博弈论视角下的高校合作学习研究

任 可

（长沙师范学院，湖南 长沙 410100）

博弈论视角下的高校合作学习研究

任 可

（长沙师范学院，湖南 长沙 410100）

合作学习是目前高校普遍采用的一种教学手段与学习模式，但在任务分工、学习评价等方面仍存在不少问题。面对合作学习中出现的典型问题与现象，本文从博弈论的视角入手，依据经典的“智猪博弈”模型进行分析研究，提出合作学习问题的解决策略与合理建议。

博弈论 高校 合作学习

合作学习是20世纪70年代在美国兴起的一种不同于传统教学理念的教学方法，它对学生进行异质分组，创造一种相互沟通、协作的学习环境，让学生能够在互相帮助、互相促进的基础上进行学习，实现预定的学习目标［1］。目前，在国内许多高校的日常教学与学生的课外学习中，合作学习已经成为一种普遍应用的教学手段与学习模式，合作学习使学生成为学习主体，既能提高学生的学习能力，又能培养学生的人际交往能力与团队合作精神，为学生走向就业岗位、走向社会打下良好基础。

一、博弈论简介

博弈论（gametheory），又名对策论，诞生于二十世纪五六十年代，博弈论从围棋、象棋、扑克等经典游戏中衍生而来，是一门建立在数学基础之上，求解双方或多方对抗中最优策略的学科［2］。目前，博弈论已经成为社会科学研究的重要方法与手段之一，在政治学、经济学、生物学、管理学、国际关系学、计算机科学、军事学等诸多学科中都有广泛应用，具有极其重要的理论与实践价值。

1.博弈的定义

学者范如国、韩民春在《博弈论》一书中给出博弈的相关定义：博弈是指一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的约束条件下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自可能的行为或策略集合中进行选择并实施，各自从中取得相应结果或收益的过程［3］。

2.经典博弈模型——智猪博弈［4］

智猪博弈模型：假设在一个猪圈中有两头猪，一头大猪，一头小猪，两头猪都拥有智慧。猪圈很长，有一边安装了一个踏板，另一边是饲料的出口和食槽。猪只要踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的成本，加起来要消耗相当于2份的猪食。问题是踏板和食槽安放在猪圈的两边，如果其中一只猪去踩踏板，另一只猪就可以抢先吃到另一边食槽中落下的食物，因此当踩下踏板的猪再跑到另一边的食槽时，食槽中的食物已经所剩不多了。具体来说，如果两只猪一起踩踏板，一起跑到食槽，两头猪都付出2份成本，而大猪能吃到7份，纯收益为7-2=5份，小猪能吃到3份，纯收益为3-2=1份；如果大猪踩踏板，小猪在食槽等待，那么大猪付出2份成本，小猪付出零成本，大猪能吃到6份，纯收益为6-2=4份，小猪能吃到4份，纯收益为4-0=4份；如果大猪在食槽等待，小猪踩踏板，那么大猪付出零成本，小猪付出2份成本，大猪能吃到9份，纯收益为9-0=9份，小猪能吃到1份，纯收益为1-2=-1份；如果双方都偷懒不动，则付出的成本都为0，而纯收益也都是0。

可以发现，小猪踩动踏板最多只能获益1份猪食，不踩动踏板却有可能获益4份猪食，因此对于小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪都将选择在食槽边等待，这就是小猪的最优策略。反过来对于大猪而言，由于小猪优势策略的存在，大猪只能有两个选择，要么和小猪一起等待，什么都得不到，要么自己踩动踏板，获得区区4份猪食。

二、博弈论视角下的合作学习问题

对于合作学习的评价，高校教师一般习惯采用小组整体评价方法，对各学习小组整体评分，小组各成员采用相同分值［5］。然而，合作学习分组一般采用“异质分组”形式，小组成员的学习态度、学习能力等存在一定差别，面对相同的小组任务，各个成员的付出与收益不同，导致学习心态失衡，必然会出现一些不良问题与现象。

1.合作学习中的“出工不出力”现象

以经典的智猪博弈模型为依据，可以较为清楚地解释这个问题。模型构造如下：学习小组由能力较强者与能力较低者两种群体组成，当整个小组目标按质完成后，小组评分为10分，无论能力高低者也都评为10分，即收益为10，小组全体人员一起协作完成，所付出的时间和精力即支付设为2；当能力较高者与能力较差者都积极合作完成任务，各评为10分，即收益为10，减去各自的支付2，纯收益均为10-2=8；如果能力较强者选择单独完成小组任务，能力较差者选择什么都不做，则能力较强者收益为10，付出为2，纯收益为10-2= 8。能力较差者同样收益为10，而付出为0，纯收益为10-0=10，高低者纯收益比为8:10；如果能力较差者选择单独完成小组任务，能力较强者选择什么都不做，由于能力较差者自身能力的不足，完成的任务质量不高，小组评分只能评为8分，因此收益降低为8，且由于能力不足导致付出的努力更多，因此支付翻倍为4，则能力较强者收益为8，付出为0，纯收益为8-0=8。能力较低者收益为8，付出为4，纯收益为8-4=4，高低者纯收益比为8:4；如果能力高低者都选择什么都不做，小组任务没有达成，没有获得评分，则高低者纯收益都为0。

可以看出，能力较差者付出行动后最多能获益8、少则才获益4，而不付出行动却有可能获益10，因此对于能力较差者，无论能力高者采取哪种选择，都选择什么都不做，这就是能力较差者的最优策略。而对于能力较强者来说，采取行动能获益8，而什么都不做极有可能获益0，权衡利弊必然选择行动，而这正好符合能力较差者的博弈策略，即“出工不出力”现象产生的主要原因［6］。

