某 1000MW 汽轮机高压缸典型级流型初步分析

邓国梁

(东方汽轮机有限公司， 四川 德阳， 618000)

某 1000MW 汽轮机高压缸典型级流型初步分析

邓国梁

(东方汽轮机有限公司， 四川 德阳， 618000)

文章首先分析某 1000MW 汽轮机高压缸典型级次静动叶片的几何扭转规律， 初步预测其流型设计特点， 然后通过三维数值计算，分析总结该典型级流场特点，并最终得出其流型设计规律；针对该流型特点，建立相应的简化理论模型，通过与三维计算结果对比验证简化模型的合理性，并最终通过简化理论模型得到该典型级流型规律。

汽轮机；叶片；流型

1 前言

汽轮机通流部分初步设计过程中，根据进、出口边界，可选择某一流型确定级间和级后参数沿叶高的变化规律 （如出口汽流角、 压力等）， 经适当修正，最终确定基本型线沿叶高的扭曲规律，从而实现叶片的造型。

不同流型对应的静动叶片扭曲规律也不一致，也体现在静动叶片的汽流参数变化规律上。本次分析的典型级次其静叶为直叶片，动叶为扭曲叶片。对于直叶片，初步很难直接判断其流型规律，故分析该级静动叶片几何扭转规律，进而作三维流场计算，分析汽流参数沿叶高的变化规律。

2 高压典型级叶片初步分析

该机组高压整缸压力级对应的静叶片都为直叶片，而本次计算选取高压缸第5级作为研究对象，主要原因有两点：

（1）该级次处于高压缸中间偏后位置， 受进排汽影响较小，且该级前后无抽汽，边界条件把握较准，流场相对较稳定。

（2）该级次对应的静动叶片高度比较适中， 在90mm 左右。 高度太小， 端壁损失对流场的影响太大；高度太大，则偏离简单径向平衡模型较远。

对于中短直叶片而言，其出口几何角沿叶高的变化近似满足线性增加的规律，与常规流型等环量设计规律接近，初步可与等环量设计规律进行比较。

按等环量规律设计的静动叶片，在级后轴向排汽条件下，出口汽流角与半径的变化关系满足：

对于静叶片： tan（α1）/r=constant=M

对于动叶片： tan（β2）·r=constant=N

图1表明该典型级静动叶片出口几何角对应的M、N值沿相对叶高分布基本不变。初步分析时忽略汽流角与几何角间差异，推测该典型级基本满足等环量设计规律。

图1 M和N值沿叶高分布规律

3 三维数值计算结果

3.1 计算模型及边界条件

本次计算采用商业软件 NUMECA 的 FINE/ TURBO 模块， 网格总数约 200 万。 计算区域流体的雷诺数约 10e7， 选取计算精度和收敛速度较好的 Spalart-Allmaras 拓展壁面函数作为湍流模型。进出口边界分别向上下游延伸一段距离，入口边界条件给定流量和静温，出口给定静压，计算模型如图2所示。

图2 计算模型示意图

3.2 动叶前后速度环量沿叶高分布

图3表明在通道主流区域范围内，动叶前后速度环量沿叶高分布非常均匀，进一步证明该典型级为等环量设计。

图3 动叶前后速度环量分布

3.3 流场简化分析

本小节的分析结果将为下文简化理论模型提供依据。

（1） 级间密度沿叶高的变化

由于高压级次的比容变化很小，所以将密度作为常数处理，在很大程度简化计算过程的同时，不会对计算结果造成很大误差。图4为三维数值计算结果，表明级间密度沿叶高的变化比小于2%。

（2） 动叶进出口轴向速度

图5表明在等环量设计规律下，动叶片进出口处轴向速度沿叶高基本不变，同时，动叶进出口轴向速度大小非常接近，初步分析时可近似处理为相等。

图4 级间密度沿叶高变化

图5 动叶片进出口轴向速度沿叶高分布

4 理论简化模型

以下分析的理论模型为：级流动为定常、绝热，圆柱面流动，级间轴对称假设。

在简单径向平衡假设下，合并能量方程和动量方程可以得到式（1）。

假设 h0， s沿叶高分布均匀时， 式（1）可简化为式（2）。

故当动叶片进出口处速度环量沿叶高均匀时，式（2）即为：cz=const。 故根据级出口处压力 P3、焓 h3和流量 G 即可求得级出口轴向速度 cz3， 由于假设动叶片前后轴向速度不变， 故 cz3=cz2=const=cz。

