全容式LNG储罐的混凝土外罐在预应力荷载作用下的计算分析

李金光 宋延杰 郑建华

中国寰球工程公司 北京 100029

在全容式LNG储罐设施中，混凝土外罐是非常重要的结构，一方面它提供储罐正常运营的操作环境，另一方面也为储罐的安全性提供最后一道屏障，在内罐遭受破坏时保证罐区不发生大的次生灾害。混凝土外罐结构体系中，其圆柱形罐壁为最重要部分。在正常操作状态下，内部蒸汽压力的作用使罐壁处于轴心受拉状态；在内罐大泄漏情况下，低温液体的静水压力作用使罐壁处于受拉状态，且低温液体与罐壁内侧直接接触使罐壁内外产生巨大温差，造成罐壁内侧产生较大拉应力作用。由此可见，混凝土罐壁始终处于非常不利的受拉状态，且该状态也不利于混凝土材料性能的充分发挥。为确保混凝土外罐造价经济，受力合理，提高混凝土外罐的受力性能，满足外罐的功能性要求，在进行外罐设计时通常都应对罐壁施加预应力，这也是国外的LNG储罐设计规范推荐的技术方案[1,2]。

1 预应力设计方案的计算要点

在确定罐壁的预应力设计方案时应考虑下列荷载作用：

(1)内部蒸汽设计压力(290Mbar)对罐壁产生的竖向拉力和环向拉力。

(2)罐顶自重、钢结构网壳自重、吊顶自重、吊顶保温材料自重、罐顶上部结构自重、罐顶管道设备自重和罐顶活荷载对罐壁产生的竖向压力及对罐壁顶部产生的环向拉力。

(3)内罐泄漏后液体对罐壁的静水压力产生的环向拉力。

(4)罐壁的液密性要求所需的1 MPa残余压应力[1]。

预应力方案的应力水平不宜小于上述四类荷载组合后的值。

2 计算实例

2.1 储罐基本参数

全容式LNG储罐形状见图1。

以某1.6×105m3全容式LNG储罐为例，外罐内直径D为82m，罐壁高度H为38.55m，壁厚tw为0.8m，罐顶厚度中心tr为0.4m，罐顶腋部厚度th为0.8m，罐顶半径R为82m，底板中心厚度tsc为0.9m，底板边缘厚度tsr为1.2m；C50混凝土密度ρc为2500 kg/m3；内罐泄漏后的液位HL为33.3m，液体密度ρL为480 kg/m3，蒸汽压力qv为29 kPa。

图1 全容式LNG储罐基本几何尺寸

2.2 预应力设计方案

依据上述预应力设计方案的计算要点，设计阶段初步确定的环向预应力方案沿罐壁高度分布图见图2。

图2 环向预应力沿罐壁高度分布图

竖向预应力经计算按最低要求取1156 kN/m，沿罐壁环向均匀分布。

2.3 预应力荷载工况

上述确定的预应力方案需转化为外罐的预应力荷载工况，施加到结构上进行静力分析，以确定预应力方案对结构的影响。由于在三维分析模型中建立预应力钢筋单元的工作量十分巨大，导致计算效率低下，不易于在工程设计中实现。在实际工程计算中，通常不在有限元分析模型中建立预应力钢筋单元，而是把它等效为外部压力荷载施加到罐壁来进行受力分析，以此模拟预应力荷载的作用。预应力方案转化为荷载作用见图3。

