散热器对流采暖、低温地板辐射采暖热力学分析

国丽荣，李宝昌

(1.东北林业大学 土木工程学院，哈尔滨150040;2.哈尔滨工业大学哈尔滨150090;3.黑龙江建筑职业技术学院，哈尔滨150025)

社会的进步和经济的发展促进人民生活水平日益提高，对供暖房间室内舒适性的要求也不断提高，现代科学技术的高速发展，使建筑物内部采暖方式多样化，低温地板辐射采暖和散热器对流采暖是现在常用的两种采暖方式.随着煤、石油等常规能源的日渐紧缺，而人类对能源需求量却在不断上升，国家在寻求新能源的同时，对节能减排也提出了更高的要求，在利用常规能源和新能源的同时应做到高效、节能，已经成为人们关注的重点.而供暖方式的节能也已成为建筑采暖技术的发展要求.

近些年来关于地板辐射采暖和散热器对流采暖已经做了许多富有成效的研究[1－4].本文以热力学分析为基础，从熵和火用两方面讨论计算这两种常用的采暖方式的节能性.

散热器作为传统的供暖末端设备，通过散热表面与周围空气进行自然对流换热，同时与围护结构进行辐射换热.散热器采暖是以自然对流换热为主，辐射换热为辅的供暖方式.

低温热水地板辐射采暖系统是采用建筑内部地面暗敷设循环盘管，以低温热水为热媒，由供暖热水载荷加热采暖房间地板，并以地板作为散热面，与四周墙体、顶棚进行辐射换热，同时，以热面朝上的方式与室内空气进行换热.地板采暖是以辐射散热为主，自然对流换热为辅的供暖方式.作为一种新型采暖方式，以其特有的舒适保健、环保节能、节省空间等优点，越来越多的的工程和家庭装修时选用这种新型采暖方式.

1 熵分析

熵是热力学系统无序程度的量度，熵的数值表征系统接近平衡态的程度.能量梯级利用的原则是:能量利用过程中，能级差越大，熵增越大，能量损失越大.节能最重要的是减少能量利用过程的能级差，使熵增减小.在相同的供暖设计热负荷下，低温热源的能级差比较小，熵增较小，就有利于供暖系统的节能.

1.1 熵方程

对于固体与液体的熵变计算，利用熵的定义式dS=δQT，其中，δQ=dU+pdV，dU 是系统存储能变化，pdV是容积功.因为固体与液体体积变化极小，容积功可忽略，所以δQ=dU=mcdT.一般情况下，固体与液体的比热容cp=cv=c，则

1.2 熵计算

散热器、地板供暖系统均可以和室内环境看成一个孤立系统，模型[5]如图1所示.

本文将通过比较普通散热器采暖系统和地板采暖系统的熵增大小，来衡量该两种供暖系统的节能性.本文涉及的普通散热器供暖系统的供回水温度设定为95～70℃，地板供暖供回水温度设定为55～40℃.室内设计温度定为18℃，散热器供暖系统内水的质量流量为m1，低温地板辐射供暖系统内水的质量流量为m2.

图1 孤立系统模型

供暖末端的熵增由2部分组成:供暖系统内水温与环境温度差引起的熵增和管道内流体流动摩擦引起的熵增.本计算中不考虑摩擦引起的熵增.

假设各供暖系统的供暖负荷相等，则工作流量可按下式求得:

其中:Q为供暖负荷，W;c为比热容，J/(kg·K);m为质量流量，kg/s;Δt为供回水温差，K.

由于水的比热在0～150℃范围内变化不大，如不考虑换热损失，换热器内的流量比等于供回水温差比，因此:

求解散热器的熵增大小计算如下:将散热器和室内环境看成一个孤立系统，则此孤立系统总熵的变化为

其中散热器系统的熵变为

室内环境引起的熵变为

所以，

同理计算得到:55～40℃地板供暖系统，在相同供暖负荷条件下的熵增为:

由此可以看出，在相同供暖负荷条件下，地板辐射采暖的熵增较散热器对流采暖的熵增小.

