机械手的运动学分析及在屏幕贴合中的应用

陈 亮

（上海交通大学，上海，200240）

机械手的运动学分析及在屏幕贴合中的应用

陈 亮

（上海交通大学，上海，200240）

在机械手屏幕贴合项目中,以6关节机械手RV-2F为研究对象，分析结构和连杆参数，采用改进D-H法建立各连杆坐标系和机械手的运动学方程；运用MATLAB Robotics Toolbox建立RV-2F机械手模型，进行关节空间轨迹规划与仿真，实现并分析机械手高速运行的平稳性，满足应用要求。

机器人，改进D-H参数，运动学，MATLAB Robotics Toolbox，轨迹规划

0 引言

近年，随着台式电脑、笔记本电脑、平板电脑、智能手机等快速发展与普及，加之劳动力成本快速上升，3C制造工厂使用机械手搬运装配的需求越来越大。机械手不仅任劳任怨，而且加工产品质量稳定，速度快、效率高，非常适合工厂连续运行。本文结合三菱电机最新RV-2F垂直多关节型6轴机械手贴合平板电脑屏幕与底座的应用，建立机械手运动学模型，通过分析调整机械手运行速度、加速度，以达到平滑运行完成装配任务。

1 设备工艺与方案分析

屏幕贴合示意图如图1所示。在前一道工序，屏幕背面部分位置已经涂胶，并通过连接线与平板电脑底座连接，此时屏幕与底座成一定角度摆放，传送带将其输送到下一工位后，工人需要一手握住底座，一手拿住屏幕粘贴到底座中，并让四周间隙均匀，误差在0.05mm以内。人工贴合经常因四周间隙不匀而重贴，效率低。

图1 屏幕贴合示意图

考虑此工艺要求精度较高、工件较轻，我们采用视觉定位、RV-2F机械手抓取来实现贴合操作。通过吸盘抓取屏幕，升高一定间隙，转动小角度后露出底座对角，A、C两个对角CCD相机拍摄底座对角位置，计算获取中心位置和角度；机械手再次调整姿态使屏幕水平，B、D两个CCD相机拍摄获取屏幕中心位置和角度；通过计算后，机械手调整屏幕姿态，将屏幕贴合在底座上。由于CCD相机安装支架与机械手很近，机械手操作范围狭小，而生产现场又要求高速高精度，运行平滑稳定，整个系统设计要求较高。

2 机械手运动学分析

RV-2F为6自由度机械手，且6个关节都是转动关节，前3个关节确定手腕参考点位置，后3个关节确定手腕的方位，后3个关节轴线交于一点，从结构上说属于连杆串联型机械手。在机械手末端加装吸盘，吸附住屏幕等部件可完成相应作业。每个关节有1个自由度，关节由驱动器驱动，其相对运动带动连杆的运动，使机械手末端到达所需的位置。基座称为连杆0，连杆1与基座由关节1相连接，连杆2与连杆1通过关节2相连接，依此类推。根据改进D-H法，可得图2连杆坐标系。相应机械手的连杆参数如表1所示。

图2 RV-2F及改进D-H法连杆坐标系

表1：改进D-H法连杆参数

可得连杆变换矩阵

各连杆变换矩阵相乘，得机械手变换矩阵

对应运动学方程

式（1）表示RV-2F机械手变换矩阵，构成了此机械手运动分析和综合的基础。在图2中，机械手就绪状态下，

与图示情况完全一致。

3 MATLAB运动学仿真

在MATLAB Robotics Toolbox V9.8中，可以运用Link和SerialLink命令建立串联多连杆机构。Link函数的调用格式为L=Link([theta, d, a, alpha, sigma],'modified')，其中前4个参数theta、d、a、alpha分别表示关节角、连杆偏置、连杆长度、扭角；Sigma代表关节类型：0表示转动关节，1表示移动关节；'modified '代表采用改进D-H参数，不添加表示默认标准D-H参数。SerialLink函数的调用格式较多，name命名多连杆机构。按照上一节建立的连杆参数，编程如下：

L(1) = Link([ 0, 0.295, 0, 0, 0], 'modified')