图3 预应力荷载作用图

为更清晰地确定竖向和环向预应力分别对外罐力学性能的影响，图3的预应力荷载作用图分解成两个荷载工况：

(1)工况一，水平预应力荷载工况。

(2)工况二，竖向预应力荷载工况。

3 有限元分析

3.1 计算模型

计算软件采用大型有限元商用软件ABAQUS，由于结构和边界条件的对称性，取一半实体模型来进行网格划分，见图4。

罐顶、罐壁和底板的单元类型为S4(4节点)和S3(3节点)，节点个数为30982，单元个数为32709。

图4 三维有限元计算模型

3.2 计算结果

(1)工况一计算结果见图5和图6。

图5 罐壁内侧/外侧环向应力云图

图6 罐壁内侧/外侧竖向应力云图

(2)工况二计算结果见图7和图8。

图7 罐壁内侧/外侧环向应力云图

图8 罐壁内侧/外侧竖向应力云图

(3)工况一+二计算结果见图9～图15。

图9 整体变形云图

图10 底板内侧/外侧径向应力云图

图11 底板内侧/外侧环向应力云图

3.3 结果分析

(1)从图9可见，底板中心受影响很小，底板截面较厚的外环部分受正弯矩(使截面外侧受拉，内侧受压)作用明显，产生向上的竖向变形；

图12 罐壁内侧/外侧环向应力云图

图13 罐壁内侧/外侧竖向应力云图

图14 罐顶内侧/外侧径向应力云图

图15 罐顶内侧/外侧环向应力云图

罐壁根部受负弯矩(使截面外侧受压，内侧受拉)的作用，离底板顶面约7.5m高区域，罐壁受负弯矩的作用最大，产生较大的水平位移(约为13mm)，在环梁与罐壁的交接处受明显的负弯矩作用，罐顶与环梁顶部的交接处也产生负弯矩作用；罐顶由于压力的作用产生向上拱的效应，罐顶产生向上的位移。

(2)从图10可见，底板与罐壁相交区域，底板的内侧径向应力为-6.00MPa，外侧径向应力为+5.00MPa，正弯矩很大(1.3×106N·m)；在底板中心区域，底板的内侧径向应力为-0.65MPa，外侧径向应力为-0.60MPa，弯矩几乎为零。

(3)从图11可见，底板与罐壁相交区域，底板的内侧环向应力为-2.00MPa，外侧环向应力为+1.00MPa，正弯矩较大(0.4×106N·m)；底板中心区域，底板的内侧环向应力为-0.60MPa，外侧环向应力为-0.60MPa，弯矩几乎为零。

(4)从图12可见，罐壁根部的内侧环向应力为-3.70MPa，外侧环向应力为+0.90MPa，截面产生较大的正弯矩(0.3×106N·m)；离底板顶面约8.5m处，内侧环向应力为-9.90MPa，外侧环向应力为-11.20MPa，截面产生很小的负弯矩(-0.07×106N·m)，但主要为受压，且压应力很大；在环梁与罐壁的交接处(离底板顶面约36.84m处)，内侧环向应力为-4.70MPa，外侧环向应力为-5.70MPa，截面产生很小的负弯矩(-0.07×106N·m)。

(5)从图13可见，罐壁根部的内侧竖向应力为-12.90MPa，外侧竖向应力为+10.10MPa，截面产生很大的正弯矩(1.2×106N·m)；离底板顶面约5.0m处，内侧竖向应力为+6.55MPa，外侧竖向应力为-9.31MPa，截面产生的负弯矩较大(-0.85×106N·m)；在环梁与罐壁的交接处，内侧竖向应力为+1.49MPa，外侧竖向应力为-3.93MPa，截面产生较大的负弯矩(-0.37×106N·m)。

(6)从图14可见，罐顶处的径向受力区域性现象明显，在中心区域，罐顶的内侧径向应力为+0.08MPa，外侧径向应力为-0.08MPa，弯矩几乎为零；中心区域与变截面之间的区域，内侧径向应力为-1.3MPa，外侧径向应力为+1.4MPa，正弯矩很小(0.04×106N·m)；腋部截面厚度变化区域，内侧径向应力为+1.96MPa，外侧径向应力为-2.54MPa，弯矩较小(-0.24×106N·m)。

