基于可变模糊集对立统一理论对地下工程结构耐久性评价

郑美玉

(绥化学院 黑龙江绥化 152061)

前言

近年来，随着社会的不断进步，城市化建设也在飞速的发展，地上空间的利用如农业用地、交通及城市化建设用地矛盾已日趋严重。为缓解这一矛盾，人们正在开发和利用地下空间。如地铁是较为常见并且典型的一种地下工程，已成为解决城市交通用地等方面的一种有效手段。但地下工程由于处于地表以下的复杂岩体条件下，周围环境复杂多变，影响因素又较多，因此，工程结构的耐久性很难保证，同时研究起来也比较困难。通常在地下工程中较容易出现的影响耐久性的因素如：钢筋的锈蚀、地下水的渗漏、地基的不均匀沉降、有害气体及突发灾害等不确定因素，缩短了工程寿命，耗费大量维修资金，因此给我们有效利用地下空间资源带来了问题。地下工程的耐久性问题，在上世纪末已引起了国内外众多学者的普遍关注，工程界和学术界开始对地下工程结构耐久性的影响问题开展了研究[1-4]。由于地下工程处于地表以下，对它的耐久性研究有一定的困难，同时研究也更为复杂，因此，研究一般多集中在地面工程、水工类结构，而极少涉及到地下工程结构的耐久性研究[5]。如何对这种多因素影响的情况进行合理的评价，是我们需要解决的问题之一。目前采用多指标综合评价的方法较多，每种评价方法都有自身的优劣势，不同的评价方法得出的评价结果也不尽相同，因此运用一种合理的评价方法，对地下工程结构的耐久性做出客观准确的评价是很有意义的。本文应用的是大连理工大学陈守煜教授推导出的对立统一规律的数学定理—对立统一定理，对地下工程结构耐久性进行综合评价，评价发现该方法客观合理。

一、基于可变模糊集的对立统一定理

(一)对立统一定理的基本概念[6]

设论域U中的任意元素u的对立模糊概念(现象、事物)或u对立的基本模糊属性，以与表示。在参考连续统区间[1、0]任一点的相对隶属度为在区间[0、1]内的任一点上的对立模糊属性的相对隶属度为并有称为u的对立模糊集。

图1 对立模糊集与对立统一定理的参考连续统表示图Fig.1 Sketch map of opposite fuzzy sets and reference continous systemof theoremof oppositesand unity

如图1所示，左、右端点为P l与Pr，中介点为Pm，左端点P l对应的，右端点Pr对应的中介点Pm的对立模糊概念或对立基本模糊属性的相对隶属度相等，即Pm称为渐变式质变点，Pr与Pl称为突变式质变点。

(二)地下工程结构耐久性评价研究

根据已有的观测资料及评价标准，确定地下工程结构耐久性的待评对象u及多个级别标准h(h=1,2,…，c)，根据多指标 i(i=1,2…，m)的指标标准值，建立指标标准值矩阵Y

