大还是会减小企业和银行的总利润。

图2 货物采购成本c对质押率t*的影响

如图2所示，在货物采购成本升高的过程中，银行的质押率先降后升。这是因为在开始阶段，货物成本升高将挤压企业的盈利空间，影响其还贷能力，因此银行会调低质押率。但成本的进一步升高一方面会导致企业减少采购，降低了银行的风险，另一方面还反映了质押物价值的提升，因此银行又会适当提高质押率。

五、结论及管理启示

物流金融创新是解决中小企业融资难问题的一项有益尝试。在这项服务创新中，无论是需要融资的企业还是主导创新的银行都面临着全新的决策环境和博弈过程。本文以物流金融中常见和基本的业务模式——自偿性贸易融资为背景，通过建立模型分析了银行决定利率和质押率、企业决定采购量的博弈过程，证明该博弈均衡的存在性和唯一性，并得到了均衡的显式形式。

模型分析和数值模拟得到的主要结论是:

1.融资成本过高，尤其是从银行等正规渠道之外融资的成本过高，是导致企业减小经营规模的重要原因之一。因此努力降低企业融资成本，将会促进企业扩大经营规模，有利于国民经济的健康发展。

2.市场前景的不确定性会显著地影响企业经营和银行信贷的积极性。因此，良好的经营环境、准确的市场预测和通畅的信息渠道对自偿性贸易融资的开展是有帮助的。

3.利率和质押率在自偿性贸易融资中扮演的角色有所不同:前者是银行的利润获取工具，后者是风险控制工具，只有当两者匹配使用时才能使企业和银行都达到更优的绩效水平。

4.如果企业自行筹措资金的成本过高，那么适当提高银行的贷款利率，非但不会影响企业生产经营，反而由于银行放贷积极性提高而降低企业总体融资成本，促进贸易发展，对银企双方都有裨益。反之，企业自筹资金成本过高，对企业和银行都是不利因素。

上述结论对商业银行和物流企业积极开展物流金融创新、对中小企业开辟融资渠道、对盘活闲余资产和提升经济活跃程度，都有积极的启示意义。当然，本文的模型只刻画了自偿性贸易融资中基础性的问题，在实践中还有更多的问题有待解答，这包括银行应当如何处理好与物流企业的委托代理关系、银行与供应链上下游企业如何交互影响等，这些都是值得尝试的进一步研究方向。

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