子带锐化互相关算法

黄迪，陈伏虎

（杭州应用声学研究所，杭州 310012）

1 引言

互谱相关法是一种常用的时延估计算法，现在成为被动声探测领域中估计目标方位及目标跟踪的一种重要方法。但是由于各频段相关函数曲线宽度通常比较宽（特别是低频声源的情况）（如图1所示），峰值比较平缓，在多目标或存在干扰的情况下，将各频段的相关函数求和得到的峰值将不是目标方位，估计效果严重下降，这成为制约算法应用的重要因素。而人类和动物可以在很复杂的声学环境下，对声源进行精确的定向，其定向精度和抗干扰能力令目前的声学设备望尘莫及，研究表明这主要是由于其采用分频段处理的方法。本文就是将人类听觉系统中分频段处理的思想引入到互谱相关算法中，并将各频段的处理结果进行尖锐化和加权处理，提出子带锐化互相关算法。通过仿真和海试数据处理，可以看出子带锐化互相关算法可以在多个频带不同目标或存在干扰条件下仍可很好的估计目标方位。

2 关键步骤分析

本文在常规互谱相关算法的基础上主要进行了以下改进：

（1）对信号进行窄带滤波。主要作用是：

a.尽量使得每个频带只包含少量声源的能量，减少干扰成分，提高角度估计的精确性。另外窄带滤波使得算法可以估计多个声源的方位，与MUSIC等高分辨算法相比突破了阵元数要大于声源数的限制。

图1 各频段互谱相关算法估计效果

b.使用窄带滤波可以一定程度上提高信噪比。当信号为窄带信号或单频信号时，在滤波前信噪比为：

互谱相关的信噪比增益为

可以推出对于窄带信号，滤波造成的算法输出信噪比增益为

所以当带宽满足一定条件时，滤波使得算法输出信噪比在一定程度上有所提高。

（2）对互相关函数进行尖锐化处理，主要是将超过一定门限（这里取最高峰值的0.9倍）的峰值用宽度很窄的高斯函数来代替。这样做的作用是：

a.提高算法的对弱目标信号的检测能力。当一个频带的互相关函数的最大峰值很小，小于另一频带的一个伪峰值时，将各频段的互相关函数求和使得第一个频带的互相关函数峰值被第二个频带的伪峰掩蔽，使得弱信号的方位角无法估计。而用尖锐的高斯函数代替，只保留超过一定门限的峰值，将其余的伪峰全部归零，这样使得每个频带的峰值都不会被掩蔽，从而增强对弱信号的检测能力。

b.提高角度分辨率，增加同时估计声源方位的数量。这里对各频段的互相关函数进行尖锐化处理之前，互相关函数峰值较宽，角度分辨效果比较差，不利于多个声源到达角度的估计。而进行锐化后可使每个峰值都很窄，有利于提高角度分辨，可以估计多个声源的到达角度。

（3）显示各频段处理结果，并对各频带的结果使用此频段加权的平均功率谱进行加权。由于噪声的峰值在各频段是杂乱无章的，而目标的方位是固定的，显示各频段的处理结果可以一定程度上将噪声和信号形成的峰值分离开来。对各频段的处理结果进行加权，是为了抑制不包含信号能量的频带的峰值的影响，抑制相关性很差的干扰和噪声，提高抗噪能力，从而使得各声源的时延估计更精确，角度分辨能力更高。

3 算法描述

算法过程具体如下：

（1）对两阵元接收的信号进行FFT变换，得到信号的频谱，确定其频带范围。

（2）根据接收信号的频带范围，选择频带进行分解，计算两阵元接收信号的窄带互功率谱。

（3）对各窄带互功率谱进行IFFT得到相关函数，并对相关函数进行峰值尖锐化处理，从而得到各频带的锐化互相关函数。

（4）对各频带的峰值函数进行加权，根据各频带峰值函数 （或将各频带峰值函数求和得到全频段峰值函数）来估计声源的时延和方位角信息。

4 仿真与海试数据处理与分析

下面通过仿真数据处理，比较算法与互谱相关算法在多目标和存在强干扰的情况下的估计效果。

4.1 多目标情况下的估计效果

设有三个带限白噪声信号，频带范围分别为1kHz-1.3kHz，1.3kHz-1.6kHz，1.6kHz-1.8kHz， 幅值均为1，入射角度分别为-60，20，30度，信噪比为6dB。接收阵元有两个，阵元间距为0.2m。分别使用子带锐化互相关算法和互谱相关算法对仿真数据进行处理。

