基于GA-Elman神经网络的电池劣化程度预测研究

韩 丽，戴广剑，李 宁

（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008）

蓄电池目前被广泛地应用于汽车、电动车、UPS电源以及EPS电源系统等多个领域。阀控铅酸蓄电池 (Valve Regulated Lead Acid Battery,VRLAB)是目前使用最为广泛的蓄电池，尤其是在电力、通信、铁路和矿井等重要领域。

很多VRLAB的实际应用表明，VRLAB在系统中的使用情况并不乐观，经常出现一系列令用户失望和担心的问题：使用寿命不能达到预期效果，在使用3～4年后，绝大多数的电池组很难通过容量检测。由于VRLAB号称“免维护”，因此很多情况下都是在市电中断时才发现电池的容量不达标或者已损坏，因此造成了巨大的经济损失，甚至威胁到人身安全。神经网络在预测领域的出色表现，使其在越来越多的领域得到应用，但也因此暴露出一些缺点，比如预测精度偏低、不能满足实际需要等。近年来，用于提高预测精度、减小预测误差的优化算法层出不穷。本文选择Elman神经网络进行建模并使用遗传算法对其进行优化，试图建立一个能够准确在线预测电池劣化程度(State of Health,SOH)的模型。通过大量的数据采集测试和仿真实验，证明优化后的模型确实可以提高预测的整体精度，减小预测的总误差。

1 SOH的定义及其估计方法

1.1 SOH定义

SOH直接反映电池的预期寿命，是一个相对的量，其定义如式(1)所示。

式中：CM为当前测试的电池容量；CN为电池的标称容量；SOH以百分比来反映电池当前的容量能力。对于一块新的电池，其SOH往往会大于等于100%，随着电池的老化，其SOH会逐渐下降，在IEEE标准1188-1996中规定当电池容量下降到80%，即SOH＜80%时，电池就应该更换了。

1.2 SOH估计方法

要了解一块电池的SOH最直接的方法就是对其进行实际的充放电测试，这也是迄今为止工业和专业领域公认的唯一可靠的方法，但该方法存在明显的缺点：测试电池需要离线；需要测试负载，操作不便；测试时间太长。

另一种SOH的估计方法是从电池的内阻出发，通过研究SOH和电池内阻的变化关系来求解问题，简单地说：随着电池老化，SOH下降，内阻增大，SOH与内阻呈高度的非线性。但由于内阻在电池容量下降25%～30%后才会出现明显变化，所以通过内阻监测方式及时找出电池的问题有些困难。

近年来，电化学阻抗分析法因其在预测准确性方面的出色表现而得到广泛的应用，但是这种方法采用模糊逻辑对大量数据进行分析而得到某一特定型号电池的特征，过程极为复杂，造价昂贵，并不适用于矿井移动式救生舱备用电池的检测。

选用最常见的阀控铅酸电池为代表，综合影响电池SOH的各种因素[1]，利用神经网络算法对不确定的复杂数据可以进行有效分析和处理的优点，经遗传算法优化，建立一个电池SOH在线估计系统，经过浅度放电测试采集大量的实训数据，在处理和分析之后得到电池SOH的预测模型。

2 SOH与放电电压特性的关系

对于同一组蓄电池，工作在相同的放电条件下，包括电流和温度，SOH一般用蓄电池的实际放电容量与正常容量的百分比来表示。

电池充满电后的放电曲线特征主要反映在以下几部分，如图1所示。

(1)陡降复升区：在放电初期，电池的端电压会急剧下降到某个值，紧接着又会回升，达到另一个较高的电压值。电池放电初期端电压的陡降复升是只出现在铅酸蓄电池上的独特特性。

(2)线性区：介于陡降复升区与放电终止区之间的平缓部分，该区域的电压曲线近似直线，又称放电平台。

(3)双曲线区：放电结束，电压急剧下降的区域。

图1 典型的阀控铅酸电池放电特性曲线

有研究认为可以根据陡降复升的剧烈程度分析电池的SOH，如果此种方法可行，将会是很有效的估计方法，因为它可将数小时甚至十几个小时的放电测试缩短到短短十几分钟。但事实上该剧烈程度与SOH仅有一定相关性，也与其他诸多因素有关[2]，通常情况下此方法估计SOH的准确性很差。

3 SOH预测模型的建立

3.1 Elman神经网络的结构描述

Elman网络[3]是上世纪90年代首先针对语音处理问题而提出来的，是一种典型的局部回归网络。Elman网络可以看作是一个具有局部记忆单元和局部反馈连接的前向神经网络。其网络结构一般分为四层：输入层、隐含层、关联层和输出层。