L(2) = Link([ 0, 0, 0, -pi/2, 0], 'modified')

L(3) = Link([ 0, 0, 0.23, 0, 0], 'modified')

L(4) = Link([ 0, 0.27, 0.05, -pi/2, 0], 'modified')

L(5) = Link([ 0, 0, 0, pi/2, 0], 'modified')

L(6) = Link([ 0, 0.07, 0, -pi/2, 0], 'modified')

deg = pi/180 %以下属性qlim为关节角度限制

L(1).qlim=[-160 160]*deg

L(2).qlim=[-210 30]*deg

L(3).qlim=[0 160]*deg

L(4).qlim=[-200 200]*deg

L(5).qlim=[-120 120]*deg

L(6).qlim=[-360 360]*deg

RV2F = SerialLink(L, 'name', ' RV-2F')

qr= [0 -pi/2 0 0 pi/2 0 ]

RV2F.plot(qr)

执行程序，即可得到RV-2F仿真示意图如图3所示。通过正运动学指令RV2F.fkine(qr) 计算，此与式（2）计算完全一致。

图3 RV-2F仿真示意图

4 轨迹规划仿真

在频繁屏幕装配时，机械手要求重复定位精度较高，这就要求运行平稳，各关节角位移、角速度和角加速度连续，避免因突变冲击造成误差。MATLAB Robotics Toolbox中对应有jtraj五次多项式轨迹规划指令，可实现此功能。这里取机械手等待位置、抓取位置关节坐标分别为q1、q2，相应MATLAB程序及说明如下：

q1 =[0 -1.5908 0.2029 0 1.3879 0]

q2 =[0 -1.5708 0.3662 0 1.2046 0]

t = [0:0.002:0.1] %要求轨迹间隔时间2ms，完成时间0.1s

q = jtraj(q1, q2, t) %五次多项式规划，路径从q1到q2

plot(RV2F,q) %显示轨迹运行模拟动画

[q,qd,qdd]=jtraj(q1,q2,t) %规划位移q,速度qd,加速度qdd

qplot(t, q) %各关节角位移规划曲线如图4所示

plot(t,q(:,5)) %关节5角位移规划曲线如图5 a所示

plot(t,qd(:,5)) %关节5角速度规划曲线如图5 b所示

plot(t,qdd(:,5)) %关节5角加速度规划曲线如图5 c所示

图4 各关节角位移规划曲线

由图5可见，关节5角位移从1.3879到1.2046连续变化时，起止角速度零、角加速度为零、t=0.05s时角速度到负最大，角加速度在初始、中间、结束时间为零，其间出现一负一正两个极值。此规划机械手位移曲线平滑，速度和加速度连续，运行比较平稳。

通过属性teach示教与机械手运行实测qr、q1、q2三点精度如表2所示。

图5 关节5角位移、角速度、角加速度规划曲线

表2 ：MATLAB仿真与实测位置对比表

表2中数据表明了仿真计算与实际运行中存在误差。机械手在实际搬运装配中，可通过示教器微调笛卡尔坐标下对应各关节角度确定点位，从而保证较高的定位精度。为确保达到qr、q1、q2对应空间坐标位置，实测机械手各关节角度如表3所示。

表3 ：实测机械手各关节角度

对比MATLAB仿真对应关节角度可知，实际机械手计算精度误差、机械精度误差等影响机械手运行精度。

5 小结

6自由度机械手是非常有代表性、且在国内国际研究文献、实际应用都较多的机械手。本文在此主要研究探讨两点：

1）根据实际机械手结构建立6关节机械手运动学模型；

2）运用MATLAB Robotics Toolbox建立RV-2F机械手模型，并进行关节空间轨迹规划与仿真，分析实现了机械手高速运行的平稳性，满足了客户的生产要求。

[1] 蔡自兴.机器人学[M].北京：清华大学出版社，2009.

[2] Craig J J.机器人学导论[M]. 北京：机械工业出版社，2006.

[3] Corke P. Robotics, Vision and Control[M]. Germany: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg, 2013.

[4] Corke P, Robotics Toolbox for MATLAB (Release 9.8)[EB]. http://www.petercorke.com/robot, 2013-02.