从图3的仿真结果可以看出对于互谱相关算法，由于各频段的相关函数比较宽，峰值比较平缓，另外从图2可以看出由于频带连续，无法通过频谱图判断目标的个数及频带范围，使其无法估计多个声源的方位。从图4可以看出子带锐化互相关算法通过子带处理和尖锐化处理，很好的解决了这两个问题，可以精确的估计三个目标的方位。

图2 信号频谱图

图3 多目标情况下互谱相关算法估计效果

图4 多目标情况下子带锐化相关算法估计效果

4.2 存在强干扰情况下的估计效果

设目标为带限白噪声信号，频带范围分别为1kHz-1.4kHz，幅值均为1，入射角度为30度。在-10度方向有一频带为1.4kHz-1.8kHz的强干扰（声强比目标大20dB）。分别使用子带锐化互相关算法和互谱相关算法对仿真数据进行处理。接收阵元有两个，阵元间距为0.2m，输入信噪比为6dB。

从图6可以看出，在存在强干扰的情况下，互谱相关算法只能估计强干扰目标的方位，而弱目标则被强干扰的伪峰掩蔽，无法得到其方位。从图7可以看出对于子带锐化互相关算法，在弱目标与强干扰的频带不完全重叠时，由于对各频段的峰值函数进行尖锐化处理，只保留每个频带峰值的位置，消除了伪峰的影响，使得弱目标在未重叠的频带的峰值不会被掩蔽，从而可以得到弱目标的方位信息。另外根据算法的处理过程可以看出，当干扰与目标的频带不重叠时，干扰对目标的方位估计基本不会产生影响。

4.3 不同声源从相同方位角入射的仿真效果

信号频率分别为800Hz-850Hz，1.35kHz-1.45kHz，1.6kHz-1.7kHz，入射角度分别为-60，30，30度。信噪比为-6dB。

从图8仿真结果可以看出，根据不同声源频带的不同，算法可以分辨相同方位角入射的不同声源。

图5 信号频谱图

图6 强干扰情况下互谱相关算法估计效果

图7 强干扰下子带锐化相关算法估计效果

图8 相同方位角入射的不同声源的仿真结果

4.4 海试数据验证

为了验证算法的性能我们对XX的海试数据进行了处理，并将处理结果与频域CBF进行了比较。这里试验条件为：阵以4.5m/s的速度做匀速直线运动，阵元间距为1m。目标距阵18海里，为375Hz-750Hz的宽带信号。如果以阵的法线方向作为0度方向，目标大约在方向上。同时在的方向有一很强的干扰。

从图中可以看出此算法只用两个相邻的阵元的数据就可精确的估计声源的方位角，并且角度分辨能力要高于六阵元的频域CBF。另外数据处理结果也显示了算法在强干扰下的弱目标检测能力。

下面为数据的处理结果：

图9 信号频谱图

图10 六阵元频域CBF处理效果

图11 各频段锐化互相关算法处理效果

图12 全频段锐化互相关算法处理效果

5 结束语

通过理论推导，仿真与海试数据处理，我们可以看出，算法具有以下的优点：

（1）可以同时估计多个不同声源的方位。

（2）根据频带的不同，可以分辨相同方位角入射的不同声源。

（3）具有很强的抗干扰和抗噪声能力，在频带不重叠时，对弱目标有很好的估计效果。

（4）在采样频率足够高的条件下（可通过升采样获得），角度分辨能力和角度估计精确度都很高。

（5）可以同时得到声源的频率和方位角信息。由于算法只需要两个阵元的数据，所以特别适合小阵元数，小孔径接收阵的情况。

但算法也存在以下的不足，即当两个不同声源频带重合时，估计的精度会受影响，另外当一个声源有多个不连续频带时仅凭一组数据无法确定是单个目标还是多个目标，但我们可以通过实时跟踪利用不同频带方位的同步性来确定目标的个数。

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