一题多解 学以致思

韦丹

新浪网上一篇关于学生学业负担过重的博客，得到了广大读者的认可，很多的教育工作者都给予了肯定，并对学生沉重的学业负担表示了无奈之情。笔者在近十年的教学生涯中，也一直在思考这个问题。我早年的学生，不时回校探望老师，他们好多都是当年的化学尖子，当谈到当年学习的化学知识时，无不表现出模棱两可、恍若未学的样子，因为毕业以后他们没有从事有关化学的工作，所以基本上把化学知识忘光，甚至连水这样的化学式都不记得了。他们无不遗憾地说：“老师，当年你让我们学的化学知识，现在都全部交还给老师了，当年学这么多有什么用呢？”

工作用不到的知识，就不应该学吗？我认为，有类似疑问的人，他们把学习的目的搞错了，他们把学习目的唯一地设定为获得知识和应用知识，忘了学习还有其他重要的目的：获得能力，掌握思考问题、解决问题的方法，领悟人生哲理。为了让学生明白这些道理，我试着从试题中挖掘一些一题多解类型的例题，提出有助于学生各种思维习惯形成的解题方法，传教给学生，让他们从中学会思考，收到了较好的效果。

【例】 将KCl和KBr的混合物13.4g溶于水配成500mL溶液，再通入过量的Cl2反应后，将反应混合物蒸干得固体11.175g。则原来所配溶液中K+、Cl-、Br-物质的量浓度之比为（ ）。

A.2∶1∶1 B.3∶2∶4 C.4∶4∶2 D.4∶5∶2

这一题，有三种解题方法，可以分别培养学生运用三种不同的思维方式。

解法一：见招拆招法，即利用题中所给数字，依据题中给出的关系，列式解答。题中要求原来所配溶液的K+、Cl-、Br-物质的量浓度之比，只要求出氯化钾、溴化钾物质的量即可。

解：设氯化钾、溴化钾物质的量分别为n（KCl）和n（KBr）

根据KCl和KBr的混合物总质量为13.4g这一关系，可列出等式：

74.5n（KCl）+119n（KBr）=13.4 ①

通入过量氯气，KCl不反应，而KBr与氯气反应，生成氯化钾和溴单质，所得固体蒸干后只留下氯化钾，总质量为11.175g，由此可列出等式：

[74.5n（KCl）+74.5n（KBr）]=11.175 ②

联立以上①②等式，可求出n（KCl）=n（KBr）=0.05mol

所以n（K+）=n（KCl）+n（KBr）=0.1mol，n（Cl-）=n（Br-）=0.05mol，又因为溶液体积都为500mL，所

以K+、Cl-、Br-物质的量浓度之比为2∶1∶1，选答案A。

这种按部就班式的解题方法，思维严谨，可靠性强，最终都会得出答案，但计算过程复杂，解题花的时间较多，解题没有创造性，常常违背出题者的初衷。习惯于这种解题方式的人，工作时多数会按部就班，脚踏实地，原则性强，上级领导叫干什么就干什么，这种类型的人适合做公司职员、办事员、各种生产线上的工人。

解法二：综合思维解题法，即抛开题给关系，针对题目或采用逆向思考，或采用综合分析，或根据守恒关系等等，找出题中隐含的关系，用最简便的方法，解出答案。隐性关系可能有很多，像这题，隐藏了离子守恒关系，还有差量关系，找出这两个关系其中之一就可列式求解。以下以离子守恒关系为例解题：

解：溶液为电中性，所以阳离子所带正电荷的总量等于阴离子所带负电荷的总量，可得出n（K+）=n（Cl-）+n（Br-），对照选项只能选A。

这种方法，列式简单，计算容易，用这种方法解题常常会收到事半功倍、四两拨千斤的效果。但题目中隐含的这种关系，如果能力不到或者没有这样的思维习惯，或没有相关的基础知识，盲目去找，常因不得其法，以失败告终。

如能长期进行此类解题训练，形成这种逆向思维，能从大量的表象中找出别人看不见、不注意的隐蔽关系，把复杂问题简单化、艰难问题容易化，就能事半功倍，出奇制胜。这样的人才，在各行各业中都是出类拔萃、左右时势的时代天子，他们最终都会成为单位领导或者公司总裁、各行业的决策者。

解法三：投机取巧法，指的是利用选择题答案的特殊性、唯一性，果断判断，得出答案。在这题中，KCl和KBr混合物里物质的量最多的就是K+，对照答案，K+是最多量的就只有A了，所以本题答案为A。

这种方法，需要选择的答案中有特殊的唯一性即与其他答案不同的特性。当然，不是每一道题都会有这样的选择机会，有时一套题或者几套题都不会有这样的题目，但是有这样思维的人，一旦有这样的题出现，他就能够把握机会，轻松解答。在社会中，有这样思维习惯的人的成功事例很多，如蒙牛乳业集团从创建到成为全国乳业第一，只用了六年时间，创造出了举世瞩目的“蒙牛速度”和“蒙牛奇迹”。他们用的就是广告起家的方法，而不是传统的建厂买设备先生产再销售的路子，结果创造了奇迹。习惯这一方法的人适合在商海里拼搏，机会一旦出现就能出奇制胜，创造出辉煌。

从以上的解题方法可以看出，中学学习除开掌握知识，应用知识，学以致用之外，最重要的还是训练方法，形成解决问题的思维习惯，实现学以致思。endprint