高速公路ETC和MTC方式下车辆延误比较

代士磊

(华南理工大学土木与交通学院，广州510640)

高速公路的拥堵，30%是收费站造成的，人工收费是造成收费站拥堵的一个重要原因.在我国广东，上海，北京，青岛等城市的高速公路收费站上相继实施了电子不停车收费系统，大大减少了缴费车辆的排队延误，同时降低了车辆的油耗，减少了环境的污染，提高了收费站的通行能力和服务水平，电子不停车收费方式的实施具有很大的社会和经济效益.

1 高速公路收费系统概况

1.1 高速公路收费制式

收费制式是指在高速公路上收取道路通行费的位置.我国高速公路的收费制式主要有:均一式，开放式，封闭式和混合式.

均一式是最简单的一种收费制式，其收费站一般设置在公路的入口处，其收费标准仅根据车型一个因素确定，与行驶里程无关;开放式收费又称栏杆式收费或路障式收费，车辆通过收费站时停车缴费，长途车辆可能经过多个收费站而多次缴费;封闭式收费根据车辆类型和行驶里程数征收路费，车辆进入高速公路处领取收费卡，在出口处按照收费卡的信息计算通行费，我国大部分经营型高速公路均采用封闭式收费方式;混合式是均一式和开放式的混合形式，它将两者的优点结合起来，是一种新型的、简单有效的收费制式，用于中长距离的收费高速公路上.

1.2 高速公路收费方式

收费方式是指收取过路费中的一系列操作过程.通常情况下根据收费员参与收费过程的多少，收费方式可分为人工收费、半自动收费和全自动收费3种.

人工收费方式是收费过程完全由人工完成，人工收费方式的服务时间相比另外两种时间最长，现代收费公路较少采用;半自动收费方式是收费工作由人和机器一起完成，大大提高了工作效率和减少了工作人员的劳动强度，目前我国收费公路普遍采用这种收费方式(MTC);全自动收费方式是收费过程全部由机器完成的收费方式，这种收费方式投资大、造价高，目前应用比较广泛的是电子不停车收费方式(ETC).所谓ETC，是电子不停车收费系统(Electronic Toll Collection System)的英文缩写.它通过安装在车内的“车载电子标签+IC卡”，与ETC专用车道内的微波设备进行通讯，实现车辆不停车缴纳高速公路通行费的全自动收费系统.

2 高速公路收费站的排队模型

2.1 收费站车辆到达和车头时距的分布

在一定的时间间隔内到达高速公路收费站的车流是随机的，在车流密度不大时，车辆的到达特性可以用泊松分布来描述，此时车头时距符合负指数分布[1－3].

2.2 多通道服务的排队论模型

由排队论模型我们知道[4－5]，泊松输入、负指数分布服务，N个服务台的排队系统可以定义成M/M/N，即“多通道服务”系统.根据车辆排队方式的不同可分为单路排队多通道服务系统和多路排队多通道服务系统.

1)单路排队多通道服务

这种服务是指车辆排成一个队列等待数条通道服务的情况，排队中的第一车辆可视哪个通道有空就到那里去接受服务.如图1所示.

图1 单路排队多通道服务

2)多路排队多通道服务

每个通道各排一个队，车辆不能随意换队，相当于N个M/M/1系统组成的系统.如图2所示.

图2 多路排队多通道服务

2.3 收费站排队延误指标的计算

利用随机排队论模型求得车辆在两种收费方式下的排队延误的关系模型.

设λ为进入多通道服务系统车辆的平均到达率，收费站的平均服务率为μ，记，则称为M/M/N系统的交通强度.可以看出只有当时排队车辆才能够消散，此时系统稳定;当时排队长度无限增大，系统不稳定.

我们以单路排队多通道系统(M/M/N)模型为例，计算如下的评价指标:

服务台没有车辆概率为:

服务台有k辆车的概率为:

平均排队长.

平均队长:

平均逗留时间:

平均等待时间

其中:i=1 MTC方式;i=2 ETC方式.

3 实例分析

某一高速公路收费站具有4个收费通道，白天高峰期的平均车流量2 100辆/h.MTC方式下，每辆车的服务时间为6 s;ETC方式下，每辆车的服务时间为4 s.我们可以求出两种收费方式下车辆的延误指标，以单路排队多通道系统(M/M/N)为例.

3.1 MTC方式下(i=1)

平均排队长:

平均队长:

平均逗留时间:

平均等待时间:

3.2 ETC方式下(i=2)

平均排队长:

平均队长:

平均逗留时间:

平均等待时间:

3.3 两种方式下车辆延误的对比

把两种方式下车辆延误的数据列表如表1.

表1 两种收费方式下车辆的延误对比

由表1可以看出，在车流量很大时，相比于MTC方式而言，使用ETC方式能有效地减少车辆延误.由于车辆可以不停车通行，减少了车辆起步、刹车的频率，降低了车辆的磨损和油耗，大大增加了车辆的通行效率和收费站的通行能力.不但缓解了拥堵，提高了车辆的通行速度，还可减少因减速停车而产生的尾气，大大减少了对环境的污染，提高了公路收费站的服务水平.

4 结语

基于高速公路收费站单路排队多通道服务系统列出了缴费车辆延误指标的计算公式，通过实例求出在MTC和ETC方式下车辆的延误指标，并进行了对比，得出在车流量很大的情况下，高速公路收费站采用ETC方式，能大大减少车辆延误.如果收费站的车流量比较大时，建议部分车道采用ETC方式.

[1]马荣国，杨立波.交通工程设计理论与方法[M].北京:人民交通出版社，2002.

[2]王 炜，过秀成.交通工程学[M].南京:东南大学出版社，2000.

[3]徐吉谦.交通工程总论[M].北京:人民交通出版社，1991:51－57.

[4]孙红伟.高速公路收费站汽车排队问题的数学模型分析[J].中国西部科技，2006(16):34－35.

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