根据指标实测结果，建立指标特征向量xi。设待评对象u指标i的特征值xi对h与(h+1)级的相对隶属度为1的Y的矩阵区间内，则xi对h的相对隶属度计算为

确定地下工程结构的耐久性指标权重向量

则综合相对隶属度νh(u)的表示为

若采用海明距离，即优化准则参数α＝1，距离参数P=1，式6的综合相对隶属度νh(u)表示为

此时的评价系统是一个线性公式。

若考虑地下工程结构的耐久性评是非线性系统，可采用欧氏距离，即α＝1，P=2，的综合相对隶属度νh(u)表示为

进行综合评价。

根据级别公式

计算地下工程结构耐久性综合等级的线性与非线性的级别特征值。最后，根据求得的相对隶属度结果进行分析和评价。

二、地下工程结构耐久性评价实例分析

(一 )地下工程结构耐久性影响因素与评价指标等级划分

地下工程结构都处于地表以下的岩土体中，常见的地下工程有城市地铁、隧洞、地下商场及过街地下通道等，影响地下结构的耐久性因素较地表要复杂性。针对地下工程，其结构耐久性影响因素可分为环境因素包括环境温湿度、CO2含量、地下水及特殊离子环境等，材料因素包括水灰比、骨料及水泥品种及用量等，力学物理因素包括渗透压力、裂缝程度、外荷载变化、不均匀沉降及结构尺寸与构造等，施工维护包括混凝土浇注及振捣、支护形式、超欠挖、质量管理、使用中的维护情况等4大类因素[7]。这些影响结构耐久性的因素之间是相互影响的，从而给地下结构耐久性综合评价及分析带来了一定的困难。根据上述因素，结合地下工程的实际所处环境及影响因素对结构的影响程度不同，本文拟采用参考文献[8]所列的几种主要因素及划分等级标准对耐久性评定等级分为5级，分级如下：耐久性好(Ⅰ)、耐久性较好(Ⅱ)、耐久性一般(Ⅲ)、耐久性差(Ⅳ)、耐久性很差(Ⅴ)。评价标准的等级划分见表1所列。

表1 :地下工程结构耐久性评价指标及建议评价标准Tab1 Underground engineering structures durability evaluation indicatorsand proposal evaluation criteria

(二)地下工程结构耐久性评价过程

本文引用文献[8]中的检测数据，某一地下钢筋混凝土工程的检测结果如表2所示。

表2 检测结果Tab 2 Detection results

根据上述表2中的检测结果，建立该地下工程耐久性的指标特征值向量为：

由表1中的数据数据得出指标标准值矩阵为：

根据公式(3)计算指标对级别与的相对隶属度矩阵：

多指标权重的确定方法通常采用的有集体经验判断法、德尔菲法、层次分析法、熵值法，每种方法都有其自身的适用性，本次评价过程中所采用的权重来自文献[8]，设计指标权向量为：

在确定指标权向量后，应用式(5)～(8)在α=1P=1和P=2的2种组合情况下计算综合相对隶属度及特征值为：

取 α=1,P=1和 P=2时的特征值的平均值，u)=2.51。故待评对象μ综合评价为Ⅱ级与Ⅲ级之间，即该地下工程结构耐久性综合评价为较好与一般之间。经分析，这一评价结果符合实际，因为在7项评价指标中，其中的渗流量和氯离子含量2项在Ⅰ级与Ⅱ级之间，并且渗流量的指标权重为0.194，为指标权重向量中最高的，钢筋损失率指标在Ⅱ级与Ⅲ级之间，表面破损率指标完全处于Ⅲ级，其他3项指标在Ⅲ级与Ⅳ级之间，故待评对象处于Ⅲ级是符合客观事实的。

三、结语

可变模糊集的对立统一定理是以模糊数学为基础的一种多因素的综合评价方法，该方法的关键是构造指标相对隶属度矩阵，将模糊指标进行量化，然后对各指标进行综合评价。其优点是数学模型简单容易理解，评价过程也很客观，对多因素的综合评价结果更加微观。针对上例，采用本文的评价方法得到的特征值的平均值 (u)=2.51，参考文献的评价方法得到的特征值的平均值(u)=2.603，评价结果吻合的很好，都处于Ⅲ级耐久性状态，说明对立统一定理评价理论、模型与方法，符合自然辩证法哲学，且具有理论严谨、模型简洁、方法简便的优点，评价结果合理，符合实际情况。

[1]王文斌，张德思．地下工程混凝土裂缝产生的原因及预防措施 [J]．西部探矿工程，2005，17(7)： 191-193．

[2]赵军，王大海．地铁隧道混凝土管片的孔洞和裂缝控制 [J]．城市轨道交通研究，2005，8(4)：75-77．

[3]孙宗军，李永利，刘松玉，吴京荣．地铁衬砌混凝土管片防温裂试验研究及有限元分析 [J]．特种结构，2003，20(4)：45-47．

[4]张宗硕．一般大气环境中钢筋混凝土构件的钢筋锈蚀机理及耐久性分析 [D]．西安矿业学院，1998．

[5]潘洪科，杨林德，汤永净．地下结构耐久性研究现状及发展方向综述[J]．地下空间与工程学报，2005，1(5)：804-809．

[6]陈守煜．基于可变模糊集的辩证法三大规律数学定理及其应用 [J]．大连理工大学学报，2010，50(5) ：838-844．

[7]潘洪科，汤永净，葛世平，杨林德．地下工程结构物耐久性研究[J]．城市轨道交通研究，2004，7(6)：41-45．

[8]李清富，李科，李明欣．基于可变模糊集理论的地下工程结构耐久性评估 [J]．河南科学，2010，28(5)：553-557．