故达到相同的供暖效果，地板辐射供暖系统比散热器供暖系统节能百分数为:

2 㶲分析

㶲分析法的本质是从能量的数量和质量相结合的角度出发，分析和揭示装置或设备在有效能的转化、传递、利用和损失的情况.

㶲是一种能量，具有能量的量纲和属性，但它与传统习惯上的能量的含义并不完全相同，一般地说，能量的“量”与“质”是不统一的，而㶲却代表能量中“量”与“质”统一的部分，火用表征能量转换为功的能力和技术上的有用程度.㶲是能量可用性、可用能、有效能的总称，它把能量的“量”和“质”结合起来评价能量的价值，更深刻地揭示能量在传递和转换过程中能质退化的本质，为合理用能、节约用能指明了方向.

2.1 㶲方程

在热力学中，把在周围环境条件下任一形式能量中理论上能够转变为有用功的那部分能量称为该能量的㶲，能量中不能够转变为有用功的那部分能量称为该能量的火用，任一形式的能量都可看成是由火用和火用组成的，即能量=㶲+㶲，㶲减少量恒等于物系的火用增加量，即能量总和不变.对于采暖系统，其火用平衡方程可以表示为:

式中:Ex，in为进入系统的㶲;

Ex，out为流出系统的㶲;

Ex，gain为系统内㶲变化.

在利用采暖设备进行采暖时，其收益㶲为向室内提供的有效能量Ex，gain，代价㶲为供水的有效能量Ex，in，则采暖的㶲效率可以表示为:

在采暖系统中，如图2所示，设热水在进入开口系统时的状态参数为:压力P，温度T，熵S，焓H，流速c，相对某参考系高度为Z;在环境为惟一热源条件下，设流出系统时的状态为环境状态参数:压力P0，温度T0，熵S0，焓H0，且流速为c0=0，高度为Z0=0.在微元状态变化过程中从环境吸热δQ0，对外做出有用功δWA.根据热力学定律，对于稳定流动系统有:

图2 采暖系统物流㶲分析图

已知环境状态下流速c0=0，高度z0=0，将上式从进口状态积分到出口状态，得该稳定流动系统单位质量物流的最大有用功为:

相应的火用为:

在环境状态下，把工质的宏观位能和动能作为机械能㶲处理时，稳定物流的㶲就仅考虑焓一种形式的能量㶲[6]，在采暖系统中，可近似认为P=P0，从而有

2.2 㶲计算

由于低温地板辐射采暖系统与散热器对流采暖系统这两种供暖系统均为稳定流动的开口系统，故采用以上稳定物系的物理模型[7－8]，其㶲分析如下.

1)散热器对流采暖系统进口工质㶲为:

出口工质火用为:

㶲效率

2)低温热水地板辐射采暖系统

进口工质㶲为:

出口工质火用为:

㶲效率

可以看出，地板辐射采暖的火用效率63.5%远远高于传统散热器采暖的火用效率52.1%，且地板辐射采暖的供水温度低于散热器采暖的供水温度，因此可充分利用低温热源，减少能量损耗.

3 结论

1)当地板辐射采暖系统供回水温度为55～40℃，传统的散热器对流采暖供回水温度为95～70℃时，达到相同的供暖效果，由熵增原理，进行熵分析计算，地板辐射供暖系统的熵增为0.033 m1，散热器供暖系统的熵增为0.07 m1，地板辐射供暖系统比散热器供暖系统熵增小，地板辐射供暖系统比散热器供暖系统节能百分数为52.86%;

2)进行火用分析时，低温地板辐射采暖系统的火用效率为63.5%，散热器对流采暖的火用效率为52.1%，低温地板辐射采暖系统的火用效率大约高11.4%.

3)低温地板辐射采暖较散热器对流采暖是一种能量利用率较高的供暖方式，且低温地板辐射采暖系统所需供水温度较低，可以充分利用各种低温热源及工业废热等低品位能量，从而提高了能源的利用效率，是一种具有发展潜力的节能型采暖方式.

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