(7)从图15可见，罐顶处的环向受力区域性现象明显，在中心区域，罐顶的内侧环向应力为+0.12MPa，外侧环向应力为-0.02MPa，弯矩几乎为零；中心区域与变截面之间的区域，内侧环向应力为+0.16MPa，外侧环向应力为+0.30MPa，弯矩很小(0.01×106N·m)；腋部截面厚度变化区域，内侧环向应力为-3.59MPa，外侧环向应力为-3.89MPa，弯矩几乎为零。

4 结语

确定全容式LNG储罐的混凝土外罐预应力方案是进行外罐模型分析和工程设计的前提条件，预应力方案的取值是否合适与外罐的设计进度和配筋方案密切相关。算例中的计算结果表明：

(1)在底板与罐壁的相交区域，水平向预应力对其影响非常大，分别在其径向和环向产生非常大的正弯矩作用，故该部分截面在配筋计算时应重点关注，很可能会出现配筋量非常大的情况，若配筋不好布置，则应考虑加大此处底板的厚度。

(2)在底板的中心区域，预应力的影响很小，几乎可以忽略不计。

(3)在罐壁根部，水平向预应力对其影响非常大，分别在其竖向和环向产生非常大的正弯矩作用，故该部分截面在配筋计算时应重点关注，很可能会出现配筋量非常大的情况，若配筋不好布置，则应考虑加大此处罐壁的厚度。

(4)在罐壁高度离底板顶面约8.5m处，环向压应力最大，但负弯矩很小；其环向压应力最大值小于混凝土的受压强度设计值，表明该方案的预应力取值在该处环向不存在超压的现象，是合适的。

(5)在罐壁根部，竖向正弯矩最大，对应罐壁内外侧的应力非常大。其竖向压应力最大值小于混凝土的受压强度设计值，表明该项内容是合适的；其外侧的竖向拉应力已大大超出混凝土的抗拉强度设计值，表明该处混凝土截面会开裂，竖向受力钢筋会承担较大的拉应力，配筋计算时应引起注意，若配筋计算不能满足要求，可通过增加竖向预应力来改善受力状态，由图8可见，竖向预应力值增加一倍，罐壁内侧的竖向拉应力能减少1.15MPa左右，但其综合值还是会超过混凝土的受拉强度设计值，该处开裂不可避免。竖向预应力取值应综合配筋方案的计算结果来整体考虑。

(6)在罐壁高度离底板顶面约5.0m处，竖向负弯矩最大，罐壁内外侧的应力也很大。其竖向压应力最大值小于混凝土的受压强度设计值，表明该项内容是合适的；其竖向拉应力最大值大于混凝土的受拉强度设计值，表明该区域罐壁内侧截面会开裂，竖向受力钢筋会承担较大的拉应力，配筋计算时应引起注意，若配筋计算不能满足要求，可通过增加竖向预应力来改善受力状态，由图8可见，竖向预应力值增加一倍，罐壁内侧的竖向拉应力能减少1.5MPa左右，但其综合值还是可能会超过混凝土的受拉强度设计值。竖向预应力取值应综合配筋方案的计算结果来整体考虑。

(7)在环梁区域，内外侧环向均为压应力，且都远小于混凝土的受压强度设计值，表明该方案的预应力取值在该处环向不存在超压的现象，是合适的。

(8)在环梁与罐壁的交接处，内侧竖向为拉应力，外侧竖向为压应力；其竖向压应力值小于混凝土的受压强度设计值，表明该项内容是合适的；

其竖向拉应力最大值小于混凝土的受拉强度设计值，表明该区域罐壁内侧截面不会开裂。

(9)在罐顶的区域，预应力的影响很小，可以忽略不计。

参 考 文 献

1 BS 7777-3:1993, Flat-bottomed, vertical, cylindrical storage tanks for low temperature service Part 3. Recommendations for the design and construction of prestressed and reinforced concrete tanks and tank foundations, and for the design and installation of tank insulation, tank liners and tank coatings [S].

2 EN 14620-3:2006, Design and manufacture of site built, vertical, cylindrical, flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated, liquefied gases with operating temperatures between 0℃ and -165℃-Party3: Concrete Components [S].