2.合作学习中的“出力不讨好”现象

以经典的智猪博弈模型为依据，也可以较为清楚地解释这个问题。模型构造如下：学习小组由能力较强者与能力较低者两种群体组成，当整个小组目标按质完成后，无论能力高低者都评为10分，即收益为10，小组全体人员一起协作完成，所付出的时间和精力即支付设为2。然而，能力较强者为帮助能力较低者顺利完成学习任务，会付出更多的时间精力，因此支付增加1，变为2+1=3。相对来说，能力低者获得帮助后学习更轻松，支付减少1，变为2-1=1。且双方由于知识的相互分享，互相协作，获益也额外增加1，如果能力强者与能力低者都付出努力，共同完成小组任务，则能力较强者纯收益为10-3+1=8，能力较差者纯收益为10+1-1=10，高低者纯收益比为8:10；如果能力较强者选择单独完成小组任务，能力较低者选择什么都不做，则由于能力较强者不但要在学习过程中帮助能力较低者，还需要额外完成较低者的任务，则支付在前面基础上增加更多，变为3+1=4，而能力较低者不但不用付出，且还能收获能力强者的知识分享，则收益还会增加1，则收益变为10+1=11，因此能力强者纯收益为10-4=6，能力低者纯收益为10-0+1=11，高低者纯收益比为6: 11；如果能力较低者选择单独完成小组任务，能力较强者选择什么都不做，则由于能力较强者不能收获能力低者的知识分享，收益不会提高，因此和前面案例一样，能力强者纯收益为10-2-0=8，能力低者纯收益为10-2-4=4，高低者纯收益比为8:4；如果能力高低者都选择什么都不做，小组任务没有达成，没有获得评分，因此高低者纯收益都为0。

可以看出，在合作学习小组中，能力较强者为实现小组学习目标，必然选择付出行动，但是无论能力低者选择行动还是等待，能力强者的获益都很难实现最大，而付出却往往最多，这也是能力强者对与能力弱者合作学习存在排斥的缘由，即产生“出力不讨好”现象的主要原因［7］。

三、博弈论视角下的合作学习问题的解决策略

1.“智猪博弈”模型的解决策略

研究学者认为，影响“智猪博弈”模型的主要因素是：猪食数量、踏板与食槽间的距离［8］。研究发现，猪食数量维持不变，而将踏板和食槽之间的距离缩短、即降低猪付出的成本后，小猪在成本大大降低的情况下，完全可以通过多踩踏板满足自己的需求。随着踩踏板次数的增加，大猪小猪之间的合作将更加密切，合作的主动性更强，从而最大化地刺激大猪小猪都踩动踏板，获得更多猪食［9］。

2.基于博弈论下的合作学习问题解决策略

（1）细分目标，分工明确

开展合作学习，一定要将目标细化，将一个大目标分解成若干个小目标，学习小组应当拟定小组总目标与任务分解表，依据任务花费时间、难易程度等分配给不同层次、不同能力的小组成员，明确每个成员的任务与职责，将每个成员的时间、精力付出控制在合理范围，使每一个组员有事可做、有事能做、有事愿做。

（2）因人而异，科学评价

评价合作学习，决不能图省事、“一视同仁”，而应当建立因人而异的评价方法。在小组整体评价的基础上，从小组成员的任务工作量、完成任务的难易度、学生自身学习态度与能力等方面多层次、多方面地评价，并且赋予小组成员自评互评的权利，让学生给自己打分、给组员打分，更加客观地进行评价［10］。当学生感受到自己的付出与回报得到他人的肯定后，就会继续努力，从而增加“踩踏板的次数”，达到学习小组人人主动合作、人人相互促进的目的。

（3）教师监督，学生自治

首先要发挥教师的指导与监督作用，要定时与各学习小组进行交流沟通，了解小组目标的完成情况，解决他们在学习方面、交际方面、协作方面出现的问题，及时消除小组内各成员之间的矛盾，要不断调动学生的合作积极性，给出关键性的建议与意见。其次，应当充分发挥学生的自身能力，让学生自己组织研究性或协调性会议，让学生自治自查自评，尽量让学生自己发现问题、自己解决问题。

四、结语

利用博弈模型，对高校合作学习中的典型问题与现象进行分析研究，提出合作学习问题的解决策略，为高校研究教与学等实际问题提供决策指导。在博弈论视角下，利用各种不同的博弈模型，如“智猪博弈”、“夫妻博弈”、“囚徒困境”、“猎鹿博弈”等，也可以将现实生活中的许多问题数字化、条理化，为人们“透过现象看本质”、解决复杂问题提供有利的研究基础与理论依据。

［1］叶莉.智猪博弈对合作学习评价方法的启示［J］.湖北经济学院学报（人文社会科学版），2010（8）.

［2］范如国，韩民春.博弈论［M］.武汉：武汉大学出版社，2007.

［3］［英］肯·宾默尔.博弈论教程［M］.上海：上海人民出版社，2010.

［4］冯浩文.大学课外小组合作学习的博弈论分析［J］.教育教学论坛，2013（37）.

［5］李维.博弈全书：影响人类生活的博弈法则［M］.北京：中央编译出版社，2007.

［6］余治国，江南燕.生活中的博弈论［M］.北京：世界图书出版公司，2006.

［7］李京杰，马德俊.博弈论与协作学习的组内合作及组间竞争问题探讨［J］.电化教育研究，2010（2）.

［8］丁占文，蔡超英，杨宏林等.不完全博弈学习过程的虚拟行动规则［J］.运筹学学报，2010（14）.

［9］白波.博弈智慧［M］.哈尔滨：哈尔滨出版社，2006.

［10］张建英.博弈论的发展及其在现实中的应用［J］.理论探索，2005（2）.