与一般的神经网络结构不同的是，Elman神经结构中多了一个关联层，其作用是用来记忆隐含层单元以前时刻的输出值，可认为是一时延算子，它使整个网络具有动态记忆的功能。

基本的Elman神经网络结构如图2所示，用y(k)表示k时刻的输出，u(k)表示k时刻的输入，x(k)表示k时刻的隐含层状态，xc(k)表示k时刻关联层第i个神经元的状态，wijx表示隐含层与关联层的连接权矩阵，wiju表示隐含层与输入层之间的连接权矩阵，wijy表示隐含层与输出层的连接权矩阵，0≤α＜1为自连接反馈增益因子，f表示隐含层或输出层的传递函数，通常取sigmoid函数。可描述为：

图2 Elman神经网络结构

3.2 遗传算法优化Elman网络

遗传算法中包含5个基本要素：参数编码、初始群体设定、适应度函数选择、遗传算子设定、控制参数设定，这5点是遗传算法的核心内容[4-5]。GA-Elman就是使用遗传算法对神经网络结构、初始权值、阈值等进行优化，在解空间中确定出一个良好的搜索空间。然后将优化过后的网络初始权值和阈值反馈回Elman网络，求出最优解。GA-Elman算法流程如图3所示，具体步骤如下：

(1)随机产生一组二进制种群，每一位二进制数表示网络的初始权值和阈值、网络结构等；

(2)对步骤(1)中生成的二进制数的连接状态编码进行解码，生成网络结构；

(3)正向运行网络，根据确定适应度函数，对网络结构的性能进行评估；

(4)通过选择、交叉、变异等遗传操作产生下一代种群，形成下一代网络结构；

(5)重复步骤(2)～(4)，判断是否满足训练终止条件，若满足，则终止训练，将得到的初始权值和阈值反馈回Elman网络，若不满足，则返回步骤(2)继续进行训练，直至满足终止条件；

图3 GA-Elman算法流程

(6)学习过程结束，解码，输出最优解。

4 仿真研究

根据前文的分析可知电池的SOH与放电深度、电压和内阻有着密切的联系。这样电池SOH可以简化成放电深度、电压和内阻的函数，因而可以得到3-N-1的Elman神经网络模型，将放电深度、电压和内阻为输入值，以获取SOH为目标值。实验过程中选用5组相同型号的电池，采用相同的充电制度充满电后，在相同温度(25℃)、相同放电倍率(0.1C)、不同放电深度的条件下，对5组电池进行放电试验，获得实测数据150组，以便对模型进行训练。网络训练过程在MATLAB7.1环境下运行[5]，为了更直接地凸显出GA-Elman算法的优越性，本文将单纯的Elman神经网络算法作为比较对象，二者误差曲线如图4所示，表1给出了两种神经网络的性能对比。

图4 单纯Elman神经网络预测误差(上)与GA-Elman神经网络预测误差(下)对比

表1 单纯Elman神经网络与GA-Elman神经网络的性能对比

5 测试结果分析

通过对健康度不同的5组电池进行样本采集，在MATLAB环境下训练后，均方误差小于0.005，说明了GA-Elman预测模型具有良好的非线性映射能力。表2列出了一组劣化程度不同的电池组，在不同放电深度下的SOH预测结果，以该组中电池满充后容量最高的为100%。

表2 电池劣化程度预测数据 %

设计的模型在放电深度5%，10%，20%时标准误差分别为4.95，4.41，3.73。可见随着放电深度的加深，模型预测的结果将更为准确。

6 结束语

实验证明采用遗传算法优化Elman神经网络模型预测电池的SOH是可行的，经过浅度放电试验测得训练数据是有效的，误差控制在允许范围之内，达到了对电池SOH准确预测的目的，解决了电池SOH在线监测的问题。但由于训练数据的不足，模型存在不能全局预测电池SOH的缺点。

[1]陆继钊，袁生举.基于模糊神经网络的蓄电池劣化程度预测研究[J].电源技术，2011，35(11)：1043-1045.

[2]ROBINSONRS.On-line battery testing:a reliable method for determining battery health?[J].IEEE INTELEC,2002,17(4):481-485.

[3]葛宏伟，梁艳春.进化Elman神经网络模型与非线性系统辨识[J].吉林大学学报：工学版，2005，35(5)：511-519.

[4]潘凤萍.遗传算法的理论与应用研究[M].徐州：中国矿业大学出版社，2003：55-69.

[5]雷英杰，张善文，李续武，等.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005：22-44.