当近似认为级入口绝对速度 c1与级出口绝对速度 c3相等时， 可求得静叶出口绝对汽流角 α2。

最终得出反动度沿叶高的变化规律如式 （6）。

故已知 rm半径处的 Ωm， 则可计算其他任意半径处的Ω。

同理，通过求解速度三角形，可以得出其他参数。

通过以上计算结果， 可以得到级间焓 h2沿叶高的分布规律，假定级间密度沿叶高分布不变，则可计算得到级间压力沿叶高的分布规律。

其中， N=△h02/ω2， ω 为转动角速度。

以上分析说明， 通过已知级后压力 P3、 焓 h3、流量 G， 转速 n、 根径 rt、 静动叶片高度和级滞止焓降△h0后， 在等环量设计规律下， 如果给定某半径 rm下的反动度 Ωm作为初始条件， 即可求解该级所有参数。如果计算结果不满足流动损失规律， 则修改反动度Ωm直到收敛。

5 三维计算结果与简化理论结果对比

图6、 图7表明， 在主流区域内， 简化理论模型计算得出的级间压力和焓与三维计算非常吻合，说明针对该典型级而言，简化理论模型中的假设对计算结果仅会造成很小的误差。

图8为级反动度对比情况，理论结果与三维结果同样非常接近。

图6 级间压力对比

图7 级间焓对比

图8 级反动度对比

6 静动叶出口汽流角分布规律

简化理论模型可以根据边界条件，确定静动叶片汽流角沿叶高的分布规律，通过一定的修正，进而可以确定几何角沿叶高的分布规律，从而确定叶片的扭曲规律。由于几何角与汽流角间差异较小，且对于高压缸中短叶片而言，沿叶高方向的角度修正值基本相同，故几何角与汽流角沿叶高的变化趋势可近似认为相同。

图9为简化理论计算得出的静动叶片出口汽流角沿叶高分布规律，与该叶片出口几何角沿叶高分布规律示意图。图9很明显地体现出，理论计算汽流角与几何角沿叶高的分布曲线基本平行，说明理论计算结果的规律与该等环量叶片扭曲规律相同。故当用以上理论模型计算得到出口汽流角后，经适当的角度修正即可以得到最终的出口几何角，从而确定动叶的扭转规律。

图9 几何角和汽流角沿叶高的分布规律示意图

7 结论

本文首先对该典型级作三维数值计算，分析其流场特征，针对该典型级的流场特点，建立相应的简化理论模型，通过对比，证明简化理论模型与三维计算结果非常接近，可以描述级间参数沿叶高的变化规律。最后，通过简化模型计算得出的动叶出口汽流角沿叶高的变化规律，与动叶出口几何角变化趋势基本相同，说明动叶扭转规律符合等环量流型规律，故本文理论简化模型适用于该典型级动叶片造型设计。

[1] 王仲奇,秦仁.透平机械原理 [M].北京: 机械工业出版社,1981

[2] 蔡颐年.蒸汽轮机[M].西安： 西安交通大学,1988

[3]Dixon,S.L.;Hall,Cesare A.Fluidmechanicsand thermody namicsof turbomachinery,Sixth Edition[M].Butterworth Heinemann.2010

[4]R.I.Lew is.Turbomachinery performance analysis[M].W iley, New York,1996

Analysis for the Vortex Type of a HP Cylinder Typical Stage of 1000MW Steam Turbine

Deng Guoliang
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

This paper firstly analyses the geometric twist rule about blades of 1000MW steam turbine's HP cylinder typical stage, preliminarily predicts design feature of the vortex type,and then by three-dimensional CFD calculating,this paper analyzes and summarizes the flow field characteristics,and confirms the vortex type.According to the vortex type of this stage,a simplified theory model is established to calculate the flow field,and validated by comparing with the results of three-dimensional CFD.Finally,the vortex type rule of this typical stage is obtained by the simplified theorymodel.

steam turbine,blades,vortex type

邓国梁 （1989-）， 男， 2010 年毕业于北京航空航天大学， 现主要从事汽轮机通流部分气动设计与研发工作。